如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=51

98200152022-10-04 11:39:540条回答

如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425.求d.

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如图所示.P是矩形ABCD内的一点,四边形BCPQ是平行四边形,A′,B′,C′,D′分别是AP,PB,BQ,QA的中点
如图所示.P是矩形ABCD内的一点,四边形BCPQ是平行四边形,A′,B′,C′,D′分别是AP,PB,BQ,QA的中点.求证:A′C′=B′D′.
ren0ren1年前1
喜哆 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:分析由于A′,B′,C′,D′分别是四边形APBQ的四条边AP,PB,BQ,QA的中点,有经验的同学知道A′B′C′D′是平行四边形,A′C′与B′D′则是它的对角线,从而四边形A′B′C′D′应该是矩形.利用ABCD是矩形的条件,不难证明这一点.

证明:连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,
∵A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,四条线段依次是△APB,△BPQ,△AQB,△APQ的中位线.
∴A′B′∥AB,B′C′∥PQ,C′D′∥AB,D′A′∥PQ,
∴四边形A′B′C′D′是平行四边形.
由于四边形ABCD是矩形,四边形PCBQ是平行四边形,
∴AB⊥BC,BC∥PQ.
从而AB⊥PQ,
∴A′B′⊥B′C′,
∴四边形A′B′C′D′是矩形,
∴A′C′=B′D′.

点评:
本题考点: 矩形的判定与性质;三角形中位线定理.

考点点评: 此题主要考查了矩形的性质与判定,在解题过程中,人们的经验常可起到引发联想、开拓思路、扩大已知的作用.如在本题的分析中利用“四边形四边中点连线是平行四边形”这个经验,对寻求思路起了不小的作用.因此注意归纳总结,积累经验,对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的.

如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc
如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc.求证:
ta
ha
+
tb
hb
+
tc
hc
=1.
peisiyi1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc
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=1.
bgfa20051年前0
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