如图圆O的直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,∠ACB的平分线交圆Q于D,求BCADBD的长

mifky2022-10-04 11:39:541条回答

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nico_lin 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
AB为直径,其对应的圆周角∠ACB=90°
△ABC为直角三角形
AC^2+BC^2=AB^2 解得BC=8
因为CD平分∠ACB,所以,∠BCD=45°,
而∠BCD=∠BAD(同一弧段对应的圆周角相等)
∠ADB=90°(直径对应的圆周角)
△ADB为等腰直角三角形
则AD=AB/根号2=5倍的根号2
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作弦CD的弦心距OM,连接OD,那么DM=CD/2=4√2/2=2√2,
OD=OA=(AE+BE)/2=(5+1)/2=3,OE=AE-OA=5-3=2,
在直角三角形OMD中,OM²=OD²-DM²=3²-(2√2)²=1,∴OM=1,
在直角三角形OME中,∵OM=1,OE=2,∴∠OEM=30°,
即∠AED为30°.
如图圆O的直径AB两侧有定点C和动点p已知BC=4,CA=3,点P在AB上运动 过C点做CP的垂线 与PB的延长线交于点
如图圆O的直径AB两侧有定点C和动点p已知BC=4,CA=3,点P在AB上运动 过C点做CP的垂线 与PB的延长线交于点Q

1 当点p运动到与点c关于ab对称时,求cq长

2当点p运动到弧ab中点时,求cq长
3当点p运动到什么位置时,cq取最大值,并求此时cq的长
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如图圆o内切于△ABC,AB=9,AC=2+2√3,CB=7+2√3,则角C为多少
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根据余弦定理,
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC,
81=4+8√3+12+49+28√3+12-2*(2+2√3)*(7+2√3)*cosC,
cosC=(128-63√3)/37,
如图圆O的弦AB=CD E F是AB CD中点求证角AEF=角CFE
efde1年前1
renrq 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
连接OE、OF,
∵E、F分别为AB、CD中点,
∴OE⊥AB,OF⊥CD,
又∵△AEO≌△CFO(HL),
∴OE=OF,
∠OEF=∠OFC,
又∵∠OEA=∠OFC=90°,
∴∠AEF=∠CFE
如图圆o的直径ab=12cm,am和bn是他的两条切线,de切圆o于e交am于d交bn于c设ad=x bc=y 求y与x
如图圆o的直径ab=12cm,am和bn是他的两条切线,de切圆o于e交am于d交bn于c设ad=x bc=y 求y与x的函数关系式
jjyy_pk1年前1
yfou 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
连接OD与OC,因为OE⊥CD,且OE=OA=6,
所以ED=AD=x
同理CE=CB=y
在直角三角形CFD中,DF=12,CF=y-x,CD=x+y
由勾股定理知12²+(y-x)²=(x+y)²
∴xy=36
y=36/x(x>0)
【欢迎追问,】
如图圆o的直径ab的长为六弦ac的长为二角acb的 平分线交于o于点d求四边形adbc的面积
碧水芊荷1年前2
szsanshun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
的直径ab的长为六弦ac的长为二
BC=4√2
S⊿ABC=½2×4√2
=4√2
∵角acb的 平分线交于o于点d
∴⊿ABD是等腰直角三角形
S⊿ABD=½(3√2)²=9
∴四边形adbc的面积=9+4√2
如图圆O的半径为20,A是圆O上的一点,以OA为对角线作矩形OBAC,延长BC与圆O分别交于D,E两点,若EC,BD的长

如图圆O的半径为20,A是圆O上的一点,以OA为对角线作矩形OBAC,延长BC与圆O分别交于D,E两点,若EC,BD的长均为整数(EC>BD)则CE-BD的

值为多少


小裤子白白1年前1
naoyumi 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
延长AO交⊙O于F,延长AC交⊙O于G,令AO与BC相交于H.
∵OBAC是矩形,∴AH=HO=CH=BH=OA/2=10、BC=OA=20、OC⊥AC.
由勾股定理,有:AC=√(OA^2-OC^2)=√(400-144)=16,又OC⊥AC,∴CG=AC=16.
显然有:OF=OA=20,∴HF=HO+OF=10+20=30.

,有:CE(BC+BD)=AC×CG,∴CE(20+BD)=16×16=256,
∴20CE+CE×BD=256.······①
再由
,有:(CE+CH)(BH+BD)=AH×HF,
∴(CE+10)(10+BD)=10×30=300,∴10CE+10BD+CE×BD=200.······②
①-②,得:10(CE-BD)=56,∴CE-BD=28/5.
如图圆O的半径=1,弦AB和半径OC互相平分于点M,求扇形OACB的面积
prz0605098501年前2
sd988 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵OC平分弦AB,∴根据垂径定理知,OC⊥AB于M,
又AB平分OC,∴OM=½OB.∴∠COB=60º,同理∠COA=60º,∴∠AOB=120º.
∴S扇形=(1/3)π•1²=π/3
如图圆o为三角形abc的内切圆,∠C=90°AO的延长线交BC于D∠B=60°DC=1求BD
梁子湖1年前1
simmelxm 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
请补图
如图圆o的半径为6,AB为弦,将圆o沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,
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点E是弦AOB的动点,过点E作弦AOB的切线交圆O于C.D两点

当点C与点A重合时,判断CD与AB的数量关系,并说明理由

ying1021年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图圆O外接于边长为2 的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则(PA+PC)÷PB=
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我看起来还是很累 可以在详细一点吗
boy9999991年前2
河马爱毛毛__ 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
连接AC,AC=2√2△APC中.AP=1,AC=2√2,PC=√7
设PB与AD交与M.△APM∽△MBP.PM /DM =AM /BM =1/(2√2)
PM/AM=DM/BM=1/(2√2)=PD/AB,PD=√2/2,△PBD中
PB=√30/2,(PA+PC)÷PB=(1+√7)/√30/2
如图圆o的直径ab等于八弦cd等于四根号三且cd平行ab判断cd的为直径的圆与直线ab有怎样的位置关系
zrzy_1211年前1
jxwj 共回答了20个问题 | 采纳率90%
过O做OE⊥CD于E连结OC,由垂径定理,CE=DE=1/2CD=2根3..在Rt△OCE中,OC=4,CE=2根3,由勾股定理,OE=2..因为 CD∥AB,所以E到AB的距离为2..因为2<2根3,所以以CD为直径的圆与AB相交.
如图圆O为RT△ABC的外接圆点D为弧AB的中点延长DO交圆O于E试说明弧AE=弧CD
如图圆O为RT△ABC的外接圆点D为弧AB的中点延长DO交圆O于E试说明弧AE=弧CD
打错了D为弧BC中点
zerofly21年前1
登陆名己存在 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
连接AE BE BD CD,在三角形ABE和三角形BED中,AB等于DE EB等于BE 还有角AEB等于角EBD且等于90度.所以三角形AEB全等于三角形EBD,所以AE等于BD 因为D为弧AB的中点 ,所以BD等于DC 所以AE等于CD 所以弧AE 等于弧CD
看不明白的话自己去研究下
如图圆O的半径为1,弦AB=根号2,弦AC=根号3,求角BOC度数
罗都1年前1
我没我个性 共回答了14个问题 | 采纳率100%
连接ao,利用三角形余炫定理求aob和aoc
如图圆o的弦ac垂直于bd 且弧ac等于弧bd,若ad等于两倍的根号二求圆o的半径
leon87991年前2
286407368 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%
作辅助线:连接AB、OA、OD,设AC、BD交点为E
弧ac等于弧bd,所以弧ad等于弧bc,根据等弧对等边,可得∠ABD=∠CAB,又因为弦ac垂直于bd
△ABE为直角三角形,所以∠ABD=∠CAB=45°.
对于∠ABD和∠AOD,根据圆周角等于圆心角的一半这一性质,可得∠AOD=90°;△AOD为直角三角形,而ad等于两倍的根号二,显然易得OA=2,即圆o的半径=2
如图圆O的半径为1 点O到直线l的距离为2 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
该隐的泪水1年前1
wayne_zhu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为BP切圆O于B,所以PB⊥OB,在三角形POB中,PB^2=PO^2-OB^2=PO^2-1,
所以PB=√(PO^2-1),当PO最小时,PB最小,因为P在直线l上,当OP垂直l时,OP最小,此时PO=2,所以PB=√3
如图圆o为三角形abc的内切圆,切点分别为d、e、f,点p、q分别为ab、ac上的点且pq切圆o于m (1)若角A=50
如图圆o为三角形abc的内切圆,切点分别为d、e、f,点p、q分别为ab、ac上的点且pq切圆o于m (1)若角A=50
如图圆o为三角形abc的内切圆,切点分别为d、e、f,点p、q分别为ab、ac上的点且pq切圆o于m
(1)若角A=50度,求角EDF的度数
(2)若AB=9,BC=8,CA=10,求三角形APQ的周长
(3)在(2)的条件下,若PQ平行于BC,求PQ的长
天使跳舞271年前1
曦贝贝 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
⑴连接OE、OF,
∵E、F为切点,∴∠AEO=∠AFO=90°,
∵∠A=50°,
∴∠EOF=130°,
∴∠EDF=1/2∠EOF=65°.
继续中.
已知如图圆o与矩形abcd的三边相切于efg三点点h在狐fg上,则角fhg=
爱心伤1年前1
一无是处0321 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
∵F、G为切点,内接于矩形,
OF⊥AB,OG⊥BC,∠B=90° ——可能字母位置对应不太相同,但原理一样.
∴四边形OFBG是矩形,又OF=OG,
∴矩形OFBG是正方形,
∴∠FOG=90°,
∴弧FG所对的圆周角为45°,
∴∠FHG=180°-45°=135°.
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如图圆O外接于边长为2 的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则(PA+PC)÷PB=
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伊枫 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
AP=1,则PD=1,又因为CD=2,角CDA为直角,所以,CP=根号5,所以,AP+PC=1+根号5,同理,BP=根号5,所以,(PA+PC)÷PB=(1+根号5)/根号5
如图圆o的半径oc垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与BA的延长线交于M
如图圆o的半径oc垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与BA的延长线交于M
求证MD=ME
2.设圆O的半径为1.MD=根号3求MA及CE的长
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星星儿99 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1
连接OD
因为OD=OC
所以∠OCD=∠ODC
因为MD切圆O于D
所以∠ODM=∠ODC+∠MDE=90°
因为OC⊥AB
所以∠OCD+∠OEC=90°
所以∠OEC=∠MDE
因为∠OEC=∠MED
所以∠MDE=∠MED
所以MD=ME
2
因为∠ODM=90°,OD=1,MD=√3
所以OM=2
因为OA=1
所以MA=OM-OA=1
因为ME=MD=√3
所以OE=OM-ME=2-√3
因为OC⊥OE,OC=1
所以CE²=1+(2-√3)²=8-4√3=6-2*√6√2+2=(√6-√2)²
CE=√6-√2
如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一
如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一
如图.圆O的半径为2 锐角△ABC内接于圆O BD⊥AB于点M.切∠CBD=4分之一 则OM=
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连接OF
∵AF平分∠BAC
∴弧DF=弧EF(同圆中相等的圆周角所对的弧相等)
∵OF是半径
∴OF⊥DE(垂径定理)
∵BC是⊙O的切线
∴BC⊥OF(圆的切线垂直于经过切点的半径)
∴DE∥BC(垂直于同一直线的两直线平行)
如图圆O的半径为√5,△ABC内接于圆O且AB=AC=4,BD为○O的直径,求四边形ABCD的面积
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BD= 2√5
AD = √(BD^2-BA^2) = 2
BC = 4/BD*AD*2 = 8/5*√5
CD = √(BD^2-BC^2) = 6/5*√5
面积= CD*BC/2 + AD*AB/2 = 24/5+ 4 = 44/5

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