若方程组2x+3y=7 ax-by=1与方程组4x-5y=3 ax+by=7的解相同.求a,b的值

方程组2x+3y=7 ax-by=1与方程组4x-5y=3 ax+by=7
也就是这四条等式的x,y,a,b各自所表示的值是一样的
于是也就是与方程组2x+3y=7 4x-5y=3的解也一样
于是解
2x+3y=7 ①
4x-5y=3 ②
2×①-②就得
11y=11
于是y=1
从而解得x=2
再把x=2,y=1代进去ax-by=1 ax+by=7就得
2a-b=1 2a+b=7
再解他们就可以了
2a-b=1 ③
2a+b=7 ④
③+④就得
4a=8
于是a=2
④-③就得
2b=6
于是解得b=3

2x+3y=7 2x=7-3y x=(7-3y)/2 那么4x-5y=3 就化成4*（7-3y）/2-5y=3 2*（7-3y）-5y=3 14-11y=3 11y=11 y=1 x=（7-3）/2 x=2 将x，y的值代入a。b方程式2a-b=1 b=2a-1 ,2a+b=7 2a+（2a-1）=7 4a=8 a=2 b=2a-1 b=3

满意回答
检举| 15 分钟前
方程组2x+3y=7 ax-by=1与方程组4x-5y=3 ax+by=7
也就是这四条等式的x,y,a,b各自所表示的值是一样的
于是也就是与方程组2x+3y=7 4x-5y=3的解也一样
于是解
2x+3y=7 ①
4x-5y=3 ②
2×①-②就得
11y=11...

2x+3y=7 (1)
ax-by=1(2)
4x-5y=3 (3)
ax+by=7(4)
(1)*5+(3)*3
22x=44
x=2
(1)*2-(3)
11y=11
y=1
将x=2，y=1代入(2)，（4）
2a-b=1
2a+b=7
解得
a=2
b=3
不明白可追问，满意请采纳

解法（1）
分别解方程组，结果有a、b表示
2x+3y=7
ax-by=1
解得：
x=(7b+3)/(3a+2b)
y=(7a-2)/(3a+2b)

4x-5y=3
ax+by=7
解得：
x=(35+3b)/(5a+4b)
y=(28-3a)/(5a+4b)
然后根据解相同
(7...