数学24题,答对必采纳.

同意一楼的观点
有像3 4 6 8之类的
先放在一边
将其他的数字凑成与其相乘得24的
不过再加上2*12,还有注意下是不是四个数的合恰好等于24,基本就这些吧,再有的就不是很常见了

解题思路：把总人数看成单位“1”，它的24%就是18人，由此用除法即可求出总人数，再用总人数乘12%就是参加艺术类课外小组的人数．

18÷24%=75（人）
75×12%=9（人）
答：五年级共有75人参加课外小组，其中参加艺术类课外小组的有9人．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

24章圆答案?几道题还可以给你解答

(5+7)*(4/2)

第二十四章 圆 小结
Ⅰ、本章知识结构框图：
Ⅱ、本章知识点：
1、圆的定义：
圆有两种定义方式：（1）在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.
（2）圆是所有点到定点O的距离等于定长r的点的集合.
注意：定义（1）是描述性定义,定义（2）揭示了圆的本质,一方面说明圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r的长）,另一方面说明到定点的距离等于定长的点都在圆上.确定一个圆有2个元素,一个是圆心,一个是半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
2、和圆相关的概念：
（1）弦：连结圆上任意两点的线段；（弦不一定是直径,直径一定是弦,直径是圆中最长的弦）
（2）直径：经过圆心的弦；
（3）弧：圆上任意两点间的部分；（弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数,等于这条弧所对圆周角的两倍）
（4）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆；
（5）优弧：大于半圆的弧,用三个大写字母表示；
（6）劣弧：小于半圆的弧,用两个大写字母表示；
（7）弓形由弦及其所对的弧组成的图形；
（8）等圆：能够重合的两个圆；
（9）等弧：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧；
（10）同心圆：圆心相同,半径不相等的两个圆；
（11）圆心角：定点是圆心的角；
（12）圆周角：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角；
（13）弦心距：圆心到弦的距离.
注意：（1）直径等于半径的2倍；
（2）同圆或等圆的半径相等；
（3）等弧必须是同圆或等圆中的弧；
（4）弧长相等的弧不一定是等弧,但等弧的弧长必相等.
3、圆心角的定义及性质：
（1）圆心角的定义：
定点是圆心的角叫做圆心角.
（2）圆心角、弦、弧的有关定理：
①在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等；
②在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么这两条弧所对的圆心角相等,所对的弦相等；
③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么这两条弦所对的圆心角相等,所对的弧相等.
4、圆周角的定义及性质：
（1）圆周角的定义：
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.
注意：（1）圆周角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交,二者缺一不可；
（2）圆周角和圆心角的相同点：两边都和圆相交；
不同点：圆心角的顶点在圆心；圆周角的顶点在圆上.
（2）圆周角的性质：
①一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；
②在同圆或等圆中,同弧（或等弧）所对的圆周角相等；
③在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等；
④半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°（直角）；
⑤90°的圆周角所对的弦是圆的直径,所对的弧是半圆；
⑥如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
5、垂径定理与推理：
（1）垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
注意：这个结论中涉及圆中不是直径的弦与直径所在直线的关系,如果圆的一条非直径的弦和一条直线满足以下五个条件中的任意两个,那么它一定满足其余三个：（1）直线过圆心；（2）直线垂直于弦；（3）直线平分弦；（4）直线平分弦所对的劣弧；（5）直线平分弦所对的优弧,也可简单地理解为“二推三”.
（2）垂径定理的推论：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
6、圆的对称性：
（1）圆既是中心对称图形,又是轴对称图形.
将圆周绕圆心旋转180°能与自身重合,因此它是中心对称图形,它的对称中心是圆心,将圆周绕圆心旋转任意一角度都能与自身重合,这说明圆具有旋转不变性,是旋转对称的特例.
经圆心画任意一条直线,并沿此直线将圆对折,直线两旁的部分能够完全重合,所以圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是它的对称轴,所以圆有无数条对称轴.
（2）在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也分别相等.
注意：运用本知识时应注意其成立的条件：“在同圆或等圆中”,也可简单地理解为“一推三”.
7、点与圆的位置关系：
点与圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
设⊙O的半径为r,点到圆心O的距离为d,则有：
点在圆外↔d＞r；
点在圆上↔d＝r；
点在圆内↔d＜r.
注意：可以根据点到圆心的距离与圆的半径的大小比较来确定点与圆的位置关系.
8、确定圆的条件：
过一个点可以作无数个圆；过两个点可以作无数个圆,这些圆的圆心在连接这两个点的线段的垂直平分线上；过在同一条直线上的三个点不能作圆；过不在同一直线上的三个点可确定一个圆.
9、三角形的外接圆及外心：
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
注意：（1）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,任何三角形有且只有一个外接圆,任何一个圆有无数个内接三角形；
（2）锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点,外接圆的半径等于斜边的一半；钝角三角形的外心在三角形的外部.
10、圆的内接四边形：
如果一个四边形的各个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆的内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆.
定理：圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
注意：圆的内接平行四边形是矩形；圆的内接梯形是等腰梯形.
11、直线与圆的位置关系：
直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离.
（1）直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这时直线叫做圆的割线；
（2）直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点；
（3）直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.
若⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系、交点个数及d与r的数量关系如下表：
直线与圆的位置关系 相离 相切 相交
交点个数 0 1 2
d与r数量关系 d＞r d＝r 0≤d＜r
直线名称
公共点名称
注意：可以根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较来判定直线与圆的位置关系.
12、切线的判定与性质：
（1）切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线必须满足两个条件：①经过半径的外端；②垂直于这条半径.两个条件缺一不可.
注意：在判定直线与圆相切时,若直线与圆的公共点已知,证题方法是“连半径,证垂直”；若直线与圆的公共点未知,证题方法是作垂线,证半径.这两种情况可概括为一句话：“有点连半径,无点作垂线”.
（2）切线的性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径.
推论：①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
注意：圆的切线性质定理与它的两个推论涉及了一条直线的三条性质：①垂直于切线；②过圆心；③过切点.如果一条直线满足以上三个条件中的任意两个,那它一定满足另外一个条件,也可以简单地理解为“二推一”.
13、三角形的内切圆和内心：
（1）定义：
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.
（2）性质：
三角形的内心是三角形三内角的角平分线的交点,三角形的内心到三角形三边的距离相等.
注意：任意三角形有且只有一个内切圆,内心一定在三角形内,任意一个圆有无数个外切三角形；如果三角形三边长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形的面积S＝½（a＋b＋c）r.
14、切线长定理：
（1）定义：
在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.
（2）定理：
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
注意：圆的外切四边形的两组对边的和相等.
15、圆与圆的位置关系：
在平面内,两圆做相对运动,可以得到下面不同的位置关系：
（1）两圆外离：两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部；
（2）两圆外切：两圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部；
（3）两圆相交：两圆有两个公共点；
（4）两圆内切：两圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部；
（5）两圆内含：两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部；
（6）同心圆：两圆同心是两圆内含的一种特例.
16、两圆的位置关系、数量关系及识别方法：
设两圆的半径分别为R和r,圆心距（圆心之间的距离）为d.
位置关系 公共点个数 R、r与d的关系 公切线条数
外离 0 d＞R＋r 4
外切 1 d＝R＋r 3
相交 2 R－r＜d＜R＋r 2
内切 1 d＝R－r 1
内含 0 0≤d＜R－r 0
注意：（1）上表中,两圆内含时,如果d＝0,则来那个圆同心,这是内含的一种特殊情况；
（2）上表中的形与数、数与数均可作等价转换；
（3）两圆公共点个数为0时要分内含与外离两种情况；两圆公共点个数为1时要分内切与外切两种情况.
17、两圆相交的性质：
相交两圆的连心线垂直平方两圆的公共弦.
注意：在题目的已知条件中,若有“两圆相交”的条件时,常常作两圆的公共弦,通过公共弦使之出现同弧上的圆周角或构成圆内接四边形进而沟通两圆中角之间的关系.
18、两圆相切的性质：
如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.
注意：在题目已知条件中,若有“两圆相切”的条件时,经常过切点作两圆的公切线,这样通过弦切角沟通两圆中角之间的关系.
19、弧长的计算：
（1）圆周长公式：
C＝2πR（R为圆的半径）
（2）弧长公式：
l＝ （n为弧所对的圆心角度数,不带单位,R为圆的半径）
20、扇形面积的计算：
（1）扇形的定义：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.
（2）圆的面积公式：
S＝πR²（R为圆的半径）
（3）扇形的面积公式：
S扇形＝ ＝½lR（R为扇形所在圆的半径,l为扇形的弧长）
注意：在运用扇形的面积公式时,应注意以下几点：
（1）公式中的n与弧长公式中的n一样,n表示1°的圆心角的倍数,不带单位；
（2）扇形面积公式S扇形＝½lR与内切圆中的三角形面积公式十分类似；
（3）根据扇形面积公式及弧长公式,已知S扇形、l、n、R四个量中的任意两个量都可以求出另外两个量.
21、圆锥的侧面积与全面积：
（1）圆锥的有关概念：
圆锥是由一个底面和一个侧面组成的.我们把圆锥底面圆周长上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
（2）圆锥的侧面展开图：
沿着圆锥的母线可把圆锥的侧面展开,圆锥的侧面积展开图是扇形,这个扇形的半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面圆的周长.
（3）圆锥的侧面积和全面积公式：
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长,半径为圆锥的一条母线长的扇形面积,其计算公式为：S侧＝½l•2πr＝rlπ；而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积之和,其计算公式为：S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr²＝πr（l＋r）.
特别提醒：在计算圆锥的侧面积时,要注意各字母之间的对应关系,千万不可错把圆锥底面圆的半径等同于扇形半径或把圆锥母线长当做扇形的弧长.
22、圆柱的侧面展开图：
把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,即得到圆柱的侧面展开图,这个展开图是矩形,矩形的一边长等于圆柱的高,即圆柱的母线长,另一边是底面圆的周长.圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高,圆柱的全面积等于侧面和两个底面圆的面积之和,即S侧＝2πRh,S全＝S侧＋2S圆＝2πRh＋2πR²＝2πR（R＋h）.
23、正多边形的定义及有关概念：
（1）正多边形的定义：
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.当n≥3时,这个正多边形就叫做正n边形.
（2）正多边形中的有关概念：
①正多边形的外接圆或内切圆的圆心叫做正多边形的中心；
②外接圆的半径叫做正多边形的半径；
③中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距；
④正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,每个中心角等于 ；
⑤任何一个正多边形的中心角都等于外角,等于 ；
⑥外接圆的半径叫做正多边形的半径,用R表示；
⑦内切圆的半径叫做正多边形的边心距,用r表示.
24、正多边形和圆的关系：
把一个圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形,这个圆是这个正多边形的外接圆.
弦相等 各边相等
弧相等→ → → 正多边形
圆周角相等 各角相等
25、正多边形的有关计算公式：
任意（正）多边形的面积公式：½rl（r表示内切圆的半径,l表示内切圆的周长）
任意（正）多边形的内角和公式：（n－2）×180°
任意正多边形的内角公式：
任意（正）多边形的对角线条数公式：½n（n－3）
任意（正）多边形的外角和公式：360°
26、反证法的定义及步骤：
（1）反证法的定义：
不是直接从原题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所做的假设不成立,从儿童,原命题不成立,这种方法叫做反证法.
（2）反证法的步骤：
①假设命题的结论不成立；
②推出矛盾；
③得出结论.
27、探究过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆：
（1）过一点的圆有无数个：
分析：作圆的关键是确定圆心的位置和半径的大小,过点A作圆,只需要使点A在圆上,则以异于点A的任一点为圆心,以这点到A点的距离为半径所作的圆都可以满足条件,这样的圆有无数个.
（2）作圆,使它经过平面上的A、B两点：
分析：只要以与点A、B的距离相等的点为圆心,即以线段AB的中垂线上任意一点为圆心,以这一点与点A或点B的距离为半径作圆即可,这样的圆有无数多个.
注意：经过两点能作图,而且这个圆的圆心就在连接两点所成线段的中垂线上.
（3）作圆,使它经过不在同一直线上的三点A、B、C：
分析：欲作圆使之过A、B、C三点,不妨设圆心为O,则必有OA＝OB＝OC,∴点O既在AB的中垂线上,亦在AC的中垂线上,而AC与AB不共线,∴AB、AC的中垂线不平行,必相交于一点,由此知O点即为交点,且点O唯一,当A、B、C三点位置一定时,则OB＝OA＝OC一定,可知半径也唯一,故所作圆唯一.
28、尺规作图的步骤：
（1）已知：写出已知的线段和角,画出图形；
（2）求作：求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化；
（3）作法：应用“基本作图”（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；平分已知角；经过一点作已知直线的垂线；做线段的垂直平分线）叙述时不需重述基本作图的过程,但图中必须保留基本作图的痕迹；
（4）证明：为了验证所作图形的正确性,把图作出后,必须再根据已知的定义、公理、定理等,结合做法来证明所作出的图形完全符合题设条件；
（5）讨论：研究这个问题是不是在任何已知的条件下都能作出图形来；在哪些情况下,问题有一个解、多个解,或者没有解；
（6）结论：对所作图形下结论.
注意：在现阶段的学习中,证明和讨论不作要求.
29、尺规作图的概念：
在几何里,把限定用直尺（无刻度）和圆规来画图,称作尺规作图.最基本、最常用的尺规作图通常称作基本作图
30、基本作图：
（1）作一条线段与已知线段相等：
已知：线段a
求作：一条线段长度等于a
作法：①任作一条射线OA；
②以O为圆心,以a为半径画弧,
交OA于点B,则OB为所求作的线段.
（2）作一个角等于已知角：
已知：∠AOB
求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’＝∠AOB
作法：①作射线O’A；
②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D；
③以点O’为圆心,以OC长为半径作弧,交O’A’于点C’；
④以点C’为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于点D’；
⑤过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求作的角.
（2） （3）
（3）作已知角的角平分线：
已知：∠AOB
求作：射线OC,使∠AOC＝∠BOC
作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD＝OE；
②分别以点D和点E为圆心,大于½DE长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C；
③作射线OC,OC就是所求作的射线.
（4）经过一点作已知直线的垂线：
Ⅰ经过已知直线上的一点作这条直线的垂线：
已知：直线AB和AB上的一点C
求作：AB的垂线,使它经过点C
作法：作平角∠ACB的角平分线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
Ⅱ经过已知直线外一点作这条直线的垂线：
已知：直线AB和AB外的一点C
求作：AB的垂线,使它经过点C
作法：①任取一点K,使点K和点C在AB的异侧；
②以点C为圆心,以CK长为半径作弧,交AB于点D和点E；；
③分别以点D和点E为圆心,大于½DE长为半径作弧,两弧交于点F；
④作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
（4）Ⅰ （4）Ⅱ （5）
（5）作线段的垂直平分线【垂直于一条线段并且平方这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线（或中垂线）】：
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：①分别以点A和点B为圆心,大于½AB长为半径作弧,两弧交于点C和点D；
②作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.
注意：学过基本作图后,在以后作图中,遇到属于基本作图的地方,写作法时,不必重写作图过程,只要求在图形上保留作图痕迹即可.
Ⅲ、本章数学思想方法：
动手操作法
分类讨论思想
方程思想
转化思想：把所求的问题转化到易于操作的具体形象的数量中去,使问题形象直观；圆的相关角的度数问题通常要向圆心角、圆周角、圆的内接四边形性质问题转化
数形结合思想：在解决有关圆的问题时,每一个题的分析与思考必须联系图形,建立直观可见的形象,这样才能快速准备地解决问题；在几何图形的求值过程中常建立方程模型以数求形,这是解决几何求值问题的有效途径,或把形的度量隐含于方程之中,或把形的位置关系与不等式作等价转换,其题型千变万化,内容丰富多彩,解答灵活变通
整体思想：不是把每一部分都求出来,而是先通过变化,求出总体,再求部分,这是求面积等常用方法之一
一般到特殊的归纳思想：从特例入手,推到一般情况,从而推导出公式、定理等,这也是数学上常用的思想方法之一
题目放不下了.不然字数就超了.给你个网址吧http://wenku.baidu.com/view/379b2e0c844769eae009ed4d.html

7x3-7+10=14+10=24

10,10,4,4
1,5,5,5
3,3,7,7
4,4,7,7
1,3,4,6
3,3,8,8
2,4,10,10
0,0,0,0

12-8=4
2x4=8
8x3=24

1:4 × (5 + 9 ÷ 9)
2:4 × (5 + (9 ÷ 9))
3:4 × (9 ÷ 9 + 5)
4:4 × ((9 ÷ 9) + 5)
5:(5 + 9 ÷ 9) × 4
6:(5 + (9 ÷ 9)) × 4
7:(9 ÷ 9 + 5) × 4
8:((9 ÷ 9) + 5) × 4

1乘以-10＝-10
-10+6＝-4

24分之17除以5+5分之一乘24分之17减5分之一
=17/24×1/5+1/5×7/24-1/5
=1/5×(17/24+7/24-1)
=1/5*(1-1)
=1/5*0
=0
4分之5×[6分之五÷（0.25+6分之1)]
=5/4×(5/6÷(1/4+1/6)]
=5/4×{5/6×12÷[12×(1/4+1/6)]}
=5/4×[10÷(3+2)]
=5/4×(10÷5)
=5/4×2
=5/2
=2.5

3x9-8+5

如图所示,作DE⊥AC于E点,易得AE＝ED＝EA.设DE＝x,在Rt⊿DEC中,CE=根号下3倍的DE=根号下3倍的x以CB=25,CB=CE-BE∴根号下3倍的x=25+x∴x=12.5(根号下3+1)∴AB=2BE=2x=25(根号下3+1)=25(1.7+1)=25*2.7=67.5(海里)所以,风华续梦的正确.

(3/7+3)*7=24

联立解方程
y^2/a^2+x^2/b^2=1 ==>1
y=3x-2 ==>2
所得 x1+x2=1/2*2=1
a^2-b^2=50 ==>3
就可以求出方程了

(6+2)*(-8-(-11))

（1）角ACE=角BCF
证明：设CE于AB相交于点M,CF与AB相交于点N
因为CD垂直AB
且点D是AB的中点
所以CD是AB的中垂线
所以AC=BC
CM=CN
所以三角形ABC是等腰三角形
CD是等腰三角形ABC的角平分线
所以角ACD=角BCD
同理可证：角MCD=角NCD
因为角ACD=角ACE+角MCD
角BCD=角BCF+角NCD
所以角ACE=角BCF
(2)证明：连接AF.BE
因为CD垂直AB于D
所以角ADC=角CDB=90度
因为BF垂直AB于B
所以角ABF=90度
在直角三角形ADC和直角三角形ABF中
角ADC=角ABF=90度
因为CD=AB
AD=BF
所以直角三角形ADC和直角三角形ABF全等（SAS)
所以AC=AF
角CAD=角AFB
因为角ABF+角FAB+角AFB=180度
所以角BAF+角CAD=角CAF=90度
所以三角形CAF是等腰直角三角形
所以角ACF=45度
因为AE垂直AB于A
所以角BAE=90度
所以在直角三角形BDC和直角三角形BAE中
角BAE=角CDB=90度
因为AB=CD
AE=BD
所以直角三角形BAE和直角三角形CDB全等（SAS)
所以BE=BC
角CBD=角AEB
因为角AEB+角ABE+角BAE=180度
所以角CBD+角AEB=角CBE=90度
所以三角形CBE是等腰直角三角形
所以角BCE=45度
所以角ACF=角BCE
因为角ACF=角ACE+角ECF
角BCE=角BCF+角ECF
所以角ACE=角BCF
因为角ACB=角ACE+角ECF+角BCF=a
角ECF+角BCF=角BCE=45度（已证）
角ACE=角BCF（已证）
所以角ECF=90度-a

1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．
2．利用0、11的运算特性求解．
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．
3．在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等．
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等．
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等．
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等．
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等．
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等．
游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试．
需要说明的是：经计算机准确计算,一副牌（52张）中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5．
学学就会了!

常规运算：
(5 - 2 ÷ 10) × 5
特殊运算：
(10/2-5/5)!=4!=4*3*2*1=24
(5-10/2/5)!

24等于乙数的5分之4乙数是（30）
小花4分之3时行40千米照这样计算行走1千米要用多少时 3/160
汽车3分之2时行40千米汽车每小时行（60）千米,汽车行1千米平均用（1/60）时
一个数的9分之8是56的7分之1则这个数是（9）
一本科技书如果每天都读它的6分之1（3）天可以读完这本书的一半

[(-5)*(-13)+7]/3=24

8/(3-8/3)=24
5*(5-5/5/5)=24
7*(3+3/7)=24

（1）30°
（2）如图作等边△AFC,连结DF、BF．
∴AF=FC=AC,∠FAC=∠AFC=60°．
∵∠BAC=100°,AB=AC,
∴∠ABC=∠BCA=40°．
∵∠ACD=20°,
∴∠DCB=20°．
∴∠DCB=∠FCB=20°．①
∵AC=CD,AC=FC,
∴DC=FC．②
∵BC=BC,③菁优网
∴由①②③,得△DCB≌△FCB,
∴DB=BF,∠DBC=∠FBC．
∵∠BAC=100°,∠FAC=60°,
∴∠BAF=40°．
∵∠ACD=20°,AC=CD,
∴∠CAD=80°．
∴∠DAF=20°．
∴∠BAD=∠FAD=20°．④
∵AB=AC,AC=AF,
∴AB=AF．⑤
∵AD=AD,⑥
∴由④⑤⑥,得△DAB≌△DAF．
∴FD=BD．
∴FD=BD=FB．
∴∠DBF=60°．
∴∠CBD=30°．
（3）α=120°-m°,α=60°或α=240-m°

4的平方加7加1

（1）因为 方程1/2x^2+kx+k-1/2=0的判别式△=k^2-2k+1=(k-1)^2≥0
所以 方程1/2x^2+kx+k-1/2=0有两个实数根；
（2）设二次函数图象与x轴的两个交点坐标是A(x1,0) B(x2,0)则|x1-x2|=4
根据一元二次方程的根与系数的关系 得 x1+x2=-2k x1x2=2k-1
所以（x1-x2)^2=16 (x1+x2)^2-4x1x2=16 即 (-2k)^2-4(2k-1）=16 解得k=-1 或k=3(舍）
所以y=1/x^2-x-3/2
(3)在（2）的条件下,C(1,-2）,A(-1,0),B(3,0) 显然△ABC是直角三角形,所以△ABC外接圆是以AB中点（1,0）为圆心,以2为半径的圆,要满足直线L与这个圆有公共点,必须使圆心到直线L的距离小于或等于半径2, 所以 -2≤m≤2 (题中的点M坐标要改为（0,m) )

有疑问请提出,没疑问请采纳.

3×(10-6+4)=24
4-(-6÷3×10)=24
4-10×(-6)÷3=24
10-4-3×(-6)=24
[（-5）×（-13）+7]÷3＝24

答案：十五分之一

都加起来...就是..

24.（共10分）.
（1）①.(直接回答)(2分）
②.(分类讨论)（4分）
（2）.x=_____,y=____(填空)（4分,每个2分）

直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1、求点C的坐标和抛物线的解析式.2.过点B作直线与x轴交于点D,且OB的平方=OA*OD,求证DB是圆C的切线.3.抛物线上是否存在一点P,使以P,O,C,A为顶点的四边形为直角梯形,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
1、令x=0和y=0分别求出点A和B的坐标
点A（6,0）,B（0,6）
圆心C的坐标为（3,3）
设抛物线的方程为y=ax²+bx
将（3,3）和（6,0）分别代入
9a+3b=3
36a+6b=0
解得
a=-1/3,b=2
抛物线的解析式为y=-1/3x²+2x
2、设点D的坐标为（x,0）
｜OB｜=6,｜OD｜=｜x｜,｜OA｜=6
根据题意
36=｜x｜×6
x=-6或6（舍去）
点D的坐标为（-6,0）
｜AD｜=12,｜AB｜=6√2,｜BD｜=6√2
｜AB｜²+｜BD｜²=｜AD｜²
所以∠ABD=90度
BD是圆C的切线
3、存在一点P
｜OA｜=6,｜OC｜=3√2,｜AC｜=3√2
｜OC｜²+｜AC｜²=｜OA｜²
所以∠OCA=90度
过点A作OC的平行线交抛物线于点P,交y轴于点E,点P即为所求
由题意可知
BD∥OC∥AP,且C为AB中点
所以点O为BE中点,点E的坐标为 （0,-6）
直线AP和直线AB垂直,所以直线AP的斜率是1
直线AP的方程为y=x-6
联立
y=x-6（1）
y=-1/3x²+2x（2）
（1）代入（2）
x-6=-1/3x²+2x
化简
x²-3x-18=0
（x-6）（x+3）=0
x=-3或x=6（舍去,此时为点A坐标）
x=-3时,y=-9
所以点P的坐标为（-3,-9）

(7-5)×10+4

如图,当∠A不断变大直到图中位置时,∠AEM就不存在了,此时∠A=120°

[（-5）*（-13）+7]/3=24

8/（3-8/3）

（5+1/-5）*5

(1) B(1,0) y=2x^2-2,不解释.
(2)CO=2BO,BD=m-1,所以DP=2(m-1)或(m-1)/2
所以P(m,正负2(m-1))或(m,正负(m-1)/2).
(3)P在第一象限,PQ⊥PB,kPQ*kPB=-1
当P(m,2(m-1))时,kBP=2
设Q(t,2t^2-2),则kPQ=(2t^2-2m)/(t-m)=-1/2;
整理得：4t^2+t-5m=0
因为t>0,所以

t=[(-1)+√(1+80m)]/8;

当P(m,(m-1)/2)时,kBP=1/2
设Q(t,2t^2-2),则kPQ=(2t^2-2-(m-1)/2)/(t-m)=-2
整理得4t^2+4t-5m-3=0

t=[(-1)+√(4+5m)]/2

Q的纵坐标自己代入算一下吧.
方法没错,你稍微验算一下.

[3/7- （-3）]x7
=[3/7+3]x7
=24/7x7
=24

（1）4× (7-(-2)- 3) =24
（2）（7+2-6）×9=24
（3） 8÷(3-8÷3)=24
希望能帮到你~

3*【10+（-6）+4】=24
4-【（-6/3）*10】=24
（10-4）*3-（-6）=24
第二个……

上午不变,下午加（12时）,大于12减12时等于下午几时.当时我们学的时候是每个人自己做一个小钟,然后老师说时间,我们自己拨动钟面上的时针分针,老师来检查,有互动,自然学得快、记得牢了

可以二次函数特别简单的不要看表面难求图

8／（3－8／3）＝24

24×13=312

7*(3+7/3)=24 :）
这题很经典哦!

1.45,2.67,3.56,6.25,5.789,4.765,8.34,3.56,1.567,124.567,

如图（1）,AB∥CD,CB∥DE,求证∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠C（两直线平行,内错角相等）
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠B+∠D=180°

不妨设：订语数为x 人； 语科 为 y人 ； 数科为 z人 则：
x+y=20
x+z=24
y+z=30
解得 x=7 ；y=13； z=17
即 7人订了语数.
解毕.

想出来了 连接MO ,∠MHO=90°,所以H为以MO为直径的圆上的点.
那H点究竟是从哪里到哪里呢?
当P点接近c点时E点横坐标为无穷大,则ME几乎与CB平行.此时H点几乎与C重合.
此时再求出H转动的度数就可以了.H转动的是与∠EMC互补的那个角.求出∠EMC即可
当P点与原点重合时,求得∠EMC等于135°.之后的就都该知道了.