若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值

GrayFog2022-10-04 11:39:542条回答

若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值
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worldkiss 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: 9x²-18x+5为完全平方数,设9x²-18x+5=y^2
则(3x-3)^2-y^2=4
(3x-3+y)(3x-3-y)=4
因为4可以分解为1X4,4X1,2X2,（-1）X（-4）,（-4）X（-1）,（-2）X（-2）共6种,所以可得6个方程组：第一个方程组：3x-3+y=1,3x-3-y=4,解得x=11/6,不符合题意；
第2个方程组：3x-3+y=4,3x-3-y=1,解得x=11/6,不符合题意；
第3个方程组：3x-3+y=2,3x-3-y=2,解得x=10/6,不符合题意；
第4个方程组：3x-3+y=-1,3x-3-y=-4,解得x=1/6,不符合题意；
第5个方程组：3x-3+y=-4,3x-3-y=-1,解得x=1/6,不符合题意；
第6个方程组：3x-3+y=-2,3x-3-y=-2,解得x=1/3,不符合题意；
所以,没有整数x使得代数式9x²-18x+5为完全平方数.; 1年前

丘陵重庆共回答了5个问题 | 采纳率: 9x²-18x+5
=9（x-1）²-4
4/9=（（x-1）²
X=4/3
X=1/3; 1年前

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