全微分方程 ∂（y^3-3yx^2)/∂x =-6解法

解个全微分方程由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^1/2-XYZ所确定的函数Z=Z(X,Y) 在点(1,0,

解个全微分方程
由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^1/2-XYZ所确定的函数Z=Z(X,Y) 在点(1,0,-1) 处的全微分dZ=?告诉步骤就好,问下是不是因该先把方程写成Z=X和Y的函数形式,再求X和Y的偏导数?如果是,怎么写成Z=X和Y的形式?
可是答案不是你这样的啊

haimeizhong1年前1

tianfubar 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^（1/2）-XYZ直接求微分：（1/2）（x^2+y^2+z^2)^(-1/2)*(2xdx+2ydy+2zdz)=-(yzdx+xzdy+xydz),dz[z(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)+xy]=-[x(x62+y^2+z^2)^(-1/2)+yz]dx-[y(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)+xz]...

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判断方程是否全微分方程,并求其通解

判断方程是否全微分方程,并求其通解
判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解

蓝岸1年前1

水瓶倔妞儿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,
P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,
δP/δy=12xy=δQ/δx,
所以这是全微分方程,
u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy
=x^3+3x^2y^2+y^4,
x^3+3x^2y^2+y^4=C.

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全微分方程数二考吗

zzzbf1年前2

sjdsjd 共回答了23个问题 | 采纳率100%

不考,还有伯努利微分方程都不考!

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全微分方程问下解答第二行 右边怎么是Y的三次方积分?不应该是整个dY的积分吗?

江湖_游虾1年前0

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恰当微分方程（全微分方程）是非线性微分方程吗?

恰当微分方程（全微分方程）是非线性微分方程吗?
非线性的特例是线性的，所以可以说形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的恰当微分方程是非线性的吗

h30954901年前2

shirley_xu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不同的概念,
可以是,也可以不是.
非线性微分方程是和线性方程相对的.

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同济五版 说未知函数是多元函数的,叫做偏微分方程 那么全微分方程未知函数也是多元函数啊,那全微分方程也是偏微分方程了吗?

sz04100391年前1

jxdjmjz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

一个一元函数y=f(x),写成隐函数形式为g(x,y)=0,但这隐函数也算是一元方程,故而如果全微分方程只有x,y则为一元,为常微分方程

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在高数解微分方程的时候,全微分方程的求解公式是怎么来的?感激不尽!

zxz7505131年前2

秒恋爱 共回答了10个问题 | 采纳率90%

您是不是指得这个公式：
方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了）,其通解为∫udx+∫vdy=0.
这个没什么好推导的,直接带进去就行了.对原方程两端同时乘以du/dy,注意到du/dy=dv/dx,原式可化为udv+vdu=0,注意到d(uv)=udv+vdu,所以原式可化为d(uv)=0,直接积分就可得uv=C为原方程的通解,其中C为待定常数,等价于∫udx+∫vdy=0.全微分方程之所以被叫做全微分方程,就是因为方程可以化为d(f(x,y))=0的形式,也就是说可以化为二元函数f(x,y)的全微分等于0的形式,方程通解就是f(x,y)=C.
一般情况下解全微分方程没有用公式的,只要你把方程化为d(f(x,y))=0的形式,那么通解就是f(x,y)=C.

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求全微分Z=x^2y^2 - 5x^3+4xy 在点（2,1）处的全微分方程

因谁而美丽1年前2

ldx5924212 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

dz=(2xy^2-15x^2+4y)dx+(2yx^2+4x)dy
dx(2,1)=-52dx+12dy

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验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0

不在沉默的羔羊1年前1

执着风 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

Pdx+Qdy
全微分的话
P=dI/dx,Q=dI/dy
所以只需检查dP/dy=dQ/dx否
dP/dy=2y-1
dQ/dx=1
不是全微分
分离变量
dy/y(y-1)=-dx/x
两边积分
1/y(y-1)=1/(y-1)-1/y
ln|(y-1)/y|=-ln|x|
|(y-1)/y|=1/|x|+C

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关于全微分方程的解全微分方程中,假如P(X.Y)dx+Q(X,Y)dy=0,是某一函数U(X,Y)的全微分,那么U(X,

关于全微分方程的解
全微分方程中,假如P(X.Y)dx+Q(X,Y)dy=0,是某一函数U(X,Y)的全微分,那么U(X,Y)是方程的解,但是怎么证明U(X,Y)是方程的唯一解呢?高数同济版中好像只是说明U(X,Y)是方程的解以及怎样求这个U(X,Y),但没有证明这是唯一解呀,我理解得不对吗

怎么办哪1年前1

联信dd 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

首先解存在的话,那么一般解上再增添常数一般也是解,但微分方程的一般理论习惯上把这些解认为是同一解；
然后,关于解得唯一性是有要求的,条件种类很多,比如满足李普利兹条件等等.具体可以找本《常微分方程》看；
现在,只能大致说高数中所遇到的一般都是连续,甚至一致连续函数,这类函数组成的常微分方程是有唯一解的.
所以如果不是数学系的,是不用担心解得唯一性的

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已知f|(0)=1/2,试确定f(x),试求使得y[e^x+f(x)]dx+f(x)dy=0为全微分方程,并求此全微分方

已知f|(0)=1/2,试确定f(x),试求使得y[e^x+f(x)]dx+f(x)dy=0为全微分方程,并求此全微分方程的通解

xluch1年前0

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微分方程里那个全微分方程的公式有x.,y.点,是可以取定义内的任何点吗?

白梅花1年前1

蓝玖儿 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

是的.

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z=(xy)/(x^2-y^2)当x=2,y=1的全微分方程

ly123xq1年前3

kk夜空 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

z=(xy)/(x^2-y^2)
dz/dx=1/(x^2-y^2)^2 *(y(x^2-y^2)-xy*2x)
=(x^2y-y^3-2x^2y)/(x^2-y^2)^2
=(-x^2y-y^3)/(x^2-y^2)^2
x=2 y=1代入得
dz/dx=-1/3

dz/dy=1/(x^2-y^2)^2 *(x(x^2-y^2)-xy*(-2y))
=(x^3-xy^2+2xy^2)/(x^2-y^2)^2
=(x^3+xy^2)/(x^2-y^2)^2
x=2 y=1代入得
dz/dy=10/9

所以全微分是
dz=-dx/3 +10dy/9

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(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗

anydog1年前2

k0711 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 （1） 是全微分方程吗?
不是!
因为：∂(x^3+y^3)/∂y=3y^2 与 ∂(-3xy^2)/∂x=-3y^2 不相等,
因此：（1）不是全微分方程.

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常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?

奇幻摩卡1年前1

与君共免 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程.
偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程.
全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.

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全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,

全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,则称方程(1)为全微分方程
为什么方程(1)为全微分方程的充分必要条件是δP/δy=δQ/δx

帅哥缕布1年前1

觅知音1234 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

假设du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
则由全微分公式
有P(x,y)=δu/δx
Q(x,y)=δu/δy
然后就可以得到
δP/δy=δ(δu/δx)/δy=δ^2 u/δxδy
δQ/δx=δ(δu/δy)/δx=δ^2 u/δxδy=δP/δy
即证

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下列微分方程中,不是全微分方程的是（）

下列微分方程中,不是全微分方程的是（）
A.y(x-2y)dx-x^2dy=0 B.(x^2+y^2)dx+xydy=0
C.2e^ydx+x(xe^(2y)-2y)dy=0 D.(3x^2+6xy)dx+(6x^2+4y^2)dy=0

love-peipei1年前1

佩缨 共回答了13个问题 | 采纳率100%

这是高数下册打星号的部分,很少有人知道,你仔细找一下吧,我找不到高数的书了,不能告诉你具体页码

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(xcosy+cosx）y'=ysinx-siny 这个是全微分方程吗?

fpyl4y1年前1

豹图腾 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(xcosy+cosx)y'=ysinx-siny
xcosydy+cosxdy=ysinxdx-sinydx
xdsiny+sinydx=-ydcosx-cosxdy
dxsiny=-d(ycosx)
xsiny= -ycosx+C

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全微分方程(6y-9x)dx=(4y-6x)dy

铅笔削1年前1

百多分 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(6y-9x)dx=(4y-6x)dy
3(2y-3x) dx= 2(2y-3x) dy
若2y-3x=0,则y=3x/2
若2y-3x≠0,则：
3dx=2dy
d(3x)=d(2y)
3x=2y+C1 (C1≠0）
y=3x/2+C2 （C2≠0）
综上y=3x/2+C （C为任意实数）

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全微分方程P（x,y）dx+Q（x,y）dy=0

全微分方程P（x,y）dx+Q（x,y）dy=0
想知道怎样推到求解的?要详细过程
这里有一题就是要用到这个全微分方程（y^2-3x^2）dy+2xydx=0,希望高手帮忙解决一下

youyuan05201年前1

l_t_l 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

第一个问题太概括了,我要是能研究出那个全微分的通解的话,那我就不用读书了.第二个方程解法：令,

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全微分方程（3X^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0的通解

lilinczcz1年前1

人不性情枉少 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（3X²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0
3X²dx+4y²dy+(6xy²dx+6x²ydy)=0
dx³+4dy³/3+3dx²y²=0
x³+(4y³/3)+3x²y²=C

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求第三题全微分方程的解法。

求第三题全微分方程的解法。

dahai20061年前2

panchenxiu 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

将原方程写成(ydx+xdy)+xy(ydx-xdy)，
立即可得:1/(xy)^2是原方程的一个积分因子，故原方程有解。

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什么是全微分方程.求微分方程 xy'+y-e^x=0满足初始条件 y (a)=b的特解(a不等于0).

strong1971年前1

liaoshufen 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(xy)' = e^x
xy = e^x + C
ab = e^a + C
C = e^a - ab
xy = e^x + e^a - ab
y = e^x / x + (e^a - ab) / x

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怎么判断一个方程是否是全微分方程?

你是我的小破孩1年前2

狂云小白 共回答了18个问题 | 采纳率100%

若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.
例：判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解
（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,
P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,
δP/δy=12xy=δQ/δx,
所以这是全微分方程,
u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy
=x^3+3x^2y^2+y^4,
方程通解:x^3+3x^2y^2+y^4=C.

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关于全微分方程对红色画圈处有疑问,为什么是5x^4,而不是5x^4+3xy^2-y^3呢?

JRLGQ1年前1

Iron1 共回答了12个问题 | 采纳率100%

这是因为积分是现沿着x轴(O(0,0)-->A(x,0))积分,此时y=0,带入;然后从A (x,0)到B(x,y)积分得之!

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恰当方程 全微分方程4x^2*y^2*dx+2(x^3*y-1)dy=0这个谁帮我求下通解…求步骤

南海仔1年前1

澜洛如予 共回答了20个问题 | 采纳率80%

原来的不满足全微分形式,在两边同时乘上积分因子p
那么
dp/dy*4x^2*y^2+p*2x^2*y
=dp/dx*(2x^3*y-2)
令p＝p（y）,即dp/dx＝0
可得p＝y^(-0.5)
然后把p乘上,可得满足全微分形式的式子,再积分即可.

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同济 第六版 曲线积分 中 全微分方程

同济 第六版 曲线积分 中 全微分方程
同济高数 六版 下册214页 习题11-3 第8题 第(3)小题

曼妙舞姿1年前1

苦桃河上一纤夫 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你对积分∫[0,y](xe^y-2y)dy的计算错了, [0,y]表示积分区间.

∫(xe^y-2y)dy=xe^y-y²+C这个地方没错.但你代入积分上下限的时候错了.
代入上限y后为xe^y-y²+C, 代入下限0后为x+C
两者差为xe^y-y²-x
加上前面dx的积分x, 最后结果就是xe^y-y²

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全微分方程求解,求大神指导,我都不知道我什么地方不会.

全微分方程求解,求大神指导,我都不知道我什么地方不会.
dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0 即d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0.如果觉得题目不清楚的可以上我的百度空间看图片.我自己都不知道什么地方不会,就是不知道怎么推出来的.辛苦了.希望大家都来说说,我到底是什么知识点不会.小弟真心的不懂.

liyongheng19871年前1

tt迷的下场1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0
分组得：dx^3+（3y^2dx^2+3x^2dy^2）+dy^4=0
现在看d(3x^2y^2)：
对x求导得：3y^2*2xdx,对y求导得：3x^2*2ydy
所以：d(3x^2y^2)=3y^2*2xdx+3x^2*2ydy=3y^2dx^2+3x^2dy^2
dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0即：
dx^3+d(3x^2y^2)+dy^4=0即：
d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0,通解为：
x^3+3x^2y^2+y^4=C

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全微分方程积分由 dp=a(w^2xdx+w^2ydy-gdz) 求p水力学 液体平衡微分方程

2817127841年前1

lwc2407 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

若a,w,g是常数,解法如下.
∵dp=a(w²xdx+w²ydy-gdz)
=a[w²d(x²/2)+w²d(y²/2)-gdz]
=ad(w²x²/2+w²y²/2-gz)
∴p=a(w²x²/2+w²y²/2-gz)+C (C是积分常数).

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凡可分离变量的微分方程必可化为全微分方程?这句话对吗?

wy041年前1

啊骨 共回答了23个问题 | 采纳率100%

对的,可分离变量,即可写成
f(x)dx = g(y)dy
即 f(x)dx - g(y)dy =0
f对y偏导 = g对x偏导 = 0
所以是看成全微分方程的.

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全微分方程的两种计算方式,题和答案都截图了,请您指教

全微分方程的两种计算方式,题和答案都截图了,请您指教

为什么我计算的通解多个y呢,是我计算过程错误,还是这个y对结果没有影响,都正确呢.

宝贝蛋131年前1

chenlin0118 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

你是想用折线段积分求原函数是吧,
在(0,0)->(x,0)这一段上,y=0,dy=0,
带进去后 ∫(0->x) [xy(x+y)-f(x)y]dx=0
因为这一段y=0,你忽略了.
第二段上,是(x,0)->(x,y),这一段上,因为x固定,dx=0
带进去是∫(0->y) [f'(x)+x^2y]dy= -2ysinx+ycosx+2xy+x^2y^2/2
这一段的x不是0,而是某一个x,所以你用x=0带入是错误的.
两段都错了.

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全微分方程求解在从0积分到y的那个 -3yx^2去哪了

prancezhang1年前1

甄冲默 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为对y的积分是沿着直线x=0上某一段的曲线积分,而曲线积分中积分曲线的方程是可以带人积分表达式的,所以将x=0带人-3yx^2后可以看出这一项等于0.

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常微分方程的求解分类中 有一种是全微分方程形式,如图 请问解法1中的x0 y0 如何确定?

松江雪1年前1

tenderfeel 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

那是初值,出题时,题目中会给出来的.你的教材中,前面应该有交代.

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帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的

____Yan1年前2

dragon24211 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

全微分方程2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
2x/y^3对y求导等于(y^2-3x^2)/y^4对x求导,都等于-6x/y^4
令函数f(x,y)满足f对x求导有2x/y^3 （1）
f对y求导有(y^2-3x^2)/y^4 （2）
对(1)用x积分有,f=x^2/y^3+g(y) g(y)为y的函数
代入（2）式有,-3x^2/y^4+g'(y)=(y^2-3x^2)/y^4
有：g'(y)=1/y^2 有g(y)=-(1/y)+C C是常数
有f(x,y)=x^2/y^3-1/y+C为所求通积分

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微分方程xy（dx-dy）=y^2dx+x^2dy是可分变量方程还是一介齐次还是一介线性还是全微分方程,为什么呢?

KMLULU1年前1

tangting 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∵xy(dx-dy)=y²dx+x²dy ==>xydx-xydy=y²dx+x²dy
==>xydx-y²dx=x²dy+xydy
==>y(x-y)dx=x(x+y)dy
==>dy/dx=y(x-y)/[x(x+y)]
==>y'=(y/x)(1-y/x)/(1+y/x)
==>y'=f(y/x) (其中f(u)=u(1-u)/(1+u))
∴根据齐次微分方程的定义知,xy(dx-dy)=y²dx+x²dy 是齐次微分方程.

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微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是（）A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对

鸣祥1年前1

窗台上的面包 共回答了12个问题 | 采纳率100%

D都不对.

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M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件是什么

小虾米20461年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设[1+f(x)]ydx+f(x)dy=0是全微分方程,其中f具有连续一阶倒数,且f(0)=0,求f(x)的表达式

随翊1年前1

桃童 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

设[1+f(x)]ydx+f(x)dy=0是全微分方程,其中f具有连续一阶倒数,且f(0)=0,求f(x)的表达式
P=[1+f(x)]y；∂P/∂y=1+f(x)；Q=f(x),∂Q/∂x=f '(x)；
因为原方程是全微分方程,故1+f(x)=f '(x),即1+f(x)=df(x)/dx,
分离变量得df(x)/[1+f(x)]=dx；
积分之得ln[1+f(x)]=x+lnC,即1+f(x)=e^(x+lnC)=Ce^x；
即f(x)=(Ce^x)-1；代入初始条件得C=1,故得f(x)=e^x-1.

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全微分方程求解!我像用分离变量做.可是lny我不会处理了!还有x=1 y=e^2怎么用?

全微分方程求解!

我像用分离变量做.可是lny我不会处理了!还有x=1 y=e^2怎么用?

青团加饭团1年前1

mouse110 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

xdy/dx=yllny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=dx/x
积分：ln|lny|=ln|x|+C1
lny=Cx
y=e^(cx)
x=1时,y=e^2=e^c,得：c=2
故y=e^(2x)
选A

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全微分方程(x^2-y)dx+axdy=0(a为常数)的通解为

冰霜河露1年前1

八姐 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

dy/dx=(x^2-y)/(-ax)
(x^2-y)/(-ax)=2u
y=x^2+2axu
dy=2xdx+2adu+2axdu
2x+2(a+ax)du/dx=2u
x-u= -(a+ax)du/dx
(x-u)/ -(a+ax)=du/dx
(x-u)/-(1+x)=v
u=x-v-xv
du=dx-dv-vdx-xdv
v/-a=(1-v)+(-x-1)dv/dx
(v/a-1+v)=(-x-1)dv/dx
-dx/(x+1)=dv/[v(1/a+1)-1)]
-ln(x+1)=[a/(1+a)]ln(v(1/a+1)-1]+C0
C1(x+1)^(-1/a-1)=v(1/a+1)-1
v=C2(x+1)^(-1/a-1)+a/(1+a)
u=x-v-xv
=x-C2(x+1)^(-1/a-1)-a/(1+a)-C2x^(-1/a)
y=x^2-2axu
=x^2-2ax^2+C3(x-1)^(-1/a)+[2a^2/(1+a)]x+C3x^(-1/a+1)

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全微分方程(x^2-y)dx+axdy=0(a为常数)的通解为

jiang4181年前1

liliaiyeqing 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dy/dx=(x^2-y)/ax
(x^2-y)/ax=2u
y=x^2-2axu
dy=2xdx-2adu-2axdu
2x-2(a-ax)du/dx=2u
x-u=(a-ax)du/dx
(x-u)/(a-ax)=du/dx
(x-u)/(1-x)=v
u=x-v+xv
du=dx-dv+vdx+xdv
v/a=(1+v)+(x-1)dv/dx
(v/a-1-v)=(x-1)dv/dx
dx/(x-1)=dv/[v(1/a-1)-1)]
ln(x-1)=[a/(1-a)]ln(v(1/a-1)-1]+C0
C1(x-1)^(1/a-1)=v(1/a-1)-1
v=C2(x-1)^(1/a-1)+a/(1-a)
u=x-v+xv
=x-C2(x-1)^(1/a-1)-a/(1-a)+C2x^(1/a)
y=x^2-2axu
=x^2-2ax^2+C3(x-1)^(1/a)-[2a^2/(1-a)]x-C3x^(1/a+1)

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全微分方程有关问题...求解释...本人小白,麻烦详细点,谢谢!

全微分方程有关问题...求解释...本人小白,麻烦详细点,谢谢!
看参考书上的,全微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的通解为图片所示,
我的疑问是,为什么是M(x,y0)和N(x,y)呢,为什么就不能是N(x0,y)呢?像这个样子的只有一个变量代入常数,感觉和二重积分很像啊,二者是不是有比较玄妙的联系呢?还有 x0,y0的取值是任意的吗,还是有什么玄机?
感激不尽!

香榧1011年前1

看到就说 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

既然M(x,y)dx+N(x,y)dy＝0是全微分方程,则存在二元函数u(x,y),使得M(x,y)dx+N(x,y)dy＝du(x,y),所以全微分方程的通解是u(x,y)=C.上图左边的两个定积分相加的式子就是u(x,y)的一种求法,是利用曲线积分得到的,根据曲线积分与路径无关,其中的x0,y0是从能保证M,N及其偏导数连续的一个区域内任取的

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如何判断一个四元微分方程是不是全微分方程.要证明过程.例如 adx+bdy+cdz+mdw=0 x y z w 为四个未

如何判断一个四元微分方程是不是全微分方程.要证明过程.例如 adx+bdy+cdz+mdw=0 x y z w 为四个未知数
四元的和三元、二元大不一样...

鹰魔花盗1年前2

瓜木兰 共回答了20个问题 | 采纳率95%

就目前的来说,四元的还没有具体的方法可以解决,是不可以通过二元三元类推的方法算出来的.

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验证方程为全微分方程,

验证方程为全微分方程,

q627114561年前1

怒放之妖花 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

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大一高数,全微分方程,画波浪线的两行,上一行依据怎样的规则变成下一行?

丫頭騙騙子1年前0

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全微分方程通解到底是∫上x 下x0 P（x,y0）dx+∫上y下y0 Q（x,y）dy 还是

全微分方程通解到底是∫上x 下x0 P（x,y0）dx+∫上y下y0 Q（x,y）dy 还是
∫上x 下x0 P（x,y）dx+∫上y下y0 Q（x0,y）dy
数学课本和复习全书的公式不同.x0和y0的位置不同
到底是哪个?

1中关村1年前1

庖丁解猪 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

这2个都可以,两者的全微分相同,他们之间只差一个常数,所以课本和复习全书都是正确的.

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