一长方体木块,长2.7M宽0.18M高1.5M.把它切成大小相等的长方体,不许有余剩.它的棱长最长是多少?

（5×4+5×2+2×4）×2×3-2×4×4，
=38×6-32，
=228-32，
=196（平方分米）；
（5×4+5×2+2×4）×2×3-5×4×4，
=38×6-80，
=228-80，
=148（平方分米），
答：大长方体的表面积最大是196平方分米，最小是148平方分米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．

（1）木块无论是平放还是侧放，因为其重力不变，所以其对接触面的压力大小相同，接触面的粗糙程度相同，变化的是接触面的大小，而摩擦力的大小与接触面的大小无关，所以这两种情况下的摩擦力相等，即F_甲=F_乙；
（2）在木块上加放一个重物后，木块对接触面的压力变大，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力变大；
由以上分析可得：F_甲=F_乙＜F_丙．
故选D．

点评：
本题考点： 摩擦力大小的影响因素；压力及重力与压力的区别．

考点点评： （1）此题考查了压力与重力的区别与联系、摩擦力大小的影响因素．
（2）滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与接触面积的大小、物体运动的速度大小无关．

①2×（5×5+60×5+60×5）+120
=2×625+120
=1370（平方厘米）；
②2×（5×10+30×5+30×10）+120
=2×500+120
=1120（平方厘米）；
③2×（5×15+20×5+20×15）+120
=2×475+120
=1070（平方厘米）；
④2×（10×10+10×15+10×15）+120
=2×400+120
=920（平方厘米）．
因为920＜1020＜1070＜1370，
答：至少需要920平方厘米的包装纸．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 考查长方体的表面积的知识点：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）．本题注意分类思想的运用．

盒子的长：
26-3-3=20（厘米）；
盒子的宽：
840÷（20×3）
=840÷60，
=14（厘米）；
铁皮原来的宽：
14+3+3=20（厘米）；
答：这块铁皮原来宽是20厘米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题属于长方体的体积（容积）的实际应用，解答关键是理解铁皮长减去两个3厘米才是盒子的长，同理铁皮的宽应该是盒子的宽加上两个3厘米．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故答案为：功．

点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．

考点点评： 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a×2÷3=2a，
小长方体的体积就应该是：a×2a×3a=6a³，
这说明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小长方形的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，
表面积为：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大长方体的表面积是2250平方厘米．
故答案为：2250．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 根据9个小长方形拼成的图形以及小长方体的体积可以推出小长方体的长、宽、高，进而可求拼成的图形的表面积．

因为长方体12条棱每相应4条是相互平行的，
所以其他9条棱都分别平行于过A点的这3条棱，
如果三条棱都在平面同一侧时，过顶点A与这3条棱所成的角都相等的平面只有1个，
如果一条棱在平面一侧，另两条在平面另一侧，与这3条棱所成的角都相等的平面应该有3个，
所以过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有4个．
故选：D．

点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查满足条件的平面的个数的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．