游乐场里的摩天轮的半径是10米,小强坐着它在空中大约转过125.6米,这个摩天轮转动几周?要算式要答案.

A、由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；
B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故速度大小相等，但速度方向不同，故B错误；
C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 甲乙下滑时满足机械能守恒，可以由此判定在同一高度时物体的动能相同，总位移相等可以根据速度的变化情况判断平均速度的变化情况来分析．关键是分析甲乙开始时的加速度变化情况．

设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则有 mgtanθ=mv2d+lsinθ ①对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为-mgl（1-co...

点评：
本题考点： 功的计算；向心力．

考点点评： 质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子拉力是变力，要首先考虑运用动能定理求解变力的功．

4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20=800（人），
开门后20分钟来的人数是：800-400=400（人），
开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人），
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x=400+20x，
40x=400，
x=10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 关键点：一是由已知条件求出开门后每分钟来的人数；二是根据一个入场口每分钟进客量和开门后每钟来的人数两种方式求开门后设定时间内进客总量这个等量关系．

（1）由题意得：x=1时y=2；
x=2时，y=2+4=6代入得：


a+b＝2
4a+2b＝6
解之得：

a＝1
b＝1
∴y=x²+x；
（2）由题意得：
g=33x-150-（x²+x）
=-x²+32 x-150；
（3）g=-x²+32 x-150=-（x-16）²+106，
∴当x=16时，g_最大值=106，
即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大，
又∵当0＜x≤16时，g随x的增大而增大；
当x≤5时，g＜0；而当x＞6时，g＞0，
∴6个月后能收回投资．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

依题意得：扩大后的长为：100+x，
则扩大后的宽为：600÷2-（100+x）=300-100-x=200-x，
则可得出方程：（100+x）（200-x）=20000．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的运用，要灵活地运用矩形的周长和面积公式对题意进行分析从而列出方程．

（1）小球经过M点时，由重力和轨道的支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律得：
F_N′-mg=m

v20
R
则得：轨道对小球的支持力 F_N′=mg+m

v20
R
由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力 F_N=F_N′=mg+m

v20
R．
（2）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，重力提供向心力．由牛顿运动定律有：mg=m
v2
R
小球在最高点处的速度至少为：v=
gR
答：
（1）小球在M点时受到的支持力F_N的大小为mg+m

v20
R；
（2）为保证不脱离轨道，小球在N点的速度v不能小于
gR．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题属于圆周运动中轻绳的模型，在最高点时临界情况应该是重力恰好作为圆周运动的向心力，往往由向心力与机械能守恒定律结合求解．

小兰绿球：（10-4）÷2=3（个），
红球：10-4=6（个）；
小丽绿球：[10-（-2）]÷2=6（个），
红球：10-6=4（个）；
答：所以小兰打的红球数为7个，绿球为3个．小丽打的红球为4个，绿球为6个．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解答此题还可以这样想：小兰和小丽都打了10个球，小兰红球比绿球多4个，则：绿球的个数+绿球的个数+4=10，求出小兰打了绿球3个，进而求出打得红球的个数；小丽打得红球比绿球少两个，即：绿球的个数-2+绿球的个数=10，求出小丽打的绿球为6个，进而求出红球为4个．

（1）在竖直方向上有：Tcosθ=mg，
解得T=[mg/cosθ]
（2）根据牛顿第二定律得，Tsinθ=m（r+Lsinθ）ω²
ω=

gtanθ
r+Lsinθ．
答：（1）绳子的拉力为[mg/cosθ]．
（2）平台的旋转的角速度是ω=

gtanθ
r+Lsinθ．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键搞清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

外圆半径：
62.8÷3.14÷2=10（米）；
减少的面积：
3.14×[10²-（10-1）²]，
=3.14×[100-81]，
=3.14×19，
=59.66（平方米）；
答：面积减少了59.66平方米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，或环形面积=3.14×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；列式解答．

（20×13-185）÷（20-5），
=75÷15，
=5（张），
13-5=8（张），
答：20元的有8张，5元的有5张．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题考查了鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．