样本均值期望和样本均值方差推导

设总体服从(20,3),问应取样本容量n多大才能以0.95的概率保证样本均值与总体均值之差的绝对值不超过0.3

qtxy323261年前1

奕婵 共回答了14个问题 | 采纳率100%

由中心极限定理,样本均值减去总体均值,然后除以样本方差,符合标准正态分布.
然后,将n带进去,解方程.这个题,我刚做…

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单侧检验两个样本均值关于拒绝原假设问题

单侧检验两个样本均值关于拒绝原假设问题
做题的时候想到的.
1.这道题题目要求用单侧检验两个样本均值（不是双侧检验）,认为a产品质量比b产品质量好.
那么原假设就是：ab,如果p值=b,备择假设a

mm520tt1年前1

60niandai 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

首先有这个想法是好的,但后面你所发现的矛盾并不存在.
你的原假设是：a>=b,备择假设ac时,拒绝原假设,表明b产品比a质量好,否则不能拒绝.

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已知样本X1 ,X2,X3…X16来自正态分布总体X~N（2,1）X拔为样本均值,已知P{X拔≥σ}=0.5则σ=?

343742331年前1

zhuzhiyun_123 共回答了14个问题 | 采纳率100%

(x拔-2)/ 1/4 服从标准正态,所以是2

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从总体N(52,7^2)随机抽取一容量为25的样本,求样本均值X落在49.9之间的概率

牧野流星1年前1

inprise2004 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

P(52

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（2011•北京模拟）设X1，…，Xn（n＞2）为来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，其样本均值为.X．其样本方差为S

（2011•北京模拟）设X₁，…，X_n（n＞2）为来自总体N（μ，σ²）的简单随机样本，其样本均值为

.

X

．其样本方差为S²=

1

n−1

n

i＝1

(Xi−

.

X

)2，记T=

.

X

2−

1

n

S2
（1）证明：T为μ²的无偏估计；
（2）若μ=0，σ=1，求DT．

依依小亭1年前1

kesiver 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：首先，将ET求出来，与μ²比较即可证明；其次，利用统计量的分布，得出n

.

X

2和（n-1）S²的分布，再根据分布的数字特征，求出DT即可．

（1）∵E
.
X＝μ
D
.
X＝
1
n2
n

i＝1DXi＝
1
nσ2
∴E
.
X2＝
1
nσ2+μ2
又ES2＝
1
n−1E
n

i＝1[Xi−μ−(
.
X−μ)]2
=
1
n−1E[
n

i＝1(Xi−μ)2−n(
.
X−μ)2]
=[1/n−1[nσ2−
n
n−1
σ2
n]＝σ2
∴ET＝E
.
X]2−
1
nES2＝μ2
∴T为μ²的无偏估计
（2）根据题意，有：

n
.
X～N（0，1），n
.
X2～χ²（1），（n-1）S²～χ²（n-1），
于是：D(n
.

点评：
本题考点： 无偏估计．

考点点评： 此题考查了无偏估计的定义和证明、正态分布和卡方分布的性质与方差公式，综合性较强，需要熟练掌握相应知识点．

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设X1,X2,…Xn是来自总体N(μ,σ^2)的样本,X的平均值,S^2分别是样本均值和样本方差.为什么是(n-1)而不

设X1,X2,…Xn是来自总体N(μ,σ^2)的样本,X的平均值,S^2分别是样本均值和样本方差.为什么是(n-1)而不是n?

east11161年前0

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某机械零件技术要求为 30±0.028mm,经随机抽样测得过程的样本均值 =30.01mm,样本的标准偏差为s=0.00

某机械零件技术要求为 30±0.028mm,经随机抽样测得过程的样本均值 =30.01mm,样本的标准偏差为s=0.006mm.试计算过程能力指数,并判断过程能力状况和给出后续处理措施

随缘8081年前0

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设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，记统计量T=.X-

设X₁，X₂，…X_n是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，

.

X

和S²分别为样本均值和样本方差，记统计量T=

.

X

-S²，则ET=______．

SS近卫军1年前2

burger_king 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：因为

.

X

与S²分别为总体均值与方差的无偏估计，故E（

.

X

）=np，E（S²）=np（1-p）；从而由数学期望的性质即可计算E（T）的值．

因为
.
X与S²分别为总体均值与方差的无偏估计，
且二项分布的期望为np，方差为np（1-p），
故E（
.
X）=np，E（S²）=np（1-p）．
从而，由期望的性质可得，
E（T）=E（
.
X）-E（S²）=np-np（1-p）=np²．
故答案为：np²．

点评：
本题考点： 两总体样本均值差的分布．

考点点评： 本题考查了二项分布的期望与方差公式、样本均值、方差与总体均值、方差之间的关系以及期望的性质，具有一定的综合性，但难度系数不大．

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二项分布的样本均值和方差怎么计算？

二项分布的样本均值和方差怎么计算？
问个比较弱智的问题：抛硬币400次，175次正面，225次反面，求样本均值和样本方差，请各位指点，
我的计算是均值：175/400＝0.4375
可是如果用它来估计其参数p的话，二项分布的期望是：np＝400p，
根据矩估计的原理：400p＝0.4375，那么p＝0.4375/400，显然是不可能的。
请各位大侠指点。
原题是求其置信区间，现在已经解决，是利用中心极限定理，将其归结为正态分布求解的，
但二项分布的矩估计问题我还是有点弄不明白， terrydc3 朋友说的还是不够明白，有些地方好像也不对，对某一个具体的二项分布来说，n 肯定是确定的，不应该是随机数，但也不一定就是样本容量，那么如何对 p进行估计呢？
本题是抛硬币，大家都知道正常情况下 lim(p)＝0.5，可是如果是产品合格率的估计呢？
比方说，一批产品，抽样考察其合格率，样本容量400件，合格品300件，求其合格率的矩估计，
我理解如果上述问题的产品总数已知，假如是1万件，那么 二项分布为： B(10000,p)，可是如果产品总数也未知呢？n＝？
我看到一本教材中给出了一个普通的二项分布 B(N,p) 的矩估计算法公式，其n也作为未知数进行估计了，他是采取一阶、二阶矩两方程进行估计的。但其公式中还是有个 样本均值，该均值怎么算？该教材没说。我也没想明白，但估计肯定不是 样本和/样本容量，因为这个值已经是样本中的该事件的发生频率，基本就是 p 的估计值了，可是我们都知道：二项分布的数学期望是 N*p，显然这两个值不可能是一个概念。

汉粉1年前3

hcz_hcz 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

你搞错了，矩估计的方法应该是p＝0.4375。你还要除一个n,n=400

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设X~N（150,25）,从中抽取容量为25的简单随机样本,X为样本均值,

设X~N（150,25）,从中抽取容量为25的简单随机样本,X为样本均值,
试求P(140

tt无人入睡1年前2

hat70 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

N（150,25）
这来的
25=5的平方

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从一个标准差为8的总体中抽取一个容量为40的样本,计算得样本均值为32,试在0.05的显著性水平下估计总体均值的置信区间

从一个标准差为8的总体中抽取一个容量为40的样本,计算得样本均值为32,试在0.05的显著性水平下估计总体均值的置信区间.
（1）抽样品均误差= 8 ÷ 根号40 =1.264
（2）抽样极限误差= 1.96 × 1.264 =2.48
请问1.96这个数是怎么算出来的?

反格律cc1年前1

xsg830306 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

α=0.05,1-α=0.95
Ф(x)-Ф(-x)=0.95-->Ф(x)-1+Ф(x)=0.95--->Ф(x)=(1+0.95)/2=0.975
查正态分布表Ф(1.96)=0.975--->x=1.96

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关于概率论的一道计算X1,X2.X2n 是来自正态总体（u,σ^2) 的一个简单随机样本,其样本均值为X,=1/2n（∑

关于概率论的一道计算
X1,X2.X2n 是来自正态总体（u,σ^2) 的一个简单随机样本,其样本均值为X,=1/2n（∑Xi）（1到2n）
求统计量Y=∑(Xi+Xn+i-2X,)^2的期望
Y从1加到n

莫言mymoyan1年前1

风的滑弦 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

哎呀,这是考验真题,你没答案么?我记得是零几年的考研数一原题,你去找找答案吧?我这给你打也太麻烦点了

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两道概率与数理统计题某种工件直径服从正态分布,总体均值为2000mm,从一批产品中抽取25根,测得样本均值为1980mm

两道概率与数理统计题
某种工件直径服从正态分布,总体均值为2000mm,从一批产品中抽取25根,测得样本均值为1980mm,样本标准差s=150mm.这批产品是否合格（a=0.01)
某网络有计算机300台,每台占用带宽为10MB,各计算机传输信息相互独立,对线路占用率为0.08.现在要多宽频带的线路,才能保证各计算机在传输诗使用率达到0.95

totochan1231年前1

绝对乖宝宝 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

H0:x值=u0 H1:不等于
拒绝域K0={|x-u0|>c},其中c={t1-a/2(n-1)}(s/根号下n)=2.797*150/5=83.91
现在|2000-1980|=20

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总体N（50,25）,从中抽取100个样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2.5的概率

mm之辉1年前0

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为什么样本均值的方差等于总体方差除以n?

江西ww1年前3

alx5 共回答了23个问题 | 采纳率100%

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的；若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的.这是条件,若是其他情况这样计算是错误的.所以您的问题中用“等于”一词不太准确.
然后我回答您的问题：首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”.简单的说,意义上两者无关,只是计算值相等,属于计算的一个简便方法. 最重要的你要知道,只有符合我说的第一段话的条件,才可以这样计算!

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独立同分布的样本的方差和样本均值的方差还有期望与样本均值的期望有什么关系?

雨菱1年前1

米珈勒 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

均值的话样本期望与总体期望是一样计法的``但不一定相等,因为样本也有可能是有偏的``事后统计的期望当然与理论期望有差异
方差的话,样本与总体的有一点区别,就是自由度.如果同样有N个数值,总体会要求考虑所有N个可能,而样本的方差只考虑N-1,因为样本的方差是重点考虑其偏离程度,可以理解为默认样本中其中一个值是参照值,计算另外N-1个样本对其的偏离程度

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概率题.方差D(X)与样本方差S的2平方,样本均值与期望的关系

概率题.方差D(X)与样本方差S的2平方,样本均值与期望的关系
区别和关系,

冰汽水1年前1

闲客007 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

均值的话样本期望与总体期望是一样计法的``但不一定相等,因为样本也有可能是有偏的``事后统计的期望当然与理论期望有差异
方差的话,样本与总体的有一点区别,就是自由度.如果同样有N个数值,总体会要求考虑所有N个可能,而样本的方差只考虑N-1,因为样本的方差是重点考虑其偏离程度,可以理解为默认样本中其中一个值是参照值,计算另外N-1个样本对其的偏离程度

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概率论与数理统计 样本均值的方差

概率论与数理统计 样本均值的方差

如图,为什么会有一个12?怎么来的?

laopy1年前1

3hnv 共回答了14个问题 | 采纳率100%

首先,样本的概念,然后取为不同的样本均值的总体值的一部分实际上是一个变量,当然,样品的平均值.当样品无穷大,样本均值=群体平均 2方差的意思是,因为样本均值实际上是一个变量,当然,方差,因为它是不同的整体样品之间和样品不同意思意思

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设X1，X2，…，Xn（n＞2）为来自总体N（0，σ2）的简单随机样本，.X为样本均值，记Yi＝Xi−.X，i＝1，2，

设X₁，X₂，…，X_n（n＞2）为来自总体N（0，σ²）的简单随机样本，

.

X

为样本均值，记Yi＝Xi−

.

X

，i＝1，2，…，n．
求：（Ⅰ） Y_i的方差DY_i，i=1，2，…，n；
（Ⅱ）Y₁与Y_n的协方差Cov（Y₁，Y_n）．
（Ⅲ）P{Y₁+Y_n≤0}．

ynmsmoon201年前0

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总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率

总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率
教材后面的答案是0.2628,希望高数达人能帮帮忙~困扰很久了,希望能解决~感激~

413的老娘们1年前1

qazys 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

记x0为这5个样本的平均数
因为xi服从正态分布N（12,4） 故我们有x0服从N(12,4/5) （n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1/n）
故sqrt(5)(x0-12)/2服从标准正态分布N(0,1) 现要求|x0-12|>1 即要求sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2
记标准正态分布随机变量Z= sqrt(5)(x0-12)/2 查标准正态分布表可得
P(|Z|> sqrt(5) /2)= P(|Z|> 1.118)=2P(Z> 1.118)=2*(1-0.8686)=0.2628

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概率论与数理统计设X1,X2…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本， X`和 S^2分别为样本均值与样本方

概率论与数理统计
设X1,X2…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本， X`和 S^2分别为样本均值与样本方差.若X`+kS^2为 np^2 的无偏估计量，则 k = ___

xufan12161年前1

chenh214 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

大学上概率论课，我就很纳闷：这1％的概率和99％的概率有区别吗？
打一个比方：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，可结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，一来其他的人都失败了，觉得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达50％。可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有...

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数理统计：设总体X服从均匀分布U[3,15] ,从中随机选取容量为10的样本,则样本均值的方差为

数理统计：设总体X服从均匀分布U[3,15] ,从中随机选取容量为10的样本,则样本均值的方差为
总体方差=(b-a)^2/12=(15-3)^2/12=12
那样本均值的方差怎么算?是根据哪个公式?
2

bluebee1年前2

火_狐狸 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

本均值的方差=D(X)／10=1.2

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统计学置信区间4.已知总体为正态分布,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,样本方差为16,请以95%的概率估

统计学置信区间
4.已知总体为正态分布,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,样本方差为16,请以95%的概率估计总体均值的置信区间

千江雪1年前1

9999gg 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(y ̅-t_0.025^(n-1)*s^*/√n,y ̅+t_0.025^(n-1)*s^*/√n)s^*=n/(n-1) s题目中：s=16n=25&nb...

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设总体X~N(a,4),x1,x2……xn是取自总体X的一个样本,X拔为样本均值,试问样本容量n多大时,求

设总体X~N(a,4),x1,x2……xn是取自总体X的一个样本,X拔为样本均值,试问样本容量n多大时,求
E(丨X拔-a丨^2)

sdrhfgnh1年前1

hhmzskylyh 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

【均值不等式的简介】
概念：
1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);
(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
则有：当r0>-2ab
(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0
(3)对负实数a,b,有a+

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检查某系学生121人的血红蛋白含量,求得样本均值为122.39g/L,样本标准差为9.98g/L.总体方差未知,求该系学

检查某系学生121人的血红蛋白含量,求得样本均值为122.39g/L,样本标准差为9.98g/L.总体方差未知,求该系学生平均血红蛋白含量的95%的置信区间
答案为（120.61,124.17)
求个大致过程

iwenke1年前1

狼会第三 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1-α=95%,查标准正态分布表得,μ下标（1-α/2)=μ下标0.975=1.96
所以置信上限为 样本均值+μ下标（1-α/2)*σ/√n=124.17
置信下限为 样本均值-μ下标（1-α/2)*σ/√n=120.61
n=121 ,有些符号我不会打,请见谅.

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当总体为正态分布且方差已知时,用样本均值来检验时统计量是

ganyounv1年前3

黄水杯 共回答了10个问题 | 采纳率100%

检验时统计量：Z=(均值-μ0)/(σ/根号n)

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设某总体X服从N(μ,σ^2)分布,已知σ=2.1,随机取容量n=16,测得样本均值Xˉ=12,求μ的0.95的置信区间

张江绿谷1年前1

dirty999 共回答了11个问题 | 采纳率100%

这个直接套公式嘛,已知σ,求μ的置信区间,这个书上应该有的哈.
Z=(Xˉ-μ)/(σ/(n)^(1/2)) N(0,1) 因为μ=0.95,所以查正太分布的表,反着查,查值为0.975的对应的x值 就是|Z|的值.然后全部代入公式就是置信区间了.
这个你看书应该比在这里讲要清楚得多,要结合图形来理解为什么查的是0.975的值.

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关于样本均值分布的问题书上说,样本均值的标准误差就是样本均值分布的误差.我们知道样本均值分布误差或说样本均值的标准差有什

关于样本均值分布的问题
书上说,样本均值的标准误差就是样本均值分布的误差.我们知道样本均值分布误差或说样本均值的标准差有什么用呢?是不是通过这个来估计总体均值的范围?

zhangxu-cn1年前1

lf_chun2000 共回答了20个问题 | 采纳率90%

用来估计范围是可以的,但是方差或是标准差的主要作用是用来反映样本中各个个体取值的波动情况的.方差或标准差越大,个体间差值越大.例如11,12,13,14,15这组数据的标准差就比1,111,112,14,12345的要小.

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一道统计题目,不甚感激一个总体,均值是200 标准差是50 嘉定从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本,用样本均值

一道统计题目,不甚感激
一个总体,均值是200 标准差是50 嘉定从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本,用样本均值X来估计总体均值μ
问：样本均值在总体均值+/-5范围之内的概率是多少

明前茶香1年前1

不想客气 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这个问题 应该是属于 大数定理的应用.
P{|x-u|

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1：设总体的数学期望为20,方差为4,现从中随机抽一容量为36的样本,试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率.

1：设总体的数学期望为20,方差为4,现从中随机抽一容量为36的样本,试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率.
2：某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量X,随机地抽取它所包装的糖12袋,称得净重(单位：公斤)为：
0.498 0.516 0.528 0.525 0.499 0.514
0.521 0.516 0.513 0.513 0.516 0.513
（1）试求变异系数；
（2）试求X落在0.50到0.52之间的概率的近似值.

如梦如雨1年前2

zoujr 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1、总体μ=20,σ^2=4
36个样本的均值服从一个均值为μ=20,方差为σ^2/n=4/36=1/9的正态分布.
即N(20,1/9) （这个正态分布的标准差s=√1/9=1/3）
19.2到20.8,区间为1.6=4.8s
查表,可知4.8倍的西格玛,对应的P值是什么.
2、变异系数CV＝σ/μ
自己套公式算下吧,或输到EXCEL表中求σ和μ.
求X落在0.50到0.52之间的概率,与上题类似.
但注意一定要用t分布,因为这里的标准差σ是样本的,而母体的σ是未知的.
所以它是服从自由度为n-1=11的t分布,标准化后可查表求P值

1年前查看全部

总体X服从参数为10的泊松分布,选出容量为20的一个样本,则该样本的样本均值的方差是多少

whaj0071年前1

心中的彼岸 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

样本均值的方差等于总体方差除样本数20.总体方差=参数10

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为什么总体均值的矩估计量是样本均值?

天使和海豚的故事1年前1

天会蓝吗 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

矩法估计就是用样本均值做总体期望的估计量

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智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.从总体中抽取一个容量为N的样本,样本均值的标准差为2,问样本容量为（

智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.从总体中抽取一个容量为N的样本,样本均值的标准差为2,问样本容量为（）?（说明原因）

824655151年前1

康华之家 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

多年没有做统计分析了,总体标准差＝16,样本标准差＝2,这样就可以算出样本数了,样本数就是样本容易了.

1年前查看全部

设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi-X,i=1,2,……

设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi-X,i=1,2,……,n,
设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi-X,i=1,2,……,n,求：1) Yi的方差DYi,i=1,2,……,n
2) Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn)
3) P(Y1+Yn

老笨_251年前0

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总体均值和样本均值的区别?请举例子.

漂_雨1年前1

wanyouyinli 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

比如,你想算出你学校英语考试的平均成绩,假设你学校已共有1000人,这1000人的总成绩是80000,那么平均成绩就是80分;但是如果你嫌麻烦,不想把每个人的成绩都加起来,你可以随机找300个人,把他们的成绩加起来,假设是24003,这300人平均成绩就是80.01分.这时,80就是总体均值,80.01就是样本均值.

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样本均值的数学期望和方差怎么算啊？？？

样本均值的数学期望和方差怎么算啊？？？
题目是从均值为100.标准差为10的总体中，抽出一个N=50的简单随机抽样。。

星空模拟1年前1

wangxiyueai 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

E（样本均值）=E（X）
D（样本均值）=D（X）/n

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(1)从X~N(63,49)中随机抽取容量为n=9的样本,求样本均值小于60的概率

(1)从X~N(63,49)中随机抽取容量为n=9的样本,求样本均值小于60的概率
（2）.设总体X～N(μ,
σ2),(X1,X2,…,Xn)是一样本,样本均值x上有一横..
设n=25,求P（μ-0.2σ

只爱辛王子1年前1

misscola 共回答了12个问题 | 采纳率75%

(2)样本均值的标准化服从标准正态分布，故原概率=P{| 5(样本均值-μ)/σ|

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谁能推导一下："样本均值的方差"和"样本标准差的方差"两者分别和样本方差的关系。知道答案分别是1/N和1/2N

冷酷独奏曲1年前1

就要帕萨特 共回答了8个问题 | 采纳率75%

1111

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已知总体为正态分布,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,样本方差为16,请以95%的概率估计总体均

米兰赛事前瞻1年前1

遥看碧水云天 共回答了16个问题 | 采纳率100%

n=25,α=0.05,查t分布表得0.025的分位数为t(24)=2.0639,
计算2.0639×√16/25=1.65112,所以总体均值95%的置信区间为
(20-1.65112,20+1.65112)即(18.35,21.65)

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假设一个样本的均值为25,方差为49,样本观测值的数量为37,请问该样本均值的标准差为 A,2 B,1.17 C,8.

再也不吃土豆啦1年前1

fishmeangood 共回答了15个问题 | 采纳率100%

选B,样本均值的方差在这里等于样本方差的均值

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【考研数学概率论问题】x1,x2,x3……xn,独立同分布,请问样本均值(X拔)与样本观测值(Xi)独立吗? 给出原因?

【考研数学概率论问题】x1,x2,x3……xn,独立同分布,请问样本均值(X拔)与样本观测值(Xi)独立吗? 给出原因?定理?

颓废青年1年前1

晨曦燃 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

显然不独立,独立成立的话应该有
E（X拔*Xi）=E(X拔)*E(Xi)
化简得E（Xi^2）=E(Xi)^2
即是说方差为0,这显然不满足一般性,
所以样本均值‘X横’和样本观测值‘Xi’不独立!

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样本及抽样分布习题在总体X~N(52,6.3的平方)中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值 落在50.8与53.8

样本及抽样分布习题
在总体X~N(52,6.3的平方)中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值 落在50.8与53.8之间的概率. 能给出详解么~~谢谢

leehii1年前1

缀网劳猪 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

p(50.8

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在总体X~N（50,5^2)中随机抽取一容量为100的样本,求样本均值与总体均值的差的绝对值大于2.5的概率

在总体X~N（50,5^2)中随机抽取一容量为100的样本,求样本均值与总体均值的差的绝对值大于2.5的概率
概率论与数理统计题

BOBO果冻ル1年前2

体验幸福 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

分析：
总体分布满足正态分布,这个是抽样分布问题,那么X'=样本均值,(X' -u)/(5/10) 服从标准正态分布N(0,1)
P{/(X'-u)/>2.5}
=1-P{/(X'-u)/

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设经X~N(80,20^2),x为样本容量n=100的样本均值,则P(|x-80|≥3)的详解.

设经X~N(80,20^2),x为样本容量n=100的样本均值,则P(|x-80|≥3)的详解.
P(|x-80|≥3)＝1－P(|x-80|≥3)

只抄小盘股1年前1

6nagw 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

N(80,20^2) (X-80)/20~N(0,1)
|x-80|≥3 -3

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随即从一批钉子中抽取16枚,测得长度的样本均值x=2.125(cm),样本标准差s=0.0173.设钉子长服从正态分布N

随即从一批钉子中抽取16枚,测得长度的样本均值x=2.125(cm),样本标准差s=0.0173.设钉子长服从正态分布N（μ,σ^2）,σ未知,试求总体均植μ置信度为90%的置信区间.（t_0.05（15）=1.7531）

偏偏风度1年前1

bailezhanshen 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

σ未知,估计μ,用t(n-1)分布
区间半径R=t_0.05(15)*0.0173/sqrt(16)
区间为（2.125-R,2.125+R）
结果自己算吧

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已知汽车换油时间服从正态分布，标准差是5分钟，100个换油时间组成的随机样本均值是22分钟，计算总体均值的99%置信区间

俺是小本1年前2

vonney 共回答了20个问题 | 采纳率70%

这个太专业了，确实不会做题，建议问4S技术总监。

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5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.样本均值的抽样标准差等于多少?

chenjunrong1681年前1

rain6ill 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

样本均值的抽样标准差=总体标准差/sqrt（样本量）=25/sqrt(40)=0.79057
【sqrt代表开平方,*代表乘号】

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样本均值概率题有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.（1）计算样本均值大于63

样本均值概率题
有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.（1）计算样本均值大于63的概率,（2）计算样本均值小于56的概率,(3)计算样本均值在56和63之间的概率.
题目少些写个字，有以总体服从正态分布，后面都不变。

tianyaclublam1年前2

2rinv95b9qdtwt4 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

P{X>63}=FAI((63-60)/12)=FAI（0.25） 这要查表 FAI是一个数学符号 打不出来
P{XX>56}=FAI((63-60)/12)-FAI((56-60)/12)=FAI（0.25）-FAI（-1/3)=FAI（0.25）-(1-FAI（1/3）)= 查表

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总体的均值为1,标准差为0.2,从中抽取一个样本容量为100的随机样本,样本均值为0.81,则样本均值的标准误差为

月光下无人1年前1

云淡风逝 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

标准误差＝总体标准差/样本容量的算术平方根＝0.2/根号100＝0.02

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