数学竞赛中,每答对一题加10分,答错一题扣10分,不答不扣分.小杰共回答对了6题,答错三道,他共得几分?

加－学
赛－数
参－竞

设x名一等奖,y名二等奖,z名三等奖.
则6x+3y+z=22
∵x,y,z均为正整数
你只能试了,因为没有其他条件
最后解得x=2,y=3,z=1
答：2名一等奖,3名二等奖,1名三等奖.

18/20=90%

因为偶数与偶数肯定不互质,所以2、4、6、8四个数必须隔离
1和所有数互质
3和6不互质
5和其他数互质
7和其他数互质
所以所有的排法有
P(4,4)*3*P(4,3)=4!*3*4=288种

设小颖至少答对了x道题
5x-2(20-x)>=80
x>=120/7 x取整数 x>=18

你表述的不太清楚,如果按20中有答对、答错和没答的,三个未知数两个方程显然无法求解；如果只按答对、答错,得出的不是整数,显然也是不对的.
我们可以这样分析,答对的得分个位数只能是0和5,但5是奇数,相减也得不出4也是不对的,那么答错的只能是个位是偶数的6,才能相减得4.13*5=65,就是说至少有13道是答对的,这样的组合有:14*5=70,16*5=80,18*5=90 .与之对应答错的是3*2＝6,8*2＝16,13*2＝26.因为总共做了20道,所以,只能取答对是14道,答错的是3道,没答的是3道.

解题思路：从条件上看出D出现的最多，因此可先假设D选上，根据其他条件推导，从而逐步得出结论．

假设D选上，由（2）知A没有选上，
由（1）知B选上，由（4）知C也选上，
这与（5）产生矛盾．
因此D没选上，由（6）知E没有选上，
因此，选上的四位同学是A，B，C，F．
还可以从以下方面分析：
由AB至少有一可知：可以是A、AB、B
1、选A时，又因AD不同时，D、E均不可能．AEF三人选二人，即选AF，又因BC要么均选，要么均不选，所以选BC，同时也满足CD选一人的条件．因此，ABCF当选．
2、选AB时，AEF三人选二人时，可选AE、AF、EF．
（1）选AE、AF时，因AD不同时，D、E均不可能．只能选AF，又因BC要么均选，要么均不选，所以选BC，同时也满足CD选一人的条件．因此，ABCF当选．
（2）选EF时，又已选了AB，因又因BC要么均选，要么均不选，就要选ABCEF，矛盾．
3、选B时，就要选C，因AEF三人选二人，据上分析，只能选AF，因此，ABCF当选．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题考查简单的逻辑推理，解题关键是假设某一个条件成立，再以此为假设推导．

假设10题全部答对,应得10×5=50分.
每做错一题要少得5+3=8分.
现在实际少得了50-34=16分,所以做错了16÷8=2题.
即小明答对了10-2=8题.

那就应该是最多有3个人全做对,最少没有人全做对
做对第三道题的有3人,没做对第二道题的有4人,那么可以这做对第三道题的3人都没有做对第二道题,这样就没有人全做对
有1个人.2.个人3个人都做对容易理解.按做对第三道题的3个人去组就可以轻松组出来.
而做对第三道题的只有3人,那么全做对的最多也就3人.

做对了 20-（20×5-64）÷（5+1）=14（道）

最多40人.假设有25人答对第一题,又另外有15人答对第二题,也就满足条件没有人两题都答错.所以25 15=40

终于做出了,方法还蛮简单的.
连接A A1,B B1,延长FA,CB交于点P.
因为AG=A1G,BH=BH1,所以角1+角2=2倍的角GAA1+角HBB1
因为A1B1GH全等ABGH,所以AA1平行于BB1.则可以证出角GAA1+角HBB1等于角P.
所以角1+角2=二倍角P.（通过过点P作A A1或B B1的平行线可得）
因为角P=540°-角C,D,E,F；角1+角2=二倍角P
所以 540°-角C,D,E,F= 二分之一的角1+角2
两边同乘2则得结论.

这个题目应该出错了,如果把156改为159,
159-12=147
147÷（1+10/11)=77 男生
159-77=82女生
或把12改为9就能做出来
156-9=147
147÷（1+10/11)=77 男生
156-77=79 女生

设做错X题
（20-2X）*5-2X=64
100-12X=64
X=3
20-2X=14

解题思路：设每台计算器x元，每本《数学竞赛讲座》书y元，这笔钱为s元，根据题目的等量关系可列方程100（x+3y）=s=80（x+5y），求解．

设每台计算器x元，每本《数学竞赛讲座》书y元，这笔钱为s元．
则有100（x+3y）=s=80（x+5y）．
化简得x=5y．解得s=800y．
则这笔款可买《数学竞赛讲座》800本．
又∵y=[x/5]，∴s=160x．
则这笔款可买计算器160台．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，关键是找到等量关系钱数不变，然后从方程的特点求解．

全不对得分：20×5=100（分）
扣除的分：100-68=32（分）
错一题或不做的实际扣分：5+3=8（分）
错的题数：32÷8=4（题）
∴做对的题数：20-4=16（题）

设做对x题
5x20-（5+3）（20-x）=68【自己解一下】

解题思路：根据题意，把总人数看作单位“1”，[2/5]+[9/10]就把获二等奖的人数加了两次，因此再减去1即可．

[2/5]+[9/10]-1
=[13/10]-1
=[3/10]．
答：获二等奖的人数占获奖总人数的[3/10]．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题解答的关键在于把总人数看作单位“1”，进而解决问题．

解题思路：把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩×人数=全班成绩”先计算出全班成绩和男生总成绩，进而用“全班总成绩-男生总成绩”求出女生总成绩；继而根据“女生总成绩÷女生人数=女生平均成绩”解答得出结论．

[82×（3+1）-80×3]÷1，
=[328-240]÷1，
=88（分）；
答：女生平均88分；
故答案为：88．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 此题解答的关键是根据题意，进行假设，进而根据平均成绩、人数和总成绩的关系进行解答即可．

由于获奖的前60名是固定的,只是改变了获奖等级,那么这六十名的成绩总和是不变的.
假设一等奖,二等奖 ,三等奖原来的平均分分别是x,y,z,那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目,我们知道y=z+7.
根据前六十名总分不变,我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5.

很高兴为您解答!
设小明得分x,小华为（2x-42）
x+（2x-42）=180
3x=222
x=74
答：小明得分74,小华106

解题思路：求出四名同学的平均成绩，再算出多出的6分平均分给四人每人的分数，用这个分数乘5再加上四人的平均成绩就是小芳的成绩，然后再与四名同学的成绩进行比较．

（78+91+82+79）÷4=82.5（分）
6÷（5-1）=1.5（分）
82.5+1.5×5=90 （分），
这五名同学的成绩从高到低排列如下：
91、90、82、79、78，
小芳的成绩排在五人中的第二位；
故答案为：二．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 本题是考查平均数及平均数的求法，要求小芳的成绩在五人中排第几位，关键是求出小芳的成绩．

设至少答对x题
4x-(25-x)>=86
x>=111/5
x的最小值为23

设男生X人,女生200-X人
60X+80(200-X)=200×65
X=150
200-x=50
男生150人,女生50人

解题思路：设答对了x道，则答错了（20-x）道，根据答对的得分-答错应扣掉的分数=最后得分，即可列出方程解决问题．

设答对了x道，则答错了（20-x）道，根据题意可得方程：
6x-4×（20-x）=0
6x-80+4x=0
10x=80
x=8
答：他一共答对了8道．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题利用了方程思想进行解决问题，利用题干中的表示两个未知数的和这个等量关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程即可解决．

解题思路：已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，因此，十位上的数字是3，个位上的数字是9，百位上的数字是1，千位上的数字是16-1-3-9=3，从高级单位到低位依次写出各位上的数字即是这个同学的准考证号．

因为个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，
所以十位上的数字是3，个位上的数字是3×3=9，百位上的数字是3÷3=1，
所以这个同学的准考证号是3139．
答：这个同学的准考证号是3139．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 此题是考查整数的写法，关键是根据倍数间的关系确定每位上的数字．

设他做对了x道,则做错或没做了(20-X)道
5x-3（20-x）=68
8x=128
x=16
所以他做对了16道题
采纳加分哦~

0.6*89+0.4*X=91
X=====94

李阳、王双，参加数学竞赛了！

这个不一定 我考的时候是第一大题是计算,就是简便计算这样的,要方法【这个不出意外的话肯定会考,分不是很多,一小题2~4分吧,实在不会就用把答案算出来写上去,也有一半的分】,然后有填空题【这个占大多数,要我的话,几乎不会的都是凑出来的,你们学了解方程吧,设x都好解的,主要是理解题目】然后一般有解决问题吧【这个也一样设x,如果不行的话,就凑答案,然后列个方程,直接写答案也不会扣分】然后试卷里一般有5~10题是简单的【对于我来说,有的是老师已经教了的】做练习其实没多大用,除非把正本做完,我一般都是临时抱佛脚=A=题型的话晚上发给你,现在没时间【我六年级了,我们这早考了,第一大题是简便计算,后面全是填空,你可以考虑一下学六年级下册的,有很多比较难得,好吧,虽然一般没可能,我一到六年级都有参加哦,像你们的话,一般会考“路程时间”还有 “和倍数”的问题,练习什么的是要,不过最重要的还是理解题目意思,还有不要紧张,要静下心来,成绩不重要,是你去考么?】

（1）第四组的频数为：
50-2-10-15-20=3；

（2）估计该为次初赛成在60～69数段的学生约有
[20/50×200=80（名）

（3）挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率为
2÷(
3+2
50×200)=
1
10]；
故答案为：3，80

解题思路：从图上统计出各组的人数，将各组人数相加，即为总人数，再用80.5～90.5这一组的频数比上总人数，即为这一分数段频率．

如图所示，60.5--70.5段有3人，
70.5--80.5段有6人，
80.5--90.5段有10人，
90.5--100.5有4人，
共有3+6+10+4=23人．
80.5--90.5段的频率是[10/23]．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图．

考点点评： 本题考查了频数分布直方图，从图中找到相关数据，是解题的关键．

设△APN △BPU △MQD △VQC的面积分别为a,b,c,d
∵U V M N分别为三等分点
∴△ABN=△ABD/3
即△APB+a=△ABD/3
同理可得△CDQ+c=△CDB/3
∴△APB+a+△CDQ+b=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3
即30+a+c=（a+b+c+d+30+80）/3
又∵△APB+b+△CDQ+d=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3
∴30+b+d=（a+b+c+d+30+80）/3
解得a+c=b+d=20
∴S四边形ABCD=a+c+b+d+△CDQ+△APB+S六边形MNPUVQ=150
不够详细的地方欢迎追问!很高兴帮助到您~

设男生x人,女生172-x 人
x*(1-1/11)=(172-x-12)*2
10x=(160-x)*22
32x=160*22
x=110
172-x=62 答: 6年级男生110人,女生62人

解题思路：每做对一题得5分，而做错一题扣3分，相当于做错一题会少得8分，现在得了69分，少得了31分，31÷8=3（道）…7（分），小英最多答错3题，则有可能是做错1、2或3题，如果做错1题就需要得分是69+2=72（分），每做对一题得5分，做对多少题都不会得72分，故不符合；而做错2题就需要得69+2×3=75（分），得75分需要做对15题；而做错3题，需要得分69+3×3=78分，故做错3题也不符合，只有做错2题才符合，做对15题，做错2题，故未做的题是20-15-2=3（道）．

每做错一题少得分：5+3=8（分），
现得分69分少得了100-69=31（分），
需要做错的题：31÷8=3（道）…7（分），
故做错的题可能是1、2或3题，
如果做错1题需得分：69+3×1=72分，
如果做错2题需得分：69+2×3=75分，
如果做错3题需得分：69+3×3=78分，
由于每做对一题得5分，故只有做错2题的符合，
所以小英做错了2道题，做对了75÷5=15（道）题，
未做的题是：20-2-15=3（道）；
答：小英有3道题未做．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 本题我们可以利用每做错一题不但不得5分还要扣3分相当于是少得8分，得了69分比总分少得了31分，最多只能做错3题，可以根据这个条件进行判断1、2、3哪个符合条件，从而求解．

假设全做对了,则得分：10×8=80分
比实际多了：80-54=26分
因为每把一到错题看成对题,会多算：8+5=13分
则错题有：26÷13=2道
对题有：10-2=8道

解题思路：假设他10道题全做对了则应得10×10=100分，而实际得了64分，这是因他每做错一题，不仅得不到10分，还要扣2分，就是做错一题要少得10+2=12分，据此可求出做错题的数量．据此解答．

（10×10-64）÷（10+2）
=（100-64）÷12
=36÷12
=3（道）
答：小明做错了3道题．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

解题思路：设甲班有x人，那么乙班有76-x人，然后根据“甲班人数×[1/6]+乙班人数×[1/8]=11人”列方程解答即可；求出甲班人数后，用76-甲班人数就是乙班人数．

设甲班有x人，那么乙班有（76-x）人，由题意得：
[1/6]x+[1/8]（76-x）×=11
[1/6]x-[1/8]x=11-[76/8]
[1/24]x=[3/2]
x=36
76-36=40（人）
答：甲班有36人，乙班有40人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题考查了列方程解应用题，关键要先找准题中的数量关系式．

设货车,客车,小轿车速度为v1,v2,v3,间距为d,则：10(v3-v1)=d,15(v3-v2)=2d求d/(v1-v2)
v3-v1=d/10,v3-v2=2d/15
v1-v2=2d/15-d/10,d/(v1-v2)=30
30-15=15min

91.5*30-（98-89）=2736（分）……实际总分
2736÷30=91.2（分）……全班平均成绩

同届同学中,你的成绩达到百分之39以上水平.

2005年“卡西欧杯”全国初中数学竞赛试题
一、选择题:（共5小题,每小题6分,满分30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分）
1、如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

2、若M= (x,y是实数),则M的值一定是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）整数
3、已知点I是锐角三角形ABC的内心, , , 分别是点I关于边BC,CA,AB的对称点.若点B在△ 的外接圆上,则∠ABC等于（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
4、设A= ,则与A最接近的正整数是（ ）
（A）18 （B）20 （C）24 （D）25
5、设a、b是正整数,且满足于 , ,则 等于（ ）
（A）171 （B）177 （C）180 （D）182
二、填空题: （共5小题,每小题6分,满分30分）
6、在一个圆形时钟的表面,OA表示秒针,OB表示分针（O为两针的旋转中心）.若现在时间恰好是12点整,则经过 秒钟后,△OAB的面积第一次达到最大.
7、在直角坐标系中,抛物线 （m>0）与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足 ,则m的值等于 .
8、有两副扑克牌,每副牌的排列顺序是：第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,……如此下去,直至最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是 .
9、已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB ,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为 .
10、已知 都是正整数,且 =58,若 的最大值为A,最小值为B,则A＋B的值等于 .
三、解答题:（共4题,每小题15分,满分60分）
11、某校举行春季运动会时,由若干个同学组成一个8列的长方形队列.如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列.问原长方形队列有多少个同学.
12、已知p、q都是质数,且使得关于x的二次方程 至少有一个正整数根,求所有的质数对（p ,q）.
13、如图,分别以△ABC（△ABC为锐角三角形）的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证：（1）AE=DF；（2）AE⊥DF.

14、从1,2,…,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c (a

设甲为x,则乙为a-x,有70X+60(a-X)=10X+60a=740
x=74-6a
当a=x时,约为10, a=11 x=8
a=12 x=2
a=13 x=-6

数学,因为数学学好了对物理和化学都有帮助,而且物理竞赛的难度系数是所有课目中最高的(要求多学的东西就多的让你忙不过来),学的东西也与升学的考试题不着边际.虽然数学直接与升学没多大关系,但有一点你应了解:得物理竞赛奖的人,数学一定很牛.如果你选物理,其实也说明你不得不得选数学. 当然,决定在你,我只能推存我的看法!

解题思路：设甲班有x人，那么乙班有76-x人，然后根据“甲班人数×[1/6]+乙班人数×[1/8]=11人”列方程解答即可；求出甲班人数后，用76-甲班人数就是乙班人数．

设甲班有x人，那么乙班有（76-x）人，由题意得：
[1/6]x+[1/8]（76-x）×=11
[1/6]x-[1/8]x=11-[76/8]
[1/24]x=[3/2]
x=36
76-36=40（人）
答：甲班有36人，乙班有40人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题考查了列方程解应用题，关键要先找准题中的数量关系式．

90720=2×2×2×2×2×3×3×3×3×5×7=（2×3×7）×（3×3×5）×（2×2×2×2×3）
=42×45×48

甲答对9题,乙答对1题

1／（7+1）=12.5%