设f(x)＝lg2+x2−x，则f(x2)+f(2x)的定义域为______．

歇斯底里妄想2022-10-04 11:39:542条回答

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荒_原_狼共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

1年前

yufeibai 共回答了1个问题 | 采纳率: 2+x/2-x大于0 x小于4 x/2小于4 x小于8 2/x小于4 x小于0或x大于0.5 取交集x小于0
不知道算式中分式是什么样选了个简单的; 1年前

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当书共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

1年前查看全部

设f(x)＝lg2+x2−x，则f(x2)+f(2x)的定义域为______． jogr1年前5

luoyouxuan 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

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