设抛物仁义y2=8x上的一点p到y我上距离为4,求p到焦点的距离

skyAm2022-10-04 11:39:541条回答

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这道题目我们可以用设而不求的方法求解!
因为直线存在斜率,所以我们不妨设直线方程为L:y=x+b,其中b为未知数
然后,因为直线与抛物线交于两点,所以我们联立直线和抛物线方程
y=x+b.①
y^2=2px(p>0).②
得出(x+b)^2=2px.③
得出三式时,则方程③必有两个不同的实数根(不妨设为x1、x2),且根据韦达定理可知,x1+x2=2(p-b).⑤,又有题设可知AB中点纵坐标为2可知,(y1+y2)/2=2,得y1+y2=4,又据①有x1+x2+2b=4.⑥,由⑤⑥联立可得p=2,所以抛物线准线方程为L1:X+1=0

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∵2p=4 ∴p/2=1
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设过点A的直线为y=k(x+1),且交抛物线于点M、N
此方程与y^2=4x联立得 ky^2-4y+4k=0
∴y1+y2=4/k , y1y2=4
∵以MN为直径的圆经过点F
∴MF⊥NF ,又点M(y1^2/4 ,y1) N(y2^2/4 ,y2）
∴y1/(y1^2/4-1)×y2/(y2^2/4-1)=-1
整理得 (y1y1)^2+24y1y2-4(y1+y2)^2+16=0
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1
把A、B两点带入抛物线解析式
-1+b+c=0 -9-3b+c=0
解得 b=-2,c=3
该抛物线的解析式y=-x²-2x+3 ①
2
y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
∵y=0-0+3=3 ∴C点坐标为(0,3)
抛物线的对称轴为 x=-1
要△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点关于对称轴对称的点为B点,连接CB,CB和对称轴的交点即所求的Q点.(两点之间,线段最短)
BC的直线方程为 x/(-3)+y/3=1 (亦即y=3+x②) 代入横坐标=-1时,纵坐标解得为2
所以Q点坐标为(-1,2)
3
若要△PBC的面积最大,
则要P点到直线BC距离最大,作BC的平行线(②)y=x+m ③,当③与抛物线相切的时候,切点为所求P点.
联立①③得 x+m=-x²-2x+3
x²+3x+m-3=0
判别式Δ=9-4*(m-3)=0 (相切,只有一个切点,方程只有一个解)
解得m=21/4
直线③ y=x+21/4 ④
联立④①解得P为(-3/2,15/4)
点P到BC②的距离=|3-3/2-15/4 |/√2=9√2/8
BC=3√2
S△PBC=1/2*3√2*9√2/8=27/8

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圆锥曲线
圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆.即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}.
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线.即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a

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以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点,则向量PM*向量PN=0
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联立y^2=4x,y=k（x+1）,得
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由维达定理,得
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得1+(4-k^2)/k^2+1+4=0
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一.把原点和A（170,0）,分别代入解析式, 得出方程为y=-x²+170x 二.用求导的方法即y'=-2x+170得出x=85时达到最高点.三.ABP是直角三角形时有三种情况,①A是直角；②B是直角；③P是直角①A是直角时直线AP与AB垂直,方程为y=- √3 x+170 √3 ,与抛物线方程联立,解得x=0或 √3 一个解即为A点,另一解为P（ √3 ,170 √3 -3）②B是直角时首先得到B坐标为(170-80 √3 ,-40）直线BP与AB垂直,方程为y=- √3 x+170 √3 -160,等于是AP向下平移了160cm同理与抛物线联立得( √3 x-)(x-170)=160从这个方程的形式可以看出,该方程在x＜ √3 和x＞170各有一个解,而且BP和x轴的交点在0点右侧,所以在抛物线的上半部分一定有一个满足B为直角的P点,下侧的不太满足题意.③P是直角时根据几何关系可知,以AB为直角边的直角三角形顶点P的轨迹是除去AB两点之外以AB为直径的一个圆,那么P要想满足题意,就必须同时在这个圆和抛物线上.容易得到,以AB为直径的圆的方程为(x+20 √3 -170) ² +(y+20) ² =40² 和抛物线方程联立,消去y就可以得到关于x的高次方程,由于我们知道这个圆与抛物线已经有一个交点A(170,0),根据曲率的关系可知抛物线在A点附近的曲率远小于圆在A点附近的曲率,也就是说圆在A点附近的弯曲程度远大于抛物线,这就表明以AB为直径的圆会完全被抛物线“包”住,即圆与抛物线只在A点相切,也便没有第二个交点.细致的分析还表明抛物线要想曲率比圆大,x要在x=85cm附近,而此时小彩旗的裙摆早就和以AB为直径的太远,所以根本不会相交.在这种情况下,满足条件的P点不存在

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（1）y= x2- ．
（2）①令- x2+ =0,得x1=-1,x2=1
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∴A（-1-m,0）,B（1-m,0）．
同理可得：D（-1+m,0）,E（1+m,0）．
当AD= AE时,
（-1+m）-（-1-m）= [（（1+m）-（-1-m）],
∴m= ．
当AB= AE时,
（1-m）-（-1-m）= [（1+m）-（-1-m）],∴m=2．
当m= 或2时,B,D是线段AE的三等分点．
②存在．
理由：连接AN,NE,EM,MA．依题意可得：M（-m,）,N（m,- ）．
即M,N关于原点O对称,∴OM=ON．
∵A（-1-m,0）,E（1+m,0）,∴A,E关于原点O对称,∴OA=OE
∴四边形ANEM为平行四边形．
∵AM2=（-m+1+m）2+（）2=4,
ME2=（1+m+m）2+（）2=4m2+4m+4,
AE2=（1+m+1+m）2=4m2+8m+4,
若AM2+ME2=AE2,则4+4m2+4m+4=4m2+8m+4,∴m=1
此时△AME是直角三角形,且∠AME=90°．
∴当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形．

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先看f(x,x2)＝1,而y=x2.代入有∫lx*f(x,y)ds=∫lxds.ds=根号下(dx2+dy2).
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向右5,向上1
就是原来的顶点
即(-6+5,0+1)
(-1,1)
x²系数是1
所以是y=(x+1)²+1
y=x²+2x+2

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一道二次函数的大题已知抛物线y=2x2-4mx+ m2 的顶点D在双曲线y=8/x上.（1）求顶点D的坐标；（2）设抛物 一道二次函数的大题 已知抛物线y=2x2-4mx+ m2 的顶点D在双曲线y=8/x上.（1）求顶点D的坐标；（2）设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y周的交点为C,试求四边形DACB的面积. 希望大家能给我写出详细的过程来,我将感激不尽, 葫芦头1年前1: rzbec 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

（1）求顶点D的坐标
而已知抛物线y=2x2-4mx+ m2 的顶点D在双曲线y=8/x上
那么联立y=2x2-4mx+ m2和y=8/x
得到2x2-4mx+ m2=y=8/x
2x2-4mx+ m2可以化成2(x-m)^2-m^2顶点很明显
所以D的x坐标为m,y为-m^2,而x,y又满足条件y=8/x,所以可以得出
-m^2=8/m,所以得出m=2
所以顶点D的坐标为(2,-4)
2）设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y周的交点为C,试求四边形DACB的面积.
这个我看时间,有时间就帮你做下,现在忙别的事 ,其实已经简单了,你可以画图做做看,好了,这部分补充在你的另外个提问了

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解: 以拱形的最高点为原点, 建立直角坐标系,
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得1.21a=-1.1
∴a=-10/11
∴拱形的抛物线的方程是y=(-10/11)x².

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y=x²+kx-3,
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X1*X2=-3,
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K^2=4,
K1=-2,K2=2,
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Y=(X-1)^2-4,
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设点P坐标为(m,n),(n>0)
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4=(m-1)^2-4,
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解题思路：（1）把点A、B的坐标代入二次函数解析式，利用待定系数法求出其解析式，然后在求出点C的坐标，根据等腰梯形的性质，点D与点C的纵坐标相等，列方程求解即可得到点D的坐标；
（2）根据二次函数解析式求出对称轴解析式，然后设出点P的坐标是（1，y），可以判定以两垂足与点P、B为顶点的四边形是正方形，利用点P的坐标表示出圆的半径OP以及正方形的对角线PB的长度，再根据正方形的对角线与边的关系进行求解即可；
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∴当y=-8时，x²-2x-8=-8，
解得x₁=0，x₂=2，
∴点D的坐标是（2，-8）；

（2）存在．
理由如下：如图，根据（1），
∵y=x²-2x-8，
∴二次函数图象对称轴为x=-[b/2a]=-[−2/2×1]=1，
∵直线l₁，l₂互相垂直，⊙P与直线l₁，l₂都相切，
∴过两垂足与点PB的四边形是正方形，
设点P的坐标是（1，y），
则OP=
12+y2=
1 +y2，
PB=

点评：
本题考点：二次函数综合题；点的坐标；二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式；等腰梯形的判定．

考点点评：本题综合考查了二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，正方形的判定与性质，点的坐标，二次函数图象与几何变换，以及等腰梯形的性质，综合性较强，先求出抛物线的解析式是解题的关键．

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一条隧道顶部纵截面是抛物拱形,高2.5m跨度10m建立合适直角坐标系求出二次函数使它的图像一段为拱形抛物线 呕液受不了1年前1: dream188 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

以顶点为原点,高为Y轴,则顶点坐标为（0,0）
设y=-ax^2
y(5)=-2.5=-a*25,
得：a=0.1
因此y=-0.1x^2

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如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝14x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，−34），直线l经过抛物 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ 1 4 x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，− 3 4 ），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q． （1）求该二次函数的表达式； （2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y₁随时间t（t≥0）的变化规律为y1＝− 3 4 +2t，现以线段OP为直径作圆C． ①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与圆C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由； ②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y₂随时间t的变化规律y₂=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与圆C相交？ 书贩子甲1年前1: 一号写手共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：（1）所求函数的解析式中有两个待定系数，直接将A、B两点坐标代入即可得解．
（2）①由于OP是⊙C的直径，根据P点的纵坐标可表示出C点的纵坐标，进而能表示出C到直线l的距离；OP长易得，然后通过比较⊙C的半径和C到直线l的距离，即可判定直线l与⊙C的位置关系．
②该题要分两问来答，首先看第一问；该小题的思路和①完全一致，唯一不同的地方：要注意直线l与点C的位置关系（需要考虑到C到直线l的表达方式）．
（1）将点A（2，0）和点B（1，-[3/4]）分别代入y=[1/4]x²+mx+n中，得：

1
4×4+2m+n＝0

1
4+m+n＝−
3
4，
解得：

m＝0
n＝−1．
∴抛物线的解析式：y=[1/4]x²-1；
（2）①将P点纵坐标代入（1）的解析式，得：[1/4]x²-1=-[3/4]+2t，x=
8t+1，
∴P（
8t+1，-+2t），
∴圆心C（

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题考查的是二次函数的综合题型，该题是函数的动点问题，其中涉及直线与圆的位置关系等综合知识；在处理此类问题时，要注意寻找关键点以及分段进行讨论，以免出现漏解．

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已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴负半轴,与椭圆x的平方除以四加上y的平方除以3等于1有相同的焦点,求抛物 tlltandy1年前1: 网络小刘子共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为焦点在x负半轴,所以设该抛物线方程为y^2=-px(p>0)
所以抛物线的焦点为(-p/2,0)
椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）
因为p>0
所以-p/2=-1,得p=2
所以抛物线方程为y^2=-2x

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如图,抛物y=0.5x平方加bx减2与x轴交与a,b两点与y轴交与c点且a(-1,0)求抛物 cityzhang1年前1: jxzh1974 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

将A(-1,0))代入y=0.5x²+bx-2得
0=0.5-b-2
b=-1.5
所以解析式为y=0.5x²-1.5x-2

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证明,无论p取任何实数,抛物线y=x^2+(p+1)x+1p/2+1/4都通过一个定点,而且这些抛物的顶点都在一条确定的 证明,无论p取任何实数,抛物线y=x^2+(p+1)x+1p/2+1/4都通过一个定点,而且这些抛物的顶点都在一条确定的抛物线上 花开茶靡1年前2: 丁冬_丁冬共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

y=x&sup2+(p+1)x+p/2+1/4,很显然,要使p无关,那么x取值应该恰好把p消去；也就是说px=-p/2,即x=-1/2.代入抛物线,有y=(-1/2)&sup2+(-1/2)(p+1)+p/2+1/4=1/4-p/2-1/2+p/2+1/4=0,也就是说抛物线必过点(-0.5,0)；设抛物线...

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关于数学抛物线方程`设抛物线的顶点为（0,0）,焦点F在y轴上,且抛物线上一点P（m,-1）与焦点F的距离为3,则该抛物 关于数学抛物线方程` 设抛物线的顶点为（0,0）,焦点F在y轴上,且抛物线上一点P（m,-1）与焦点F的距离为3,则该抛物线的方程为? lizan771年前1: njlh222 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设抛物线方程为x^2=-2py,根据抛物线的定义,到焦点的距离等于到准线的距离,p/2+1=3,p=4
抛物线方程为x^2=-8y

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一直升机停在空中抛物,机械能有没有改变 冷血无情爱1年前4: 四班三运转共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

机械能是由动能,重力势能组成
直升机停在空中,无动能,重力势能Mgh
抛出物体,物体的重力势能mgh转化成动能（和内能,如果记空气摩擦的话）
物质M的总机械能不变（不计空气摩擦）或是变小（记空气摩擦）
物体m同M,
直升机(M-m)机械能减少,少了mgh的重力势能

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如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物 如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2 joedanver1年前1: kimdongwan的手帕共回答了19个问题 | 采纳率100%

抱歉,据本人估计,题目不全!

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为什么数学这么难.平时测验,题目都是一个三角形一个圆这样子的.一到大考,三个三角形叠在一起,还好几个圆,甚至还放了条抛物 为什么数学这么难.平时测验,题目都是一个三角形一个圆这样子的.一到大考,三个三角形叠在一起,还好几个圆,甚至还放了条抛物线求解解析式.哪有这样的.怎么办?简洁明了的题目我会,还能得全部的分,可一到复杂的题目就出乱子. 14590YT1年前1: sngog 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你可能是一遇到复杂的题目就不写了

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已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点F的距离为3，延长MF交抛物 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点F的距离为3，延长MF交抛物线于点N． （1）求抛物线的方程； （2）求MN的长． 太行山脉1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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当a=何值时,抛物线y=ax的平方与y=-4x的平方关于x轴对称;将抛物线y=-7x的平方绕顶点旋转180°,后得到抛物 当a=何值时,抛物线y=ax的平方与y=-4x的平方关于x轴对称;将抛物线y=-7x的平方绕顶点旋转180°,后得到抛物 接上面的：当a为?时抛物线y=ax的平方与抛物线y=-2x的平方形状不同 心之_方向1年前1: blacksnow1981 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

a = 4
y = -7x^2 旋转180度得到y = 7x^2
a不等于2

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如图,已知一次函数Y=-3X-3的图象分别与坐标轴相交于A,C俩点,且OB=OC,抛物 如图,已知一次函数Y=-3X-3的图象分别与坐标轴相交于A,C俩点,且OB=OC,抛物 只要对下答案不用过程 dd羊肉串1年前1: 羔羊的沉默共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）A（-1,0）、B（3,0）、C（0,-3）
抛物线解析式：Y=X²-2X-3
（2）直线BC解析式：Y=X-3
D到直线BC的最大距离：X-3-（X²-2X-3）=-X²+3X
所以X=3/2时三角形面积最大
代入X=3/2到抛物线解析式,Y=-15/4
D（3/2,-15/4）
此时三角形面积为：9/4×3×1/2=27/8
（3）①AB为边时：
Q1（-4,21）、Q2（4,5）
②AB为对角线时：
Q3（2,-3）
都口算的,你看计算有没有问题

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二次函数如果一条抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有2个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物 二次函数 如果一条抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有2个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形.若抛物线y=-x^2+bx(b>0)的抛物线三角形是等腰直角三角形,求b的值, ccdrffderesseeew1年前1: 北光森林共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y = -x² + bx = x(b - x)
与X轴有2个交点:O(0,0),A(b,0)
对称轴:x = (0 + b)/2 = b/2
x = b/2,y = -b²/4 + b*b/2 = b²/4
顶点B(b/2,b²/4)
OB的斜率m = (b²/4)/(b/2) = b/2
AB的斜率n = (b²/4 - 0)/(b/2 - b) = -b/2
mn = -1 = -b²/4
b = ±2

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如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物 如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物线上，AB=2，tan∠PAB=[2/5]， （1）求m的值； （2）求二次函数解析式． lanren721年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物 2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x,y),设角PON=Q,求当三角形PON的面积最大时tanQ的值；（3）若动点P保持（2）中的运动线路,问是否存在点P,使得三角形POA的面积等于三角形PON的面积的15分之8?若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由. 冰宁咖啡1年前4: 有人地方就有江湖共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分析：
（1）根据C点的坐标可确定直线AD的解析式,进而可求出B点坐标,将B、C、O三点坐标代入抛物线中,即可求得此二次函数的解析式；
（2）此题的关键是求出P点的坐标；△PON中,ON的长为定值,若△PON的面积最大,那么P点离ON的距离最远,即P点为抛物线的顶点,根据（1）所得的抛物线解析式即可求得P点的坐标,进而可求出α的正切值；
（3）设出点P的横坐标,根据抛物线的解析式可表示出P点的纵坐标；根据直线AD和抛物线的解析式可求出A、N的坐标；以ON为底,P点纵坐标为高可得到△OPN的面积,以OA为底,P点横坐标为高可得到△OAP的面积,根据题目给出的△POA和△PON的面积关系即可求出P点的横坐标,进而可求出P点的坐标．
（1）将点C（2,2）代入直线y=kx+4,可得k=-1
所以直线的解析式为y=-x+4
当x=1时,y=3,
所以B点的坐标为（1,3）
将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c,
可得
a+b+c=3
4a+2b+c=2
c=0
解得
a=-2
b=5
c=0
所以所求的抛物线为y=-2x^2+5x
（2）因为ON的长是一定值,
所以当点P为抛物线的顶点时,△PON的面积最大,
又该抛物线的顶点坐标为（5/4,25/8）,此时tan∠PON=y/x=(25/8)/(5/4)=5/2
（3）存在；
把x=0代入直线y=-x+4得y=4,所以点A（0,4）
把y=0代入抛物线y=-2x^2+5x
得x=0或x=5/2,所以点N（ 5/2,0）
设动点P坐标为（x,y）,
其中y=-2x^2+5x （0＜x＜5/2）
则得：S△OAP=1/2 |OA|•x=2x
S△ONP=1/2 |ON|•y=(1/2)*(5/2) •（-2x^2+5x）=5/4（-2x^2+5x）
由S△OAP= 5/18S△ONP,
即2x=(5/18)*(5/4)（-2x^2+5x）
解得x=0或x=1,舍去x=0
得x=1,由此得y=3
所以得点P存在,其坐标为（1,3）．

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英语翻译就差英文摘要了,但我实在没实力和时间写,择优有分赠送.瞧我,没贴原文:高空抛物侵权行为是指行为人从高层建筑上抛掷 英语翻译 就差英文摘要了,但我实在没实力和时间写,择优有分赠送. 瞧我,没贴原文: 高空抛物侵权行为是指行为人从高层建筑上抛掷物品，致人损害的行为。因在实践中无法确定具体行为人，又无统一的法律依据，在理论界与实践中引起了热烈的讨论。本文通过对高空抛物行为特征的分析，就当前理论争议焦点进行深入研究，得出了该侵权行为的归责原则与责任承担方面的相应结论。认为高空抛物侵权行为应在侵权法中单独设立相关法条，并采用过错推定原则，将建筑物全体使用人推定为侵权行为人，承担连带责任，能证明自己无此行为的除外。 关键词：侵权，归责原则，过错推定 玉米香肠1年前3: tfang 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

That the high altitude throws the thing delict is the behavior that person damages from tossing an article , causing person on the tower point to behavior. Because of having no way to ascertain the concrete behavior people in practice,there have been no the unified law basis , have aroused enthusiastic discussion in the theory boundary and practice. The main body of a book is analysed by throwing the thing behavioural characteristic's to high altitude,
focal point carries out current theory dispute studying in a deepgoing way , imputation and responsibility having reached that delict bear corresponding aspect conclusion. Think that the high altitude throws the thing delict should set up the relevance law strip alone in tort law , adopt fault to deduce principle and , the entire building usage people is deduced for delict people , bear joint liability , can testify self there being no this behavior do not including.
Keywords: Tort , imputation , fault are deduced

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已知直线y＝2x＋1被抛物y(平方)＝2px线截得的玄为(根号)15,求此抛物线的方程 mx62je1年前1: 地婴共回答了23个问题 | 采纳率100%

设A(x1,y1),B(x2,y2)
将y=2x+1代入y^2=2px得4x^2+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(p-2)/2,x1*x2=1/4
弦长公式：|AB|^2=(1+k^2)* (x1-x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5/4(p^2-4p)=15
解得p=6或p=-2
∴抛物线方程为y^2=12x或y^2=-4x

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一道初中二次函数题,已知：抛物线y=2x²-4mx+m²的顶点D在双曲线y=8/x上求：（1）顶点D的坐标；（2）设抛物 一道初中二次函数题, 已知：抛物线y=2x²-4mx+m²的顶点D在双曲线y=8/x上 求：（1）顶点D的坐标； （2）设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y轴的交点为C,试求四边形DACB的面积. bjrcscb1年前2: 沙沙发转8 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1) 先找顶点坐标满足的约束：y = 2x^2-4mx+m = 2(x-m)^2- m^2
所以,坐标在(m,-m^2)
因为此点亦在双曲线上,代入得：-m^2 = 8/m
所以,m = -2
顶点坐标为：(-2,-4)
2) 将 m = -2 代入原抛物线方程,并令 y = 0,
y = 2x^2+8x+4 = 0
求得抛物线与x轴的两交点为 x = -2 +/- sqrt(2)
两交点间距离为：2sqrt(2)
将 x = 0 代入抛物线方程求得抛物线与 y 轴的交点 C（0,4）
四边形DACB的面积可由两三角形的面积相加而得到,
四边形DACB的面积 = S△ABD+S△ABC
= (1/2)(2sqrt(2)(4+4) = 8sqrt(2)
美国高中数学老师

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圆锥曲线的参数方程椭圆,双曲线,抛物线,的参数方程各是什么?(中心不在原点,椭圆和双曲线有焦点在横轴或纵轴两种情况,抛物 圆锥曲线的参数方程 椭圆,双曲线,抛物线,的参数方程各是什么?(中心不在原点,椭圆和双曲线有焦点在横轴或纵轴两种情况,抛物线有开口向上,下,左,右四种情况), 哪为大师知道的话请指点小弟, 风的问候1年前2: ccmv 共回答了13个问题 | 采纳率100%

椭圆：x=a*cosθ,y=b*sinθ
双曲线：x=a*secθ,y=b*tanθ(焦点在横轴)
x=a*tanθ,y=b*secθ(焦点在纵轴)
以上θ为参数.
抛物线：x=2pt^2,y=2pt(开口向左右)
x=2pt,y=2pt^2(开口向上下)
t为参数.

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抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物 抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物线的顶点为M 1.点G在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点H,使以B、C、G、H为顶点式四边形是平行四边形?尝试说明理由,并求出H、O的坐标. july0271年前1: 淡水robby 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)=-(x-1)^2+4,所以A(-1,0),B(3,0),C(0,3),M(1,4).设点G为(1,b),题设知道四边形BCGH为平行四边形,那么BC∥GH,BC=GH,这两个条件列方程,设H(x,y),BC∥GH,可以有两条直线的斜率相等列方程：(y-b)/(x-1)=-1
BC^2=GH^2列方程,18=(x-1)^2+(y-b)^2
点H在抛物线上,列方程,y=-x^2+2x+3
三个未知数,三个方程解出x,y,b就可以了.

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物体做抛物运动,那它X和Y轴的速度中必有一个不断发生变化? ghizite1年前2: 星星的约会地点共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

从反面来讲,速度不变指其大小和方向都不变,假如X轴和Y轴的速度都不变,那么其合速度就不变（大小和方向）,显然就不是抛体运动,则假设错误.

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圆锥曲线离心率的演变如何根据离心率的变化从0 ~ +无穷大，画出一个动态图。也就是要根据离心率的不同从圆-椭圆-抛物 圆锥曲线离心率的演变 如何根据离心率的变化从0 ~ +无穷大，画出一个动态图。 也就是要根据离心率的不同从圆-椭圆-抛物线-双曲线这样一个渐变的过程呢！ 苏晓蜜1年前2: xygeorgeyb 共回答了5个问题 | 采纳率60%

用几何画板画吧用第二定义离心率当做比例，不知可不可以

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求解答抛物公式一个物体的初速达到1000米/秒,当角度为1、5、15、60度时,射程分别是多少?G是10m / s2 6573531021年前1: cathyhu0503 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

x=v0^2*sin(2*角度)/g=100000sin(2*角度)

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一条隧道是抛物拱形,拱高1.1M,跨度是2.2M,求拱形的抛物线方程 无尽伤害1年前2: wanfuzi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

以拱形的最高点为原点,建立直角坐标系,
设抛物线的方程是y=ax²,
依题意,得抛物线经过点(1.1,-1.1)
将点(1.1,-1.1)代入y=ax²,
得1.21a=-1.1
∴a=-10/11
∴拱形的抛物线的方程是y=(-10/11)x²

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如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物 如图，设抛物线C：y=x²的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．则△APB的重心G的轨迹方程为 y＝ 1 3 (4x2−x+2) y＝ 1 3 (4x2−x+2) ． 一迎1年前1: huangzexiong 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：欲求轨迹方程，可寻找被动点M的坐标（x，y）与主动点N的坐标（x₀，y₀）之间的关系，并用x，y表示x₀，y₀，再代入曲线C₀的方程即可；此法为“参数法”的一种，借助M、N两点坐标之间的关系及曲线C₀的方程消去两个参数x₀，y₀．
设切点A、B坐标分别为（x₀，x₀²）和（x₁，x₁²）（x₁≠x₀），
∵y′=2x，∴两切线斜率分别为：2x₀和2x₁，
于是：切线AP的方程为：2x₀x-y-x₀²=0
切线BP的方程为：2x₁x-y-x₁²=0
解得P点的坐标为：x_P=
x0+x1
2，y_P=x₀x₁
所以△APB的重心G的坐标为x_G=
x0+x1+xP
3=x_P，
y_G=
y0+y1+yP
3＝

x20+
x21+ x0x1
3=
(x0+x1) 2−x0x1
3＝
4
x2P−yP
3
∴y_P=-3y_G+4x_G²，结合x_P=x_G代入点P所在直线方程，得到重心G的轨迹方程为：x-（-3y+4x²）-2=0，即y=[1/3]（4x²-x+2）．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质；三角形五心．

考点点评：本题求轨迹的方法称为“代入法”，问题的基本结构是：动点N在已知曲线C0上移动，动点M随之移动（伴随点），求动点M的轨迹方程．其求解可多参考本题分析中的一般解法．

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抛物线y=x2-（2m-1）x-6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使此抛物 抛物线y=x²-（2m-1）x-6m与x轴交于（x₁，0）和（x₂，0）两点，已知x₁x₂=x₁+x₂+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移______个单位． 小水珠子1年前2: 付家uu铺小保姆共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：确定抛物线与x轴的交点，再确定平移的单位长度．
由根与系数关系得x₁x₂=-6m，x₁+x₂=2m-1，代入已知得-6m=2m-1+49，解得m=-6，
∴抛物线解析式为y=x²+13x+36=（x+4）（x+9），它与x轴两交点是（-4，0），（-9，0），故应将它向右平移4或9个单位，抛物线就可以经过原点．

点评：
本题考点：二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查了根与系数关系，用待定系数法确定抛物线解析式．

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已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C求抛物 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C求抛物线解析式,直线解析式 小洁的窝1年前1: 问题男子共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

由条件就有顶点为（3,0）
即抛物线可写为 y=a(x-3)^2
代入B点求到a=-1/2
y=-1/2*(x-3)^2
直线y=x/2+m 过B 代入B点坐标
m=-5/2
所求即 y=x/2-5/2

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星球表面抛物,求星球质量在某一星球上水平抛物,经过了 t 时间后落到了距离出发位置L的地面(我认为是最短直线距离,穿入地 星球表面抛物,求星球质量 在某一星球上水平抛物,经过了 t 时间后落到了距离出发位置L的地面(我认为是最短直线距离,穿入地表).如初速度为原来的两倍则该距离变为 L√3 .两落点位于同一水平面 (这个条件有什么作用影响?),半径为R,引力常数为G,求该星球的质量M. "先利用距离关系：抛出点与落点之间的距离的平方=高度的平方+水平距离的平方求出高度,然后利用竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动：h=gt2/2求出重力加速度g,最后利用重力=万有引力：mg=GmM/R2得M=gR2/G " 七之恋520 96星1年前3: zjlcd19990312 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

两落点在同一水平面限制了两次的下落高度是一样的,你的认为是正确的,是指出发点到落点的距离,”抛出点与落点之间的距离的平方=高度的平方+水平距离“是利用三角关系的出的,即由两次运动可以列出两个方程：L^2=(vt)^2+h^2;( L√3)^2=(2vt)^+h^2解出h,然后用竖直方向做的匀加速运动求出g,即h=gt^2/2,然后用万有引力方程求出M

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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物 的解析式为？ display0081年前1: lxssh2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由
与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点
可设抛物线为y=a(x+2)(x-4)
可知对称轴为x=1
由
顶点C到X轴的距离为2
可得当x=1时,a(1+2)(1-4)=+-2
所以a=+-2/9
所以y=(2/9)(x+2)(x-4)
或y=(-2/9)(x+2)(x-4)

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设抛物仁义y2=8x上的一点p到y我上距离为4,求p到焦点的距离

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