被11整除的数的规律shu

mintbell2022-10-04 11:39:541条回答

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鞋带开拉 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.
1年前

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判断被3和11整除?
描述
输入一个非负整数,判断该数能否被3和11整数.
输入
输入数据有多组.
第一行是整数T,表示测试数据的组数.
每组测试数据有一行,即为要判断的非负整数,最多不超过500位.
输出
对于每组输入,输出一行判断结果,第一个单词(Yes或No)表示该数能否被3整除,第二个单词(Yes或No)表示该数能否被11整除,两个字符串之间用一个空格隔开.
样例输入
2
33
121121121121
样例输出
Yes Yes
No Yes
我是这样做的:
#include#include
int main()
{ char a[501];
int i,l,sum,sumji,sumou,n;
scanf("%d",&n);
while(scanf("%s",a)!=EOF)
{ l=strlen(a);
sum=0;
if(a[0]=='0')
printf("Yes Yesn");
else{for(i=0;i
猪在跳舞1年前1
BOY庆 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
问题有3点:
1. 既然读取了测试数据的组数,为什么还用while(!EOF)来判断输入结束,当然问题可能不大,最好不要这样.
2. 对于a[0]=0的处理没有必要,可能导致错误,如输入0111,应该能被3整除,不能被11整除.
3. a是一个字符数组,那么a[i]的值就是字符对应的ASCII值了,所以应该-'0'处理.
修改后的代码如下:
#include
#include
int main()
{
char a[501];
int i,l,sum,sumji,sumou,n;
scanf("%d",&n);
while(n--) // 对应问题1
{
scanf("%s",a); //
l=strlen(a);
sum=0; // 第一个数字是0不影响计算,不做处理,对应问题2
for(i=0;i
设六们位数N=X1572Y,又知它是4的倍数,又被11整除,那么:
设六们位数N=X1572Y,又知它是4的倍数,又被11整除,那么:
需要计算过程
小石头3331年前2
korla11 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
根据能被4整除的数的特征末两位能被4整除
24或28能被4整除
所以只有Y=4或8
根据能被11整除的数的特征,奇数位上的数与偶数位上的数的和的差能被11整除
Y+7+1=4+7+1=12 8+7+1=16
X+5+2=12,x=5 X=9
N=515724或915728
设六位数N=A1527Y,又知它是4的倍数,又能被11整除,那么A是多少,Y是多少?
sunraingg1年前1
chenhzh 共回答了14个问题 | 采纳率100%
第一步:因为N是4的倍数,所以N的末两位(7Y)能被4整除,得到Y=2或Y=6
第二步:奇数位和为Y+2+1=Y+3,偶数位和为7+5+A=12+A,因为N能被11整除,所以奇偶位的差A-Y+9能被11整除,当Y=2时,A=4;当Y=6时,A=8
所以有两个解
1、A=4,Y=2
2、A=8,Y=6
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数,这个九位数是 ___ .
高山云雾茶1年前1
冰成来客 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:能被11整除的数的特征:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.所以此题,1-9加起来等于45,要想被11整除,设偶数位和或奇数位和为x,则x+x+11=45,x=17,因为这个数最小的排列方式(先不考虑被11整除)为123456789,其中奇数位和=25大于17,所以奇数位和=28,偶数位和=17,因为123456789中奇数位和比28小三,要求最小的九位数,就把越大的数越靠后,所以把后六位数每两位调换,变成124365879.

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
设偶数位和或奇数位和为x,
则x+x+11=45,
2x+11-11=45-11,
2x÷2=34÷2,
x=17,
因为这个数最小的排列方式(先不考虑被11整除)为123456789,
其中奇数位和1+3+5+7+9=25大于17,
所以奇数位和是28,偶数位和是17,
因为123456789中奇数位和比28小3,
要求最小的九位数,就把越大的数越靠后,
所以把后六位数每两位调换,变成123475869.
故答案为:123475869.

点评:
本题考点: 找一个数的倍数的方法.

考点点评: 能被11整除数的特点是:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.
likemaomao1年前3
zgd425 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:保证这样的六位数中是最小的,并且各位数字都不相同;最左一位数字是3,从左边数第二位必须是0,第三位须是1.第四位须是2,第五位是4,还剩余一位数,需从5、6、7、8、9中找,又根据此数能被11整除,由此推出答案.

因为以30124开头才能保证尽可能小,剩余一位数需从5、6、7、8、9中找,
所以六位数有301245、301246、301247、301248、301249,又保证六位数能被11整除,
通过验证只有301246能被11整除.
故答案为:301246.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查找寻符合条件的数,要符合每一个条件才可以,找出以后,再去验证,进一步确定答案的正确性.

用0至9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,在这许许多多个十位数中能被11整除的最大的十位数是多少?
dyg6231年前6
happyvivian0915 共回答了16个问题 | 采纳率100%
能被11整除的数的特点是:奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和,结果能被11整除.或者反过来也成立
我们先考虑把最大几个数字先用掉,即9876……,这时偶数位-奇数位=2,那剩下的012345,就要分成两组,使得两组之和的差=9,而且其中一组要尽可能大.容易发现,分成543和012两组,然后把543放到偶数位,把210放到奇数位.
就是9876524130
证明:一个两位数与把这个两位数字位置对调的数的和,一定能被11整除
wohaoxiangnila1年前1
爱上我不是你的错 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
设这个两位数十位上的数是X,个位上的数是Y 10X+Y+10Y+X =11X+11Y =11(X+Y) 如:当X为3;Y为5时,有 11(3+5) =11*8=88 88/11=8 所以个两位数与把这个两位数字位置对调的数的和,一定能被11整除.
为什么一个数的奇数位与偶数位的相差数是11的倍数,这个数就能被11整除?
随心而为1年前1
我就是爱神起怎样 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
设AnAn-1…A2A1为n位整数,不妨设n为奇数(偶数类似),则Y=11×AnAn-1An-2…A2A1=
AnAn-1An-2… A2A1
+ An An-1An-2…A2A1
————————————
所以Y偶数位相加=An+(An-2+An-1)+……+(A1+A2)
而Y奇数位相加=(An-1+An)+(An-3+An-2)+……+(A1+A2)
也就是奇数位和偶数位的和相同(11的0倍)可以被11整除.
以上是不考虑进位的,或者说就是比如An+An-1>10也不进位.如果有进位,设有m个偶数位有进位,分别进了m1~mm到奇数位,其结果是偶数位的和减10×(m1+m2+…+mm-1+mm),奇数位的和加1××(m1+m2+…+mm-1+mm),这样就两个和相减就差了11的×(m1+m2+…+mm-1+mm)倍.
也就是说,11的正倍数的奇数位的和与偶数位的和的差一定为11的倍数,反之,奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数的数也一定能被11整除
一个数的奇数位数字和减去偶数位数字和的差能被11整除,这个数能被11整除 的原理
葱香饼1年前1
徐超仔 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1除以11余1,10除以11余10,100除以11余1,……
可证得 10^n除以11,当n为奇数是,余数为1,当n为偶数时,余数为10.
对某数,如果把偶数位全换成0,该数除以11的余数同各奇数位的数字求和
对某数,如果把奇数位全换成0,该数除以11的余数同各偶数位的数字求和乘以10
因此,某数除以11的余数同:各奇数位数字求和 + 各偶数位数字求和*10
即:各偶数位数字求和*11+(各偶数位数字求和 - 各奇数位数字求和)
当括号内能被11整除时,该数的余数为0,能被11整除.证毕.
在0~9这10个数字中,选出四个数组成四位数,使他能被3,5,7,11整除,这个四位数最大是多少?
跳躍的星星1年前5
非常穷的穷人 共回答了19个问题 | 采纳率100%
3,5,7,11互质,其最小公倍数为3*5*7*11=1155
1155*2=2310
1155*3=3465
1155*4=4620
1155*5=5775
1155*6=6930
1155*7=8085
1155*8=9240
这个四位数最大是9240
请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数码排出一个能被11整除,且最大的九位数,并且简述排数的过程.
kkeyes1年前1
舞言小可 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:由于能被11整除的整数,其奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差也是11的倍数,根据这9个数字之和为45,那么奇位与偶位上的数字个数必定是:要么为4个,要么为5个,然后分情况讨论即可得出答案.

由于能被11整除的整数,其奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差也是11的倍数,但这9个数字之和为45,那么奇位与偶位上的数字个数必定是:要么为4个,要么为5个.
假设奇位与偶位上的数字之和分别为a、b,则有:a+b=45,
可知a、b必定为一奇一偶,a、b二者中最小为1+2+3+4=10,那么a、b只有一种可能28、17,
要使组成的九位数最大,9、8、7、6、5应尽量排在前面,4、3、2、1尽量排在后面,换言之,也就是使前3个奇数位上数字尽量为9、7、5,偶位上的前两个数字尽量为8、6,再看下二者各自能否相加组合得到28和17,
(1)奇数位上的:28-(9+7+5)=7,7要拆成两个数之和,只能拆成3+4;
(2)偶数位上的:17-(8+6)=3,只能拆成1+2;
所以该九位数前五个是:98765****,后四个要最大,只能是2413.
综上得:最大的九位数为987652413.

点评:
本题考点: 数的整除性.

考点点评: 本题主要考查数的整除性问题,难度较大,需要很强的逻辑思维能力,解答本题时要充分利用讨论试探的方法,对于此类题目往往不能一步到位,而需要慢慢试探着进行.

若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
清风古树1年前1
万位角 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
这是被11整除的数的规律.
在五位数中,能被11整除且个位数字和为43的数有哪些?
在五位数中,能被11整除且个位数字和为43的数有哪些?
在五位数中,能被11整除且各位数字和为43的数有哪些?
有个字打错了~
980301201年前3
潜川男人 共回答了20个问题 | 采纳率90%
每个数位上的数字只有0,1,2,…,8,9十种情况
五位数中的五个数字和最大只能是:9*5=45
现在这个和是43,因此,这个五位数的数字只能有两种情况:一:9,9,9,9,7;二:9,9,9,8,8.
能被11整除的数的特点是:奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差是11的倍数.
因此,在第一种情况下符合要求的五位数有:
99979,97999两个
第二种情况下有:98989,
一个五位数,各个数位上的数字互不相同,它能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的是几?
比特咖啡1年前1
237557127 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:它能被3,5,7,11整除,即能被3×5×7×11=1155整除,而要求最大就要求要选数字9,即90000<1155x<99999.
用99999÷1155≈86.6,首先86×1155=99330,数字重复,不符合要求;
85×1155=98175,因此,x=85时结果为98175,符合题意.

3×5×7×11=1155,
99999÷1155≈86.6,
86×1155=99330,数字重复,不符合要求;
85×1155=98175,因此,x=85时结果为98175,符合题意.
答:这样的数中最大的是98175.

点评:
本题考点: 数的整除特征;最大与最小.

考点点评: 此题运用了“试一试”的方法,探寻问题的答案.

用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这两位数的位置调换,计算所得数与原数的和.这个数能被11整除吗?
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wdowdow 共回答了15个问题 | 采纳率100%
ab +ba
=a*10 +b+b*10+a
=a*10+a+b*10+b
=a(10+1)+b(10+1)
=11*a+11*b
=11*(a+b)
因为有公因式11
所以能被11整除
被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,这个数最小是多少?
tongxing_h1年前4
小篱笆 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数
5*7*9=315
这个数可以设为315n+314,n为非负整数
另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的时候得到该数
所以该数最小为315*7+314=2519
给出正整数n能够被11整除的判别法,并证明
liu121252001年前1
其实我真的嘿老实 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
奇数位所有数字之和A-偶数位上所有数字之和B=C,如果C是11的倍数,则能被11整除.
证明:由科学计数法:n=a1*10^p1+a2*10^(p1-1)+a3*10^(p1-2)+...+a(p1-1)*10^1+a(p1)*10^0
其中,a(p1-1)中(p1-1)是a的脚码如a1a2a3a4..)
(1)p1为奇数时,n=【a1*10+a2】*10^p2+【a3*10+a4】*10^(p4)+...+a(p1-1)*10+a(p1)
=【a1*10+a2】*(10^p2-1+1)+【a3*10+a4】*(10^(p4)-1+1)+...+a(p1-1)*10+a(p1)
10^p2-1,10^(p4)-1.都是11的倍数
所以n=11*M+a1*10+a2+a3*10+a4+...+a(p1-1)*10+a(p1)
=11*M+10(a1+a3+a5+.+)a(p1-1)+(a2+a4+...+a(p1))
=11*M+11(a1+a3+a5+.+)a(p1-1)+(a2+a4+...+a(p1))-(a1+a3+a5+.+)a(p1-1)
(a2+a4+...+a(p1))表示奇数位所有数字之和A,a1+a3+a5+.+)a(p1-1)表示偶数位上所有数字之和B;如果A-B是11的倍数,不妨设为11N,
所以n=11M+11(a1+a3+a5+.+)a(p1-1)+11N,是11的倍数;
(2)p2为偶数时,类似(1)的证明方法,可以证明n是11的倍数.
证完.
12.已知自然数 能被11整除,问:*代表数码几?
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msxiaoganggang1年前2
尚家gg03 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%
可被11整除的数的特征:从右向左数,奇数位与偶数位各自相加求差,如果为11的倍数则可以被11整除.
奇数位:1+5+4+3+2=15
偶数位:*+*+*+*=4*
15-4*或者4*-15是11的倍数即可,包括0,其中0
能被11整除的最小九位数是几?
moning20061年前1
紫葳入画 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
这道题可以这样考虑
被11整除的最大的八位数是多少?
答案一定是 99999999
所以,被11整除的最小的九位数就是9 9 9 9 9 9 9 9加上11
得100000010
楼上 hlzgw - 经理 五级 的回答正确
十位数.2010888abc能被11整除,则三位数最大是
情箭人1年前10
毡巴 共回答了20个问题 | 采纳率90%
2+1+8+8-(0+0+8)=8
19-8=11
2010888能被11整除
只需abc也能被11整除
能被11整除的最大三位数是990
abc最大是990
四位数8A1B能同时被5、11整除,这个四位数是?
frith701年前4
pires_7 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为能被5整除 所以B=0 或者5
设8A15/11=XY5
XY5
* 11
--------------
XY5
XY5
-------------
8A15
Y=6
X=7 A=4 8415
若8A10 则8A1 是11的整数倍 XY*11=8A1 A=9
8910
很难 (证明题)已知a,b,c 都是整数,且7a+2b-5c能被11整除.试问3a-7b+12c能被11整除么?且说明理
很难 (证明题)
已知a,b,c 都是整数,且7a+2b-5c能被11整除.试问3a-7b+12c能被11整除么?且说明理由?(这时证明题)请快些我急用
为什么 7a+2b-5c)*2能被11整除
11*(a+b-2c)也能被11整除
请证明
请规范1点要书面化,到底行不行
我这是卷子请写全步骤
254644101年前4
summerbi 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%
3a-7b+12c=(7a+2b-5c)*2-11*(a+b-2c)
因为
(7a+2b-5c)*2能被11整除
11*(a+b-2c)也能被11整除
所以
3a-7b+12C 能被11整除
已知6x6x6x可以被11整除,这样的六位数有几个
阿弥陀佛550851年前1
疯子kiki 共回答了17个问题 | 采纳率100%
奇数位各数之和等于偶数位各数之和的数才能被11整除,6x6x6x的奇位数之和是6+6+6=18,
只要使偶数位之和等于18就行了,如果偶数位上的三个x表示同一个数,那么六位数只有666666一个,如果三个x表示不同的三个数,那这三个数之和必须是18,所以三个x有可能是0,9,9;1,8,9;1,9,8;2,7,9;2,9,7;2,8,8;3,6,9;3,9,6;3,7,8;3,8,7;4,5,9;4,6,8;4,7,7;4,8,6;4,9,5;······d共55个.
一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除,举一个两位数试试,并说明其中的道
一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除,举一个两位数试试,并说明其中的道理.
darkblue09991年前1
萧雨_dd 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,分别表示出原来的两位数和交换后的两位数,然后求出其和,整理后不难得到结论.

设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.
∵10b+a+(10a+b)
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11(b+a).
∴11(b+a)能被11整除.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

在自然数1——4011中,最多可以去出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除.
weiyux991年前2
stella0711 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
点C为黄金分割点,设AC>BC,则有
AC/BC=AB/AC,
即AC²=AB·BC……①
∵MN²=AC·BC……②
①÷②,再合并同类项,化简
∴AC³=MN²·AB……③
∵AC³<AB³……(无论AC是大于还是小于1都成立)
∴MN²·AB<AB³则有
MN<AB=AC+BC……④
由③式可得:AC²·(AC/AB)=MN² ……(因为AC<AB,所以AC/AB小于1),则
AC²<MN²,即AC<MN
∴AC-BC<MN……⑤
由④⑤可判断以AC、BC、MN为边可构成三角形(两边之和大于第三边,两边只差小于第三边).
你要问的是构成什么样的三角形?等边三角形,AC>BC,不可能.直角三角形,AC²+BC²=AB·BC+BC²=(AB+BC)·BC≠AC·BC=MN²(该证明是建立在BC>1的基础上的,如果假设AC、BC都小于1的话,那么AC就是最长的边了,不过证明方法还是一样的,得不到AC²≠MN²+BC²),不成立.所以组成的该三角形为一般形式的三角
如何证明3的1981次方+2能被11整除?
如何证明3的1981次方+2能被11整除?
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是求他的余数- ; -
踏雪飞骑1年前3
000OOOO 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
3^1981+2=3*[(3^5)^396]+2=3*243^396+2=3*(11*22+1)^396+2
与3*1^396+2=5同余 余数是5
用1~7组成没有重复数字且能被11整除的七位数,这样的七位数中最大的与最小的之和是__.
用1~7组成没有重复数字且能被11整除的七位数,这样的七位数中最大的与最小的之和是__.
两个自然数的和是60,它们最大公约数与最小公倍数的和是84,这两个数之差等于__
xingyu1151年前1
opwre 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1.最大数是7645231,最小数是1325467.和是8970698 2.大数是36,小数是24,差是12
将316分解成两个正整数之和,其中一个能被11整除,另一个能被13整除.写出一种算法
viny19821年前1
qb707 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
316=2×2×79
316=2×2×(66+13) 其中66就是11的倍数,13本身是13的倍数
然后拆括号就行了
2×2×(66+13)=4×(66+13)=264+52
这是其中1中算法.
也可以利用不定方程来解决
11X+13Y=316
把316分解为两个正整数之和,其中一个能被11整除,另一个能被13整除,写出它的算法
shelly6661年前4
WWWW9906 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
for(int i=1;i
用0~9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?
用0~9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?
谢谢秋水之泪_029
大肚猴1年前1
jxy8057 共回答了25个问题 | 采纳率84%
应该是9876524130吧………
有一个三位数,满足以下条件:1、各位数之和是14;2、能被11整除;3、百位上的数字比个位上的数字大1.这个数是多少?结
有一个三位数,满足以下条件:1、各位数之和是14;2、能被11整除;3、百位上的数字比个位上的数字大1.这个数是多少?结果是473.但不知计算过程,
S_kevin1年前4
0cs4ki 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解答 能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数
设个位数字是X,那么百位数字是X+1,可得 十位数字为13-2X
那么( X+X+1)-(13-2X)=11K K为整数
化简得 4X-12=11K
X=(11K+12)/4
由题意可得 x+x+1
奥数(整除)由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数?试找出0、1、2、3、4、5、6这7
奥数(整除)
由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数?
试找出0、1、2、3、4、5、6这7个数字组成的没有重复的七位数,能被165整除的最大数和最小数.
求质数 X、Y,使得7X+Y与XY+11均为指数。
求2160的正约数的个数。
求不大于200的恰有15个正约数的所有正整数。
证明:若P与8P的平方+1均为质数,则12P的平方+1也为质数。
求下列方程的质数解:(1)X的平方(也就是X2)+Y; (2)X的平方-2Y的平方=1
求出所有的指数的质数,使P的平方+2也是质数。
谢谢“niminrenshi”
huterwang11年前2
婕菲寻常 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
1.由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数.
能被11整除,必须满足条件
奇数位和与偶数位和两者只差能被11整除
而1+2+3+4+5+6=21,满足条件的分配方式有 16与5,没法分配 所以没有这样的数
2.165可以分解为3*5*11
即所求数能同时被3,5,11整除
0+1+2+3+4+5+6=21,能被3整除,
能被5整除,则末尾必须为5或0,
能被11 整除,奇数位和与偶数位和只差能被11 整除,
由第一题可得到末尾不能为0,所以只能为5,奇数位和与偶数位和分别为16,5,所以0在偶数位上,接下来就简单多了
综上所述,符合条件的有
奇数位有2,3,6,5;偶数位有1,4,0
奇数位有1,4,5,6;偶数位有2,3,0
得最大数为6431205,最小数为1042635
补充
求质数 X、Y,使得7X+Y与XY+11均为指数.
X=2,Y=3或X=3,Y=2
求2160的正约数的个数.
2160=2^4*3^3*5,约数数为(4+1)*(3+1)*(1+1)=40
求不大于200的恰有15个正约数的所有正整数.
15=3*5,所以肯定是x^(3-1)*y^(5-1)=x^2*y^4
只有x=3,y=2这种情况符合,所以只有144
证明:若P与8P的平方+1均为质数,则12P的平方+1也为质数.
利用所有非3的质数的平方被3除余1解
P不为3的话P^2被3除余1,8P^2+1被3整除,因此P=3,则12P^2+1=109为质数
求下列方程的质数(1)X的平方(也就是X2)+Y; (2)X的平方-2Y的平方=1
(1)x^2+y不是方程
(2)x^2-2y^2=1
x=3,y=2
求出所有的指数的质数,使P的平方+2也是质数.
P=3
后几题都利用所有非3的质数的平方被3除余1解
能被11整除的没有重复数字的最大八位数是______.
l663408991年前1
Michael_Wong2002 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%
解题思路:因为没有重复数字的最大八位数是98765432,而用98765432除以11可得余数7,用98765432-7=98765425,虽然98765425能够被11整除,但是98765425有重复出现的数字5,不符合题意,再依次减11,减两次即可找出符合题意的八位数是98765403.

没有重复数字的最大八位数是98765432,
能被11整除的最大八位数是:98765432-7=98765425,
能被11整除的没有重复数字的最大八位数是:98765425-11-11=98765403;
故答案为:98765403.

点评:
本题考点: 整除的性质及应用.

考点点评: 解答此题关键是先确定出出没有重复数字的最大八位数,进而确定能被11整除的没有重复数字的最大八位数.

一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是______.
江湖潦倒行1年前1
蝗虫五三只 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:通被9整除数的特征是各数位上数相加的和通被9整除,能被11整除数的特征是:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.所以可设这个数为a1997b,由由能被9整除,推知a+b=1或10,由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5,综上求得a=2,b=8.所以这个数为219978.

设这个数为a1997b.
由能被9整除,推知a+b=1或10;
由能被11整除,推知a-b=6或b-a=6.
综上求得a=2,b=8.
所以这个数为:219978.
故答案为:219978.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 完成本题要在充分了解能被9和11整除数的特征的基础上进行.

在所有各位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大的一个是______,最小的一个是______.
柳莺莺1年前3
臭oo的ii 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:先设出这个最大的四位数,再根据能被11整除的数的特点可知当b+d=a+c=17时此四位数最大或最小,求出符合条件的四位数即可.

设这个能被11整除的四位数中最大的一个是abcd,
∴a+b+c+d=34,
∵b+d-(a+c)最小时此四位数最大,即b+d=a+c=17,
故a=b=9,c=d=8时此四位数最大,最大的数为9988,
由于17只能分成两位数时9最大,
∴最小的数为:8899.
故答案为:9988、8899.

点评:
本题考点: 数的整除性.

考点点评: 本题考查的是数的整除性,解答此题的关键是熟知能被11整除的数的特点,即把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数,那么原来这个数一定能被11整除.

任意写出一个两位数,如32,把这个两位数的十位和个位上的数字交换位置,则所得数23与原数32的和是55,能被11整除.
任意写出一个两位数,如32,把这个两位数的十位和个位上的数字交换位置,则所得数23与原数32的和是55,能被11整除.
(1)在任意写一个两位数,是否也有这样的结论?请试一试;
(2)用a表示两位数的十位的数字,b表示两位数的个位上的数字,你能证明上面的结论吗?
(3)所得数与原数之差有什么特点?
最好说清为什么能.为什么不能的原因.
馨仪1年前1
xiaosong1130 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)、87,78,87+78=165,165/11=15,也有这样的结论;
(2)、10a+b,交换后为10b+a,10a+b+(10b+a)=11a+11b=11(a+b);
(3)、10a+b,交换后为10b+a,10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a+9b=9(a+b),差总是原数的9倍.
把123这三个数任意排列,组成的数中,能被11整除的是哪些?
wjs8302231年前2
李老师A 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
121,132,231,就这三个数.
一个三位数,把它的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,试说明原来的三位数与新的一定被11整除
优秀店小二1年前1
丁丁兔 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
121
五位数538XY能被3,7和11整除,则x的平方与Y的平方的差为多少
五位数538XY能被3,7和11整除,则x的平方与Y的平方的差为多少
只要结果,1
青蛙屁特1年前2
tvr032 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
5+3+8+x+y是3倍数,
x+y+1是3倍数.
给11整除,数的偶数位和奇数位数字和差11的倍数
5+8+y-3-x=10+y-x是11倍数.
y-x最大是9,最小是-9.
所以y-x=1.10+y-x=11是11倍数.
xy只能是01,12,23,34,45,56,67,78,89.
因为x+y+1是3倍数.
符合条件的xy有23,56,89.
代入538xy中,给7整除的是23.
x=2,y=3
x^2-y^2=4-9=-5
小于1000能被7整除或能被11整除的数共有多少个?
小于1000能被7整除或能被11整除的数共有多少个?
要用公式,不要方程,
梦随云舞1年前3
04298888 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1000÷7=142余6
1000÷11=90余10
1000÷77=12余76
所以小于1000的正整数能被7整除的最小是7,最大是1000-6=994
所以有994÷7=142个;
小于1000的正整数能被11整除的最小是11,最大是1000-10=990
所以有990÷11=90个
小于1000的正整数能被77整除的最小是77,最大是1000-76=924
所以有924÷77=12个
所以小于1000能被7整除或能被11整除的数共有142+90-12=220个
(如果包含0,有221个)
1、有一些三位数,它们都不能被2、3、5、7整除,但能被11整除.所有这些三位数的和是()
1、有一些三位数,它们都不能被2、3、5、7整除,但能被11整除.所有这些三位数的和是()
2、两个整数部分是8的一位小数向乘,乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是68.1,这两个数乘积的准确值是( ).
3、某车间把一批零件平均分给三个工人同时开始加工.赵师傅比张师傅早18分钟完成,张师傅比孙师傅早16分钟完成,已知赵师傅每小时比张师傅多加工6个,张师傅每小时比孙师傅多加工4个.这批零件一共有多少个?
菲宝贝1年前1
鱼小飞 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
第一题:
11*(11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89)
=11*[(11+89)+(17+83)+(29+71)+(41+59)+(47+53)+(13+67)+(19+61)+(37+73)+(31+79)+23+43]
=11*[100+100+100+100+100+80+80+110+110+23+43]
=11*946
=10406
第二题是8.2 8.3
从题来看,四舍五入为0.1的情况有两种,一种是乘积不大于0.14,一种是乘积不大于0.09且小于0.05,所以
8.1*8.1、8.1*8.2、8.1*8.3、8.2*8.2、8.3*8.3均不合适
第三题
设:赵用X分钟做完,赵完成时比张多做了6X个零件,也就是说,张要用18分钟再做6X零件,则张每分钟要做X/3个零件.
张共做X/3(X+18)个零件
孙每分钟做(X/3-4)个零件,共用时间(X+18+16)分钟
那么就有:X/3(X+18)=(X/3-4)(X+34)
解得:X=102(分钟)
张共做了:102/3(102+18)=4080(个)
这批零件共有4080*3=12240(个)
从1----9这九个数中选出五个不同的数字组成一个五位数,要求它能被3,5,7,11整除,这个数最大是几?
1458791年前2
赵云23 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
这个数最大是98175
在已知数列中1,4,8,10,16,19,21,21,25,30,43中你能找到相邻若干之和能被11整除的一组,有多少组
earllin1年前1
凌晨四点零八分 共回答了24个问题 | 采纳率100%
第一组:4,8,10,此组和为22
第二组:1,4,8,10,16,19,21,21,25,30,43,此组和为198
第三组:16,19,21,21,此组和为77
第四组:4,8,10,16,19,21,21,此组和为99
第五组:25,30,此组和为55
第六组:16,19,21,21,25,30,此组和为132
第七组:4,8,10,16,19,21,21,25,30,此组和为154
第八组:10,16,19,21 ,此组和为66
三个连续偶数依次可以被5,7,11整除,那么这三个偶数最小为多少
anbinliu1年前2
大从博士 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
设最大偶数为22*N的形式

22*N-2能被7整除
22*N-2=21*N+(N-2)能被7整除,
(N-2)能被7整除,N被7除余2
22*N-4能被5整除
22*N-4=20*N-5 +(2N+1)能被5整除,
(2N+1)能被5整除
N被7除余2,(2N+1)能被5整除的最小的N是2
因此这三个偶数是
22*2-4 = 40
22*2-2 = 42
22*2 = 44
甲和乙的数字和都能被11整除,他们的和的数字和是6,甲减乙的差最小是多少?
电流中转站1年前1
kubax 共回答了20个问题 | 采纳率95%
甲乙分别为22和11,和是33,3+3=6,22-11=11
一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.
毛毛没有毛1年前2
jianjean 共回答了25个问题 | 采纳率100%
解题思路:保证这样的六位数中是最小的,并且各位数字都不相同;最左一位数字是3,从左边数第二位必须是0,第三位须是1.第四位须是2,第五位是4,还剩余一位数,需从5、6、7、8、9中找,又根据此数能被11整除,由此推出答案.

因为以30124开头才能保证尽可能小,剩余一位数需从5、6、7、8、9中找,
所以六位数有301245、301246、301247、301248、301249,又保证六位数能被11整除,
通过验证只有301246能被11整除.
故答案为:301246.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查找寻符合条件的数,要符合每一个条件才可以,找出以后,再去验证,进一步确定答案的正确性.

在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个?
原来我这么害怕1年前1
gh_jk_2 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
设偶数位的数字和为x,则x大于等于0且小于等于18
设奇数位的数字和为y,则y大于等于1且小于等于27
由x+y=43得y=43-x,可以求得x的取值范围为大于等于16且小于等于18
能被11整除的数的数字特点是奇数位的数字和与偶数位的数字和的差是11的倍数即x-y=2x-43是11的倍数所以2x-43=11k
x=(11k+43)/2 16
在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填______.
zx14785521年前1
跳蚤猪 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
解题思路:根据能被11整除的数的特征:这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是11的倍数,进行分析、解答即可;

这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除;
偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 解答此题应根据能被11整除的数的特征进行分析解答即可.

用3、4、5、6、四个数字排成一个数字不重复的能被11整除的最大四位数是几?
妖精_不哭1年前4
冬天ll真热 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
如果一个数奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差是11的倍数,那么这个数一定能被11整除.3、4、5、6两两和为7,8,9,9,10,11,两两和的差为11的倍数只有0.满足条件的数必须奇数位上数字的和与偶数位上数字的和都为9.最大四位数为6534