求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数

灏明栎鑫2022-10-04 11:39:542条回答

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79621607 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 还是√(x^2+a^2),暂且认为是后者吧
y=ln(x+√(x^2+a^2)),设u=√(x^2+a^2),则y=ln(x+u),则u'=1/2(x^2+a^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+a^2)^(-1/2)
y'=(1+u')/(x+u)=[1+x(x^2+a^2)^(-1/2)]/[x+√(x^2+a^2)] =1/√(x^2+a^2); 1年前

434434 共回答了6555个问题 | 采纳率: y=ln(x+√x^2+a^2)
y'=1/(x+√x^2+a^2)*(x+√x^2+a^2)'
y'=1/(x+√x^2+a^2)*(1+x/√x^2+a^2)
=1/√x^2+a^2; 1年前

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y=ln(x-√x^2+a^2)-arcsin（a/x）求y' y=ln(x+√1+x^2) 求y‘ nick_fay1年前1: vicky_331 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=ln(x-√x^2+a^2)-arcsin（a/x）
y'=1/(x-√x^2+a^2)*(x-√x^2+a^2)'-1/√[1-(a/x)^2]*（a/x）'
=1/(x-√x^2+a^2)*[1-x/√(x^2+a^2)]+1/√[1-(a/x)^2]*（a/x^2）
y=ln(x+√1+x^2)
y'=1/(x+√1+x^2)*(x+√1+x^2)'
=1/(x+√1+x^2)*[1+x/√(1+x^2)]

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