当k何值时,关于x的方程：（3/4）+8x=7k+6x①的解与关于x的方程：k（2+x）=x（k+2）②的解之和不小于6

9vzql2022-10-04 11:39:541条回答

当k何值时,关于x的方程：（3/4）+8x=7k+6x①的解与关于x的方程：k（2+x）=x（k+2）②的解之和不小于6.

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聆聽生與ee的悲鳴共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 本题切入点解之和不小于6 由①可得8x-6x=7k-3/4 x=7k÷2-3/8
由②可得 2k+kx=kx+2x x=k 解之和就是两个x相加
X+x大于等于6 7k÷2-3/8+k大于等于6 解不等式得k大于等于51/20; 1年前

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解题思路：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

点评：
本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．

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(1) ka-b=(k,2k)-(-3,2)=(k+3,2k-2),
a-3b=(1,2)-3*(-3,2）=（10,-4）
如果ka垂直a-3b,那么ka*(a-3b)=0
那么,(k,2k)*（10,-4）=0,所以10k+30-8k+8=0,则2k+38=0
所以k=-19
(2) 如果ka平行于a-3b,那么（k+3)/10=(2k-2)/(-4),
所以-4k-12=20k-20,所以24k=8,所以k=1/3

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解题思路：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

点评：
本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．

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解题思路：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

点评：
本题考点：一元一次方程的解．

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2/3*kx+a=2+1/6*（x-bk)
4kx+6a=12+x-bk
k(4x+b)+6a-12-x=0
因为：解为x=1
所以：k(4+b)+6a-13=0
因为：不论k取何值,解总为1
所以：4+b=0,6a-13=0
所以：b=-4,a=13/6

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方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

点评：
本题考点：一元一次方程的解．

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方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

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本题考点：一元一次方程的解．

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4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

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∴把x=1代入①，
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−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

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本题考点：一元一次方程的解．

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−1+2a−12＝0
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−1+2a−12＝0
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当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
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|A-λE|=
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值为 1,-1,-1.
所以A可对角化的充分必要条件是特征值-1有2个线性无关的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你应该会了哈

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方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

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4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

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(1).ka-b=(k+3,2k-2); a-3b=(10,-4)
10(k+3)+(2k-2)(-4)=0===>2k+38=0===>k=-19
(2).(k+3)(-4)-(2k-2)*10=0===>-24k+8=0===>k=1/3

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∴把x=1代入①，
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−1+2a−12＝0
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则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
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∴a=[13/2]，b=-4．

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本题考点：一元一次方程的解．

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