求切点的坐标?以知直线L与x轴平行且与曲线y=x-e^x相切,则切点坐标为?希望解释清楚点，我知道答案却不懂怎么算出来的

（1）证明：设M（x，y），E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），
∵y′＝
x2
2∴KPE＝

x21
2，KPF＝

x22
2，
∴切线PE的方程为y−

x21
4＝
x1
2(x−x1)，即y＝
x1
2x−

x21
4…．（2分）
同理，切线PF的方程为y＝
x2
2x−

x22
4
设P（x₀，2x₀-5）代入两条切线方程中，
得x1，x2为方程x2−2x0x+8x0−20＝0的两个根…（4分）
∴x₁+x₂=2x₀，x=x₀，M，P两点的横坐标都是x₀
则PM⊥x轴…．（6分）
（2）∵y1＝

x21
4，y2＝

x22
4，
∴切线PE的方程为y＝
x1
2x−y1，切线PF的方程为y＝
x2
2x−y2…．（8分）
∴E，F在直线2x0−5＝
x
2x0−y上，…（10分）
即（x-4）x₀-2y+10=0恒过点（4，5）…（12分）

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题主要考查导数法求切线方程以及直线过定点问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．．

（1）证明：如图，连接BC，交OA于E点，∵AB、AC是⊙O的切线，∴AB=AC，∠1=∠2．∴AE⊥BC．∴∠OEB=90°．∵BD是⊙O的直径，∴∠DCB=90°．∴∠DCB=∠OEB．∴CD∥AO．（2）∵CD∥AO，∴∠3=∠4．∵AB是⊙O的切线，DB...

点评：
本题考点： 切线的性质；平行线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题综合考查的是平行线的判断，切线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理及圆周角定理．利用圆周角定理解答问题时，经常通过作辅助线构建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理来解答．

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．（1分）∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．（2分）又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（3分）（2）四边形AOEC是菱形．证法一：...

点评：
本题考点： 切线的性质；菱形的判定．

考点点评： 本题考查了菱形的性质以及切线的判定，是中考压轴题，难度较大．

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x₀的斜率为y′|_x0
∵3x₀²+1=4，∴x₀=±1，有

x0＝1
y0＝−8，或

x0＝−1
y0＝−12，
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），
即y=4x-12或y=4x-8．

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

1年前

（I）f′（x）=3mx²-1，
由题意得f′（2）=12m-1=3，解得m=[1/3]，
所以f（x）=[1/3]x³-x+[1/3]，
所以n=f（2）=1；
（II）因为F（x）=f（x）+g（x）=[1/3x3−
a+1
2x2+ax+
1
3]，
所以F′（x）=x²-（a+1）x+a=（x-1）（x-a），令F′（x）=0得x=1或x=a，
当0＜a＜1时，令F′（x）＞0得0＜x＜a，或1＜x＜2，令F′（x）＜0得a＜x＜1，
因为F（x）在[0，2]上有最大值 1，F（2）=1，所以F（a）≤1，即a³-3a²+4≥0，
令g（a）=a³-3a²+4，则g′（a）=3a²-6a=3a（a-2），所以g′（a）＜0，
所以g（a）＞g（1）=0，所以0＜a＜1；
当a=1时，F′（x）=x²-2x+1=（x-1）²≥0，F（x）≤F（2）=1成立；
当1＜a＜2时，令F′（x）＞0得0＜x＜1或a＜x＜2，令F′（x）＜0得1＜x＜a，F（2）=1，
因为F（x）在[0，2]上有最大值 1，所以F（1）≤1，即[1/3−
a+1
2+a+
1
3]≤1，解得a≤
5
3，所以1＜a≤
5
3；
当a≥2时，由F（x）的单调性知F（x）_max=F（1）＞F（2），故不成立；
综上，实数a的范围是0＜a≤
5
3．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数研究函数在某点处的切线方程、函数在闭区间上的最值，考查分类讨论思想，考查学生解决问题的能力，综合性强，难度大．

（1）证明：∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠2．
又∵AB=AC，
∴∠1=∠2，
∴∠PAB=∠1．
∴PA∥BC．

（2）连接OA交BC于点G，则OA⊥PA；
由（1）可知，PA∥BC，
∴OA⊥BC．
∴G为BC的中点，
∵BC=24，
∴BG=12．
又∵AB=13，
∴AG=5．
设⊙O的半径为R，则OG=OA-AG=R-5，
在Rt△BOG中，
∵OB²=BG²+OG²，
∴R²=12²+（R-5）²，
∴R=16.9，OG=11.9；
∵BD是⊙O的直径，
∴DC⊥BC．
又∵OG⊥BC，
∴OG∥DC．
∵点O是BD的中点，
∴DC=2OG=23.8．

点评：
本题考点： 弦切角定理；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 此题综合考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定、勾股定理、垂径定理、中位线定理等知识点，综合性较强，难度较大．

如图，连结AO，

∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴∠OAP=90°，
又∵∠P=28°，
∴∠O=180°-90°-28°=62°，
∵∠O和∠C对的同一条弦，
∴∠C=[1/2]∠O=[1/2]×62°=31°
故答案为：31°．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题主要考查了切线的性质及圆周角与圆心角的关系，解决本题的关键是运用圆周角与圆心角的关系来求解．

由y=x³+x-10，得到y′=3x²+1，
∵曲线y=x³+x-10的切线斜率为4，
∴y′=3x²+1=4，
∴x=±1．
当x=1时，切点（1，-8），切线方程为4x-y-12=0．
当x=-1时，切点（-1，-12），切线方程为4x-y-8=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．