(2009•衢江区一模)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,F

uu崛起2022-10-04 11:39:541条回答

(2009•衢江区一模)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG、EF.
求证:四边形BGFE是平行四边形.

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滨崎步鞋 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题应先由FG∥AB,得出∠BAD=∠AGF,又AD平分∠BAC,则∠BAD=∠GAF所以∠AGF=∠GAF,从而得出AF=GF,又BE=AF,得FG=BE,又FG∥AB,根据平行四边形的判定,可推得四边形BGFE是平行四边形.

证明:∵FG∥AB,
∴∠BAD=∠AGF.
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF,
∴AF=GF.
∵BE=AF,
∴FG=BE.
又∵FG∥BE,
∴四边形BGFE为平行四边形.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定.

考点点评: 本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形共有五种判定方法,记忆时要注意技巧;这五种方法中,一种与对角线有关,一种与对角有关,其他三种与边有关.

1年前

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时间/秒 40
出水量/升 9
(2)这个水龙头打开的时间与出水量成______比例.
jie05281年前1
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解题思路:水龙头打开的时间与出水量是两种相关联的量,水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量,每秒的出水量一定,也就是这两种量的比值一定,所以成正比例,

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每秒的出水量一定,也就是这两种量的比值一定,所以成正比例;

时间/秒 40 45
出水量(升) 8 9故答案为:正.

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考点点评: 此题考查辨识成正比例的量,只要两种相关联的量比值一定,就成正比例.

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firett0091年前1
zouliheng1985 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:可设购进故事书x册,根据科技书的册数是故事书的[3/7],可得科技书购进了[3/7]x册,由题意可得等量关系:科技书+故事书=1500册,由此可以解决问题.

设购进故事书x册,根据科技书的册数是故事书的[3/7],可得科技书购进了[3/7]x册,根据题意可得方程,
x+[3/7]x=1500
x=1050;
[3/7]x=[3/7]×1050=450(册);
答:购进科技书450册.

点评:
本题考点: 列方程解含有两个未知数的应用题.

考点点评: 此题是应用方程的思想解决问题:题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数,一个用来列方程,由此可以解决问题.

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nohd1年前1
5tar 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:观察图形可知,这组图形的排列特点是:5个图形一个循环周期,分别按照△△□☆★的顺序循环排列,由此计算出第30个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答.

30÷5=6,
所以第30个图形是第6周期的最后一个是★,
故答案为:★.

点评:
本题考点: 事物的间隔排列规律.

考点点评: 根据题干得出这组图形的排列周期规律是解决此类问题的关键.

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阅读材料后回答:
材料一 :塔底水利水电枢纽工程是2006年浙江省重点建设项目,坝址位于衢江区樟潭镇,见图1(甲);工程建拦河橡胶坝1座,坝长425米,分5跨。每只坝袋高5.25米,长为84米;坝袋的基本结构和横切面见图1(乙)(坝袋可视作柱形容器)。该工程以水电开发(年发电量6314万千瓦时)和改善衢州城区水环境为主,兼顾航运和改善灌溉条件等综合开发利用。同时,衢江水位的升高和两岸的建设,使衢州城市的生活环境更加优越。
材料二 :修建拦河大坝,并不是把坝体建成上下一般宽的矩形,也不是建成上宽下窄的梯形,而总是建成上窄下宽的梯形。因为这样的建筑形状,不论是从压强的角度来考虑,还是从浮力的角度来考虑,都有它的道理和优点。见图2所示。
材料三 :橡胶坝是随着高分子合成材料工业发展而出现的一种新型水上建筑物,有高强度帆布做强力骨架,形成一个筒状密封袋,锚固在坝基上,旱季橡胶坝袋内充水(或气),以满足工农业及生活用水需要,雨季泄出坝袋内的水(或气)而不影响河道泻洪。目前,橡胶坝已被广泛应用于灌溉、发电、防洪和城市美化环境。
仔细阅读上面的材料,分析回答下列问题:
(1)把拦河大坝的修建成上窄下宽的梯形,究竟有什么样的道理,试从压强和浮力两个角度予以简述。
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(1)增大对水产生的压强的承受力和减小对河床的压强;减小水对坝体产生的浮力;
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解之得,y=-[1/3].
当y=-[1/3]时,有[1/3x−1]=-[1/3],解得x=-[2/3].
经检验x=-[2/3]是原方程的根.
∴原方程的根是x=-[2/3].

点评:
本题考点: 换元法解分式方程.

考点点评: 用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.

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A.48
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C.80
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宋客先生1年前1
独孤九郎 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
6×8÷2=24(平方厘米);
答:这个直角三角形面积是24平方厘米.
故选:D.
(2013•衢江区一模) (1)X-0.25X=1.5 (2)[3/8]:[1/4]=x:[1/10].
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解题思路:(1)先根据乘法的分配律进行化简,然后根据等式的性质,两边同加上0.75即可;
(2先根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积,进行转化,再根据等式的性质两边同除以[1/4]即可.

(1)X-0.25X=1.5,
(1-0.25)X=1.5,
0.75X=1.5,
0.75X÷0.75=1.5÷0.75,
X=2;

(2)[3/8]:[1/4]=x:[1/10].
[1/4]x=[3/8]×[1/10],
[1/4]x=[3/80],
[1/4]x÷[1/4]=[3/80]÷[1/4],
x=[3/20].

点评:
本题考点: 方程的解和解方程;解比例.

考点点评: 此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数(0除外),等式的左右两边仍相等;注意等号上下要对齐.

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项目
运输工具
装卸时间
(小时)
装卸费用
(元)
途中平均速度(千米/时) 途中平均费用(元/千米)
汽车A 2 1100 80 8
汽车B 3 1500 100 7
(1)设途中运输路程为x千米,用x表示汽车A比汽车B在途中多行驶的时间;
(2)若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中,损耗为160元/时,分别写出两种汽车在运输过程中所需费用与损耗的和yA(元)、yB(元)关于途中运输路程x(千米)的函数关系式;
(3)你认为采用哪种汽车较好?
赛安仁1年前1
lwm111 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%
解题思路:(1)A汽车的行驶时间-B汽车的行驶时间就是A比B多行驶的时间.表中已告诉了我们A,B的速度,因此就能列出式子了.
(2)可根据总运费=(装卸的时间+行驶的时间)×草莓的损耗+行驶的费用+装卸的费用.来列出A,B的总运费和运输路程的关系式.
(3)可将(2)中得出的式子进行比较,得出最省钱的方案.

(1)A比B多行驶的时间为:x80−x100=x400(2)由题意得:yA=(2+x80)×160+8x+1100=10x+1420yB=(3+x100)×160+7x+1500=8.6x+1980(3)①当yA=yB时,10x+1420=8.6x+1980,x=400,当运输路程为400千米时选哪个都行...

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本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,读清题意,找对等量关系是关键.

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解题思路:(1)先算括号内的乘法,在算括号内的减法,最后算括号外的减法;
(2)把44.4看作40+4+0.4,运用乘法分配律简算;
(3)去括号,约分计算;
(4)先算小括号内的,再算中括号内的,最后算括号外的.

(1)3-(12.9-84×17),=3-(12.9-12),=3-0.9,=2.1;(2)44.4×25,=(40+4+0.4)×25,=40×25+4×25+0.4×25,=1000+100+10,=1110;(3)4013×(26×340)=4013×26×340,=6;(4)2-[16+(34-710)],=2...

点评:
本题考点: 整数、分数、小数、百分数四则混合运算.

考点点评: 考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算.

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A.669
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C.1003
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5njmo1年前1
宝宝爱宝宝 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:搭一个三角形需要3根火柴,搭两个三角形需要5根火柴,搭三个三角形需要7根火柴,则知搭n个三角形需要(2n+1)根火柴,有这个式子即可得用2007根火柴可以搭成这样三角形的个数.

由分析及规律知:搭n个三角形需要(2n+1)根火柴,n为正整数,
当2n+1=2007时,解得整数n=1003,
即用2007根火柴可以搭成这样三角形的个数是1003.
故选C.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题考查规律型问题中的图形变化问题,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

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A.
6

B.
10

C.2
5

D.2
3
好迷茫啊1年前1
天空星魂 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据图形,运用勾股定理分别求出AB、BC的长,即可解答.

由图片可知:AB、BC均为长2宽1的矩形的对角线,AB=
12+22=
5m,BC=
12+22=
5m,因此AB+BC=2
5m,故选C.

点评:
本题考点: 勾股定理;正方形的性质.

考点点评: 本题考查了正方形,矩形的性质以及勾股定理的应用.

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解题思路:根据题目所给的条件,利用利用一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,即可得出答案.

解;由图可知∠CAD=∠BAC,再加一个对应角相等即可,
所以,可以为:∠ADC=∠ACB或∠ABC=∠ACD,
故答案为:∠ADC=∠ACB.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 此题主要考查学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握,此题答案不唯一,属于开放型,大部分学生能正确做出,对此都要给予积极鼓励,以激发他们的学习兴趣.

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A.
B.
C.
D.
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我不是故意逗你 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:认真观察旋转得到的图案,找到旋转中心,即可判断.

A、顺时针,连续旋转60度,三次即可得到.
B、不能作为“基本图案”.
C、旋转180度,即可得到.
D、旋转60度即可.
故选B.

点评:
本题考点: 利用旋转设计图案.

考点点评: 本题考查了图形的旋转变化,难度不大,但易错.

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(2013•衢江区一模)
上面四个图形体积之间分别有什么关系?请你写出三个.(如乙的体积是甲的[1/3]或甲的体积是乙的3倍)
①______;
乙的体积是丙的[1/3]
乙的体积是丙的[1/3]

③______.
mulinse1年前1
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解题思路:可根据圆柱圆锥的体积公式中各个数量的变化情况来判断相互间的倍数关系,如甲和乙等底等高,乙的体积是甲的[1/3],甲的体积是乙的3倍,依此类推进行分析即可.

①乙和丙是等底不等高的圆锥,丙的高是乙搞得3倍,所以丙的体积是乙的3倍;
②乙和丙是等底不等高的圆锥,丙的高是乙搞得3倍,所以乙的体积是丙的[1/3];
③丙的底面半径和高分别是丁的2倍,所以丙的体积是丁的8倍;
故答案为:丙的体积是乙的3倍,乙的体积是丙的[1/3],丙的体积是丁的8倍.

点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

考点点评: 此题是考查圆柱、圆锥体积间的关系,可根据体积公式中各个对应量的变化情况来判断.

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解题思路:只有过正方形对角线交点的直线,才能把正方形分成面积相等的两部分.点B的坐标为(4,4),则y=mx-2经过点(2,2),代入直线解析式得m=1.

∵直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分
∴直线必经过正方形的中心
∵点B的坐标为(4,4)
∴中心为(2,2),代入直线中得:2=2m-2,m=2

点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题用到的知识点为:过平行四边形对角线交点的直线,把平行四边形分成面积相等的两部分.

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(1)请利用树状图(或列表)的方法,表示出小明和小亮所描出的点坐标的所有可能情况.
(2)利用第(1)小题的结论,求出他们所描出的点恰好落在函数y=
6
x
的图象上的概率.
perfectzl1年前1
空空大师 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:列举出所有情况,让点恰好落在函数y=
6
x
的图象上的情况数除以总情况数即为所求的概率.

(1)列表得:

(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3 (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)∴一共有36种情况;

(2)他们所描出的点恰好落在函数y=
6
x的图象上的有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),∴他们所描出的点恰好落在函数y=
6
x的图象上的概率为[4/36]=[1/9].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数.

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A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
lxwvictor19881年前1
提香Titian 共回答了19个问题 | 采纳率100%
由图可知,∠α=60°-45°=15°,故选A.
(2011•衢江区模拟)校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路AB,如图所示.
(2011•衢江区模拟)校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路AB,如图所示.通过计算可知,这些学生仅仅少走了(  )步,却踩坏了花草.(假设2步为1米,结果保留整数)(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
luo_76611年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2013•衢江区一模)如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形.
(2013•衢江区一模)如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形.
(1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.
(2)求出这个梯形的面积.
(3)以等腰直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周,会形成______.算出旋转形成的这个立体图形的体积.
莞儿99021年前1
gaofeizsu 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:(1)、由图知最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽;
(2)、画出图后可知梯形的上底、下底和高,可以求出梯形的面积;
(3)、等腰直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周,会形成圆锥,然后用圆锥的体积公式求出体积.

(1)一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽,所以可画为:

(2)梯形的上底为4厘米,下底为:4-3=1(厘米),
S=(a+b)h÷2,
=(4+1)×3÷2,
=5×3÷2,
=7.5(平方厘米);
(3)等腰直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周,会形成圆锥,
V=[1/3]πr2h,
=[1/3]×3.14×32×3,
=28.26(立方厘米);

点评:
本题考点: 梯形的面积;圆锥的体积;旋转.

考点点评: 此题考查了作图能力,求梯形的面积和求圆锥的体积.

(2013•衢江区一模)如图,学校的位置用数对表示为______,学校在超市的______方向.
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A.(2,3)B.(3,2)C.南偏东45° D.南偏西45°.
晴雪1年前1
jacquce 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:平面图中可以用数对,也就是行和列中对应的数来确定物体的位置,也可以用方向和距离确定物体位置.

根据平面图可得:学校的位置用数对表示为(3,2),
学校在超市的南偏西45°方向,
故选:B;D.

点评:
本题考点: 数对与位置.

考点点评: 此题考查了确定物体位置的方法.

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heruzb 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:由已知4个数字4、9、0、1,任取三个数组成一个三位数,那么百位数有4种选择;十位数有3种选择;个位数有2种选择.由于百位上不能为0,减去百位为0的情况数,依此运用乘法原理解答.

百位数有4种选择;十位数有3种选择;个位数有2种选择.
所以共有4×3×2=24;
又由于0不能作首位,故首位为0的有1×3×2=6.
24-6=18.
即能摆出18个不同的三位数.
故答案为:18.

点评:
本题考点: 乘法原理.

考点点评: 本题考查排列、组合中乘法原理的应用,注意要考虑0不能作首位这个因素.也可以考虑百位数有3种选择;十位数有3种选择;个位数有2种选择.

(2009•衢江区一模)如图平面直角坐标系中,抛物线y=-[1/2]x2+[3/2]x+2交x轴于A、B两点,交y轴于点
(2009•衢江区一模)如图平面直角坐标系中,抛物线y=-[1/2]x2+[3/2]x+2交x轴于A、B两点,交y轴于点C.
(1)求证:△ABC为直角三角形;
(2)直线x=m(0<m<4)在线段OB上移动,交x轴于点D,交抛物线于点E,交BC于点F.求当m为何值时,EF=DF?
(3)连接CE和BE后,对于问题“是否存在这样的点E,使△BCE的面积最大”,小红同学认为:“当E为抛物线的顶点时,△BCE的面积最大.”她的观点是否正确?提出你的见解,若△BCE的面积存在最大值,请求出点E的坐标和△BCE的最大面积.
liumn1年前1
两人十四心 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:(1)先根据抛物线的解析式求出A、B、C三点的坐标,那么可用两种方法进行求解.
①可分别求出AC、BC、AB的长,然后用勾股定理求证.
②可分别在直角三角形AOC和BOC中,用三角函数得出相关的锐角相等,然后通过证小直角三角形与△BAC相似来得出结论.
(2)本题由两种求法:
①可根据△BDF和△BOC相似,用m表示出DF的长,即可得出DE的长,也就得出了E点的坐标,然后将E点坐标代入抛物线的解析式中即可得出m的值.
②可先求出直线BC的解析式.由于DE=2DF,因此当x=m时,抛物线的值是直线BC的值的2倍,由此可得出关于m的方程,即可求出m的值.
(3)本题要先求出△BEC的面积与E点坐标的函数关系式,根据函数的性质来求解.可设出E点的坐标(设横坐标,用抛物线的解析式表示纵坐标).然后根据△BCE的面积=梯形CODE的面积+△BDE的面积-△BOC的面积;来得出关于△BCE的面积与E点横坐标的函数关系式,然后根据函数的性质求出S的最大值和对应的E点的坐标.

(1)证明:对于y=-12x2+32x+2当y=0时,-12x2+32x+2=0,解得x1=-1,x2=4;当x=0时,y=2∴A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,2)∴OA=1,OB=4,OC=2,∴AB=OA+OB=5,∴AB2=25在Rt△AOC中,AC2=OA2...

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 本题主要考查二次函数的应用、直角三角形的判定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力.不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差.

(2011•衢江区模拟)由若干个完全相同的小立方体搭成一个几何体,这个几何体的主视图和左视图均如图所示,则小立方体的块数
(2011•衢江区模拟)由若干个完全相同的小立方体搭成一个几何体,这个几何体的主视图和左视图均如图所示,则小立方体的块数可能是(  )
A.5
B.6
C.7
D.8
xfgjxfgkgh67f1年前1
太想结婚了 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:左视图底面有2个小正方体,主视图与左视图相同,则可以判断出该几何体底面最少有3个小正方体,最多有4个.根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块.

左视图与主视图相同,可判断出底面最少有3个小正方体,最多有4个小正方体.而第二行则只有1个小正方体.则这个几何体的小立方块可能有4或5个.
故选A.

点评:
本题考点: 由三视图判断几何体.

考点点评: 本题考查了由三视图判断几何体,难度不大,主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识.

(2011•衢江区模拟)在△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=23,那么BC=[20/3][20/3].
超级歌迷0011年前1
xiangfengruiyu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:根据定义正弦=对边:斜边,列式求解即可.

∵∠C=90°,AB=10,
∴sinA=[BC/AB]=[2/3],
∵AB=10,
∴BC=[2/3]×10=[20/3].
故答案为:[20/3].

点评:
本题考点: 锐角三角函数的定义.

考点点评: 本题主要考查了正弦的定义,熟记正弦=对边:斜边是解题的关键,作出图形对解题非常有帮助.

(2013•衢江区一模)上星期,小月家每天买菜所用钱数的情况如下表.
(2013•衢江区一模)上星期,小月家每天买菜所用钱数的情况如下表.
星期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
金额/元 40 20 24 34 40 26 40
上星期,小月家平均每天买菜用去______元.这组数据的中位数是______.
佩尔巴蒂1年前1
iertew 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
①(40+20+24+34+40+26++40)÷7=32(元);
②这组数据重新排列为:20,24,26,34,40,40,40,
所以这组数据的中位数是34;
答:上星期,小月家平均每天买菜用去32元,这组数据的中位数是34.
故答案为:32,34.
(2009•衢江区一模)如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数y=1x(x>0)的图象于点A,交函数y=
(2009•衢江区一模)如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数y=
1
x
(x>0)
的图象于点A,交函y=
4
x
(x>0)
的图象于点B,过点B作x轴的平行线,交y=
1
x
(x>0)
于点C,连接AC.
(1)当点P的坐标为(2,0)时,求△ABC的面积;
(2)当点P的坐标为(t,0)时,△ABC的面积是否随t值的变化而变化?
云龙远飞驾1年前1
风云家族 共回答了25个问题 | 采纳率84%
解题思路:(1)根据点P的坐标和函数的解析式可以分别求得点A、B、C的坐标,进一步求得三角形的面积;
(2)根据(1)中的方法进行求解,看最后的结果是否为一个定值即可.

(1)根据题意,得点A、B的横坐标和点P的横坐标相等,即为2.
∵点A在函数y=
1
x(x>0)的双曲线上,
∴A点纵坐标是[1/2],
∵点B在函数y=
4
x(x>0)的图象上
∴B点的纵坐标是2.
∴点C的纵坐标是2,
∵点C在函数y=
1
x(x>0)的双曲线上
∴C点横坐标是[1/2].
∴AB=[3/2],BC=[3/2]
∴△ABC的面积是:[1/2×
3

3
2]=[9/8].

(2)根据(1)中的思路,可以分别求得点A(t,[1/t]),B(t,[4/t]),C([t/4],[4/t]).
∴AB=[3/t],BC=[3/4]t,
∴△ABC的面积是[9/8].
∴△ABC的面积不会随着t的变化而变化.

点评:
本题考点: 反比例函数综合题.

考点点评: 解答此题时要能够根据解析式熟练地求得各个点的坐标,根据坐标计算线段的长度.

(2013•衢江区一模)一幅地图的比例尺是1:1000,在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米,则它的实际面积
(2013•衢江区一模)一幅地图的比例尺是1:1000,在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米,则它的实际面积是______平方米.
紫色精灵06201年前1
fly1220 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2,然后根据比例尺的性质,列方程,解方程即可求得x的值,注意统一单位.

设该长方形草坪的实际面积为xcm2,由题意得:
[4/x]=([1/1000])2
x=4000000,
4000000cm2=400m2
则该的长方形草坪实际面积为400m2
故答案为:400.

点评:
本题考点: 图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).

考点点评: 此题考查了比例尺的性质.解题的关键是根据题意列方程,注意统一单位.

(2011•衢江区模拟)已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是BC的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=D
(2011•衢江区模拟)已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是
BC
的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=DE,连接CD和DE.
(1)求证:△CDE是正三角形.
(2)问:△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形?请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E',并求出△CD'E'与△ABC的位似比.
JAY(姬儿)1年前1
思无伤 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:(1)利用圆内接四边形的性质可以求得∠BDC的度数,然后利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可以判定等边三角形;
(2)当CD与CA重合时,两三角形位似,所以当旋转∠ACD的度数的时候,两三角形位似,位似比等于CD与CA的比.∠B

(1)证明:∵△ABC是⊙O的内接正三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠CDE=60°,
∵点D是

BC的中点,
∴BD=CD,
∵BD=DE,
∴CD=DE,
∴△CDE是正三角形;

(2)如图:当△CDE绕点C旋转∠ACD的度数时与△ABC成位似图形,
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠CBD=∠BCD=30°,
∵∠ACB=60°,
∴∠ACD=90°,
∴当△CDE绕点C旋转90°时与△ABC成位似图形,
作DF⊥BC于F点,
设DC=2x,
∵∠BCD=30°,
∴FC=
3x,
∴BC=2FC=2
3x,
∴位似比=[DC/AC]=[DC/BC]=
2x
2
3x=

3
3,
∴位似比为

3
3.

点评:
本题考点: 位似变换;等边三角形的判定与性质;圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查了位似变换、等边三角形的判定及性质、圆心角、弦、弧之间的关系,解题的关键是利用圆内接四边形的性质得到∠BDC的度数.

(2013•衢江区一模)夏季的某一天,夜间与白天的时间比是5:7,这天白天是______小时.
理工学子1年前1
shalajiji 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:根据比的意义可知,夜间时间占一天时间的5份,白天时间占一天时间的7份,一天时间共12份,那么白天时间占一天时间的[7/12],用一天的时间(24小时)乘[7/12]就可算出答案.

5+7=12
24×[7/12]=14(小时)
答:这天白天是14小时.
故答案为:14.

点评:
本题考点: 比的应用.

考点点评: 做此题的关键是把一天时间看作单位“1”,把这单位“1”平均分成了12份.

(2011•衢江区模拟)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F.若
(2011•衢江区模拟)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F.若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为(  )
A.12
B.18
C.24
D.30
lhrlrj11年前1
永恒金江 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:根据矩形的性质得到OA=OC,AB∥DC,推出∠DCA=∠CAB,∠CFE=∠AEF,证△CFO≌△AEO,求出△CFO的面积等于△AEO的面积,求出△OAB的面积即可.

∵矩形ABCD,
∴OA=OC,AB∥DC,
∴∠DCA=∠CAB,∠CFE=∠AEF,
∴△CFO≌△AEO,
∴△CFO的面积等于△AEO的面积,
∵图中阴影部分的面积为6,
∴△AOB的面积是6,
∵矩形ABCD,OB=OD,
∴矩形ABCD的面积是4×6=24.
故选C.

点评:
本题考点: 矩形的性质;平行线的性质;三角形的面积;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查对矩形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的面积,平行线的性质等知识点的理解和掌握,能求出△AOB的面积是解此题的关键.