z＝xe^(-xy)的偏导数

复合函数的偏导数问题.设z=y^lnx,则(δ^2)z/δ(x^2)=多少.麻烦高手把过程都具体写下,

半个月亮zlh1年前1

craigzh 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

=(58+42)×(58-42)+(60-2)×(60+2)
=100×16+60平方-2平方
=1600+3600-4
=5196
平均速度是△s-△t
=[(3+△t)^2+3-(t^2+3)]/△t
=(6△t+△^2)/△t
=6+△t
选A

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偏导数的意义等同于导数在一元函数中的意义么

yogerl1年前1

21世纪我最贵 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是的,完全是这么回事.
在一元函数中,y只能对x求导,只能计算在x方向的变化率.
在多元函数中,情况就灵活了,既可以沿特殊的x、y、z、u、v、w、、、、
等方向求导,又可以沿空中任意一个方向求导,称为方向导数(directional
derivative).方向导数的变化率最大的方向,称为梯度方向(gradient).而
梯度方向的反方向,一定有一个对应的“力”出现,这个力,在英文中称它为
“Driving Force”,意为驱动力.如万有引力势能对应的力是“万有引力”；
静电势能对应的是“静电场力”,即“库仑力”；温度对应的是“热流”等等.
就某一个方向的偏导而言,与一元函数的导数,在思想上,在基本方法上是没
有丝毫差别的,只是难度不一样而已,千万不要被糊里糊涂的老师给唬住!

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求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

yoao-ao1年前1

juney_y 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

解
两边求导
y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0
即
y’(cosy-2xy)=y^2-e^x
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
或者
F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0
Fx=e^x-y^2
Fy=cosy-2xy
dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

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微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'

微积分隐函数问题
设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'2不等于0,试证明φz/φx+φz/φy=1
证记φ（x、y、z）=F(x-z,y-z),则φ'x=F'1,φ'y=F'2
那么为什么φ‘z=-F'1-F'2?

流川风1年前1

NetI_2223 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

复合函数求导啊

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设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

smokingdog20051年前1

假老练yy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数）：
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)
∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导（y是函数）：
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)
∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对y求导（x是函数）：
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)
∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)

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求偏导数设方程e^xy+ysinx+z^2-2z=1确定函数z=(x,y),求对x,y的偏导数.

小童01011年前2

野史家23 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

e^xy+ysinx+z^2-2z=1
e^xy(ydx+xdy)+sinxdy+ycosxdx+2zdz-2dz=0
(ye^xy+ycosx)dx+(xe^xy+sinx)dy+2(z-1)dz=0
dz=(ye^xy+ycosx)dx/[2(1-z))]+(xe^xy+sinx)dy/[2(1-z)].
对x的偏导数=(ye^xy+ycosx)/[2(1-z))];
对y的偏导数=(xe^xy+sinx)/[2(1-z)].

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高数多元函数微分学偏导数内容,急求解答,谢谢.

zjq9401251年前1

失翅天使 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

　　Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)(0-0)/x = 0,
　　Df(0,0)/Dy = lim(y→0)[f(0,y)-f(0,0)]/y
　= lim(y→0){ysin[1/(0²+y²)]/y}
　= lim(y→0)sin(1/y²)
不存在.

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我无奈了!设z=f(sinx,cosy,e^(x+y)),f具有二阶连续偏导数,求эz/эx,

我无奈了!设z=f(sinx,cosy,e^(x+y)),f具有二阶连续偏导数,求эz/эx,
是二阶导,手机上打不出来,就是э/эx（эz/эx）

很烦啊-1年前1

tjpxr2013 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

ax/ay=f1'cosx+f2'0+f3'e^x+y

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请教多元函数微分学的问题二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)当二阶混合偏导数不相等的时候,一

请教多元函数微分学的问题
二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)
当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况?

阁老水立方1年前3

水一样的女人 共回答了25个问题 | 采纳率88%

形象的说这个充要条件就是：这个二元函数要连续且光滑,你想象一个三维坐标系中,一个光滑的平面,就像水面一样,没有折痕,这样的函数二阶偏导就相等
不相等的时候一般就是不光滑的时候,比如两个平面相交于一条直线,在那条交线上二阶偏导就不等.当然,如果某个二阶导数本身就无意义那就更不用说了.

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积分上限是未知数的怎么求?规律是什么?积分上限为xy,下限为1的积分函数为e^(t^2),问一阶和二阶偏导数

clover111年前2

ww 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

一样的啊,如果积分的上下限是一个数值,那么答案就是一个数了,如果上下限是未知数,那么算出不定积分之后,同样代进去得到的是一个代数式,这有什么问题?这相当于同样的函数,上下限和面积之间的关系!
举个例子吧,水龙头的流水速度是固定的,如果你规定了时间段,那么是可以求出准确的出水量,但是如果你只是假设时间段为T的话,那么我们的结果就是出水量和T的函数关系式,明白了吧?

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为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在?

为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在?
陈文灯的100问里说到,各个方向导数都存在不等于偏导数存在,

gdb5531年前1

david_zhang_007 共回答了10个问题 | 采纳率100%

楼主可以参照同济高数五版P46倒数第四行到句尾.
如函数Z=(x2+y2)1/2,即是Z等于根号下X平方加Y方（在这打不出根号和平方）,在点O(0,0)处沿L=i方向的方向导数为1,而偏导数不存在.
在这不好输入函数,要是你有邮箱的话可以给你详细点的.希望能帮到你.

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多元函数与一元函数的复合有全导数,但是多元函数与多元函数的复合只有偏导数对吗?

梦幻精灵wilma1年前1

xiaoxilanlan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

我想应该对吧.全导是对一个且唯一一个未知数求导数,那么多元函数就只有偏导了

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多元函数的偏导数跟一元函数的偏导数一样吗?这是什么……

史进宋江林冲吴用1年前2

hechengzi 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

这是链式法则

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求二元函数z=arctan y/x 的一阶偏导数,

湾湾小河1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?

对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?
连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢?看到许多定理中都有这句话,谁能帮解释下.
即偏导数连续连不连续有什么意义

雨中的稻草人1年前1

enigma009 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(1)连续的偏导数,确实是指偏导数连续.
(2)你理解“函数的性质”吧?比如函数的单调性质、周期性质等等.一样的,函数的连续性质是一个很好的性质,而函数的偏导数本身又是函数,所以偏导数连续作为一个很好的性质,对函数的性状是有影响的.比如,如果函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的.
回答“为什么函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的”：这是定理,见同济高数5版下册P21.偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.
而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.
一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不连续

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微积分的一个问题设u=f(x,x/y)，其中f具有连续的偏导数，则au/ax(u对x的偏导)=？au/ay=？

yuchen880601年前2

77882740 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

au/ax(u对x的偏导)=f‘1+f’2 /y
au/ay=-xf’2 /y^2

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关于偏导数,全微分的一道证明题,图中第16题

jinhongmin1年前1

小蜜蜂的lovestor 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

　　由于　　　Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)[√|x*0|-0]/x = 0,　　　Df(0,0)/Dy = lim(y→0)[f(0,y)-f(0,0)]/y = lim(y→0)[√|0*y|-0]/y = 0,知函数 f(x,y) 在 (0,0) 的两个偏导数均存在,...

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一道二阶偏导数的题!设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值

一道二阶偏导数的题!

设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求二阶混合偏导 在x=1,y=1处的值.

如图所示.

只有最后一步不理解.

最后一步不是应该是我写的这样吗?

为什么答案是这个样子的?

swjyangfan71年前1

yyuan13 共回答了20个问题 | 采纳率90%

手机看不清楚,我作一遍.设u=xy,v=yg(x),那么:z'(x)=f'u*y+f'v*yg'(x) z"(xy)=f'u+f"u*yx+g'(x)(f'v+yf"v*g(x)).代入得:z"xy(1)=f'u(1)+f"u(1) 注:x=1为极值g'(1)=0.

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函数z=f(x,y)由方程F(x+3z,y-2z)=0确定,其中F为可微函数,求z对x的偏导数

河本鬼茂1年前2

尴尬局面 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

对F(x+3z,y-2z)=0求全微分,整理可得z对x的偏导数.

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我想搞懂一些问题,什么叫偏导数?如何求偏导数?公式离得各项意义是什么?他的几何意义是什么?

我想搞懂一些问题,什么叫偏导数?如何求偏导数?公式离得各项意义是什么?他的几何意义是什么?
定积分是否是一个S关于X的函数?而定积分其实就是当X为某个值是S的值?
如何求一个在XYZ坐标系里的直线方程式?在大学数学里是可以用方程描述任意一个规则几何体,能不能用方程来描述一个面呢?

一天七杯水8881年前2

gqwin1982 共回答了17个问题 | 采纳率100%

本来不想回答的,问题太多了……
不过看到楼上有人回答了,顺便说几句
以前遇到的简单函数都是只有一个变量（如一个关于x的函数f(x)=sinx),对它求导自然是对x求导.但是如果一个函数里有多个变量,那么求导时就要区分是对哪一个变量求导,就叫对这个变量的偏导数（和全导数相对）.而求偏导的方法很简单,就是把其它变量看作常量.比如：
对函数f(x,y,z)=xyz求x的偏导数,只要把y,z看作常量就好了,剩下的和只有一个变量x时一样,结果就是yz
几何意义嘛……以二元函数z=f(x,y)为例,它的图像可以在空间直角坐标系Oxyz中画出来,是一个曲面,所谓对x的偏导数,就是先用一个与xOz平面平行的平面去截曲面,截得一条曲线,此曲线在一个与xOz平面平行的平面中,也就是与y无关,可以看作是z关于x的函数（这里的z就是f(x,y),只是y是一个常数）,然后对x求导,就和二维平面上一样了.不知道说清楚了没有……
定积分是不能理解为一个函数的.顾名思义,定积分是一个定值,符号中的x（你是说dx中的x吗）不是一个自变量,只是一个符号,它可以换成其它任意一个字母.定积分本质是一个极限过程,这方面可以查阅相关资料,看看定积分的定义
在Oxyz中直线方程一般式为：
x/a=y/b=z/c（特殊情况,即直线与某一坐标平面或坐标轴平行时除外）
平面的一般方程为：
ax+by+cz=d
问题真的好多……
先就这样吧……

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求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)?对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成

求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)?对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成
对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成分子?不是对x求导吗,为什么e^y还在?

帮派体系1年前2

hopgmhe 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

设：f(x,y) = e^x + e^y
原题：z(x,y) = ln f(x,y) = ln ( e^x + e^y) 这是复合函数求导数的问题,求z对x的偏导数首先对对数函数ln（）求导数,因为ln x的导数为1/x,于是e^x+e^y整体就都到分母上去了,之后再对f(x,y)对x求导数,这时e^y当常数看待：
∂z/∂x = e^x/(e^x+e^y) （1）
∂z/∂y = e^y/(e^x+e^y) （2）
二阶偏导数对（1）、（2）分别对x、y再求一次导数.

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怎样求多元函数的高阶偏导数啊..

可口可乐FLY1年前1

xuebin530 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

高阶偏导还是比较好求的,比如说你要对x求偏导,你只需把其他变量当做常量,这样多元函数就成了一元函数,对其求导数,然后求导至n阶,若是混合偏导,你可以类推,对哪个变量求偏导,则其他变量可以作为常数.

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设w=f(x+y+z,xyz),其中f有连续的一阶偏导数,则对x的偏导是多少

太阳雨美1年前2

爱是喜欢你 共回答了16个问题 | 采纳率100%

一阶偏导数：
w’x=f1'+yzf2'

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z=f（e^xsiny,x^2+y^2）其中f有连续二阶偏导数,求混合偏导

z=f（e^xsiny,x^2+y^2）其中f有连续二阶偏导数,求混合偏导


请问大神这二阶偏导数的过程中有没有什么公式

xfeifei1年前1

littlelily2 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

没什么公式,和求一阶方法一样.
一般书上写的是 z=f(x,y)
这个稍有不同,把它看作 z=f(g1(x,y),g2(x,y)),也就是复合多元函数求导.
我们知道复合函数求导是
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)
多元也是一样
z/x=(f(g1(x,y),g2(x,y)))/x
=f1'*g1'(x,y)+f2'*g2'(x,y)
也不知道偏导数符号在电脑上能显示不～
同理二阶也是这样,不过要注意事实上
f1'=f1'(g1(x,y),g2(x,y)) 不过写的时候被简化了
这样利用分部求导,和上面复合多元函数求导的方法,就可以得出二阶偏导数
还有之所以可以先求x的偏导数,再求y的,是因为给定的条件具有连续的二阶偏导数 =>
^2f/(xy)= ^2f/(yx)

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设z=f（2x-y）+g（x，xy），其中函数f（t）二阶可导，g（u，v）具有连续二阶偏导数，求∂2z∂x∂y．

暖秋261年前1

大道之行于天下 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：根据二阶偏导数的链式法则，以及复合函数的求导法则，先对x求偏导数，再求混合偏导，即可求解．

因为：z=f（2x-y）+g（x，xy）所以：∂z∂x=∂∂x[f（2x-y）+g（x，xy）]=∂∂xf（2x-y）+∂∂xg（x，xy）=f′∂∂x（2x-y）+g1′∂∂x（x）+g2′∂∂x（xy）=2f′+g1′+yg2′∂2z∂x∂y=∂∂y（2f′+g1′+yg2′）=2...

点评：
本题考点： 多元函数高阶偏导的求法．

考点点评： 本题主要考察利用二元偏导数的链式法则求解二元导数，链式法则在二元导数求导过程中，经常使用，考生需要牢固掌握．

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计算z=e^xysinx的两个一阶偏导数

terrymad1年前1

猪在飞 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

az/ax=ye^xy sinx+cosxe^xy
az/ay=ye^xy sinx

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微积分问题：求多元函数连续性，偏导数存在性，函数可微性三者之间的关联

lixuemei5251年前1

pink_scy 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。

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二元函数全微分存在,其偏导数是否连续（求详解）

scyglf0091年前2

panpan1111 共回答了19个问题 | 采纳率100%

二元函数全微分存在,偏导数不一定连续.正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续.

1年前查看全部

请问求它的二阶混合偏导数怎么求/我也遇到了跟这题一样左边到右边不知道怎么推的问题

aiaijing1年前1

rr是有钱人的狗 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

只要把函数关系搞清楚就容易了
Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z-4
所以zx(x,y)=x/(2-z(x,y))
zy(x,y)=y/(2-z(x,y))
所以zxy(x,y)=[1/(2-z)^2] * [0 - x(-zy)]
再把zy的表达式代入上式即可

1年前查看全部

关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；(2

关于偏导数,导数和全微分的问题
1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数
(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；
(2)设z=x^2y-xy^2,x=rcosa,y=rsina；
2、设函数f有二阶连续的导数或偏导数,求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=f(x^2+y^2)；(2)z=f(x+y,xy)；(3)z=f(2x,x/y).
3、设e^z-xyz=0,求Fxx,Fxy,Fyy.

乡下月光1年前1

brightgaosir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=e^t(tlnt-1)/t(lnt)^2
(2)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=-r(2yx^(2y-1)-y^2)sina+r(2x^2ylnx-2xy)cosa
(1)dz/dx=2xf'
dz/dy=2yf'
(2)dz/dx=f'1+yf'2
dz/dy=f'1+xf'2
(3)dz/dx=2f'1+f'2/y
dz/dy=-xf'2/y^2
3、令F=e^z-xyz.Fx=-F'z/F'x,如此计算,以下步骤略

1年前查看全部

二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y . 是对的吗?

along1111年前2

pomelocat 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

z=xy+lnxy
=xy+lnx+lny
所以
zy=x+1/y
对的.

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如何判断一个函数是否可微?假如一个函数偏导数存在但不连续?（有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?）,如

如何判断一个函数是否可微?
假如一个函数偏导数存在但不连续?（有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?）,如何判断它是可微的?
请不要照本宣科!请教.

不插电路1年前1

上网闲逛逛 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

令f（x,y）=x三方乘以y/（x8次方+y平方） 当（x,y）不是原点；0 当（x,y）是原点.显然这个函数各方向导数都存在,但因函数本身不连续,从而不可微.你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单令f(x,y)=(x^2+y^2)si...

1年前查看全部

偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z

偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z
借用一下人家的图片,请问能否告诉一个步骤比较多,看起来比较详细的证明过程呢?

奢侈品出租1年前0

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设有曲面F(x+y+z,xyz)=0,F(u,v)具有一阶连续偏导数,且Fu(3,1)=2,Fv(3,1)=3,求方程在

设有曲面F(x+y+z,xyz)=0,F(u,v)具有一阶连续偏导数,且Fu(3,1)=2,Fv(3,1)=3,求方程在点（1,1,1）处的切平面方程

海带15号1年前0

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可微与偏导数的关系

bluesea_sky1年前1

rivalldo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微；
若偏导数存在且偏导函数连续则必可微；
但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

1年前查看全部

二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?

二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?
答案是这样的:
偏导数连续--> 该函数可微
该函数可微--> 该函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
其他的都不可以推出来
比如:第一条的逆向推理
该函数可微≠>偏导数连续

mumu26271年前1

g_na2c5fdd64e2 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.

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偏导数的证明r=(x^2+y^2+z^2)1\2证明：r(xx)+r(yy)+r(zz)=2\r

青春不悔1年前1

A20011236 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

对x的一阶导数
r(x)=(1/2)*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)*2x
=x*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
对y的一阶导数
r(y)=y*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
对z的一阶导数
r(z)=z*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
二阶偏导函数
r(xx)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-(1/2)x*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)*2x
=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-x^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(yy)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-y^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(zz)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-z^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(xx)+r(yy)+r(zz)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-x^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2) +(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-y^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2) +(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-z^2*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
=3(x^2+y^2+z^2)(-1/2)-(x^2+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)*(x^2+y^2+z^2)^(-1)
=3(x^2+y^2+z^2)(-1/2)-(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
=2(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
=2/

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二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?

二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?
什么叫做导数连续?某点导数存在不就一定连续了么?如果某点左右导数不相等,该点根本就不存在导数啊?

beihua_chen1年前2

psychfan 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

一楼没有理解楼主想问的是什么.我来回答吧.
1、偏导数连续（这个连续指的是偏导函数连续）能推出可微,这是正确的,这是书上的定理；
2、偏导数存在当然不能推出偏导数连续；
3、可导必连续（这个连续指的是没求导的函数）是对一元函数而言的,对二元函数不成立.
如不明白或需要我提供反例,请追问.

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多元复合函数求导类.设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程6Zxx+Zxy

多元复合函数求导类.
设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程
6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为Zuv=0.

jiansheng19811年前1

要舍得 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

你确定是化简为Zuv=0吗?我只能得到某个a,化简为Zuu=0
Zx=Zu*Ux+Zv*Vx
Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu+Zv)x=(Zu)x+(Zv)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx+Zvu*Ux+Zvv*Vx
=Zuu+Zuv+Zvu+Zvv
Zxy=(Zu*Ux+Zv*Vx)y=(Zu+Zv)y=(Zu)y+(Zv)y=Zuu*Uy+Zuv*Vy+Zvu*Uy+Zvv*Vy =-2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv
Zy=Zu*Uy+Zv*Vy
Zyy=(Zu*Uy+Zv*Vy)y=(-2Zu+aZv)y=-2(Zu)y+a(Zv)y=-2(Zuu*Uy+Zuv*Vy)+a(Zvu*Uy+Zvv*Vy)=-2(-2Zuu+aZuv)+a(-2Zvu+aZvv)=4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv
6Zxx+Zxy-Zyy
=6(Zuu+Zuv+Zvu+Zvv)+(2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv)-(4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv)
=4Zuu+(6+3a)Zuv+(4+2a)Zvu+(6+a-a^2)Zvv=0
6+3a=0 =>a=-2
4+2a=0 =>a=-2
6+a-a^2=0 => a=-2 或 a=3
故a=-2时,6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为4Zuu=0,即Zuu=0

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高等数学中格林公式的应用问题写在下图里面了,为什么两个偏导数是0,原函数也是0?不是任意常数都可以吗?

高等数学中格林公式的应用


问题写在下图里面了,为什么两个偏导数是0,原函数也是0?不是任意常数都可以吗?

nj56com1年前2

我是水王 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据偏导数都是0推出u是常数,再由C上u=0推出常数是0,所以u≡0.

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关于偏导数几何含义的理解书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y

关于偏导数几何含义的理解
书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y0,截此曲面得一曲线,此曲线在平面y=y0上的方程为z=f(x,y0),则偏导数fx(x0,y0),就是这曲线在点M0处的切线M0Tx对x轴的斜率.
我看图倒是看着像对x轴的切线,感觉不太好理解

bawss1年前5

jeffwx 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

导数表示的是变化率,反应了因变量随自变量变化的快慢
一元函数中,k=lim△y/△x
二元函数求对x的偏导数的时候,是固定y=y0,看z随x的变化率
这样在平面y=y0上,
k=lim△z/△x,这个斜率就表示曲线的斜率对x轴的斜率

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利用一、二阶偏导数来证明微分方程

亦菲留下1年前1

雪梨1091 共回答了16个问题 | 采纳率75%

在高等数学的微分方程部分经常用雅克比行列式来证明微分方程的通解,如果是1阶这里的M,N是偏导数的形式,不好打出,你可以自己算出来,很简单的.当

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设z=f（x+y,x-y）,其中f（u,v）有连续的二阶偏导数,则z＂xy=

fuhelove1年前1

jming5799 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f1表示f对第1个变量求导数,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推.
∂z/∂x=f1+f2
∂²z/(∂x∂y)=f11-f12+f21-f22=f11-f22

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多元函数有没有类似一元函数的根据高阶偏导数（二阶以上）,不是黑赛矩阵的那种判断方法判断凹凸性?

Junstar19801年前1

huluanbian 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

黑塞阵的地位和作用跟单变元的二阶导数的地位和作用完全类似,因此可以知道单变元用二阶导数判别凹凸性,多变元时就应该用黑塞阵判断凹凸性,当然,两者不能完全等价.

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证明函数f(x,y)=xy2/(x4+y4)在（0,0）不连续但偏导数存在

anyone09431年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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10、已知 z=z(x,y) 由e^z-xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数

sylbuaa1年前1

billxia1971 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

方程两边对x求偏导数：e^z×αz/αx－yz－xy×αz/αx＝0,所以αz/αx＝yz/(e^z－xy)
二阶偏导数：α^2z/αx^2＝(y×αz/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz/αx－y))/(e^z－xyz)^2,代入αz/αx＝yz/(e^z－xy)得
α^2z/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^z)/(e^z－xy)^3

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1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y

1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是什么?(两题为简答题,求完整答案,)

sicsyman1年前1

萨姆 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

　　这本来是要学生自己总结的,翻翻书吧.
　　1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系：
　　有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续；
　　可微 ==> 可偏导；
　　可偏导 =≠> 连续.
　　2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是：fx(x0,y0) = fy(x0,y0) = 0.

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1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f（x,2x）对x的二阶偏导=x^2,f(x

1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f（x,2x）对x的二阶偏导=x^2,f(x,2x)对xy的二阶混合偏导=x^3,求f(x,2x)对y的二阶偏导
2、求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线：(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2,

横刀路过ww1年前1

lian0001 共回答了16个问题 | 采纳率100%

如下图 不知能看明白否

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二元函数极值问题……第一个是因为没有二阶偏导数所以没有极值吗?第二个AC-B2=0然后呢……

蓝田暖日1年前1

火柴遥遥 共回答了21个问题 | 采纳率81%

第一个函数在(0,0)处不是极值点,因为在该点附近,△z≥0不是恒成立的,但第二个函数△z≥0在(0,0)成立,因此,(0,0)必是极小值点.二阶导数判别式

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