在△ABC中,∠ACB=90°,∠=20°,将△ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度,到△DCE的位置,点B恰好落在线段D

∵将△OAB绕点O按逆时针方面旋转30°至△OA′B′，
∴∠BOB′=30°，∠ABO=∠BB′O，OB=OB′，
∴∠OB′B=∠OBB′=75°，
∴∠ABO=∠BB′O=75°．
故答案为：75．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质，正确的找出旋转前后対应边与对应角是解决问题的关键．

如果两人不休息，那么甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒），
100秒内甲实际跑了：100×5=500（米），
所以甲休息了4次，
100+4×10=140（秒）；
答：甲追上乙需要时间是140秒．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 利用二人的速度之差，先求得实际追上乙所用的时间，从而求得甲行驶的路程，即可得出甲休息的次数及休息所用的时间之和．

（1）图1：∠AMF=∠ENB；
图2：∠AMF=∠ENB；
图3：∠AMF+∠ENB=180°．
（2）证明：如图2，取AC的中点H，连接HE、HF．
∵F是DC的中点，H是AC的中点，
∴HF∥AD，HF=[1/2]AD，
∴∠AMF=∠HFE，
同理，HE∥CB，HE=[1/2]CB，
∴∠ENB=∠HEF．
∵AD=BC，
∴HF=HE，
∴∠HEF=∠HFE，
∴∠ENB=∠AMF．
如图3：取AC的中点H，连接HE、HF．
∵F是DC的中点，H是AC的中点，
∴HF∥AD，HF=[1/2]AD，
∴∠AMF+∠HFE=180°，
同理，HE∥CB，HE=[1/2]CB，
∴∠ENB=∠HEF．
∵AD=BC，
∴HF=HE，
∴∠HEF=∠HFE，
∴∠AMF+∠ENB=180°．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；旋转的性质．

考点点评： 此题构思巧妙，融合了中位线定理，平行线的性质等概念，难点是需要作出两条辅助线．

甲、乙速度比7：5．如图：

如果两人转弯都不耽误，那么甲由A点跑7条边到D点时，乙由C点跑5条边到D点，两人在D点相遇．
但此时甲休息5×2=10秒，乙休息5秒．两人不在D点相遇．
当甲到A点时，
乙距离A点的距离为100-5×10-50（米），
甲由D点到A点用100÷7=14[2/7]（秒），
乙到A点用 50÷5=10（秒），
10+5=15秒＞14[2/7]秒，
100×6=600（米）．
答：所以所以甲在A点追上乙，此时乙跑了600米．

点评：
本题考点： 追及问题．

考点点评： 本题通过画图进行分析比较直观，难点在于顶点休息五秒的分析．

所画图形如下所示：

点评：
本题考点： 利用旋转设计图案．

考点点评： 本题考查了利用旋转设计图案，难度适中，找出旋转后的对应点是关键．

A点的坐标为（a，b），
所以OB=a，
△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，
所以OB′=OB=a．
因为B′在y轴正半轴上，
所以B′（-0，a）．
故答案为：（-0，a）．

点评：
本题考点： 旋转；数对与位置．

考点点评： 考查旋转的性质及坐标轴上的点的特点；用到的知识点为：旋转不改变图形的形状和大小；y轴上的点的横坐标为0．