设f(x)=(x-1)(x-3)(x-5)由罗尔定理可得方程f'(x)=0有几个实根,且分别在区间什么和什么的内部

高数,罗尔定义,什么叫可导函数的任何两个零点之间至少存在一个导函数的零点?配图说明下,

heabrave1年前2

kz737 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

很简单,你想象一下,任何两个零点之间函数的图像肯定是一条弧线,而这个弧线肯定是至少先上后下或者 先下后上的,因此中间至少存在一个点的切线是水平的,也就是说导数为0

1年前查看全部

微分中值定理（罗尔）选择题，每个都要有分析过程，详细再加分。

hangjian20731年前1

w_xy513 共回答了20个问题 | 采纳率85%

选C啊---对的吖

1年前查看全部

我在自学微积分,对于罗尔和拉格朗日中值定理我还能明白,但柯西中值定理与洛必达法则怎么也想不通,

我在自学微积分,对于罗尔和拉格朗日中值定理我还能明白,但柯西中值定理与洛必达法则怎么也想不通,
我现在是高二

我想过一件事1年前1

懂的法律太少 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

多看,多想,多做题,可以找数学系的专业书《数学分析》看,上面有详细的证明过程

1年前查看全部

拉格朗日中值定理与罗尔定理的关系

yh2004751年前2

pbisu4 共回答了13个问题 | 采纳率100%

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广 不确定 也可能颠倒过来 详情参照高数A上

1年前查看全部

一个高等数学的函数证明问题证明x^5+x-1=0只有一个正根题就是这样的,我看课后答案用的是零点定理和罗尔定理证明的,我

一个高等数学的函数证明问题
证明x^5+x-1=0只有一个正根
题就是这样的,我看课后答案用的是零点定理和罗尔定理证明的,我感觉有点麻烦
我想的是设f(x)=x^5+x-1,证明函数在R上单调递增,所以函数在R上至多有一个根,又因为f(0)<0 f(1)>0根据零点定理有一个根在0,1之间,所以只有一个正根且在0,1之间,这样证明严谨么?

若心透明1年前2

shufan5212000 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

感觉这个证明方法没有什么多大问题,就是有一点,单调递增的函数不一定至多有一个根,可能有无穷个根,这个可以考虑一个分段函数或者直接X轴,有无穷多个根,但是可以认为是单调的,既然你都算出一阶导数了,因为一阶导数是恒大于零的,那么就会得出f（x）是严格单调递增的,一个严格单调递增函数就至多有一个根了.

1年前查看全部

一道与罗尔定理有关的简单大一数学题

一道与罗尔定理有关的简单大一数学题
验证f（x）=x²－5x＋6在[2,3]满足罗尔定理条件,并在（2,3）内找出f′（ξ）=0的点ξ.这题我主要想知道怎么证明一个函数在区间内连续和可导.

为SJ而生51年前2

大松松 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f（x）=x²－5x＋6是多项式函数,故在[2,3]可导,在（2,3）连续,且f(2)=f(3)=0.即满足罗尔定理条件.由罗尔定理,存在ξ属于（2,3）,使f′（ξ）=0.
即：2ξ-5=0 ,ξ=2.5

1年前查看全部

一道高数证明题（中值定理相关）如图我的思路是应该构建辅助函数然后用罗尔中值但是,就差那么一点,就是想不通

governance1年前1

举而措之 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

根据定积分的性质知道如果 ∫f(x)dx = 0 ,则 f(x) 在（a,b）上至少存在一个零点ξ .现在我们证明除了 ξ 之外 f(x) 在 （a,b）上还有一个零点.
由已知条件知道 ∫f(x)dx = ∫xf(x)dx = 0 ,于是可以知道 ∫(x-ξ)f(x)dx = 0 .然而对于 x-ξ ,当 x＜ξ 时恒有 x-ξ＜0 ,当 x＞ξ 时恒有 x-ξ＞0 成立,于是可以知道 f(x) 在 ξ 某一侧必然不可能恒大于0 或小于0 （如若 f(x) 在 ξ 某一侧恒大于0 或小于0 则 ∫(x-ξ)f(x)dx = 0 必然不能成立）,也就是说在 ξ 的某一侧 f(x) 至少还存在一个零点.到此我们证明了函数 f(x)在区间（a,b）上存在两个零点,于是在这两个零点组成的闭区间上利用罗尔定理就可以直接得到 f'(x)在区间上存在一个零点了.

1年前查看全部

读《你美丽的忧伤》的感想《你美丽的忧伤》 ---献给我最爱的女人 罗尔 你目光有醉人的疼痛,从此注定我终身的漂泊.为了记

读《你美丽的忧伤》的感想
《你美丽的忧伤》
---献给我最爱的女人 罗尔
你目光有醉人的疼痛,
从此注定我终身的漂泊.
为了记忆中的那片海蓝,
我踏上长路没有回来,
哪怕此生受尽伤痛还有煎熬,
我追我的梦直到天涯.
你目光有醉人的疼痛,
从此注定我终身的漂泊,
我愿化春风轻拂你的发梢,
带走忧伤找回失去的笑容
我愿燃烧自己放出光芒,
挥去你泪眼里的彷徨迷茫,
还你新生的纯真和希望.
读完这首诗后,用有诗意、优美的文字写一个深刻真实的感想,可结合现实,尽量写得完美一点!
作者罗尔,电视剧《错爱一生》里面的一首诗

wcsnzy1年前1

wangyong023 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

我不知道你为什么不自己写.要知道如果这首诗真的感动你不管你的语言优美与否都不是最重要的了.我去看了《错爱一生》.剧中是有“诗人罗尔”但我不知道现实生活中是否有这么一位诗人.
在剧中,陈想南是一个弱者,她从卖盒饭遭人欺侮开始,到顾家当钟点工,她一直默默地忍受着命运带给她的不公,始终不变的是她善良的真性情.从表面上看,想南对忆罗的刁难一忍再忍是出于对一份职业岗位的需要,但实质上还是她的真性情在起决定的作用.在顾忆罗与马奔结婚时,想南之所以甘愿担当伴娘的角色,是她觉得自己与顾家有着那么一层特殊的关系,这么做是她的份内之事；在拿到诗人罗尔的诗稿后,想南之所以冒着被斥责的尴尬而坚持把诗稿亲手交给忆罗,是她从内心感到一个亲生父亲的手稿应该还到他的亲人家里,这是她的真情所在.当我们看到想南在马奔变心后,仍是那么痴情,看到想南在整过容的父亲面前下跪希望他去自首时,我们不能用软弱去解释,而应该在她的真性情中去寻找答案.真性情才是亲近的,才是最打动人的,真性情才最终转化为巨大的爱.观众的眼泪为陈想南而流,是为她的真情所流.

1年前查看全部

求助高数罗尔定理的一个细节问题F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由罗尔定理,存在b∈（0

求助高数罗尔定理的一个细节问题
F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由罗尔定理,存在b∈（0,a）含于（0,1）使得F（x）的导数在x=b处等于零,为什么b∈（0,a）不是属于（a,1）?不是说F（1）=F（a）么?

smtfj1年前1

菲1213 共回答了20个问题 | 采纳率75%

打印错误呗,反例很好找的.

1年前查看全部

常数函数满足罗尔中止定理吗?题：下列函数中，在区间[-1,1]上满足之罗尔中值定理条件的是（）A y=e B y=ln|

常数函数满足罗尔中止定理吗?
题：
下列函数中，在区间[-1,1]上满足之罗尔中值定理条件的是（）
A y=e B y=ln|x| C y=1-x^ D y=1/x^
注：^为平方

200612071年前3

underscore 共回答了19个问题 | 采纳率100%

满足的.
首先,常数函数在负无穷到正无穷既连续又可导,满足罗尔中值定理的条件
不妨设x1

1年前查看全部

函数求值 和罗尔定理有关 求详细的解题过程 不跳步 不要只给一个答案 谢谢

函数求值 和罗尔定理有关 求详细的解题过程 不跳步 不要只给一个答案 谢谢

两题都要

cryingleaves1年前1

cdcgx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

4)由f'(x)=g(x)
两边积分,即得f(x)=g(x)+C
选D
2.1）因为f(π/6)=f(5π/6)=ln(1/2)=-ln2,
y'=cosx/sinx,在此区间函数可导,
所以满足罗尔定理条件
由y'=cosx/sinx=0,得x=π/2
即ζ=π/2
2)f(-1)=0=f(1),但在此区间中,y'=-(2/3)x^(-1/3)
在x=0处不存在导数,
因此不满足罗尔定理的条件.

1年前查看全部

·一、 下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值

·一、 下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值
f(x)=e^(x^2) [-1,1]

6527441341年前1

再回到某一天 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

我刚学好
f(x)= 在(-无穷,+无穷)上连续,则在[-1,1]上连续
在(-无穷,+无穷)上可导,则在上可导
f(-1)=f(1)=e^2 所以,满足罗尔定理
(x)=0,推出
e^(x^2)*2x=0,
x=0
0属于[-1,1]
所以搞定

1年前查看全部

求下列函数在指定范围上满足罗尔定理的点

求下列函数在指定范围上满足罗尔定理的点
1.f(x)=x^2-3x,[0,3]
2.f(x)=(1-x^2)/(1+x^2,[-1,1]

angelchane1年前1

cdhappylee 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1
f'(x)=x^2-3*x=0
===>
x=0 or 3
2
f'(x)=(2*x*(x^2 - 1))/(x^2 + 1)^2 - (2*x)/(x^2 + 1)=0
===>
x=0
偶个人为小姑娘应该多看看书啦~

1年前查看全部

大一高数,第五大题一二小问,刚刚学完罗尔,拉格朗日,柯西定理,但看到这道题还是不知道怎么运用,求高手指导指导,尽可能给出

大一高数,第五大题一二小问,刚刚学完罗尔,拉格朗日,柯西定理,但看到这道题还是不知道怎么运用,求高手指导指导,尽可能给出过程

lunwen1201年前1

cbxgjohn 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设三个零点分别为a＜b＜c
则由罗尔定理,存在m∈（a,b）,n∈（b,c）
使f‘（m）=f‘（n）=0
所以f‘（x）在[m,n]上满足罗尔定理的所有条件
于是存在ξ∈（m,n）
使f‘‘（ξ）=0

1年前查看全部

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少?

xukong20001年前1

下午叁点 共回答了20个问题 | 采纳率85%

满足roll定理的点
即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点
ξ=π/2. π/6

1年前查看全部

麻烦用罗尔或者拉格朗日中值定理证明一下,谢

yyquehui1年前1

kylin012 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

构造辅助函数g(x)=[e^(x/3)]*f(x),则易得g‘(x)>0即g(x)单调递增.

1年前查看全部

罗尔、拉格朗日、泰勒定理、柯西中值定理、洛必达法则之间有什么联系吗

qianhuazhao1年前1

kdf9g 共回答了10个问题 | 采纳率90%

表面上看,
柯西中值定理包含泰勒中值定理（因为泰勒定理是由柯西定理证明出来的）,泰勒包含拉格朗日中值定理,拉格朗日包含罗尔中值定理.
从本质上看,【这几个定理是等价的】.
因为,拉格朗日可以推出柯西定理,柯西定理可以推出泰勒定理,泰勒定理可以推出拉格朗日定理.而拉格朗日与罗尔可以互推.所以这几个定理本质上是等价的.
教科书上所说的包含关系指的是形式上的.并不是本质上的.
罗比达法则是柯西定理在求极限时的一个应用.

1年前查看全部

费马引理和罗尔定理有什么内外联系?

费马引理和罗尔定理有什么内外联系?
输上介绍罗尔定理之前先介绍了费马引理.但是觉得不介绍费马引理一样可以介绍罗尔定理.请问,二者之间有什么联系或者铺垫吗?

盗版CD11年前1

believe0114 共回答了21个问题 | 采纳率81%

证明罗尔定理需要用到费马引理,就是说费马是基础

1年前查看全部

连续函数的介值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理之间有什么联系呢?

坏坏的囡囡1年前1

孟加拉刚果 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

特殊到一般的关系.
连续函数介值定理是引理,最特殊的.
罗尔定理f(b)=f(a)所以有a

1年前查看全部

数学分析波尔查诺定理和罗尔定理有什么本质区别?

数学分析波尔查诺定理和罗尔定理有什么本质区别?
都看起来是中值定理啊......

zcy11221年前1

黄金右脚 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

根本不一样啊
你自己看：
罗尔定理：在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a

1年前查看全部

拉格朗日中值定理和罗尔定理,一般用于解什么题上面?

拉格朗日中值定理和罗尔定理,一般用于解什么题上面?
要用到拉格朗日中值定理 和罗尔定理

gianolqh1年前1

梅赛德斯BENZ 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

卡格朗日用于证明不等式,罗尔定理用于证明含导数的等式

1年前查看全部

【大一数学分析】求证广义罗尔微分中值定理

【大一数学分析】求证广义罗尔微分中值定理
证明：设函数f(x)在(a,b)上可导,f(a+0)=f(b–0)=A,则存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0,其中a可以为–∞,b可以为+∞,A可为+∞或–∞.

彼岸妖精1年前3

horman 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

证明：
（i）先设A有穷,
由f(a+0)=f(b–0)=A,
不失一般性,不妨设(a,b)内存在一点c使得f(c)A情况相似）,
若c为最小值,则由费马定理知f'(c)=0,原命题成立,
否则,c处不取最小值,则存在d使B=f(d)

1年前查看全部

英语翻译庄元臣《鸲鹆鸟》鸲鹆之鸟,出于南方.南人罗尔调其后,久之,能效人言；但能效声而止,终日所唱,惟数声也.蝉鸣于庭,

英语翻译
庄元臣《鸲鹆鸟》
鸲鹆之鸟,出于南方.南人罗尔调其后,久之,能效人言；但能效声而止,终日所唱,惟数声也.蝉鸣于庭,鸟闻而笑之.蝉谓之曰：“子能人言,甚善；然子所言者,未尝言也.偈若我自鸣其意哉!”鸟俯首而惭,终身不复效人言.

ldh01ldh011年前1

逃避空气的风A 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

鸲鹆鸟生长在南方,南方人把它捉来剪圆了舌头,教它说人话.久而久之,它居然能说人话了.但它只能学几句简单的话,一天到晚所唱的,老是那么几句.有一天,一只知了在庭院里鸣叫.鸲鹆听见了,轻蔑地笑起来.知了对鸲鹆说：“你能像人一样说话很好.但你所说的却是现成的、可到处套用的空话.你哪能像我这样按照自己的意思说话呢!”鸲鹆被说得低下头,十分惭愧,从此再不说没有意义的套话了.

1年前查看全部

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为什么?

瑟瑟的心1年前1

weweslove 共回答了15个问题 | 采纳率80%

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少?满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6<π/2<

1年前查看全部

罗尔、拉格朗日、泰勒定理、柯西中值定理、洛必达法则之间有什么联系吗

mnhdxhc1111年前1

默然73 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

罗尔、拉格朗日、柯西中值定理,前一个是后一个的特例.我不知道这三个定理有什么用处,因为在函数表达式的导数可以很方便求出来的情况下,直接求导求值就可以了,不用说用这三个定理找有多少个零点等等,所以感觉好像就是证明不等式的时候能用用,拉格朗日将(f(a)-f(b))/(a-b)换为f'(ξ),柯西定理将拉格朗日中（a-b）的部分变为相似的函数形式,也用来求不等式.
泰勒定理是将函数的某一点处及很小领域转为常数和不同阶无穷小之和.
洛必达法则用于无穷小之间的同阶,高阶,等阶的确定,即lim0/0时,不能计算.于是就降阶,还是lim0/0,再降阶,直到结果为0高阶,1等阶,C同阶,∞低阶.
而泰勒公式能用求0/0,正是将前面几阶为0的去掉,将高阶去掉,只保留有值的最低阶.若分子分母阶相同,即同阶就可以求C之比.
不知道你看懂没有.

1年前查看全部

函数f(x)=cosx在[0,2兀]上满足罗尔中定理吗?如果满足求出定理结论中的【求解】

lhh1291年前1

正版冰点 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

如果函数f(x)满足以下条件：在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.这是罗尔中值定理.
显然f(x)=cosx在[0,2π]上连续且可导,f(0)=f(2π)=1 它是满足罗尔中值定理的.
令f'(ξ)=-sinξ=0 得到ξ=π

1年前查看全部