2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一,请用简便计算,

1+二分之一+四分之一+八分之一省略号+128分之一的值
=1+1-1/128
=1+127/128

1024分之一加512分之一加256分之一加128分之一……加1加2加4加8加16一直加到1024
=1023/1024+2047
=2047又1023/1024

1、1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/128
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+……+1/64-1/128
=1-1/128
=127/128
2、（3又2010/2011×9.625+6又1/2011×9又5/8）÷96又1/4
=（3又2010/2011+6又1/2011）×9又5/8÷96又1/4
=10×77/8×4/385
=1
3、5/ 21x2/7+2又19/21x5/7+（1-2/7）
=2/21x5/7+2又19/21x5/7+5/7
=（2/21+2又19/21+1）x5/7
=4x5/7
=20/7
=2又6/7
4、1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
=1/ 3 +3 /4 +2 /5 +5 /7 +7/ 8 +（1/ 5 +1/ 4 ）+（1/ 3 +1 /7 ）+（1/ 3 +1 /8 ）+（12 /35 +7 /35 ）,
=1 /3 +3 /4 +2/ 5 +5 /7 +7 /8 +（1/ 5 +1 /4 ）+（1 /3 +1 /7 ）+（1 /3 +1 /8 ）+（1 /7 +1 /5 +1/ 5 ）,
=1 /3 ×3+（3/ 4 +1/ 4 ）+（2 /5 +1 /5 ×3）+（5 /7 +1/ 7 ×2）+（7/ 8 +1 /8 ）,
=1+1+1+1+1,
=5
5、（1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96+1/192+1/384）×128
=(1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96+1/192+1/384+1/384-1/384)×128
=(2/3-1/384)×128
=255/3
=85

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一……加128分之一
＝（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）
＋（8分之1－16分之1）＋（16分之1－32分之1）＋……＋（64分之1－128分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－4分之1＋4分之1－8分之1＋8分之1－16分之1＋16分之1－32分之1＋……＋64分之1－128分之1
＝1－128分之1
＝128分之127

得9X分
则有 3X-3+3X+3+9X+X=128
X=8分
所以甲得21分,乙得27分,丙得72分,丁得8分.

解题思路：做错一道题，不仅不得分，还要倒扣4分，相当于每错一道要丢12分．假设他全做对了，应得：25×8=200分，现在得了128分，说明他被扣了200-128=72分，故他做错了72÷12=6道，做对了19道．列式为：25-（200-128）÷12．

25-（25×8-128）÷（8+4），
=25-（200-128）÷12，
=25-72÷12，
=25-6，
=19（道）．
答：小明做对了19道题；
故答案为：19．

点评：
本题考点： 盈亏问题．

考点点评： 解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答；明确每做错一道少得12分是完成本题的关键．

1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128-1/256
=(1/2-1/4)+(1/8-1/16)+(1/32-1/64)+(1/128-1/256)
=1/4+1/16+1/64+1/256
=64/256+16/256+4/256+1/256
=85/256

解题思路：做错一道题，不仅不得分，还要倒扣4分，相当于每错一道要丢12分．假设他全做对了，应得：25×8=200分，现在得了128分，说明他被扣了200-128=72分，故他做错了72÷12=6道，做对了19道．列式为：25-（200-128）÷12．

25-（25×8-128）÷（8+4），
=25-（200-128）÷12，
=25-72÷12，
=25-6，
=19（道）．
答：小明做对了19道题；
故答案为：19．

点评：
本题考点： 盈亏问题．

考点点评： 解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答；明确每做错一道少得12分是完成本题的关键．

简单,2/1-4/1=4/1,4/1-8/1=8/1.128/1-256/1肯定是256/1

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一加64分之一加128分之一加256分之一
=1-1/256
=255/256

设相同的分数为x
则有（x-3）+（x+3）+（x*3）+（x/3）=128
x=24
所以甲得分为24-3=21,乙得分为24+3=27,丙得分为24*3=72,丁得分为24/3=8分

设四人得分相同时为X分,则(X-3)+(X+3)+X*3+X/3=128,解得X=24

1、这道题要用“分数的拆分法”来做,就是说,我们把下面的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便.

1/2=1－1/2
1/4=1/2－1/4
1/8=1/4－1/8
1/16=1/8－1/16
1/32=1/16－1/32
1/64=1/32－1/64
1/128=1/64－1/128

2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一
=1－1/2＋1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16＋1/16－1/32＋1/32－1/64＋1/64－1/128
=1－1/128
=127/128

原式=1/2-(1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
令S=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
则2S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
S=2S-S=1/2-1/64
所以原式=1/2-S=1/2-1/2+1/64=1/64

可以用等比数列计算.

原式=1+1/128+2+1/64+4+1/32+8+1/16+16+1/8+32+1/4+64+1/2
=1/128+1/64+1/32+1/16+1/8+1/4+1/2+1+2+4+8+16+32+64
=(1/128+1/64+1/32+1/16+1/8+1/4+1/2)+1+2+4+8+16+32+64
=(1/128+2/128+4/128+8/128+16/128+32/128+64/128)+(1+2+4+8+16+32+64)
=127/128+127
=127又127/128
你可以适当地化简一下过程.