推导Qp=Qv+ΔnRT由来.

证明：在cos2α=1-sin²α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =（1-cosα）/2
在cos2α=2cos²α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos²（α/2）-1 所以cos²（α/2）=（1+cosα）/2
然后以上结果相除
tan²α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
大概就这样了.cos、sin我就不推了,你可以利用这种方法自己推推看,其实你只要记住公式就行啦,考试不会考这么多的

把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

如图：把两个全等的Rt△放在同一直线上(B、C、D共线)
显然△ACE为等腰Rt△
因为梯形面积＝三个Rt△的面积之和
所以(1/2)*(a+b)*(a+b)＝(1/2)*ab＋(1/2)*ab＋(1/2)*c*c
展开化为：a*a＋b*b＝c*c

高中立体几何教材上,是用n个排列紧密的相互平行的平面将球分割,当n很大时,对每一块而言,由于厚度很薄,就可以看成一个圆台,再把每一块的体积求出,再求和.最后取极限n趋于无穷大.就得到球的体积了.
本质上就是微积分.

根据图1：∵大正方形面积=c²
也等于四个Rt三角形加一个小正方形
即（b-a)²+4x½xab=a²-2ab+b²+2ab=a²+b²
∴a²+b²=c²得证
根据图2：同图1方法：
c²+4x½ab=(a+b)²
即c²+2ab=a²+2ab+b²
即c²=a²+b²得证
根据图3：S梯形=½c²+ab=½(a+b)²
即½c²+ab=½(a²+b²)+ab
即c²=a²+b²
祝愉快~

那么我来重新回答.
自由落体运动 v=gt v1/v2=gt1/(gt2)=t1/t2 所以1秒末,2秒末,3秒末的瞬时速度之比为1:2:3……
x=1/2gt^2 x1/x2=(1/2gt1^2)/(1/2gt2^2)=(t1/t2)^2 所以1秒内,2秒内,3秒内的位移之比是1:4:9……
第n秒内的位移xn=vnt+1/2gt^2,vn=g*(n-1)*t 将vn代入得到xn=g(n-1)t^2+1/2gt^2
xn/xn+1=(2n-1)/(2n+1) n取从1开始的整数 所以第1秒内,第2秒内,第3秒内的位移之比1:3:5……
不知道这些推导够不够,如果还有疑问可以继续讨论!

很高兴为您
升幂公式：
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
降幂公式：
cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)
二倍角公式：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式
半角公式：
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高斯公式：eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
浅些的说：
cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasin

自己画图,设A是摆线与铅垂线的夹角,摆长L,小球质量m,重力加速度g,则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0),sinA约等与A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程,其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)
还是我算错了,自己算一遍

推导公式,就是证明这个公式成不成立
想法就是：左边的式子,按照整式乘法的方法,打开括号,然后合并同类型

S=1+2+3……+N
S=N+（N-1）+……+3+2+1
上面两式相加
2S=（N+1）XN
S=（N+1）XN/2
就和由1加到100一样

vt=v0+at vt-v0=at 10.5(vt+v0)*t=svt+v0=2s 2由1*2得vt^2-v0^2=2as

哪个性质?
用定义,严格推理
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
设a^n=M
so
n=loga(M)
loga(M^n)=loga(a^n^2)=n^2=nloga(M^n)
得证

　　教材上都有的,翻翻书吧!为你推导一个：对指数函数
　　　f(x) = e^x,
则
　　　f‘(x) = (e^x)’ =
　　= lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
　　= lim(h→0)[e^(x+h)-e^x]/h
　　= (e^x)*lim(h→0)(e^h - 1]/h
　　= (e^x)*1
　　= e^x.

由于棱台是大棱锥--小棱锥得到.
棱台体积的推导是利用大棱锥的体积-小棱锥的体积.
设台体的上下底分别是S1和S2,高是H.设截得台体的小棱锥的高是X,则原来的大棱锥的高是H+X,
V=V大-V小=1/3*S2*(H+X)-1/3*S1*X=1/3*[S2*H+(S2-S1)*X]
根据上下棱锥的相似,S1:S2=(X^2):(H+X)^2,
即（根号S1）：(根号S2)=X:(H+X).
则X=[(根号S1)*H]:[(根号S1)-(根号S2)],讲此式带入最上面的体积公式中,即可得到棱台的体积公式.
打字打的好辛苦.

题目中那个可以用阶乘公式来转化 这样容易证明
C(1,15)=C(14,15),这个应该明白吧 其余同样
然后根据C(1,15)+C（2,15）+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15
左边就是2*（C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)）,显然C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14
至于补充中那个
你可以用二项式定理理解一下 展开(a+b)^15=.然后令a=b=1就OK

P(A1A2A3...An)=p(a1)p(a2/a1)p(a3/a1a2)...p(an/a1,a2,an-1)

推导思路：将椭圆绕X轴一周,只考虑x在[0,a]的半边体积.从0,到a将椭圆切片
积分得整体椭圆的体积为：

动能定理的推导　　对于匀加速直线运动有：　　由牛顿第二运动定律得　　F=ma ①　　匀加速直线运动规律有：　　s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②　　①×②得：　　Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2　　外力做功W=Fs,记Ek1=(...

这是电阻的判别式,只是实验结论,不能推导.就像G＝mg,只是这些公式恰好符合我们要求的.
证明公式R＝ρL/S
通过控制变量法
控制ρ（电阻材料）、L不变,发现电阻R和横截面积成反比
控制ρ（电阻材料）、S不变,发现电阻R和电阻长度成正比
控制L、S不变,改变电阻材料,大小不同的材料R不同.根据伏安法测出电阻再测出每一种材料的电阻率.
…
这是最基本的公式,不用推导,也无法推导.

可以用三角函数线来证,就是画一个单位圆的那种
你自己画画就好了

解析：加速度的定义式为a=△v／△t,
其中△v=vt-v0,
△t 为经过的时间,可以写成t
所以有a=(vt-v0)/t
所以Vt=Vo+at
注：Vt 中的 t 为下标,其中a=△v／△t不需要证明,因为这是定义式,也就是人为规定的.

定义式是不需要证明的,加速度是怎么来的,就是用a=△v／△t 来定义的,这不需要证明.
估计你们老师就是让你们利用定义式来证明!

2^0 + 2^2 + 2^4 +...+2^2n
此题为等比数列求和,其中首项a1为2^0 =1,公比q=4
所以原式=Sn=（a1-a1*q^n）/(1-q)
=(4^n-1)/3

i=e-dr
i为投资,r为利率
s=-a+(1-b)y
s为储蓄,y为收入
令i=s,即投资=储蓄得到：e-dr=-a+(1-b)y,
就是IS曲线

米氏方程
v＝Vmax[S]/（Km+[S],这个方程称为Michaelis-Menten方程,是在假定存在一个稳态反应条件下推导出来的,其中 Km 值称为米氏常数,Vmax是酶被底物饱和时的反应速度,[S]为底物浓度.由此可见Km值的物理意义为反应达到1/2Vmax的底物浓度,单位一般为mol/L,只由酶的性质决定,而与酶的浓度无关.可用Km的值鉴别不同的酶.当底物浓度非常大时,反应速度接近于一个恒定值.在曲线的这个区域,酶几乎被底物饱和,反应相对于底物S是个零级反应.就是说再增加底物对反应速度没有什么影响.反应速度逐渐趋近的恒定值称为最大反应速度Vmax.对于给定酶量的Vmax可以定义为处于饱和底物浓度的起始反应速度n.对于反应曲线的这个假一级反应区的速度方程可写成一种等价形式：
n（饱和时）＝Vmax＝k[E][S]0＝k[E]total＝k cat[ES]
速度常数k等于催化常数k cat,k cat是ES转化为游离的E和产物的速度常数.饱和时,所有的E都是以ES存在.方程（3.2）中还有另一个简单的关系式：Vmax＝k cat [E]total.从中得出：k cat＝Vmax / [E]total.k cat的单位是s－1.催化常数可以衡量一个酶促反应的快慢.
米氏常数Km是酶促反应速度n为最大酶促反应速度值一半时的底物浓度.这可通过用[S]取代米氏方程中的Km证明,通过计算可得n＝Vmax /2.
Km和Vmax的意义
①当ν=Vmax/2时,Km=[S].因此,Km等于酶促反应速度达最大值一半时的底物浓度.
②当k-1>>k+2时,Km=k-1/k+1=Ks.因此,Km可以反映酶与底物亲和力的大小,即Km值越小,则酶与底物的亲和力越大；反之,则越小.
③Km可用于判断反应级数：当[S]100Km时,ν=Vmax,反应为零级反应,即反应速度与底物浓度无关；当0.01Km

是不是偏导数?
符号好像有点问题
前一个
=y*(x^2)'
=y*2x
=2xy
后一个
=(x^2)*(y)'
=x^2

首先 Vt=Vo + at （1）
将（1）两边同时平方得, Vt2=Vo2 + 2aVot +a2t2,
于是,Vt2-Vo2=2aVot+a2t2 = 2a(Vot + 1/2at2) （2）
匀变速直线运动中位移公式,S= Vot + 1/2at2 （3）
将（3）代入（2）即得结论.
证毕

根据倍角公式得：
coa2a=1-2sin²α,可得
cosa=1-2sin²(α/2),可得
1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2,可得,sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))

第一由加速度a的定义：a=（Vt-Vo）/t 变换一下就可得到~
第二个由此方程组解得：V=Vo+at；S=(V+Vo)*t/2 两方程联立简单化简（将前式的t带入后式）就可得到~

一般说液体压强是液体对容器壁产生的压强,故只与密度和高度有关（即同一液体在同一高度对器壁产生的压力相同）与容器形状无关.固体压强指对接触面（如地面）的压强,两者概念不同.如像你所说,那一圆锥体底与尖朝地压强岂不一样?
p=肉gh 是从原来那个压强公式特化出来的,当他被特化后,就对液体普适,而只对规则的固体和用了（这是物理学中的普通规律）.
对于你后面的水中放木块压强大,用p=肉gh 很容易就看出来,这就是对于液体该公式的优点.当用p=f/s时,容易漏一个木块对水的作用力.因为水给了木块一个浮力,根据力的作用是相互的,木块也会给水一个力,所以水队器底的压强为p=(F木+G水)/S=（G木+G水）/S (因为木块处于悬浮状态所以浮力等于重力,所以木块对水的作用力为木块的重力),压强还是增大的.

显然A(m,n)=n!/(n-m)!
而A(m-1,n-1)=(n-1)!/(n-m)!
A(m,n-1)=(n-1)!/(n-1-m)!
所以
mA(m-1,n-1) +A(m,n-1)
=m*(n-1)!/(n-m)!+(n-1)!/(n-1-m)!
=m*(n-1)!/(n-m)!+ (n-m)*(n-1)!/(n-m)!
=(m+n-m) *(n-1)!/(n-m)!
=n *(n-1)!/(n-m)!
=n!/(n-m)!
=A(m,n)
于是就得到了证明

是求中间位移的速度吗?如果是的话.
设v0为初始速度,v为中间位移速度,vt为末速度.
根据v^2=2as有
v^2-v0^2=2as
vt^2-v^2=2as
两式相除,解得：v=根号下（v0^2+vt^2）/2

设a^b=N 则有：b=logaN 把下式代入上式中有：alogaN=N （不懂再问哦）

(x+y)(x-xy+y) =x(x-xy+y)+y(x-xy+y) 分配律 =x 3 -x 2 y+xy 2 + x 2 y-xy 2 +y 3 再次分配律 =x+y 中间的都抵消了 -------------------- °.●丫è.谢谢o(∩_∩)o ...希望带上好评哦~★x5~

给梯形做一条对角线,就变成了两个三角形.一个三角形的面积为(1/2)*(上底)*高,另一个三角形的面积为(1/2)*(下底)*高,所以整个梯形的面积为(1/2)*(上底)*高+(1/2)*(下底)*高=(1/2)*高*(上底+下底)

设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)
两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n
两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)
(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]
=a(1-q^n)
所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

设直线和曲线交于两点A(x1,y1) B(x2,y2)
两点间距离公式
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2)
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√ (1+k^2)*|x1-x2|

设上锥体的高为a,棱台的高为h,上底面积为s1,下底面积为s,棱台体积为V,求证：=1/3*H*（S1+S+（根号S1*S））

台体?
一个大锥形的体积减去一个小锥形的体积.
过程很简单的,你自己可以写出来.

设上锥体的高为a,棱台的高为h,上底面积为s1,下底面积为s,棱台体积为V,求证：=1/3*H*（S1+S+（根号S1*S））

如果阁下是高中生理解起来就有点困难.这需要一定的微积分知识.
下面以一维的弦横向振动（带阻尼,阻尼与速度平方成正比）为例进行推导.
其中△S为单位长度弦长,x一拔代表微段弦长质心,微振动这里α很小
运用牛顿第二定律,微分中值定理,取极限即可推导.

这里我只做一个对比来说明单摆是简谐振动,具体推到你可以去解微分方程,其实也很简单就能算出它的表达式.
首先我们知道弹簧振子的振动是简谐振动（要是这个不知道那就没办法了）,弹簧的胡克定律是
F=k‘x
也就是ma=k’x,则有 a=k‘/m*x=kx
即 x’‘=kx （或者写成微分形式：d^2x/dt^2=kx）.(*)
只要表达式符合这样的相似条件,那么就是简谐振动.
现在我们假设摆动角度为θ,角速度为ω,角加速度为ɑ,
则有θ’=ω,ω‘=ɑ.
根据单摆的受力可知：mgsinθ=mθ’‘,即 gsinθ=θ’' .(#)
根据单摆的要求知道,摆角要小于5°,也就是说θ趋近于0,我们知道当θ→0时,sinθ→θ,也就是可以用θ来代替sinθ
即 sinθ=θ
所以（#）式可以转化为
gθ=θ'' 即 θ''=g θ （或者是d^2θ/dt^2=gθ）
这显然与（*）式的表达式是一致的,所以单摆是简谐振动

S(n+m)-Sm=A(m+1)+A(m+2)+……+A(m+n)
A(m+1)=A1×q^m
A(m+2)=A2×q^m
……
A(m+n)=An×q^m
上式相加
A(m+1)+A(m+2)+……+A(n+m)
=(A1+A2+……+An)×q^m
=Sn×q^m
S(n+m)=Sm+q^m×Sn

f(n)=f(n-1)+6*(n-1)
f(n-1)=f(n-2)+6(n-2)
..
f(2)=f(1)+6×1
累加可知：f(n)=f(1)+6(1+2+3+..+n-1)
=2+6×(1+n-1)(n-1)÷2
=2+3n(n-1)
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

同角三角函数的基本关系
tan α=sin α/cos α
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1
锐角三角函数公式
正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
sin2A=2sinA•cosA cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2 A）
三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(√3/2)^2-sin^2a] =4sina(sin^260°-sin^2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(√3/2)^2] =4cosa(cos^2a-cos^230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容
诱导公式
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
其它公式

(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)

S=a+aq+aq²+aq^3+.+aq^n
qS= aq+aq²+aq^3+.+aq^n+aq^(n+1)
相减：(1-q)S=a-aq^(n+1)
两边同时除以1-q,即得： S=a[1-q^(n+1)]/(1-q)