用2000kg含氧化铁75%的赤铁矿石最多能练出纯铁多少千克?

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2000kg×（45℃-15℃）
=2.52×10⁸J，
由题意可知，完全燃烧木炭放出的热量Q_放=Q_吸=2.52×10⁸J，
∵Q_放=mq，
∴可节约木炭的质量：
m=
Q放
q=
2.52×108J
3.4×107J/kg≈7.4kg；
（2）∵热值是燃料的一种特性，只与燃料的种类有关，与质量无关，
∴炉中的木炭只剩下0.1kg，它的热值仍为3.4×10⁷J/kg不变．
故答案为：7.4；3.4×10⁷J/kg．

点评：
本题考点： 热平衡方程的应用；燃料的热值．

考点点评： 本题考查了学生对热值概念、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，理解：热值热值是反映燃料特性的物理量，其大小仅与燃料种类有关，而与燃料的质量和燃烧程度无关．

由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，
F-mg=m
v2
L
F=mg+m
v2
L=2.2×10⁴N
故答案为：2.2×10⁴．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键要分析求出钢材的运动情况，然后向心力公式或牛顿第二定律列式求解．

由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，
F-mg=m
v2
L
F=mg+m
v2
L=2.2×10⁴N
故答案为：2.2×10⁴．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键要分析求出钢材的运动情况，然后向心力公式或牛顿第二定律列式求解．

（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，
由：P=Fv=fv_m
可得汽车最大速度为：vm＝
P
f＝
30×103
0.1×2000×10m/s＝15m/s，
（2）当速度v=10m/s时，
牵引力 F_牵=[p/v]=
30×103
10N=3000N，
故此时加速度为：a=[F−f/m]=[3000−2000/2000]m/s²=0.5m/s²．
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度是15m/s；
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度是0.5m/s²．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax＝p额f．

松木的密度：
ρ=[m/V]=[2000kg
5m3=0.4×10³kg/m³，
∵密度是物质本身的一种性质，与物体的质量和体积无关，
∴将松木用去
1/2]，则剩下的松木的密度仍为0.4×10³kg/m³不变．
故答案为：0.4×10³kg/m³；0.4×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题考查了密度的计算和密度的特性，是一道基础题目．

脱钩前匀速时对整体有：F=μ（M+m）g
设脱钩时到卡车停止，卡车行驶总距离为S₁，对卡车由动能定理有：
FL-μMgS₁=0-[1/2]Mv²；
设拖车从脱钩到停止，拖车滑行距离为S₂，对拖车由动能定理有：
-μmgS₂=0-[1/2]mv²；
因此解得：△S=S₁-S₂=60m；
答：卡车和拖车都停止运动时它们的距离是60m．

点评：
本题考点： 动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 考查动能定理的应用，注意过程与研究对象的选取，掌握功的正负判定．

（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fv_m知，最大速度为：vm＝
P
f＝
30000
2000m/s＝15m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
根据P=Fv得，匀加速运动的末速度为：v＝
P
F＝
30000
4000m/s＝7.5m/s，
则匀加速运动的时间为：t=
v
a＝
7.5
1s＝7.5s．
（3）当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
P
v＝
30000
10N＝3000N，
根据牛顿第二定律得：a＝
F−f
m＝
3000−2000
2000＝0.5m/s2．
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
（2）这一过程维持的时间为7.5s；
（3）汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s²．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时速度最大，当功率达到额定功率时，匀加速运动结束．

（1）G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）F=G=2×10⁴N；
p=[F/S]=
2×104N
0.2m2=1×10⁵Pa；
（3）P=72kW=72000W；
由P=[W/t]=Fv得：
F=[P/v]=[72000W/30m/s]=2400N；
由中巴车匀速行驶可知，中巴车受到的阻力等于牵引力即f=F=2400N；
（4）P=72kW=72000W，t=1h=3600s；
由P=[W/t]得：
W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
汽油燃烧放出的热量和中巴车的牵引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J；
由Q=Vq得：
V=[Q/q]=
2.592×108J
3.2×107J/L=8.1L．
答：（1）中巴车所受的重力是2×10⁴N；
（2）静止时中巴车对路面的压强是1×10⁵Pa；
（3）匀速行驶时所受阻力是2400N；
（4）至少要燃烧8.1L的汽油．

点评：
本题考点： 重力的计算；二力平衡条件的应用；压强的大小及其计算；功的计算；热量的计算．

考点点评： 本题的综合性强，涉及到重力、压强、阻力、热值的有关计算，做题时要熟练掌握相关的公式，找出题干中隐含的等量关系，最后代入数值计算．

根据题意可得：
（1）2000÷1000=2；
所以，2t=2000kg；

（2）18×1000=18000；
所以，18t=18000kg；

（3）6×1000=6000；
所以，6000kg=6t；

（4）4×1000=4000；
所以，4千克=4000克；

（5）3×1000=3000；
所以，3吨=3000千克．

故答案为：2，18000，6000，4000，3000．

点评：
本题考点： 质量的单位换算．

考点点评： 单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．

设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x．
根据题意，得10（1+2x）•2000（1+x）=60000．
解得：x₁=0.5，x₂=-2（不合题意，舍去）．
答：南瓜亩产量的增长率为50%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查的是基本的一元二次方程的应用题，难度一般．

（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fv_m知，最大速度为：vm＝
P
f＝
30000
2000m/s＝15m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
根据P=Fv得，匀加速运动的末速度为：v＝
P
F＝
30000
4000m/s＝7.5m/s，
则匀加速运动的时间为：t=
v
a＝
7.5
1s＝7.5s．
（3）当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
P
v＝
30000
10N＝3000N，
根据牛顿第二定律得：a＝
F−f
m＝
3000−2000
2000＝0.5m/s2．
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
（2）这一过程维持的时间为7.5s；
（3）汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s²．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时速度最大，当功率达到额定功率时，匀加速运动结束．

Q_吸=cm△t
=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2000kg×（50-15）℃
=2.94×10⁸J．
答：共需要吸收2.94×10⁸J的热量．

点评：
本题考点： 热量的计算．

考点点评： 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t的掌握和运用，属于基础题目．

（1）汽车达到最大速度时，匀速运动，牵引力F=f
由P=F•v，得v_m=
P额
f＝
60000
1800＝33.3m/s
（2）由牛顿第二定律有：F₁-f=ma
解得：F₁=5000N
则匀加速运动的末速度v=
P额
F＝
60000
5000＝12m/s
由匀变速运动规律有：x=
v2
2a＝
144
3.2＝45m，
所以牵引力做的功W=F₁x=5000×45=2250000J；
（3）当v=10 m/s时，v＜12m/s
故汽车仍做匀加速运动．
发动机输出的实际功率P₂=F₁v=5000×10=50kW
（4）当v′=20 m/s时，由于v′＞12m/s，
故汽车不做匀加速运动了，
但功率仍为额定功率，
由P_额=F_tv_t有：F_t=
P额
v′=3.0×10³N
又由F_t-f=ma′
可得a′=
3000−1800
2000＝0.6m/s2
答：（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度为33.3m/s；
（2）汽车匀加速运动过程中牵引力所做的功为2250000J；
（3）当汽车的速度为10m/s时，发动机输出的实际功率为50kW；
（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.6m/s²．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．

设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x．
根据题意，得10（1+2x）•2000（1+x）=60000．
解得：x₁=0.5，x₂=-2（不合题意，舍去）．
答：南瓜亩产量的增长率为50%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查的是基本的一元二次方程的应用题，难度一般．