读甲、乙两区域图，结合表中信息完成20～21题。

小题1:A 
小题2:B

令P = xln(x² + y² - 1)、Q = yln(x² + y² - 1)
∂P/∂y = 2xy/(x² + y² - 1)
∂Q/∂x = 2xy/(x² + y² - 1)
∵∂P/∂y = ∂Q/∂x
∴这个曲线积分的值与x² + y² > 1内的路径无关.

小题1:B 
小题2:A

只有完全相同的波源即相干波源才会有稳定的干涉图样,
我选ABD
他没有说是相同波源,所以没有固定的加强点和减弱点,

波的干涉.频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开,而那些平静“光滑”的区域就是振荡减弱的区域.

1、A
2、B

（g）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv ₀ 下=m

v 40
R ，
由题意可知：R=L，解得：
q
m =
v 0
下L ；
（4）粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t ₀ 、区域Ⅰ中的时间t _g 、区域Ⅱ和Ⅲ中的时间t ₄ +t ₃ ．
粒子在电场中做类平抛运动，则：4L=v ₀ t ₀ ，
设在区域Ⅰ中的时间为t _g ，则t _g =4
4πL
6 v 0 =
4πL
3 v 0 ，
若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图甲所示，则总路程为（4n+
人
6 ）个圆周，根据几何关系有：
AP=（4nr+r）=L，解得：r=
L
4n+g ，其中n=0，g，4…，
区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为&n下sp;&n下sp;s=（4n+
人
6 ）×4πr&n下sp;&n下sp;&n下sp;（&n下sp;n=0，g，4…）
t ₄ +t ₃ =
s
v 0 =
(4n+
人
6 )×4πL
(4n+g) v 0 &n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;（&n下sp;n=0，g，4…）
总时间：t=t ₀ +t _g +t ₄ +t ₃ =
4L
v 0 +
40n+g
3(4n+g)
πL
v 0 &n下sp;&n下sp;&n下sp;（&n下sp;n=0，g，4…）&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;

若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内运动如图乙所示，则总路程为（4n+g+
g
6 ）个圆周，根据几何关系有：
AP=（4nr+3r）=L&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;其中n=0，g，4…
解得r=
L
4n+3 &n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;（n=0，g，4…）&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;
区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为&n下sp;&n下sp;s=（4n+g+
g
6 ）×4πr=
4πL(4n+
7
6 )
4n+3 &n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;（n=0，g，4…）
总时间：t=t ₀ +t _g +t ₄ +t ₃ =
4L
v 0 +
40n+g3
3(4n+3)
πL
v 0 &n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;（n=0，g，4…）&n下sp;&n下sp;
答：（g）该粒子的比荷为
v 0
下L ；
（4）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间为
4L
v 0 +
40n+g
3(4n+g)
πL
v 0 &n下sp;&n下sp;（n=0，g，4…）或
4L
v 0 +
40n+g3
3(4n+3)
πL
v 0 &n下sp;（n=0，g，4…）．

解题思路：首先确定m，n的取值，确定两种类型一是m，n都在1～8之间选值，一是m在9，10中选取，n在1～8中选取，求出椭圆数即可．

椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，
一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任性两个不同数字，方法有A₈²=56
令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个
方法是：2×8=16
所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；椭圆的定义．

考点点评： 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，椭圆的定义，组合知识，考查学生分析问题解决问题的能力．

解题思路：此题考查地质作用与地表形态的变化．流水侵蚀作用常常形成沟谷（v型）、瀑布和峡谷；流水堆积作用常常在山前形成冲积扇或洪积扇、在河流中下游形成冲积平原和河口三角洲（一般在河流的上中游主要表现为侵蚀和搬运，在下游表现为堆积）．风力侵蚀作用形成风蚀蘑菇和风蚀洼地；风力堆积形成沙丘和沙垅（风力作用一般在干旱半干旱地区表现显著）．冰川地貌常有冰川U谷、刃脊、冰斗和角蜂（欧洲的地貌大多受到冰川的作用），海蚀地貌常有海蚀崖、海蚀穴、海蚀柱、海蚀平台和海蚀拱桥（通常分布在石质海岸）． 峡湾乃由冰川的地形形成．峡湾形成是由于冰川侵蚀河谷所致，冰川由高山向下滑时，不仅从河谷流入，还将山壁磨蚀，成为峡谷．当这些接近海岸的峡谷被海水倒灌时，便形成峡湾．峡谷在寒带地方较为常见，像北欧的挪威便是以峡湾特多而闻名．接近大西洋的挪威沿岸，在被冰川形成峡谷后，被大西洋的海水倒灌而成为峡湾．图中的甲是大西洋沿岸的西欧地区的峡湾，是冰川作用形成的．

A．风力侵蚀作用形成风蚀蘑菇和风蚀洼地；图中的甲是大西洋沿岸的西欧地区的峡湾，是冰川作用形成的，故不符合题意；
B．峡湾乃由冰川的地形形成．峡湾形成是由于冰川侵蚀河谷所致，冰川由高山向下滑时，不仅从河谷流入，还将山壁磨蚀，成为峡谷．当这些接近海岸的峡谷被海水倒灌时，便形成峡湾．峡谷在寒带地方较为常见，像北欧的挪威便是以峡湾特多而闻名．图中的甲是大西洋沿岸的西欧地区的峡湾，是冰川作用形成的，故正确；
C．流水侵蚀作用常常形成沟谷（v型）、瀑布和峡谷．峡湾乃由冰川的地形形成，故不符合题意；
D．地壳运动是内力作用的表现，峡湾乃由冰川的地形形成，故不符合题意．
故选：B．

点评：
本题考点： 地表形态变化的原因和地质构造．

考点点评： 此题考查地质作用与地表形态的变化．区别内外力作用对地表的影响，结合题中的信息解题，难度一般．

1.洮河是黄河上游的支流,在甘肃省西南部.
湟水在青海省东部,也是黄河上游支流.
汾河是黄河第二大支流,在山西省中部.
上游有很多小支流,所以上游支流较多,其次是中游,下游很少.
2.中游最小,此河段为“地上河”,支流少,河水下渗量大,雨季短,蒸发量大.
3.该地区属鄂尔多斯高原,包括库布齐沙漠和毛乌素沙漠.是内蒙古、陕西、宁夏的接壤地带.这一个区域属于内流河区域.区内干旱、冰雹、风沙灾害严重,年平均降水量低,水质较差.

4*3*3*2*2=144种

解题思路：区域2所表示的反应是氧化还原反应，但不是置换反应，不是化合反应，不是分解反应．

A、反应是氧化还原反应，也是置换反应，不属于区域2，故A错误；
B、反应是氧化还原反应，是化合反应，不属于区域2，故B错误；
C、反应是氧化还原反应，是分解反应，不属于区域2，故C错误；
D、该反应是氧化还原反应，但不是置换反应，不是化合反应，不是分解反应，属于区域2，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 化学基本反应类型；氧化还原反应．

考点点评： 本题考查学生四大基本反应类型和氧化还原反应之间的关系知识，可以根据所学知识进行回答，难度不大．

解题思路：伏安特性曲线的斜率等于电阻的倒数．当R₁和R₂串联后总电阻R比任何一个电阻都要大，R的伏安特性曲线的斜率小于R₁和R₂的伏安特性曲线的斜率．
R₁和R₂并联在电路中，电压相等，由图读出电流关系，再研究功率关系．根据伏安特性曲线可以得到两个电阻的大小关系，图象的斜率的倒数表示电阻的大小，从而得到串联总电阻的伏安特性曲线．

伏安特性曲线为直线表示两个电阻为定值电阻，图象的斜率的倒数表示电阻的大小，故R₁＜R₂；
两个电阻串联后，电流相等，根据U=IR和P=UI，可知P₁＜P₂；
串联的总电阻R=R₁+R₂，而图象的斜率的倒数表示电阻的大小，故总电阻的特性曲线在c区；
故选A．

点评：
本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题首先要从数学角度理解图线的物理意义：斜率越大，电阻越小．其次抓住串联电路的基本特点：电流处处相等．

小题1:D
小题2:C

本题考查世界主要的农业地域类型。
小题1:A项水稻种植业主要分布于东亚、东南亚和南亚；错误；B项水稻种植业主要生产水稻；错误；C项以家庭经营为主，精耕细作，故单产高，商品率低；错误。选D项。小题2:乙图所示种植业和养殖业并重，为混合农业。

解题思路：由几何关系可知粒子从n点射出时的半径，则可求得磁感应强度与速度的关系，则牛顿第二定律可确定B加倍后的半径，即可由几何关系求得射出磁场的位置．

设正方向的边长为a，氢核从n点射出时其轨道半径：r=[a/2]，
氢核在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：qvB=m
v2

a
2，
当磁感应强度变为原来的2倍时，由牛顿第二定律得：qv•2B=m
v2
R，
解得：氢核的轨道半径：R=[a/4]，则氢核应从a点穿出；
故选：D．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径，应用牛顿第二定律即可正确解题．

一、搞清楚等高线是怎么来的,就是怎么划出来的,一定要能深刻理解进去,弄清楚各部位地形剖面与等高线平面间的转换关系.
二、熟悉典型地形的等高线形态.那这个问题就解决了,重在理解而非是去死记.

解题思路：电势根据电场线的方向判断：顺着电场线方向电势降低．场强根据电场线的疏密判断，电场线越密，场强越大．根据电场力做功，判断电势能的变化．电场力做正功，电势能减小．

A、因为顺着电场线方向电势降低，则A点电势一定高于B点电势．故A正确．
B、电场线越密，场强越大，则A点场强一定大于B点场强．故B错误．
C、若正电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，则知正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能．故C正确．
D、将电子从A点移动到B点，电场力方向向左，电场力做负功．故D错误．
故选：AC

点评：
本题考点： 电场线．

考点点评： 本题的解题关键是抓住电场线的两个意义：电场线的方向反映电势高低，据电场线的疏密表示场强的大小．

X-型闭区域：先画出积分区域,确定最左和最右的点x=a,x=b, 那么这时a

用极坐标变换吧

小题1:D   
小题1:A

解题思路：图为世界某区域48小时内不同时刻海平面等压线分布图，根据图中经度和雨区的位置进行判断．

由图分析可知，低气压中心L西部为冷锋，锋面向东推进，则雨带也逐渐向东移动．根据降水区域所在经度可知，四幅天气图发生的先后顺序为①④②③．
故选：C．

点评：
本题考点： 气压系统与天气．

考点点评： 本题难度适中，属于知识性试题，解题的关键是掌握等压线图的判读．

C

积分区域{(x,y)|1

绿地面积减小,导致降落到地面的雨水下渗量减少,大量 的雨水转化为地表径流,因此绿地面积减小,径流系数提高.绿地的蒸腾作用对径流系数影响很小.

应该就是 love you 的意思 luv 是love的缩写

、d两点其实是由两个电场叠加而成的 匀强电场E和点电荷+Q叠加的

省区或地形区：北京市 内蒙古自治区 河北省 青海省 四川省 甘肃省 东北平原 四川盆地 云贵高原 柴达木盆地 塔里木盆地 黄土高原
所在区域：北方地区 南方地区 西北地区 青藏地区
北京市 河北省 东北平原 黄土高原——北方地区
内蒙古自治区 甘肃省 塔里木盆地——西北地区
青海省 柴达木盆地——青藏地区
四川省 四川盆地 云贵高原—— 南方地区

气候的特征,气压带风带的移动,气候的形成原因,一些特殊地方的气候是什么（比如说南美有个地方叫做基多,附近有高原山地气候和热带雨林气候,但是基多位于热带雨林气候区,不仔细看区域地图就以为基多是高原山地气候） 洋流的分布和名称,重要的山脉,农作物类型,自然资源,人口和城市,经济特征（哪些地方经济发达之类的）,一月和七月的平均气温和风向,主要河流,中美地峡、巴拿马运河、古巴岛、火地岛、麦哲伦海峡位置,南美东西地形差异,非地带气候类型特征和成因

1a,2d,3b,4d,5c,6b,6不对,7a

D

1÷（1+2+.3）=1/6
答指针落在最小区域的可能性是1/6

如下图 不知能看明白否

=IF(OR(LEFT(A1,2)={14,48,49}&""),20,IF(OR(LEFT(A1,2)={15,16,17}&""),30,"无对应"))

点A(-1,0) B(1,0)
显然因为ABCD为等腰梯形
所以,C,D也关于y轴对称 又CD=2x
故C(-x,0) D(x,0) 可以看出0

曲线 y=e^x 及 y=ex 交于点 (1,e),
S = ∫ (e^x-ex)dx = [e^x-ex^2/2] = e/2-1.选A.

a

（思路：可以根据对称性来求r的最大值）
设 圆的方程为x^2+(y-r)^2=r^2
∵对任意x∈[-r,r]均有r-√(r^2-x^2)≥x^4
令x=r·cosa,只要对a∈[0,∏/2)均有r-√(r^2-r^2·cos^2a)≥r^4·cos^4a成立即可
∴r-r·sina≥r^4·cos^4a……..=>r^3≤(1-sina)/cos^4a=1/[(1-sina)(1+sina)^2]
∴(1-sina)(1+sina)^2=1/2·(2-2sina)·(1+sina)·(1+sina)≤1/2·(4/3)^3
当且仅当sina=1/3时取到等号
∵r^3≤1/[(1-sina)(1+sina)^2]对任意a∈[0,∏/2）成立
∴r^3≤1/[1/2·(4/3)^3]…..=>r≤(3/4)3^√2
那么当r=(3/4)3^√2时,对任意x∈[-r,r]均有r-√(r^2-x^2)≥x^4
∴圆x^2+(y-r)^2=r^2完全落在y≥x^4内
∴r的最大值是(3/4)3^√2

这是一个简单的优化模型,假设联合建厂的话只能建在下游城镇.
有5个方案
方案1
每城建一个,这样会求出一个总投资C1；
方案2
AB合建,C自建,求出总投资C2；
方案3
A自建,BC合建,求出总投资C3；
方案4
B自建,AC在C处合建,求出总投资C4；
方案5
三城在C处合建,求总投资C5；
跟各自建厂比较,得出合理方案为5
费用分摊方案做不等式求解即可
比较难以表达,不好意思啊!

用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π）=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π/3)z^3=16π/3

C

根据题意,要使得x≤|y|≤2x,就必须使得x≤2x成立,所以要求x≥0
因此它所以表示的区域一定位于y轴的右侧(包含y轴)
当y≥0时,x≤|y|≤2x退化为x≤y≤2x,画出y=x,y=2x(其中x≥0)图像即可
当y

A没错

船P在圆周上即位一个临界,具体看图
今天终于看到图了!
如果船P在AB弦下侧的话（即跟C不在一侧）,当船P在圆周上时∠APB=180°-∠ACB=40°（这个应该会证明的吧）,那么∠APB

解题思路：（1）连接AC，由四边形ABCD为圆内接四边形，利用圆内接四边形对角互补得到∠ABC+∠ADC=180°，在三角形ABC与三角形ADC中，分别利用余弦定理表示出AC²，将各自的值代入求出cos∠ABC的值，进而确定出∠ABC与∠ADC的度数，代入计算即可求出AC的长；
（2）四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积，求出即可；在三角形ABC中，利用正弦定理即可求出R的值．

（1）连接AC，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米，
∴由余弦定理得：AC²=4²+6²-2×4×6cos∠ABC=4²+2²-2×2×4cos∠ADC，
∴cos∠ABC=[1/2]，
∵∠ABC为三角形内角，
∴∠ABC=60°，∠ADC=120°，
∴AC²=4²+6²-2×4×6×[1/2]=28，即AC=2
7（千米）；
（2）根据题意得：S_{四边形ABCD}=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3（平方千米），
由正弦定理得：2R=[AC/sinB]=
2
7


3
2=
4
21
3（千米），
则R=
2
21
3（千米）．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

选 B答案.要产生感应电流必须要是通过矩形框内的磁通量发生变化