带正电的物体与带负电的物体相吸引时,两个物体带的电荷可能发生变化么?

（1）因Eq＞＞mg，所以重力可不计，根据题意对粒子受力情况进行分析，如下图：

当电场力与F的合力与初速度反向时粒子做直线运动，当F与运动方向垂直时所需加的力F有最小值
F_min=Eqsin60°=3
3×10^-11N
（2）当粒子速度减小到0时有最大电势差，根据动能定理：
qU_max=[1/2]mV₀²
U_max=5×10⁴V
答：（1）要使粒子在电场中做直线运动，除电场力外至少还要施加的力为3
3×10^-11N；
（2）在此外力作用下，粒子运动途中两点间的电势差最大值是5×10⁴V．

点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势差．

考点点评： 本题考查物体做直线运动的条件，以及公式W=qU的应用，属于中等偏难一点的难度．

A、带电质点可以由P到Q，也可以由Q到P，由图示条件不能具体确定．故A错误．
B、电荷所受电场力指向轨迹内侧，大致向左下方，由于电荷带正电，因此电场线指向左下方，沿电场线电势降低，故c等势面的电势最高，a等势线的电势最低，故B正确；
C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C正确．
D、等势线密的地方电场线密，电场场强大，则P点场强大于Q点场强，质点在P点所受的电场力较大，则P点时的加速度比通过Q点时大，故D错误
故选：BC．

点评：
本题考点： 电势．

考点点评： 解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化．

A、若滑块匀速下滑时，则有mgsinθ=μmgcosθ．当加上竖直向上的电场后，在沿斜面方向，（mg-F）sinθ=μ（mg-F）cosθ，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑．故A错误；
B、若滑块匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ．加上竖直向下的电场后，在沿斜面方向，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑．故B错误；
C、若滑块匀减速下滑，根据牛顿第二定律，有：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得a=g（μcosθ-sinθ）；
加上竖直向上的电场后，根据牛顿第二定律，有：μ（mg-F）cosθ-（mg-F）sinθ=ma′，解得a′=g（μcosθ-sinθ）（1-[F/m]）；
故a＜a′，即加速度减小，故C正确；
D、若滑块匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得a=g（sinθ-μcosθ）；
加上竖直向下的电场后，根据牛顿第二定律，有：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′，解得a′=g（sinθ-μcosθ）（1+[F/m]）；
故a＜a′，即加速度变大，故D正确；
故选CD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 判断物体运动的状态，关键是分析受力情况，确定合力是否为零或合力与速度方向的关系．

分析A选项，当带正电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里（因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分）而且增大，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外，磁场对电流的作用力向外，所以b中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，所以A错误；
同样的方法可判断b中产生顺时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，故B选项错误；
而C选项，b中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势，故C正确；
而D选项，b中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 楞次定律．

考点点评： 本题综合考查电流的磁场（安培定则），磁通量，电磁感应，楞次定律，磁场对电流的作用力，左手定则等．本题的每一选项都有两个判断，有的同学习惯用否定之否定法，如A错误，就理所当然的认为B和C都正确，因为二者相反：顺时针减速旋转和逆时针加速旋转，但本题是单选题，甚至陷入矛盾．他们忽略了本题有两个判断，一个是电流方向，另一个是收缩趋势还是扩张趋势．如果只有一个判断，如b中产生的感应电流的方向，可用此法．所以解题经验不能做定律或定理用．

甲带正电，即甲少电子，所以甲的原子核对核外电子的束缚能力较弱；乙带负电，即乙多电子，所以乙的原子核对核外电子的束缚能力较强，故甲原子束缚电子的本领比乙弱．
故选C．

点评：
本题考点： 摩擦起电的实质．

考点点评： 本题属于基础题，考查了物质不同，夺失电子的本领不同，从而导致摩擦后带的电荷不同．

正电荷受力的方向与电场线的方向相同，粒子运动的方向与电场线的方向相同，所以电场力做正功．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：
本题考点： 电势能；匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 关于电场力做功的情况，可以根据电场力的方向与运动方向的关系来判定．属于基础题目．

（1）设粒子做匀速圆周运动的半径为R，如图所示，
sin[1/2]∠AOD=


.
AD
2
r=

3
2
所以：∠AOD=120°，则三角形ADO′是等边三角形，
故：R=
3 r
（2）根据牛顿运动定律：qvB=
mv2
R
有v=

3qBr
m
（3）由图知，粒子在磁场中的运动方向偏转了60˚角，所以粒子完成了[1/6]T个圆运动，根据线速度与周期的关系　v=[2πR/v]
得：T=[2πm/qB]
粒子在磁场中的运动时间为：t=[1/6]T=[πm/3qB]．
答：（1）粒子做圆周运动的半径为
3r；
（2）入射速度为

3qBr
m．
（3）粒子在磁场中的运动时间为[πm/3qB]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹，往往用数学知识求半径．

AB、物体受重力、电场力、天花板对物体的弹力和静摩擦力平衡．因为摩擦力不为零，则弹力不为零．故A、B错误；
C、根据共点力平衡得，物体所受的静摩擦力等于重力沿天花板的分力，增大电场强度，电场力增大，天花板弹力增大，但是静摩擦力不变，物体始终保持静止．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．

由题意可知，粒子之所以能做匀速圆周运动，是因电场力与重力平衡，所以电场力竖直向上，根据电场线的方向，则粒子带负电，再根据左手定则可知，粒子沿着顺时针方向转动．
由洛伦兹力表达式有：
Bqv=m
v2
R ①
而在竖直方向上合力为零，则有：
qE=mg ②
联立①②解得：
v=[gBR/E]．
故答案为：顺，[gBR/E]．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 考查粒子在复合场中，做匀速圆周运动，掌握处理的方法与规律，理解牛顿第二定律的应用，与向心力的表达式．

小球自a点运动到b时，电场力做负功：W_ab=2eV-20eV=-18eV ①
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U_ab=3U_ac ②
从b到c电场力做正功，根据动能定理有：W_bc=E_kc-E_kb ③
联立①②③可得E_kc=14eV．
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点：E=E_p+E_k=14eV
即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于6eV时动能为8eV，
故答案为：8eV

点评：
本题考点： 等势面；电势能．

考点点评： 学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．

（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
qU＝
1
2mv2
解得v＝

2qU
m
由图可知：[L/2]=R cosθ
R=[L/2cosθ]
R=[mv/qB]=[L/2cosθ]
B=
2cosθ
L.

2mU
q=
2
L.

mU
q
方向：垂直纸面向里
（2）由图知：当带电粒子运动到D点时，速度方向恰好水平，则要不打到B极板，最小半径R₁=

2L
4
则：R₁=

2L
4=[mv
qB1
得：B1＝
4mv

2qL
∴B1≥
4mv

2qL=
4/L

mU
q]
当从E点飞出时，则
R₂+R₂cosθ=Lcosθ
R₂=（
2-1）L
R₂=[mv
qB2


B2≤
mv/qL(
2+1)
＝
1
L

2mU
q(
2+1)]
则磁场范围是B≥
4
L

mU
q或B≤
1
L

2mU
q(
2+1)
答：（1）磁感应强度大小是
2
L.

mU
q，方向垂直纸面向里；
（2）磁感应强度的大小应满足B≥
4
L

mU
q或B≤
1
L

2mU
q(
2+1)．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 该题考查带电粒子在磁场中的运动的圆周运动的半径与周期公式，根据题目的要求，按照画出粒子运动的轨迹图、确定运动的圆心、找出几何关系等解题的步骤进行解题是解决该类题目的一般方法．

A、带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，可以沿电场线背着正电荷加速，也可以沿电场线减速，即靠近正电荷，但不可绕正电荷做匀速圆周运动，电场力向外不可能提供向心力，故A错误；
B、一个带负电的点电荷形成电场中，另一个正电荷只能沿着电场线加速靠近或减速远离，由于两电荷相互吸引，电场力可以提供向心力，故会做匀速圆周运动，故B正确；
C、两个分立的带等量负电的点电荷形成的电场可以对正电荷有指向圆心的力，故也会做匀速圆周运动，故C正确；
D、一个带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成的电场不可能对正电荷有指向圆心大小不变的力，故正电荷不会做匀速圆周运动，故D错误；
故选BC．

点评：
本题考点： 电场线；向心力．

考点点评： 在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带正电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力．

（1）由机械能守恒定律得：
mgy=[1/2mv2
解得：v=
2gy]
（2）证明：
在最低点：Bvq-mg=m
v2
R，
因为在最低点v有唯一解，所以△=0得：B²q²-4
m2g
R=0
所以R=
4m2g
B2q2，v=[2mg/Bq]=
2gy
故 y=
2m2g
B2q2，
所以R=2y，得证；
（3）由动能定理得：
（Eq-mg）y_m=[1/2m
v2m]
在最高点，有 Bv_mq+mg-Eq=m

v2m
R
又 R=2y_m
所以得：v_m=[2/Bq]（Eq-mg）=[4mg/Bq]
答：
（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速度v为
2gy；
（2）证明见上；
（3）小球从O静止释放后获得的最大速率v_m为[4mg/Bq]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题中带电小球在复合场中运动，分析时要抓住洛伦兹力不做功的特点，运用机械能守恒和动能定理研究速度，在最高点和最低点时，要分析向心力的来源，由牛顿第二定律研究．

在
5
8T释放该粒子，在
5
8T～T这段时间内，正电荷所受电场力方向向左，粒子向左做匀加速直线运动，设加速度为a，T时刻的速度为v=a
3
8T，方向向左；
在T～
11
8]T内，所受的电场力方向向右，加速度方向向右，大小为a，带电粒子向左做匀减速直线运动，[11/8T时刻，速度为零；
在
11
8T～
12
8T内向右做匀加速直线运动，
12
8T时刻的速度为a
1
8T；
在
12
8T～
13
8T内，粒子向右做匀减速直线运动，
13
8]T时刻速度为零；
在整个一个周期内，粒子的位移向左，以后重复做前一个周期内的运动，所以粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，通过加速度的方向与速度方向的关系得出物体的运动规律．本题也可以通过速度时间图象进行分析．

电场线并不存在，是虚拟的，是认为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹，所以小球不一定沿电场线运动．
带正电的小球只受电场力作用，但不清楚小球的初状态，也就是小球的初速度方向与受电场力方向有可能相同或相反，正电小球有可能从高电势到低电势，也有可能从低电势从高电势运动，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 电场线；电势．

考点点评： 电场线和电荷的运动轨迹是两个概念；带正电的小球的运动情况由力和小球初速度共同决定．