数论高手 近来下!题目是这样的 , ζ 通过m的简化剩余系,m >1的整数 ,a是整数,(a,m)=1.证:∑ {aζ/

数论从一到600中所有能被3整除的数相乘所得乘积末尾有几个0

scandisk7411年前4

hellohom 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

即找出多少个数是10的倍数＋此外有多少对数乘积是10的倍数
能被3整除的有200个,其中：
能被30整除的有20个；（10的倍数）
能被15整除但不被30整除的有20个；（20对）
因此乘积尾数共有40个0

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一道数论如何证明10^k+1永远是质数

celeste021年前1

l89ii 共回答了26个问题 | 采纳率100%

错了 10^k+1 设k=3时10^k+1=1001
1001是7,11,13的倍数!
命题错误!

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一道奥数题关于数论红 黄 白 蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算

一道奥数题关于数论
红 黄 白 蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和十倍的差,
红 黄 白 蓝
小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都为5544,那么红黄蓝三张卡片上的数字分别是（）,（）,（）.

玉馨居士1年前1

2hiq5 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设此数为XYZW.则（1000X+100Y+10Z-W）-10（X+Y+Z+W）=5544
也就是说：990X+90Y-9W=5544 （式一）
10*（11X+Y）-W=616
可知括号内个位为0,故W=4；
则：11X+Y=62
故X=5,Y=7.
故红黄蓝分别为5,7,4.
（注：由“式一”可知无论数字怎么变 只要位置不变则最终结果与白卡片数字无关）

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高数分为哪些方面高数不包括数论之类的吗?

天雄哲侠1年前1

lauren_M 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

高数主要有微分积分等 数论那些可能是别的课程 如概率论 复变 线性代数等

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一道初中奥数题（数论）任意十个连续的自然数,求证其中至少有一个与其余九个互质.

爱谁是谁谁是谁1年前1

zixuanyi 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

设这个连续的十个自然数列为:K=(a,a+1,a+2.a+9)!
设：
a>11,且能被自然数x整除.
那么K/x=[a/x,(a+1)/x,(a+2)/x.(a+9)/x]
=a/x,(a/x+1/x),(a/x+2/x).(a/x+9/x)
∵a被x整除,显然x为任何数,K/x都出现非整数.
∴K存在质数.
∵a>11
∴K中的质数在十个连续自然数内不可能出现自身的倍数.
即K中的质数必与其他九个数互质.
设：
a

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数论中的和并集一样的符号怎么读呀,这是个运算符号.

数论中的和并集一样的符号怎么读呀,这是个运算符号.
就是∪，这个。但是是个运算符号

jxcmazy1年前1

bergman 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

“并”.A∪B读A并B;A∩B读A交B

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【初等数论基础题】证明：设f1(x),f2(x)是任意两个可乘函数,则函数f(x)=f1(x)*f2(x)是可乘函数.

mycat14371年前1

富贵竹开花 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

f(a*b) = f1(a*b) * f2(a*b) = f1(a) * f1(b) * f2(a) * f2(b) = (f1(a) * f2(a)) * (f1(b) * f2(b)) = f(a) * f(b)

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数论题目 n²+n+3=2的k次方 求所有整数解

数论题目 n²+n+3=2的k次方 求所有整数解
n²+n+3=2的k次方 求所有整数解
要过程 谢谢了

yyyyytt11年前3

熊掌拨清波 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

n^2+n=n(n+1)必是偶数,故n^2+n+3必是奇数,2^k是奇数,必有k＝0,于是
n^2+n+3=1,无解

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2011江苏省数学复赛今年2011江苏复赛卷 二式最后一道数论一共几解 具体点

DenesBlack1年前1

珠VS猪 共回答了20个问题 | 采纳率95%

12个 分类即可

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数论急用!将135个人分成若干小组,要求任意两个组的人数都不同,则当分出来的组数最多时,人数最少的那组有多少人?

jacks11211年前1

良心的ff 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

将135个人分成若干小组,要求任意两个组的人数都不同,则当分出来的组数最多时,人数最少的那组有多少人?
1 2 3 4 5 6 7.

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数本原说还是数论?毕达哥拉斯派在解释宇宙本原的时候,究竟是持的是“数是万物的本原”还是“万物是书的模写或模拟”.不同的哲

数本原说还是数论?
毕达哥拉斯派在解释宇宙本原的时候,究竟是持的是“数是万物的本原”还是“万物是书的模写或模拟”.不同的哲学史书有不同的说法,而两者应该说是差之千里,到底那一个是这个派别的原意啊,
请注意我题的问题究竟是什么。呵呵，我现在基本算了了解了答案了。
可能在毕达哥拉斯派的前期，成员认为数是万物的本源，但到后期成员们认识到了“按照本原这个术语应用于各种不同的物质，元素之类的东西而言，数目不能叫做万物的本源”，所以后期说：“万物是数的模写或模拟”。

andy_lu801年前1

hongbaoshu 共回答了15个问题 | 采纳率100%

毕达哥拉斯学派谈到世界的本原的时候,认为一个事物可以缺乏某种物理属性但是却不能没有数的规定性.适用于万物的本原不是那些可感的具有物理性质的东西,如水、气、火之类的,构成世界的本原是“数”,由点组成线,由线组成面,由面组成体,最后从体中产生出可感形体,产生出水、土、气、火四种元素.
但是该学派解释不了无理数的出现,因为根号2的出现,没有了单位.一些研究学者认为这也是该学派理论上的矛盾导致其分解的一个重要原因.

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初等数论问题,证明任意n个整数的乘积一定是n阶层的倍数

雪瑞_20081年前2

风爱你 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

是n个连乘积吧?
用构造法,造个排列问题,马上就出来了.

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【初等数论基础题】若m1,m2为正整数,x1,x2分别通过模m1,模m2的完全剩余系,则x1+m1x2通过模m1m2=m

【初等数论基础题】若m1,m2为正整数,x1,x2分别通过模m1,模m2的完全剩余系,则x1+m1x2通过模m1m2=m
若m1,m2为正整数,x1,x2分别通过模m1,模m2的完全剩余系,则x1+m1x2通过模m1m2=m的完全剩余系. （希望亲们能写出详细的过程!）

白色栀子花051年前1

钻石眼泪MM 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

X_1：{x_11,x_12,……,x_1（m_1）}
X_2：{x_21,x_22,…… ,x_2（m_2）}
首先显然集合X_1+m_1 X_2里面最多有m_1*m_2个元素
接下来证明着m_1*m_2个元素两个模m不同余
在x1+m1x2中取两个元素x1i+m1x2j；x1s+m1x2t；i,j,s,t都是整除i,j介于1到m_1之间
s,t介于1到m_2之间
x_1i+m_1x_2j-（x_1s+m_1x_2t）=x_1i-x_1s+m_1（x_2j-x_2t）
x_1i,x_1s是m1总元素故
m1不整除x_1i-x_1s
进而m1不整除x_1i-x_1s+m_1（x_2j-x_2t）

又因为m_1m_2=m
所以m不整除x_1i-x_1s+m_1（x_2j-x_2t）
所以X_1+m_1 X_2中的m_1*m_2个元素互不相同且模m不同余,故X_1+m_1X_2通过模m_1m_2=m的完全剩余系.

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一道数论题,对于x=（k*1+c)*(k*2+c)*……*（k*n+c) ,k是正整数,n大于等于2,也是正整数,c是大

一道数论题,
对于x=（k*1+c)*(k*2+c)*……*（k*n+c) ,k是正整数,n大于等于2,也是正整数,c是大于等于0的整数,证明：x不是一个正整数的m次方（m取任意大于1的正整数）即x不=a^m

来自北方的狗1年前2

精品白云 共回答了9个问题 | 采纳率100%

这是个假命题.
一、令c=0,k=n!则x=k^n*n!=(n!)^(n+1)
二、令k=ac,则x=c^n(a+1)(2a+1).(na+1)
此时只需要c=(a+1)(2a+1).(na+1)
则x＝c^(n+1)
因此没有条件限制情况下,这是一个假命题.5

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求数论知识 怎么算(a/b)%c 比如说：对于一个给定的正整数n求另一个正整数 满足m>=((6^n-1)/30）%20

求数论知识 怎么算(a/b)%c 比如说：对于一个给定的正整数n求另一个正整数 满足m>=((6^n-1)/30）%2011
其实是一道acm题 公式推出来是这样 不知道怎么破了
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4599

huajunfeng1年前1

kolashu 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

先求出a/b.
再用它们的商除以c,取它们的余数,就是你所要求的

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谁会这道初等数论整除问题

谁会这道初等数论整除问题

墨mt脱1年前1

Shakespare 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

（1）
n^3 -n=n（n+1）（n-1）
这是三个连续的自然数,必然有一个偶数,也必然有一个有因子3,所以n^3 -n是6的倍数
而6n也是6的倍数
所以n^3 +5n也是6的倍数
（2）
n^5 -n=n（n+1）（n-1）（n^2 +1）
n（n+1）（n-1）是6的倍数
而如果n是 5的倍数 或者 除5余4 或者 除5余1
那么n,（n+1）,（n-1）中必然有一个是5的倍数
而如果 n除5余2 或者 除5余3,那么n^2 +1一定是5的倍数
所以综上,无论n为任何整数,30|（n^5 -n）

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一个数论问题对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根．求哪些m有原根,哪些m没

一个数论问题
对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根．
求哪些m有原根,哪些m没有原根,并证明．（最好给出具体形式）

kenko19841年前1

oden 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这篇文章中回答得很详细了.

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数论综合设1,3,9,27,81,243是6哥给定的数,从这6个数中取出若干个数,每个数至多取一次,然后将取出的数相加得

数论综合
设1,3,9,27,81,243是6哥给定的数,从这6个数中取出若干个数,每个数至多取一次,然后将取出的数相加得到一个和数,这样共可得到63个不同的和数,把这些数从小到大排列起来依次是1,3,4,9,10,12,.,那么其中第39个数是多少?

ajcy1年前1

77754 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

答：
第2^0=1个数是3^0=1
第2^1=2个数是3^1=3
第2^2=4个数是3^2=9
...
第2^5=32个数是3^4=81
39=32+4+2+1
所以这个数是81+9+3+1=94
第39个数是94.

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什么是筛法?（数论中古老的方法）

晨东1年前1

eastya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

在数论中有广泛应用的一个初等方法,起源于古老的埃拉托斯特尼筛法.所谓筛法,可描述如下：①给定“被筛集合”.这是依赖于某一参数□ 的集合族□(□),□□□□□.每一集合□(□)由有限个（可重复的）整数组成,且当□ →∞时元素个数也趋于无穷.②给定“筛”.这是由无限多个不同的素数组成的集合□ 以及对每一□ □□□□ 给定□(□)个模□的不同的剩余类□(□)所组成,其中1≤□(□)2,把集合□(□)中属于剩余类□(□)的所有元素都去掉,其中□≤□,□□□□□.剩下的元素所组成的□(□)的子集及其元素个数,均记为□(□(□),□(□),□,□),是□和□的函数,称之为筛函数.当□(□)仅有一个剩余类□≡0(mod□)时,筛函数记为□(□(□),□,□).选取不同的被筛集合、筛和□,经筛选后,可得到具有不同算术性质的子集,所以许多数论问题有可能用筛法来研究.例如,取参数□为正整数□,□(□)由某些大于1不超过□的整数组成,□是全体素数.再取□=□（整数□≥2）.于是□(□(□),□,□)是由□(□)中所有大于□不超过□,且其素因子都大于□的整数组成.这种整数是不超过□-1个素因数的乘积.当□=2时即是埃拉托斯特尼筛法.又如,设□、□是正整数.以｛□,□｝表示命题：每个充分大的偶数是两个素因数分别不超过□和□个的乘积之和.命题｛1,1｝基本上就是哥德巴赫猜想.对于这类命题,可取参数□为偶数□,集合□1(□)={□(□-□),2≤□≤□-2},□为全体素数,□=□（整数□≥2）.若能证明对充分大的偶数□ 有□(□1(□ ),□,□)>0,则证明了命题{□-1,□-1}.假若将□1(□)改取为集合□2(□)={□-□,素数□

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学而思专项练习数论1、有三个自然数,其中每一个都不能被另外两个整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的

学而思专项练习数论
1、有三个自然数,其中每一个都不能被另外两个整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的3个自然数的和最小是多少?
2 在1--100这一百个数中,有的是三的倍数,也有一些是5的倍数.现在在这些三的倍数和五的倍数中各取一个相加,一共可以得到多少个不同的和?
3 有一个k位数n,在它的两头各添上一个n以后就变成一个k+2的数字m.若m是n的23倍,求当k最小时,n的值是（ ）
4 三个连续的自然数,从小到大依次是7 11 13 的倍数,这三个自然数的和最小是多少?
5 有一个正整数的平方,它的最后三位数字相同但不为0,试求满足上述条件的最小的正整数.
（会哪道就答哪道,）
有一个k位数n，在它的两头各添上一个1以后就变成一个k+2的数字m。若m是n的23倍，求当k最小时，n的值是（ ）

cadhome1年前1

钱锦 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

1.由于最小的三个质数是2,3,5,
所以,它们组成的三个数2*3=6,2*5=10,3*5=15是满足条件的最小数组
所以最小值是6+10+15=31
2.在1--100这一百个数中,3的倍数有33个,5的倍数有20个,他们的公倍数有6个,所以一共可以得到不同的和的个数是
(33-6)*(20-6)+6=384种
3.由题意,m=10n+10..01=23n
其中10..01的0的个数不定.
当它是101时,n不是整数
当它是1001时,n=77,所以当k最小时,n的值是77
4.设三个数为7n,11m,13k
7n+1=11m,11m+1=13k
所以解出最小整数解为n=113,m=72,k=61
这三个自然数的和最小是791+792+793=2376
5.设最后三位数字相同但不为0的数有四位,即1000m+111a,其中m,a都为10以内整数当m=1时,他的平方根在34到44之间,经计算可知当a=4时有38^2=1444,所以
满足上述条件的最小的正整数为38

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这题答出来可到“数论题(竞赛书上没解答……）”（1月18日14：00左右提问的）里面回答!

这题答出来可到“数论题(竞赛书上没解答……）”（1月18日14：00左右提问的）里面回答!
如果a平方+b平方能被质数4m+3整除,证明a能被4m+3整除.（都是整数）
问题补充：x能被y整除,是说x=ny而不是y=nx.
lxuanr37说“n(4m+3)-b2

肥嘟嘟1年前1

fossidin 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

我做出来了~
这样吧,我先给你补充一点知识
（显然有些繁,但其中有些证明可以略去不看,只要将其当定理就行,不太难,高中竞赛有时候用到它们非常简捷）
希望您能耐心看下去
（我用=代表同余吧）
考虑同余方程：x^2=a(mod p)
（p为质数）
如果方程有不被p整除的解
则称a为模p的二次剩余,
如果方程没有解
则称a为模p的二次非剩余
如果方程只有被p整除的解,显然p|a
下面我们证明
定理1：若p为质数,则模p的两个二次剩余的积是二次剩余,模p的一个二次剩余和一个二次非剩余之积为二次非剩余,模p的两个二次非剩余的积为二次剩余
引理（也可以当定理用）：
设p为奇质数,则模p的任一完全剩余系中恰有(p-1)/2个二次剩余,以及(p-1)/2个二次非剩余,且模p的二次剩余都在数
1^2,2^2,...,r^2……（1）
所在的模p的同余类中
这里r=(p-1)/2
引理的证明：（如果不太懂,可以不看）
我们先注意,（1）中的数彼此不同余,这是因为,若（1）有a^2,b^2模p同余,即a^2=b^2(mod p)
即
(a+b)(a-b)^2=0(mod p)……（2）
因为1

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高中数学竞赛初等数论整除证明题已知2a+3b是17的倍数,求证：9a+5b是17的倍数

生活不易啊1年前1

bluemoon7783 共回答了11个问题 | 采纳率100%

4(2a+3b)也是17的倍数
4(2a+3b)+9a+5b=17(a+b)是17的倍数
所以9a+5b是17的倍数

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数论中,符号3(9)表示什么的,具体是,一整数能被3（9）整除的必要且充分条件

lyxhwb1年前1

qxn_lqw_11 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

将各个位数上的数字加起来,如果是多位数,则重复进行上述过程,最终所得结果如果是3,6,9,则该数必能被3整除,如果是9,则该数必能被9整除.如145684,各个位数相加,结果为28,再重复的10,再重复得1,故不能被3整除.

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小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b

何小柒1年前1

dudu718188 共回答了25个问题 | 采纳率100%

因为正整数a,b,c满足c丨ab
所以存在k满足,ab=ck,k是整数
也就是（a/c）*b=k
又因为(c,a)=1
所以a/c是既约分数
而（a/c）*b是整数
所以b必然是c的倍数
所以c丨

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数论题 确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2 其中是y质数,z不能被3和y整除

失足的风1年前2

pengzhi9031 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

z^2-1=3y^2+3y
(z+1)(z-1)=3y(y+1) .(1)
因为y为质数,z+1 或z-1中必有y的因子.即y|z+1 或y|z-1
显然z>y,
1）若y|z+1,则设 z+1＝ky, k为>1的整数
z=ky-1, 代入(1)：ky*(ky-2)=3y(y+1), k^2y-2k=3y+3
(k^2-3)y=2k+3,
y=(2k+3)/(k^2-3)
显然y>1, 2k+3>k^2-3, k^2-2k-6

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如果我初二把高等数学线性代数学完了,但数论很差.努力一个暑假后,

如果我初二把高等数学线性代数学完了,但数论很差.努力一个暑假后,
回1楼,没学完.这学期地理生物还有结业考试,我哪有这么多时间.就指望这个暑假了.
谢谢二楼三楼的鼓励.我知道我这个暑假耍不成了.

guangguangtou1年前1

ghost119 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

其实高中数学竞赛和线代基本无关的
建议你看下平面几何和组合以及不等式,这是2试大题,数论和组合比较看感觉,平面几何和不等式提高可以比较明显
一试内容也很重要,建议多做些练习,前提是一试内容掌握很熟练
当然你才初中啦,慢慢来加油

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数学数论题,求所有的正整数对（x,y),满足3^x-7^y=2

二十年的药1年前1

wvak9 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

仅存在x=2,y=1
3的幂次的十位数与个位数依次排列得
03,09,27,81,43,29,87,61,83,49,
47,41,23,69,07,21,63,89,67,01,
03,09,27,81,…………………………（周期为20）
（计算方法为前一个数乘上3后求余,如其中43*3≡29mod100）
7的幂次的十位数与个位数依次排列得
07,49,43,01,07,49,………………（周期为4）
要使正整数对（x,y),满足3^x-7^y=2,则两者十位个位相差2
对照以上结果得①x=20n+1,y=4m ②x=20n+2,y=4m+1,（m,n为非负整数）
当m,n都大于0时
第1种,当n=k时,易知2k小于m小于3k（7的8次小于3的20次乘3小于7的12次,可以用对数证明）
所以不存在m,n
第2种,3的20n+2次-2=7的4m+1次,（9/7）*3的20n次-2=7的4m次,同①理
不存在m,n
当存在m,n为0时,验算得仅有x=2,y=1

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数论中一个数的逆的模怎么求,例如图中的3的逆模19怎么算出来等于13

oulan0011年前2

mimi的男朋友 共回答了25个问题 | 采纳率88%

模的概念是由Gauss引进来的,
其主要目的是考察数约去某个数后的余数.
例如以 mod 19 为例,自然数中所有数都可以表示成 n =19k +r,
其中的 r就是余数.
因此mod 19的一共有 0 mod 19,...18 mod 19 这 19个,称谓 完全剩余系.
这些数构成一个群,其可以进行加法和减法,也就是加法群 Z/ 19Z
然后,这些数中那些与19不互素的数之间,
同时可以进行乘法,这就构成了一个乘法群 (Z/19Z)^x,
很显然该乘法群的单位元素即是 1 mod 19
3的模19的逆,就是在这完全剩余系里面找到一个数n,使得
3n= 1 mod 19

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数论难题 大师进设m,n是正整数,且满足mn|m²+n²+1.证明：m²+n²+1=3mn“|”这个符号也不知道？是整除

数论难题 大师进
设m,n是正整数,且满足mn|m²+n²+1.
证明：m²+n²+1=3mn
“|”这个符号也不知道？是整除的意思，比方说2|4，6|12
三楼可否补充清楚？

挽霞漫步1年前4

三年咖啡 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

【解】：『无穷递降法』
由于m、n的对称性,不妨记m≥n.
我们将(m,n)看成不定方程m^2+n^2+1=kmn的一组有序解；
显然m=n时,m=n=1,k=3.
现在证明k为定值.
若m>n>1,对于关于x的方程x^2-knx+n^2+1=0,
有一个根必是m,另一根为kn-m=(n^2+1)/m≤n,记为m’
则：n^2+m’^2+1=knm’,即(n,m’)是不定方程的一组解.
即可以从(m,n)推导得出不定方程一组更小的解(n,m’),无穷递降直至m=n=1.
因此,不定方程的所有解有共同的k值,否则对于(1,1)解将有不同的k值.
故m^2+n^2+1=3mn,得证.

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∑_(d|n)▒〖φ(d)=n〗意思是不是说几个约数的乘积的和又等于n呀这个是数论里的上标下标我不会用应该

∑_(d|n)▒〖φ(d)=n〗意思是不是说几个约数的乘积的和又等于n呀这个是数论里的上标下标我不会用应该
读过数论的都看得懂吧,记着不要拿书本上的和我讲,跟究自己的理解说,要说的详细和易理解一些

丝雨飞花happy1年前1

1846年的美梦 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

不是
是说n的所有因数的欧拉函数的和等于n
如果理解有困难,可以举个具体的例子
12的因子全部因子是1,2,3,4,6,12
φ(1)=1 φ(2)=1 φ(3)=2 φ(4)=2 φ(6)=2 φ(12)=4
12=1+1+2+2+2+4
如果还是不熟练,楼主可以自己多试几个
有不懂可以追问

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数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一

数论奇偶性
在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一个数,求证：这个数不能为0.

jing0song1年前1

天冷你就回来 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

证明：根据题意得到,
两个数无论是奇数,还是偶数.必定有这样一个规律,
它们之和是偶数,它们只差必定是偶数；
它们之和是奇数,它们只差必定是奇数；
令S(N)表示N的奇偶属性.N为奇数 则S(N)=奇数,N为偶数 则S(N)=偶数
S(A+B)=S(A-B)
所以第i次操作后,写上的数M 一定等于已经抹去的数之和的属性.
S(M) =S( 已经抹去数求和)
所以反复按照题中的要去操作,最后的数必定与所有数之和的奇偶性是一样的.
1+2+3+.+2014= 2014*（2014+1）=1007*2015 =2029105 这个数是奇数.
当完全抹去后写上的数M,则S(M)= S(2029105)=奇数
所以无论怎么操作最后的数是奇数,而0是偶数,所以最后的数一定不为0.

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偏微分方程,初等数论,概率论与数学统计,复变函数论,拓扑学,微分几何,实变与泛函分析初步哪个难?

偏微分方程,初等数论,概率论与数学统计,复变函数论,拓扑学,微分几何,实变与泛函分析初步哪个难?
希望大家能帮忙排下难度.

kick1年前2

断弦的耳朵123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

以我们数学系的同学感觉
从难到易
拓扑学>实变>泛函>微分几何,偏微分方程>初等数论,概率论与数学统计,复变函数论
逗号表示差不多
但是个别强人会有不同评价,有的人很喜欢拓扑就觉得它不难了,看人的吧
这是一个平均的参考

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一道初等数论问题证明：若a,b互质,且ab=c^n,则a=x^n,b=y^n,c=xy

花花de窝1年前3

掌仙人 共回答了20个问题 | 采纳率80%

因为a b 互质 则易知 c必定是一个合数 否则
a=c^x b=c^y (x+y=n) 则 a与b不互质 矛盾
则 此时 a 能表示为形如x^n的数 否则 设 a=x^m m

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一个数学家,研究基础数学.（专门研究数论一类与事实关系不大的）

一个数学家,研究基础数学.（专门研究数论一类与事实关系不大的）
这样有前途吗

masjia1年前1

艾觞雒闵 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这要看你研究的怎样了.如果太差,换别的也没钱途啊.主要是自己喜欢啊.最明显的例子就是最近在孪生素猜想上取得大进展的张益唐了,人家的都五六十岁了,和在当讲师.另外向现在数论的主流是在有代数几何作.

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初等数论对中学阶段数学奥赛有什么帮助吗?我是中学数学教师

梅园飞鹤1年前4

ELF_MAIL 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

我个人觉的是没什么帮助、、、

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一比较难的数论10^k+1能否被(10n+9)整除K大于0,n大等于0

xlu19751年前7

lianzi21 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

用一个编程就出来了
如:
int i,j,k,n
k=1;
n=1;
i=10^k+1;
j=10n+9;
if i==j then print (i,j)
基本思路是这样!

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初等数论的问题正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?

初等数论的问题
正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?
答案是：共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思

sixiaotou1年前2

czliwu333 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

∵n,m∈Z
则n-m,n+m∈Z
且n+m＞n-m
m＜n＜1998
∴n-m＞0,n+m＜1997+1996=3993＜5*17*47=3995
则n+m=17*47,n-m=5
或n+m=5*47,n-m=17
或n+m=5*17,n-m=47
∴共3对
我很奇怪为什么答案是16个
LZ确定是正整数m,n吗?

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一道小学的数论题已知：（a,b）=12,【a,b】=1500【b,c】=1500,那么满足上述条件的自然数,a,b,c有

一道小学的数论题
已知：（a,b）=12,【a,b】=1500【b,c】=1500,那么满足上述条件的自然数,a,b,c有多少组?
（a,b）是a和b的最大公因数的意思,【a,b】是a和b的最小公倍数的意思,以此类推.

xuexue1年前2

love_shopping 共回答了15个问题 | 采纳率100%

（a,b）=12,【a,b】=1500
1500÷12=125
125=5×5×5
这几步可以这样理
（a,b）=12,说明a和b里都有若干个12；
【a,b】=1500,1500÷12=125,如果说a是12的X倍,b是12的Y倍,那么XY=125
那么X和Y可能有几种可能呢?
125=5×5×5
第一种,X=1,Y=125,此时a=12,b=1500,
第二种,X=5,Y=25,此种情况排除,因为这样的话,a和b的最大公因数就不是12,而是12×5=60（可以验证,此时a=60,b=300,(a,b)=60 )
第三种,X=25,Y=5,此种情况同样排除,理由同上.
第四种,X=125,Y=5,此时a=1500,b=12.
针对一、四两种情况展开讨论.
当b=1500时,【b,c】=1500较易满足,只要C为b的因数即可（倍数关系时,两数最小公倍数是两数中较大的数）
1500=2×2×3×5×5×5,共有3×2×4=24个因数.因此C有24种取值可能.则a,b,c的可能分别为
12,1500,1
12,1500,2
12,1500,3
12,1500,4
12,1500,5
12,1500,6
12,1500,10
……
12,1500,1500
当b=12时,【b,c】=1500,
因为12的因数有1,2,3,4,6,12,且1500÷12=125
所以c可能为125×1=125
125×2=250,
125×3=375,
125×4=500,
125×6=750
125×12=1500,共六种可能.
因此共有24+6=30种.
速度吃饭去了.老婆叫了.

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有谁帮我解决一道基础的数论题a,b,...,k为给定正整数,求1,2,...n(n为给定正整数)中与a,b,...,k皆

有谁帮我解决一道基础的数论题
a,b,...,k为给定正整数,求1,2,...n(n为给定正整数)中与a,b,...,k皆互素的数的个数!

执辉之手浪迹kk1年前1

yuren3574 共回答了15个问题 | 采纳率100%

说个思路吧 一下子用式子表达不出来
就是先对a,b,.,k作质因数分解得到若干个这些因数集合
设集合S={p1,p2,p3,...}为这些集合的并集
然后 利用容斥原理
写出要求互素元素的个数

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初等数论题目设9|a^2+b^2+ab 证明：3|a,3|b

橘子香茶1年前2

乾隆来了 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

可以用反证法 假设a,b 都不能被3整除,那么可设a=3k+1,b=3k+2,不能被3整除的剩余类只有这两种； 然后把a,b带进a2+b2+ab=18k^2+18k+5,不能被9整除,矛盾,所以.

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poj 2115 简单数论题,同余方程

poj 2115 简单数论题,同余方程
/*poj 2115*/
#include
using namespace std;
long long d;
void ex_euclid(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
x05if(b==0)
x05{
x05x05x=1;
x05x05y=0;
x05x05d=a;
x05x05return;
x05}
x05ex_euclid(b,a%b,x,y);
x05long long t=x;
x05x=y;
x05y=t-(a/b)*y;
}
/* c * x = b - a mod (2 ^ k) */
int main()
{
x05long long a,b,x,c,y;
x05int k;
x05while(cin>>a>>b>>c>>k)
x05{
x05x05if (a == 0 && b == 0 && c == 0 && k == 0)
break;
x05x05long long m=(1

鱼翔浅底881年前1

意无止境 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

有个细节你没注意到,看到范围是1

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初等数论 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数

kldkldkldkl1年前1

dw_me 共回答了20个问题 | 采纳率90%

分为：m=3*M+k,n=3*N+L,
k=0或L=0:mn=3*M*n或3*m*N
k=1:l=1,m-n=3*(M-N)
k=2:l=2,m-n=3*(M-N)
k=1:l=2,m+n=3*(M+N)+3
k=2:l=1,m+n=3*(M+N)+3

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一道数论题已知1

xpg_9111年前5

蟋蟀冷哥 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这是一个连续勾股数问题,在1

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必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ 必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ szmengty 1年前 已收到3个回答 举报 赞 我想要的ID都没了 幼苗 共回答了5个问题采纳率：20% 举报 主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快 1年前 追问 2 szmengty 举报 可是……我快考试了……但我觉得必修四……我什么都没学……怎么办呀 举报 我想要的ID都没了 那就只能看课本了，把课本习题认真看一遍吧，你这样可不行哦，高考可不等人，暑假快补上吧。 szmengty 举报 嗯o>_ szmengty 举报 你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！ 举报 我想要的ID都没了 是呀，所以上课一定要认真。基础很重要咧，加油哦！ 六道123456 幼苗 共回答了1个问题 举报 我刚刚开始也是。还是要努力背公式的。先做些基础题 1年前 1 szmengty 幼苗 共回答了1个问题 举报 先回答呀o>_ 1年前 0 回答问题 可能相似的问题 数学联赛----初等数论~刚学完必修一、二,现在在学习叶军《奥赛经典--数学奥林匹克教材》（湖南师范大学出版社的）里面初 1年前1个回答 数学必修四的所有函数公式, 1年前3个回答 高中数学必修四向量的所有公式,运算法则之类的 1年前1个回答 高一数学必修一和必修四上的所有公式 谢^ 1年前2个回答 高中必修四数学常用公式有哪些啊? 1年前2个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高中数学必修四三角函数里的公式三的a角是指锐角还是任意角 1年前3个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高一数学必修四前两章公式总结 1年前3个回答 高中数学必修四（和角公式）已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,求cos（α-β）的值 1年前1个回答 高一下学期的学科分别要学必修几我们数学已经学完了必修1和4 英语已开始学必修2 化学还差一节学完必修一 其他科必修一已学 1年前1个回答 高一必修四数学课本上三角函数诱导公式那课的公式一哪去了?是什么? 1年前1个回答 高一数学必修四简单三角恒等变换公式总结 1年前2个回答 高一数学必修四的全部重点公式~ 1年前1个回答 数学必修四向量的所有公式 1年前1个回答 一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答 1年前4个回答 必修四数学大家帮忙做道题： 如图为一个观览车示意图.该观览车原半径为4.8m,60秒转动一圈.图中OA与地面垂直,以OA 1年前1个回答 初二数学激发思维刚学完第一章 全等三角形和角平分线,做作业有时就是脑袋转不过弯来求这章重点和一些解题技巧. 1年前3个回答 线性代数方程组的解法公式学完线性代数居然不会解线性方程组.悲剧啊.我看到有的书上是这样解的,比如一个线性方程组有X1,X 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 EI检索中Accession number 与Atricle number的区别 1年前 当x为何值时,分式有意义,x+1/1-X 1年前 《听听那————的声音》 求作文········ 要内容.不要那些 冬天啊 夏天啊 什么的 1年前 实验室用如下装置进行气体制取和性质的探究，请回答有关问题： 1年前 按照地球现在的科技有可能制造出飞在空中的航空母舰吗? 1年前 精彩回答 ___________ ，何人不起故园情。（李白《春夜洛城闻笛》） 1年前 下面关于通过Flash播放器的关联菜单打印说法错误的是：（）。 1年前 一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱的地面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米? 1年前 The bird is flying in the sky.改为疑问句 1年前 按有效数字规定，怎么算已知ph值的溶液的氢离子浓度？ 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com

必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_

szmengty 1年前 已收到3个回答 举报

szmengty1年前3

我想要的ID都没了 共回答了5个问题 | 采纳率20%

主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快

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这个初等数论的推论有什么用?如果a,b是两个整数,b≠0,则一定有且只有一对整数q、r,可使：a=bq+r,0≤r≤︱b

这个初等数论的推论有什么用?
如果a,b是两个整数,b≠0,则一定有且只有一对整数q、r,可使：
a=bq+r,0≤r≤︱b︱成立.
本人高中生,自学这个初等数论,.搞不懂上面这个推论什么用.

周盛1年前3

小意子 共回答了12个问题 | 采纳率100%

实际上这是一个整除-余数规律的推广.
从这个角度去看就很明白了.
即两个整数相除,商的整数部分只能是一个,余数也只能是一个.
这和我们日常的经验也一致.只不过由自然数推广到整数部分了.

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求两道数论整除证明 如图 第二个 m>n第二题这样的话m,n就一直差１啊 不能满足任意m>n吧

求两道数论整除证明 如图


第二个 m>n第二题这样的话m,n就一直差１啊 不能满足任意m>n吧

wei520991年前0

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数论的含义,本质,用法!请用简单精练准确的句子概括你认识下的数论（主要是同余）的含义,本质,用法!要求：至少不少于25字

数论的含义,本质,用法!
请用简单精练准确的句子概括你认识下的数论（主要是同余）的含义,本质,用法!要求：至少不少于25字,有独到见解且通俗易懂!

fencerzj1年前1

1康康1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

数论就是有关整除、同余、不定方程的数学
特别研究有关整数的理论
这是数论的含义,也是本质
数论用法,呵呵,如果这个我知道,哥德巴赫猜想就解决了.
但数论有一些一般的处理方法,比如最小质因子,无穷递降,阶等等,十分有趣的
有兴趣可以与我在线联系

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数论的一个问题：2^3||120是什么意思

nightwish771年前1

临晋zz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

p^a‖n,其中双竖线符号读作"恰整除"
即p^a整除n,而p^(a+1)不整除n
2^3||120
即2^3=8,8整除120,120/8=15
2^4=16,16整除120,120/16=7.5（不是整数）

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数论帮忙解释2500-99Y是个完全平方数,其中Y是不大于25的正整数,求Y的值,帮忙了

gs_0181年前1

周锡武 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

Y=25 或1

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