设f(x)＝lg2+x2−x，则f(x2)+f(2x)的定义域为______．

jogr2022-10-04 11:39:545条回答

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luoyouxuan 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

1年前

请拨114查询共回答了5个问题 | 采纳率: f(x)的定义域为：（2+x)(2-x)>0,
即 x∈ (-2,2)
g(x)=f(x/2)+f(2/x),它的定义域为函数f(x/2)与f(2/x)定义域的交集，
f(x/2）的定义域为-2f(2/x)的定义域为-2<2/x<2,x ≠0,x∈(-∞,-1)∪(1,∞)
那么，g(x)定义域为（-4，-1）∪（1,4）。; 1年前

亦宸共回答了15个问题 | 采纳率: f(x/2)=lg[(2+x/2)/(2-x/2)]=lg[(4+x)/(4-x)]
所以(4+x)/(4-x)>0
(4+x)(4-x)>0
(x+4)(x-4)<0
-4f(2/x)=lg[(2+2/x)/(2-2/x)]=lg[(2x+2)/(2x-2)]=lg[(x+1)/(x-1)]
所以(x+1)/(x-1)>0
(x+...; 1年前

荒_原_狼共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

当书共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使f(

x

2

)+f(

2

x

)有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2)+f(
2
x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜
x
2＜2
−2＜
2
x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：
本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．