（2011•衢江区模拟）已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点D是BC的中点，连接BD并延长BD到点E，使BD=D

水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量，
每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；

时间/秒 40 45
出水量（升） 8 9故答案为：正．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．

设购进故事书x册，根据科技书的册数是故事书的[3/7]，可得科技书购进了[3/7]x册，根据题意可得方程，
x+[3/7]x=1500
x=1050；
[3/7]x=[3/7]×1050=450（册）；
答：购进科技书450册．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题是应用方程的思想解决问题：题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．

30÷5=6，
所以第30个图形是第6周期的最后一个是★，
故答案为：★．

点评：
本题考点： 事物的间隔排列规律．

考点点评： 根据题干得出这组图形的排列周期规律是解决此类问题的关键．

设[1/3x−1]=y，则原方程化为[1/2]y=[1/2]+2y，
解之得，y=-[1/3]．
当y=-[1/3]时，有[1/3x−1]=-[1/3]，解得x=-[2/3]．
经检验x=-[2/3]是原方程的根．
∴原方程的根是x=-[2/3]．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

（1）X-0.25X=1.5，
（1-0.25）X=1.5，
0.75X=1.5，
0.75X÷0.75=1.5÷0.75，
X=2；

（2）[3/8]：[1/4]=x：[1/10]．
[1/4]x=[3/8]×[1/10]，
[1/4]x=[3/80]，
[1/4]x÷[1/4]=[3/80]÷[1/4]，
x=[3/20]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．

（1）A比B多行驶的时间为：x80−x100=x400（2）由题意得：yA=（2+x80）×160+8x+1100=10x+1420yB=（3+x100）×160+7x+1500=8.6x+1980（3）①当yA=yB时，10x+1420=8.6x+1980，x=400，当运输路程为400千米时选哪个都行...

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，读清题意，找对等量关系是关键．

（1）3-（12.9-84×17），=3-（12.9-12），=3-0.9，=2.1；（2）44.4×25，=（40+4+0.4）×25，=40×25+4×25+0.4×25，=1000+100+10，=1110；（3）4013×（26×340）=4013×26×340，=6；（4）2-[16+（34-710）]，=2...

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

证明：∵FG∥AB，
∴∠BAD=∠AGF．
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF，
∴AF=GF．
∵BE=AF，
∴FG=BE．
又∵FG∥BE，
∴四边形BGFE为平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．

由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，
当2n+1=2007时，解得整数n=1003，
即用2007根火柴可以搭成这样三角形的个数是1003．
故选C．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

由图片可知：AB、BC均为长2宽1的矩形的对角线，AB=
12+22=
5m，BC=
12+22=
5m，因此AB+BC=2
5m，故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形，矩形的性质以及勾股定理的应用．

解；由图可知∠CAD=∠BAC，再加一个对应角相等即可，
所以，可以为：∠ADC=∠ACB或∠ABC=∠ACD，
故答案为：∠ADC=∠ACB．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，此题答案不唯一，属于开放型，大部分学生能正确做出，对此都要给予积极鼓励，以激发他们的学习兴趣．

A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．
B、不能作为“基本图案”．
C、旋转180度，即可得到．
D、旋转60度即可．
故选B．

点评：
本题考点： 利用旋转设计图案．

考点点评： 本题考查了图形的旋转变化，难度不大，但易错．

①乙和丙是等底不等高的圆锥，丙的高是乙搞得3倍，所以丙的体积是乙的3倍；
②乙和丙是等底不等高的圆锥，丙的高是乙搞得3倍，所以乙的体积是丙的[1/3]；
③丙的底面半径和高分别是丁的2倍，所以丙的体积是丁的8倍；
故答案为：丙的体积是乙的3倍，乙的体积是丙的[1/3]，丙的体积是丁的8倍．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题是考查圆柱、圆锥体积间的关系，可根据体积公式中各个对应量的变化情况来判断．

∵直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分
∴直线必经过正方形的中心
∵点B的坐标为（4，4）
∴中心为（2，2），代入直线中得：2=2m-2，m=2

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题用到的知识点为：过平行四边形对角线交点的直线，把平行四边形分成面积相等的两部分．

（1）列表得：

（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
（1，3） （2，3 （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）∴一共有36种情况；

（2）他们所描出的点恰好落在函数y＝
6
x的图象上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），∴他们所描出的点恰好落在函数y＝
6
x的图象上的概率为[4/36]=[1/9]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．

（1）一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽，所以可画为：

（2）梯形的上底为4厘米，下底为：4-3=1（厘米），
S_梯=（a+b）h÷2，
=（4+1）×3÷2，
=5×3÷2，
=7.5（平方厘米）；
（3）等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，
V_锥=[1/3]πr²h，
=[1/3]×3.14×3²×3，
=28.26（立方厘米）；

点评：
本题考点： 梯形的面积；圆锥的体积；旋转．

考点点评： 此题考查了作图能力，求梯形的面积和求圆锥的体积．

根据平面图可得：学校的位置用数对表示为（3，2），
学校在超市的南偏西45°方向，
故选：B；D．

点评：
本题考点： 数对与位置．

考点点评： 此题考查了确定物体位置的方法．

百位数有4种选择；十位数有3种选择；个位数有2种选择．
所以共有4×3×2=24；
又由于0不能作首位，故首位为0的有1×3×2=6．
24-6=18．
即能摆出18个不同的三位数．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 乘法原理．

考点点评： 本题考查排列、组合中乘法原理的应用，注意要考虑0不能作首位这个因素．也可以考虑百位数有3种选择；十位数有3种选择；个位数有2种选择．

（1）证明：对于y=-12x2+32x+2当y=0时，-12x2+32x+2=0，解得x1=-1，x2=4；当x=0时，y=2∴A、B、C三点的坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（0，2）∴OA=1，OB=4，OC=2，∴AB=OA+OB=5，∴AB2=25在Rt△AOC中，AC2=OA2...

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用、直角三角形的判定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．

左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3个小正方体，最多有4个小正方体．而第二行则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有4或5个．
故选A．

点评：
本题考点： 由三视图判断几何体．

考点点评： 本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识．

∵∠C=90°，AB=10，
∴sinA=[BC/AB]=[2/3]，
∵AB=10，
∴BC=[2/3]×10=[20/3]．
故答案为：[20/3]．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查了正弦的定义，熟记正弦=对边：斜边是解题的关键，作出图形对解题非常有帮助．

（1）根据题意，得点A、B的横坐标和点P的横坐标相等，即为2．
∵点A在函数y＝
1
x(x＞0)的双曲线上，
∴A点纵坐标是[1/2]，
∵点B在函数y＝
4
x(x＞0)的图象上
∴B点的纵坐标是2．
∴点C的纵坐标是2，
∵点C在函数y＝
1
x(x＞0)的双曲线上
∴C点横坐标是[1/2]．
∴AB=[3/2]，BC=[3/2]
∴△ABC的面积是：[1/2×
3
2×
3
2]=[9/8]．

（2）根据（1）中的思路，可以分别求得点A（t，[1/t]），B（t，[4/t]），C（[t/4]，[4/t]）．
∴AB=[3/t]，BC=[3/4]t，
∴△ABC的面积是[9/8]．
∴△ABC的面积不会随着t的变化而变化．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 解答此题时要能够根据解析式熟练地求得各个点的坐标，根据坐标计算线段的长度．

设该长方形草坪的实际面积为xcm²，由题意得：
[4/x]=（[1/1000]）²，
x=4000000，
4000000cm²=400m²，
则该的长方形草坪实际面积为400m²．
故答案为：400．

点评：
本题考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．

5+7=12
24×[7/12]=14（小时）
答：这天白天是14小时．
故答案为：14．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 做此题的关键是把一天时间看作单位“1”，把这单位“1”平均分成了12份．

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，
∴△CFO≌△AEO，
∴△CFO的面积等于△AEO的面积，
∵图中阴影部分的面积为6，
∴△AOB的面积是6，
∵矩形ABCD，OB=OD，
∴矩形ABCD的面积是4×6=24．
故选C．

点评：
本题考点： 矩形的性质；平行线的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出△AOB的面积是解此题的关键．