f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数,则m的值是多少?并说出为什么.

因为f(x)为偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x2+6mx+2=f(-x)=(m-1)(-x)2+6m(-x)+2
(m-1)x2+6mx+2=(m-1)x2-6mx+2
12mx=0
m=0

二次函数是偶函数因为关于轴对称所以只要原式改为没有一次项的m=0

因为f（x）是偶函数
所以f（-1）=f（1）
得：m-1-6m+2=m-1+6m+2
解得m=0

根据偶函数F(x)=f( -x)可算出M=0

偶函数即f(-x)=f(x)
(m-1）x^2-6mx+2=(m-1）x^2+6mx+2
-6m=6m
m=0