方程组x−y=2mx+y=3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内,则m的取值范围是 -1<m<[3/2]-1<m<

austvivian2022-10-04 11:39:541条回答

方程组
x−y=2
mx+y=3
的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内,则m的取值范围是
-1<m<[3/2]
-1<m<[3/2]

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rrr749 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:先求出方程组的解,再根据方程的解在第一象限得到关于m的不等式,解此不等式即可得到m的取值范围.

∵两方程相加得,(m+1)x=5,
∴x=[5/m+1]>0,解得m>-1,
于是,y=x-2=[3−2m/m+1],但m+1>0,
∴3-2m>0,m<[3/2],故-1<m<[3/2].
故答案为:-1<m<[3/2].

点评:
本题考点: 解二元一次方程组;点的坐标.

考点点评: 本题考查的是解二元一次方程组及点的坐标特征,能根据方程组的解在第一象限得到关于m的不等式是解答此题的关键.

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∵两方程相加得,(m+1)x=5,
∴x=[5/m+1]>0,解得m>-1,
于是,y=x-2=[3−2m/m+1],但m+1>0,
∴3-2m>0,m<[3/2],故-1<m<[3/2].
故答案为:-1<m<[3/2].

点评:
本题考点: 解二元一次方程组;点的坐标.

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