贝叶斯公式的一个小运用对贝叶斯原理不是很了解,只能在一个条件下的运用.如 p（X） 表示地震概率P（Y） 表示老鼠过街概

全概率公式P(B)=ΣP(Ai)P(B|Ai).含义：利用全概率公式求事件B的概率,关键是寻求完备事件组A1,A2,An,且P(Ai)和P(B|Ai)为已知或容易求得,寻求完备事件组相当于找导致事件B发生的所有互不相容的事件.2）贝叶斯公式P(Ai|B)=[图片] ,i=1,2,…,n.在贝叶斯公式中,事件Ai的概率P(Ai),i=1,2,…,n,通常是人们在实验之前对Ai认知,习惯上称为先验概率,若试验后事件B发生了,在这种信息下考查Ai的概率P(B|Ai),i=1,2,…n,它反映了导致事件B发生的各种可能性大小,常称为后验概率.

分子为P(A|Bi)P(Bi)也就是说是A与Bi同时发生的概率.分母是一个全概率公式,用Bi的全概率来表示A发生的概率.等式左边的结论P（Bi|A）也就是A发生情况下B的条件概率.很明显,等式左边乘以分母也是表示的是A与Bi同时发生的概率.

一定等于1 这是定义

设A={该学生懂},B={该学生不懂},C={该学生答对},
P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)
=(1/2)*1+(1/2)(1/4)
=5/8
所求概率为：P(A|C)=P(A)P(C|A)/P(C)=(1/2) / (5/8)=4/5
他在做对情况下确实懂的概率为4/5
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

P(A | B) 是B发生的条件下A发生的概率
P(AB)是A、B同时发生的概率P(AB)=P(A|B)P(B)
在盗贼入侵时狗叫的概率：盗贼的入侵使得狗叫,B是因,A是果,所以是P(A|B),当然狗叫也有其他原因B1、B2,……,即BUB1UB2U……=S(S为总空间,即P(S)=1),此时狗叫的概率为P(A)=P(A|BUB1UB2U……),B只是一个原因
在盗贼入侵的同时狗叫了的概率：盗贼入侵的时候,狗恰好叫了,可能是因为入侵引起了,也可能只是随便乱叫了,概率为P(AB)
应用中,一般因果导致出某件事的概率都为条件概率,同时发生的概率则为联合概率

设中弹数B
P(B=0)
=0.6*(1-0.5)*0.3
=0.09
P(B=1)
=中偏偏+偏中偏+偏偏中
=0.4*(1-0.5)*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*(1-0.5)*0.7
=0.36
1-0.5自己写时没必要,只是帮你看清楚偏和中的区别
到这我先算中三弹的概率
P(B=3)
=0.4*0.5*0.7
=0.14
然後P(B=2)=1-0.09-0.36-0.14=0.41
----------------
（正算中两颗的方法
P(B=2)
=0.4*0.5*0.3+0.4*(1-0.5)*0.7+0.6*0.5*0.7
=0.41
）
--------------
坠毁为事件A
P(A|B=0)=0
P(A|B=1)=0.2
P(A|B=2)=0.6
P(A|B=3)=1
P(A)=P(A|B=0)P(B=0)+.P(A|B=3)P(B=3)
=0+0.2*0.36+0.6*0.41+0.14
=0.458
P(飞机被击中两弹坠毁)=P(A,B=2)=P(A|B=2)P(B=2)=0.6*0.41=0.246
P(B=2|A)=P(A,B=2)/P(A)=246/458=0.5371
（
另：
这里应该是默认没有自己故障坠毁
要不然P(A|B=0)就=故障且坠毁率=故障率*(已知故障,坠毁率)
记得我们老师出过这样的,不过就是多个小条件,总体不难
）

求概率首先设事件
设事件B1,B2,B3分别为选a,b,c盒子则有
P(B1)=1/2,P(B2)=1/6,P(B3)=1/3
A事件为取出的是白球则有
P(A|B1)=1/3 P(A|B2)=2/3 P(A|B3)=1/2
P(A)=P(A|B1)×P(B1)+P(A|B2)×P(A|B2)+P(A|B2)×P(B3)
P(B1|A)=P(AB1)/P(A)=P(A|B1)×P(B1)/P(A)
我就不计算了 摇骰子是个古典的概率

贝叶斯公式 贝叶斯公式
贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如 P(A|B) 和 P(B|A).按照乘法法则：P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B),可以立刻导出 贝叶斯定理公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) 如上公式也可变形为：P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A) 例如：一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则 P(A) = 3 / 7,P(B)=2/(20·365)=2/7300,P(A | B) = 0.9,按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)*(7/3)=0.00058 另一个例子,现分别有 A,B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?假设已经抽出红球为事件 B,从容器 A 里抽出球为事件 A,则有：P(B) = 8 / 20,P(A) = 1 / 2,P(B | A) = 7 / 10,按照公式,则有：P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)*(20/8)=7/8 贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段.在采样之前,经济主体对各种假设有一个判断（先验概率）,关于先验概率的分布,通常可根据经济主体的经验判断确定(当无任何信息时,一般假设各先验概率相同),较复杂精确的可利用包括最大熵技术或边际分布密度以及相互信息原理等方法来确定先验概率分布.

全概率是从整体到局部,也就是把事件分割成小事件计算,大事化小,也贝叶斯计算需要先计算全概率,全概率公式：
设事件 B1,B2…..为样本空间的一个正划分,且各事件互不相容,则对任何一个事件A,有P(A)=p(B1)P(A/B1）+P(B2)P(A/B2)+...P(BN)P(A/BN)

P(E)P(I)P(A|E,I)=P(E)P(I)P(A,E,I)/P(E,I)=P(A,E,I)==>P(E,I)==P(E)P(I)

P(?C)=0.995 P(?A|C)=0.05 P(A|?C)=0.05
P(C|A)=P(C)P(A|C)/[P(C)P(A|C)+P(?C)P(A|?C)] =0.0871
刚好最近在学概率
不知为什么非的符号都变成问号了

两者的最大不同在处理的对象不同,其中全概率公式用来计算复杂事件的概率,而贝叶斯公式是用来计算简单条件下发生的复杂事件,也就是是说,全概率公式是计算普通概率的,贝叶斯公式是用来计算条件概率的

可以的,这是Monty Hall问题.你检索wikipedia下Monty Hall problem词条,里面有清楚的解释,太长,这里就不打了.

使用贝叶斯公式找出原因的概率,全概率公式,用找到的结果的概率,而且比较容易了解的两个公式闪亮协会.
贝叶斯公式的例子在这本书中,标题的已知条件和要求互换的可能性,结果成为需求的原因,全概率公式.
例如全概率公式,找到这本书,标题的已知条件和要求互换,寻找原因的概率成为从结果来看,使用贝叶斯公式.

你说的不对,后者并不等于P(A). P(A|B) 可以写成分式,分母是P(B) ,但分子不是P(A) ,而是
P(A∩B)＝P(AB)

首先打好2个基础1.这两类均是由2个阶段组成2.条件概率的思想
1.全概公式：首先建立一个完备事件组的思想,其实全概就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D发生的概率,最后让你求D的概率
P(D)=P(A)*P(D/A）+P(B)*P(D/B）+P(C)*P(D/C）
2.贝叶斯公式,其实原本应该叫逆概公式,为了纪念贝叶斯这样取名而已.在全概公式理解的基础上,贝叶斯其实就是已知第二阶段反推第一阶段,这时候关键是利用条件概率公式做个乾坤大挪移,跟上面建立的A B C D模型一样,已知P(D),求是在A发生下D发生的概率,这就是贝叶斯
P(A/D)=P(AD)/P(D)=P(A)*P(D/A)/P(D)
这是概率论第一章理解的难点和重点,希望同学能学好!

75%.
假设打野为1,不打野为0,则题目要求的是P(C=1 | A=0,B=0).
已知 P(C=1,A = 0,B = 0) = 90%/3 = 3/10.
再有 P(A = 0,B = 0) = P(C = 1,A = 0,B = 0) + P(C = 0,A = 0,B = 0) = 3/10+1/10 = 4/10.
根据被噎死公式,上下两式相除得到 P(C=1 | A=0,B=0) ＝ 3/4 ＝ 75%

十个球里抽一个,不管抽几,概率都是十分之一.

条件中,抽了10次,5次2球,这个是迷惑条件,和贝叶斯公式没有任何关系.
因为10次的数量太少,不能提供准确的概率信息.
如果让他抽10万次,那肯定抽中2球有1万次.也就是十分之一.

所以,不管之前做了多少次的实验,下一次抽中2球的概率都是十分之一.

设拿出白球为事件A,盒子里原来的球是黑球为事件B.
剩下为黑球的概率其实就是：
P(B|A) = P(A|B)*P(B)/P(A)
而P(A) = P(A|B)*P(B)+P(A|^B)*P(^B)
其中P(B) = P(^B) = 1/2,因为原来的球不是黑的就是白的,概率相等
P(A|B)指的是盒子里原来的球是黑球的情况下,拿出白球的概率,为1/2
而P(A|^B)指的是盒子里原来的球是白球的情况下,拿出的是白球的概率,显然为1
所以P(B|A) = 0.5*0.5/(0.5*0.5+1*0.5) = 1/3
所以P(^B|A) = 1 - P(B|A) = 2/3

类条件概率密度就是一个类似条件概率的密度，就是条件概率分布的密度函数，密度和概率的区别是基础的基础，不明白请翻书，实在看不懂问老师或私信我。
根据条件概率公式
P(wj|x)=p(x,wj)/p(x)

你题目没写对吧.
随机取出3个,只有1个是红色,本来概率是1/4.
但是现在这件事情已经发生了,概率就是1.
这时候剩下的4个球摸一个红球出来的概率当然是1/2.
也可以这样想,本来袋子里每一个球是红是蓝的概率都是1/2,这个概率和其他球是红是蓝没有任何关系.也就是球是红是蓝是独立事件.
从里面拿多少个球出来,剩下的球是红是蓝还是独立事件.任意一个球是红色的概率还是1/2.
另外古典概型没听说过还要积分的.完全没必要.

记
事件A1为“丢失的是一等品”
事件A2为“丢失的是二等品“
事件A3为“丢失的是三等品”
事件B为”丢失了一件产品后,从箱中取出的两件产品为一等品“
易知,所求的为P(A1,B|B)
则
P(A1)=10/20=1/2 P(B|A1)=36/171=4/19
P(A2)=8/20=4/5 P(B|A2)=45/171=5/19
P(A3)=2/20=1/10 P(B|A3)=45/171=5/19
P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)+P(B|A3)*P(A3)=(1/2)*(4/19)+(4/5)*(5/19)+(1/10)*(5/19)=9/38
P(A1,B)=P(A1)*P(B|A1)=(1/2)*(4/19)=2/19
所求P(A1,B|B)=P(A1,B)/P(B)=(2/19)/(9/38)=4/9
即：从箱中任取两件产品,结果都是一等品,则丢失的是一等品概率为4/9

1、全概率公式：首先建立一个完备事件组的思想,其实就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D发生的概率,求D的概率：
P(D)=P(A)*P(D/A）+P(B)*P(D/B）+P(C)*P(D/C）
2、贝叶斯公式,也叫逆概公式,在全概率公式理解的基础上,其实就是已知第二阶段反推第一阶段,关键是利用条件概率公式做变换,跟上面建立的A B C D模型一样,已知P(D),求在A发生下D发生的概率,这就是贝叶斯公式：
P(A/D)=P(AD)/P(D)=P(A)*P(D/A)/P(D).

不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式.
全概率公式：
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
　　P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ...+ P(A|Bn)*P(Bn)
贝叶斯公式：是一种先验概率
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) （j=1,2,...,n）

1）全概率公式P(B)=ΣP(Ai)P(B|Ai).含义：利用全概率公式求事件B的概率,关键是寻求完备事件组A1,A2,An,且P(Ai)和P(B|Ai)为已知或容易求得,寻求完备事件组相当于找导致事件B发生的所有互不相容的事件.2）贝叶斯公式P(Ai|B)=[图片] ,i=1,2,…,n.在贝叶斯公式中,事件Ai的概率P(Ai),i=1,2,…,n,通常是人们在实验之前对Ai认知,习惯上称为先验概率,若试验后事件B发生了,在这种信息下考查Ai的概率P(B|Ai),i=1,2,…n,它反映了导致事件B发生的各种可能性大小,常称为后验概率.

首先把题目转化为数学语言.
设A={改进设备后高质量产品可占90%},B={改进设备后高质量产品可占70%},C={试制了3个产品结果发现全是高质量产品}.
其中p(A)=0.4,p(B)=0.6至于p(C)用全概率公式得p(C)=p(C/A)*p(A)+p(C/B)*p(B)=(0.9^3)*0.4+(0.7^3)*0.6=0.497
现在要求的是p(A/C)及p(B/C)
p(A/C)=p(AC)/p(C)=p(C/A)*p(A)/p(C)=0.58,p(B/C)=1-p(A/C)=0.42
打字辛苦,希望采纳~~~~

贝叶斯公式
若B1,B2,...为一系列互不相容的事件,且
∞
U Bi=Ω,P(Bi)>0,i=1,2,…
i=1
则对任一事件A,有
P(Bi|A)=[P(Bi)P(A|Bi)]/[P(A|B1) P(A|B2)...P(A|B∞)] i=1,2,...
这个公式为我们判断某种结果生成的原因提供理论依据.
贝叶斯法则
贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”,尽管它是一个数学公式,但其原理毋需数字也可明了.如果你看到一个人总是做一些好事,则那个人多半会是一个好人.这就是说,当你不能准确知悉一个事物的本质时,你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率.用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多,则该属性成立的可能性就愈大.
贝叶斯法则又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法.
所谓贝叶斯法则,是指当分析样本大到接近总体数时,样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率.
但行为经济学家发现,人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律,而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值,在决策和做出判断时过分看重近期的事件.面对复杂而笼统的问题,人们往往走捷径,依据可能性而非根据概率来决策.这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”.由于心理偏差的存在,投资者在决策判断时并非绝对理性,会行为偏差,进而影响资本市场上价格的变动.但长期以来,由于缺乏有力的替代工具,经济学家不得不在分析中坚持贝叶斯法则.
[编辑本段]贝叶斯法则的原理
通常,事件A在事件B(发生)的条件下的概率,与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而,这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述.
作为一个规范的原理,贝叶斯法则对于所有概率的解释是有效的；然而,频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法：频率主义者根据随机事件发生的频率,或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率.一个结果就是,贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯法则.
贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的.
Pr(A|B) = frac{Pr(B | A), Pr(A)}{Pr(B)}propto L(A | B), Pr(A) !
其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性.
在贝叶斯法则中,每个名词都有约定俗成的名称：
Pr(A)是A的先验概率或边缘概率.之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素.
Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率,也由于得自B的取值而被称作A的后验概率.
Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率,也由于得自A的取值而被称作B的后验概率.
Pr(B)是B的先验概率或边缘概率,也作标准化常量（normalized constant）.
按这些术语,Bayes法则可表述为：
后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标准化常量
也就是说,后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比.
另外,比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood）,Bayes法则可表述为：后验概率 = 标准相似度 * 先验概率
[编辑本段]举例分析
全垄断市场,只有一家企业A提供产品和服务.现在企业B考虑是否进入.当然,A企业不会坐视B进入而无动于衷.B企业也清楚地知道,是否能够进入,完全取决于A企业为阻止其进入而所花费的成本大小.
挑战者B不知道原垄断者A是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型,但B知道,如果A属于高阻挠成本类型,B进入市场时A进行阻挠的概率是20%（此时A为了保持垄断带来的高利润,不计成本地拼命阻挠）；如果A属于低阻挠成本类型,B进入市场时A进行阻挠的概率是100%.
博弈开始时,B认为A属于高阻挠成本企业的概率为70%,因此,B估计自己在进入市场时,受到A阻挠的概率为：
0.7×0.2+0.3×1=0.44
0.44是在B给定A所属类型的先验概率下,A可能采取阻挠行为的概率.
当B进入市场时,A确实进行阻挠.使用贝叶斯法则,根据阻挠这一可以观察到的行为,B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成A属于高成本企业的概率=0.7（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.44=0.32
根据这一新的概率,B估计自己在进入市场时,受到A阻挠的概率为：
0.32×0.2+0.68×1=0.744
如果B再一次进入市场时,A又进行了阻挠.使用贝叶斯法则,根据再次阻挠这一可观察到的行为,B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成
A属于高成本企业的概率=0.32（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.744=0.086
这样,根据A一次又一次的阻挠行为,B对A所属类型的判断逐步发生变化,越来越倾向于将A判断为低阻挠成本企业了.
以上例子表明,在不完全信息动态博弈中,参与人所采取的行为具有传递信息的作用.尽管A企业有可能是高成本企业,但A企业连续进行的市场进入阻挠,给B企业以A企业是低阻挠成本企业的印象,从而使得B企业停止了进入地市场的行动.
应该指出的是,传递信息的行为是需要成本的.假如这种行为没有成本,谁都可以效仿,那么,这种行为就达不到传递信息的目的.只有在行为需要相当大的成本,因而别人不敢轻易效仿时,这种行为才能起到传递信息的作用.
传递信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的.但不能因此就说不完全信息就一定是坏事.研究表明,在重复次数有限的囚徒困境博弈中,不完全信息可以导致博弈双方的合作.理由是：当信息不完全时,参与人为了获得合作带来的长期利益,不愿过早暴露自己的本性.这就是说,在一种长期的关系中,一个人干好事还是干坏事,常常不取决于他的本性是好是坏,而在很大程度上取决于其他人在多大程度上认为他是好人.如果其他人不知道自己的真实面目,一个坏人也会为了掩盖自己而在相当长的时期内做好事.

你没错。
P（B/A）表示该考生答对题目时，他真正知道答案的概率。
P（A）表示该考生答对题目的概率。

你前面求的
P(B|A)=(N+1)/(N+M+1) 不应该在乘以个P(A)
P(B|A)表示的是甲取得白球的情况下,乙取的白球的概率,是条件概率
但是你求的应该是甲取得白球且乙取得白球的概率,是P(AB)
那么求P(B)的时候的贝叶斯全概率公式也用错了
P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|A拔)*P(A拔)
所以
P(A|B)=P(AB)/P(B)
=[n/(m+n)]*[(N+1)/(M+N+1)/[nN+n+mN]/[(m+n)*(M+N+1)]
=[nN+n]/[nN+n+nM]

在一个复杂事件Q中,整个事件被分为（B1,B2,B3.Bn）块,且它们之间没有交叉,称为事件Q的一个划分,如果叫你求在这个复杂事件Q中事件A发生的概率,这样就可以使用全概率公式；
贝叶斯是全概率公式的逆问题,条件应该是一样的

看看这个地方有要找的东西没有

贝叶斯公式用于求原因概率；全概率公式用于求结果概率,两个公式对照着学会比较容易理解.
找到书上贝叶斯公式的例题,把题目中的某已知条件与所求互换一下,就变成从原因求结果概率,而用全概率公式.
找到书上全概率公式的例题,把题目中的某已知条件与所求互换一下,就变成从结果求原因概率,而用贝叶斯公式.

分子为P(A|Bi)P(Bi)也就是说是A与Bi同时发生的概率.分母是一个全概率公式,用Bi的全概率来表示A发生的概率.等式左边的结论P（Bi|A）也就是A发生情况下B的条件概率.很明显,等式左边乘以分母也是表示的是A与Bi同时发生的概率.

条件就不用说了
全概率公式P(B)=∑P(B｜Ai)P(Ai)
贝叶斯公式P(Ai｜B)=P(B｜Ai)P(Ai)/∑P(B｜Aj)P(Aj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)
说明：i,j均为下标,求和均是1到n
很容易看到,贝叶斯公式的推出要用到全概率公式,他的那个分式的分母即全概率公式的右边

先好好理解一下全概率公式,以及条件概率P(AB)=P(A)*P(B/A),其实贝叶斯公式就是这两个式子的变形x0d最好的办法就是结合一个有具体数字的题目,算一下,就明白了,看式子比较复杂,算一下就简单了.人比较不容易理解抽象的东西,你就把它具体化,就容易多了

贝叶斯公式用于求原因概率；全概率公式用于求结果概率,两个公式对照着学会比较容易理解.
找到书上贝叶斯公式的例题,把题目中的某已知条件与所求互换一下,就变成从原因求结果概率,而用全概率公式.
找到书上全概率公式的例题,把题目中的某已知条件与所求互换一下,就变成从结果求原因概率,而用贝叶斯公式.