随机向量(X,Y)服从二维正态分布,X和Y的期望值分别为1和0,方差分别为1和4,相关系数为-1/2,试求X-Y分布

火星侦探社ee2022-10-04 11:39:541条回答

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hzz594 共回答了20个问题 | 采纳率90%
X-Y也是正态分布.
E(X-Y)=EX-EY=1-0=1
D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7
故X-Y~N(1,7)
1年前

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试求(1)(X,Y)的两个边缘密度函数fx(x),fy(y) (2)判断X与Y的独立性
叶小开之1年前1
ANNA1219 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,其他为0.
f(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³,0≤x≤1,其他为0.
f(x,y)不等于 f(x)f(y).X,Y 不独立.
利用边缘密度函数判断独立性设随机向量(X,Y)联合密度为\x05 (1) 求系数A;(2) 判断X,Y是否独立,并说明理
利用边缘密度函数判断独立性
设随机向量(X,Y)联合密度为
x05
(1) 求系数A;
(2) 判断X,Y是否独立,并说明理由;
jjok78991年前1
榆树荫 共回答了20个问题 | 采纳率90%
首先是求A的值
在平面上对f(x,y)求积分,等于1,自然就可以求得参数A的值
判断独立性的时候
求出边缘密度
然后两个边缘密度的乘积是否与原联合密度相等
如果相等则说明独立
懂不?
随机向量(X,Y),有D(X)=36,D(Y)=25,协方差COV(X,Y)=12,则D(X-Y)=?
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求详解
行走的小香猪1年前1
ranseyouyu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)
=36+25-2*12
=37
设随机向量(ξ,η)的联合密度函数为
设随机向量(ξ,η)的联合密度函数为
f(X,Y)= 2e—(2x+y) x〉0,y〉0
0 其它
试求①概率P(ξ〈2,η〈1 )
②边缘概率密度fξ(x),fη(y)
③条件概率为P{ξ〈2 η〈1}
clovezhch1年前1
linaww 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1.对2e—(2x+y)先对X进行0-2的定积分,再对X进行0-1的定积分
2. 求fξ(x),即对2e—(2x+y)中Y进行0到正无穷的定积分
求fη(y),即对2e—(2x+y)中X进行0到正无穷的定积分
3.同1
设随机向量(x,y)的密度函数为f(x,y)={cxe^(-x(y+1)),x>0,y>0;0,其他,求常数c及边际概率
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348718741年前1
bblhp 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
所给题中ξ服从标准正态分布,均值miu为0,方差sigma为1,根据正态分布性质有:
P{1
已知随机向量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)= ,则E(X)=?
肖邡彬1年前2
只为春春2 共回答了25个问题 | 采纳率96%
设D:0
设二位随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=2-x-y,0
葵地1年前1
泉泉2008 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
使用卷积公式
f(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx
= z(2-z), 0 =< z < 1;
= (2-z)^2, 1 =< z< 2;
= 0, 其他
0
x,y是随机向量E(x+y)等于E(x)+E(y)吗?为了做这题
hefeng19811年前2
爱辽潇 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
等的 这个是概率里德基本公式,方差不等,期望等,很简单的 证明书上也有 要仔细看书啊 小学弟
已知随机向量(x,y)的联合分布函数为:
已知随机向量(x,y)的联合分布函数为:
已知随机向量(x,y)的联合分布函数为:F(X,Y)=(1-e^-x)(1-e^-3y),x>0,y>0 计算X的边缘分布函数以及边缘密度函数 请写解题过程,
keren2136111年前1
土涂吐吐 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
Fx=F(X,+∞)=(1-e^-x)(1-0)=1-e^(-x),x>0
Fx=0,x≤0;
fx(X)=Fx'(x)=-e^(-x)(-1)=e^(-x),x>0
fx(X)=0,x≤0;
已知随机向量(X,Y)的联合分布函数为:F(X,Y)=(1-e-3y),X>0.Y>0,计算X的边缘分布函数以及边缘密度
已知随机向量(X,Y)的联合分布函数为:F(X,Y)=(1-e-3y),X>0.Y>0,计算X的边缘分布函数以及边缘密度函数
(注-3y=次方形式),证明题需要步骤,谢谢麻烦你了
飞天袖0o1年前1
klman 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
FX=lim(Y->+∞)F(X,Y)=1
FY=lim(X->+∞)F(X,Y)=(1-e-3y),
fX=(FX)'=0
fY=(FY)'=(1-e-3y)'=3e^(-3y)
已知随机向量(X,Y)的联合分布函数为:F(X,Y)=(1-e-3y),X>0.Y>0,计算X的边缘分布函数以及边缘密度
已知随机向量(X,Y)的联合分布函数为:F(X,Y)=(1-e-3y),X>0.Y>0,计算X的边缘分布函数以及边缘密度函数
(注-3y=次方形式),证明题需要步骤,谢谢麻烦你了
zhongmingyingljc1年前1
新乐人 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
FX=lim(Y->+∞)F(X,Y)=1
FY=lim(X->+∞)F(X,Y)=(1-e-3y),
fX=(FX)'=0
fY=(FY)'=(1-e-3y)'=3e^(-3y)
已知随机向量x和y相互独立,n(0,1),u(0,1).求p{x>y}
残颜1年前1
靖轩 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
密度函数易求出,积分采用y型区域,0<y<1,y<x<+无穷,被积函数为标准正态分布密度函数
随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0小于等于y小于等于x小于等于1
随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0小于等于y小于等于x小于等于1
随机向量(x,y)的联合概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0小于等于y小于等于x小于等于1,0.其他 求X,Y的边缘密度函数.能给出步骤越详细越好,顺便微积分的内容已经忘了,
iaj3fe1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设随机向量(X,Y)的密度函数为F(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1 0,其他 求参数k的值及(X,Y)的边缘概
设随机向量(X,Y)的密度函数为F(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1 0,其他 求参数k的值及(X,Y)的边缘概率密度
请帮忙解答,万分感谢感谢!
honglin_zzb1年前1
zbingsd 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
见图.

f(x)=2x,0f(y)=2y,0

1年前

9
随机向量(X,Y)的联合概率密度函数
我亲爱的人不要我1年前1
rainbowcentury 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1)
a {∫(0~)e^(-x)dx}{∫(0~)e^(-y)dy}=1
a*1*1=1
a=1
2)F(x,y)=∫(0~x)∫(0~y) e^(-u+t) du dt
=(1-e^(-x))(1-e^(-y)) (x>0,y>0)
=0{x,y|(x
已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为(4 3 3 5)求随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵和相关系数矩阵
小P孙1年前2
lancyfei 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
D(X)=4,D(Y)=5,COV(X,Y)=3
D(X+3Y)=4+9×5+6×3=67,D(2X-Y)=16-12+5=9
COV【(X+3Y),(2X-Y)】=8+15-15=8
随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵(67,8,8,9)
相关系数矩阵(1,8/3根号(67),8/3根号(67),1)
随机向量的分布
随机向量的分布

冰河仕1年前2
zlj92888 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=(1/2)u(x)u(2-x) ---这里u( )是阶跃函数.
f(y)=u(y)u(1-y)
Z=XY.用图中f(z)公式.以上的4个阶跃函数,可用来确定出积分的上下限.
f(z)=(1/2) ∫ [z,2](1/w)dw=(1/2)lnw|[下限z,上限2]
=(1/2)ln(2/z),0F(z)=(1/2)z{ln(2/z)+1},0=2.F(z)=0,z<0.

已知随机向量(X,Y)的联合分布如下,
已知随机向量(X,Y)的联合分布如下,
XY 0 1
0 0.1 0.3
1 0.3 0.3
则X与Y的相关系数P(XY)是什么吗?
ninan19821年前1
笑看云雨晴 共回答了25个问题 | 采纳率88%
相关系数 Cov(X,Y) E(XY)-E(X)E(Y)
ρ= ─────── = ──────────
√DX × √DY √DX × √DY
XY的分布律为
XY 0 1
0.7 03
所以XY的期望E(XY)= 0×0.7 + 1×0.3=0.3
X的分布律为
X 0 1
0.4 0.6
所以X的期望E(x)=0×0.4﹢1×0.6=0.6
同理 E(Y)=0.6
DX=E(X²)-[E(X)]²
X²的分布律为
X² 0 1
0.4 0.6
E(X²)=0.6
DX= 0.6 -0.6 ²=0.24
同理可求出DY =0.24
所以 0.3-0.6 ²
ρ=──────── = -0,25
0.24
已知一个随机向量是由两个相互独立正交的随机向量的和
已知一个随机向量是由两个相互独立正交的随机向量的和
如题.随机向量X=S+N; S和N 是相互正交的两个n维随机向量.S和N的均值都为零,相关矩阵分别为Rs 和Rn;其中a1,a2...an 分别是Rs的n个特征值,其对应的特征向量分别为v1,v2,...vn.Rn 是对角矩阵且对角线上的元素都为b.
求随机向量X的自相关矩阵的特征值和特征向量
重新提一个问题啊 .
X=Hs+z,X是观测量其中H是一个n*p维的矩阵(p小于n);s 是p维的决定性向量,z 是一个服从N(0,1)的n维随机变量.
1.求参数s 的fisher information 矩阵.
2.求参数s的MLE 和它的自相关矩阵.
baozi20121年前1
ralphli 共回答了15个问题 | 采纳率100%
由于正交,所以X的相关矩阵 RXX=RSS+RNN,所以
特征值应该是 a1+b,a2+b,……,an+b
然后由于RN对角线元素相同,所以其也满足RXX特征向量的公式,所以
特征向量不变,还是v1,到vn.
不太确定哈,先发表一下意见
协方差矩阵 随机向量谁能讲下下面这幅图的内容的意思?在线等……也可以百度hi图中的X,Y均为随机向量
ann_19721年前1
tuoluobaobao 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
比如说一个要估量的变量U=(u1,u2),VAR(U)就是那种矩阵的形式,VAR(u1)=V11,VAR(u2)=V22,COV(u1,u2)=V12=V21
设随机向量(X,Y)联合密度为 f (x,y)= (1) 求系数A; (2) 求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y
设随机向量(X,Y)联合密度为 f (x,y)= (1) 求系数A; (2) 求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),
五、设随机向量(X,Y)联合密度为
f (x,y)=Ae^-(3x+2y),x>0,y>0时;0;其它时
(1)求系数A;
(2)求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),并判断X,Y是否独立;(3)求P{ 0
湖南辣妹1年前1
既相逢却匆匆 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
A=6
fX(x)=3e^-(3x),x>0,时;0;其它时
f Y( y)=2e^-(2y),y>0时;0;其它时
f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立
;(3)P{ 0
设随机向量(X,Y)的相关系数为:ρXY=0.7,若Z=2X-1,则ρYZ=?
wodexinqingshi1年前2
apiit 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
1)算出总的样本为:9*9*9;
2)1~9三个数(可以一样)之和的范围为:27,因此,能被10整除的和数为:10,20
3)三个小数之和为10的情况:三个数不一样的有:127,134,145,235,四种,每种样本总数为6,共有6*4
有两个数为一样且和为10的有:118,226,334,442,每种样本总数为3,共有3*4
有三个数一样和为10的,无.
4)三个小数之和为20的情况:三个数不一样的有:389,578,为 6*2
有两个数为一样和为20的有:992,884,776,每种样本总数为3,共有3*3
有三个数一样和为20的,无.
5)满足要求能被10整除的样本总数为:6*4+3*4+6*2+3*3=24+12+12+9=57
求所取出三个数之和能被10整除的概率= 57/(9*9*9)
设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设A和B是试验E的两个事件,且概率均大于0,并定义随机变量XY如下,若A发生 x=1,反之则为0,若B发生,Y=1,反之也为0.证明若XY的相关系数为0,则XY必定相互独立.考研在复习概率论 好多题目不会做伤不起呐 分不多
江南阳光1年前1
唧唧歪歪0 共回答了20个问题 | 采纳率85%
这是两道题吧.
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0,所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X,Y的协方差除以各自标准差之积,标准差是一定大于0的,所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
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