若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______．

春绿1号2022-10-04 11:39:541条回答

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剑桥看阿翁共回答了28个问题 | 采纳率89.3%: 解题思路：由圆C：x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，知圆心C（2，-1），过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m．
∵圆C：x²+y²-4x+2y+m=0，
∴（x-2）²+（y+1）²=5-m，
圆心C（2，-1），
因为∠ACB=90°，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，
在等腰直角三角形BCD中，
CD=BD=2，
∴5-m=CB²=4+4，
解得m=-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆的方程的性质及其简单应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．; 1年前

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C(2,-1),A(0,y1),B(0,y2),CA=(-2,y1+1),CB=(-2,y2+1),CA*CB=y1y2+y1+y2+5=m-2+5=0,m=-3,答案错了
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已知关于x,y的方程C:x2+y2-4x+2y+m=0.若圆C与直线L:2x-y-4=0相交于M,N两点,且MN=6/根 已知关于x,y的方程C:x2+y2-4x+2y+m=0.若圆C与直线L:2x-y-4=0相交于M,N两点,且MN=6/根5,求m的值. zyclss1年前1: 小飞猪-SUN 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解方程组得
x =
8/5+1/5*(24-5*m)^(1/2)
8/5-1/5*(24-5*m)^(1/2)
y =
-4/5+2/5*(24-5*m)^(1/2)
-4/5-2/5*(24-5*m)^(1/2)
再用两点间距离公式得
(96/5-4*m)^0.5=6/5^0.5
m=3

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若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______． dorfwang1年前1: menguzhen 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：由圆C：x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，知圆心C（2，-1），过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m．
∵圆C：x²+y²-4x+2y+m=0，
∴（x-2）²+（y+1）²=5-m，
圆心C（2，-1），
因为∠ACB=90°，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，
在等腰直角三角形BCD中，
CD=BD=2，
∴5-m=CB²=4+4，
解得m=-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆的方程的性质及其简单应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

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若直线y=kx+1与圆c:x²+y²-4x+2y+m=0有公共点,求实数m的取值范围 儋洲夜狼1年前1: 妍染共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解由c:x^2+y^2-4x+2y+m=0
得x^2-4x+4+y^2+2y+1+m-5=0
即(x-2)^2+(y+1)^2=5-m
知圆心C（2,-1）,半径r=√5-m,其中m＜5
由直线直线y=kx+1恒过点A（0,1）
又由直线y=kx+1与圆c:x²+y²-4x+2y+m=0有公共点,
知/CA/≥r
即√（2-0)^2+(-1-1)^2≥√（5-m）
即√8≥√（5-m）
即5-m≤8
即m≥-3
又由m＜5
知-3≤m＜5

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关于x,y的方程C：x2+y2-4x+2y+m=0. tony5165161年前1: 梦幻一族刹那芳华共回答了15个问题 | 采纳率80%

(1)、x² + y² -4x+2y+ m = 0
(x² - 4x + 4) + (y² +2y + 1) - 1 - 4 + m = 0
(x - 2)² + (y +1)² = 5 - m
5 - m ≥ 0
m ≤ 5

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m=0是方程x 2 +y 2 -4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D． m=0是方程x² +y² -4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 霹雳扒拉1年前1: lichengju83 共回答了23个问题 | 采纳率65.2%

方程x² +y² -4x+2y+m=0表示一个圆，
则（-4）² +2² -4m＞0，
∴m＜5，
又m=0⇒m＜5，反之不成立，
∴m=0是方程x² +y² -4x+2y+m=0表示圆的充分不必要条件
故选B．

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若圆x??+y??-4x+2y+m=0与y轴相交于A,B两点，且∠ACB=90°（其中C为已知圆心），则实数m的取值为？ 若圆x??+y??-4x+2y+m=0与y轴相交于A,B两点，且∠ACB=90°（其中C为已知圆心），则实数m的取值为？ 答案是-2 为什么我老算出-3 是怎么算的？ 江建新1年前1: lsj4589841 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

C(2,-1),A(0,y1),B(0,y2),CA=(-2,y1+1),CB=(-2,y2+1),CA*CB=y1y2+y1+y2+5=m-2+5=0,m=-3，答案错了

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若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90... 若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90... 若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度（其中P为圆心)求m zxp003151年前4: mars3131 共回答了11个问题 | 采纳率100%

（x-2）²+（y+1）²=5-m 圆心P（2,-1）
令 y=0 x1=√（5-m）+2 x2= -√（5-m）+2
向量AP=（ √（5-m）,1）向量BP =（-√（5-m,1）
向量AP*向量BP=-（5-m）+1=0 得 m=4

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若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______． 欣月浪子1年前1: Toyota1011 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：由圆C：x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，知圆心C（2，-1），过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m．
∵圆C：x²+y²-4x+2y+m=0，
∴（x-2）²+（y+1）²=5-m，
圆心C（2，-1），
因为∠ACB=90°，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，
在等腰直角三角形BCD中，
CD=BD=2，
∴5-m=CB²=4+4，
解得m=-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆的方程的性质及其简单应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

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点M为圆x^2+y^2-4x+2y+m=0的圆心,若圆与y轴交于AB两点,且角AMB=90度则m的值为 摇滚崽儿1年前5: fuqune 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

说一种取巧的办法,这样的题目,最好是画一个坐标图,有图作依据比凭空想更容易找到解题的捷径,从而避免了进行大量计算的麻烦.
以题意可知,圆方程（x-2)^2+(y+1)^2=5-m,则圆心坐标为M（2,-1）
则M到y轴的距离为2,若过M作x轴的平行线,交于y轴与N点,则AN=MN
且角ANM=90度,所以,半径AM=sqrt(5-m)=sqrt8,即5-m=8,得m=-3

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若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______． 羽毛来1年前1: zcla 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：由圆C：x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，知圆心C（2，-1），过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m．
∵圆C：x²+y²-4x+2y+m=0，
∴（x-2）²+（y+1）²=5-m，
圆心C（2，-1），
因为∠ACB=90°，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，
在等腰直角三角形BCD中，
CD=BD=2，
∴5-m=CB²=4+4，
解得m=-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

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