方程组x−y＝2mx+y＝3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是 ______．

小醉猫2022-10-04 11:39:541条回答

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Jewgle 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%: 解题思路：先求出方程组的解，再根据方程的解在第一象限得到关于m的不等式，解此不等式即可得到m的取值范围．
∵两方程相加得，（m+1）x=5，
∴x=[5/m+1]＞0，解得m＞-1，
于是，y=x-2=[3−2m/m+1]，但m+1＞0，
∴3-2m＞0，m＜[3/2]，故-1＜m＜[3/2]．
故答案为：-1＜m＜[3/2]．

点评：
本题考点：解二元一次方程组；点的坐标．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及点的坐标特征，能根据方程组的解在第一象限得到关于m的不等式是解答此题的关键．; 1年前

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方程组x−y＝2mx+y＝3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是 -1＜m＜[3/2]-1＜m＜ 方程组 x−y＝2 mx+y＝3 的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是 -1＜m＜[3/2] -1＜m＜[3/2] ． austvivian1年前1: rrr749 共回答了25个问题 | 采纳率92%

解题思路：先求出方程组的解，再根据方程的解在第一象限得到关于m的不等式，解此不等式即可得到m的取值范围．
∵两方程相加得，（m+1）x=5，
∴x=[5/m+1]＞0，解得m＞-1，
于是，y=x-2=[3−2m/m+1]，但m+1＞0，
∴3-2m＞0，m＜[3/2]，故-1＜m＜[3/2]．
故答案为：-1＜m＜[3/2]．

点评：
本题考点：解二元一次方程组；点的坐标．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及点的坐标特征，能根据方程组的解在第一象限得到关于m的不等式是解答此题的关键．

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