(2013•黄梅县模拟)已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2

漫步在西单2022-10-04 11:39:541条回答

(2013•黄梅县模拟)已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],依此类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],其中k、m为常数,且a1=0,b1=1.
(Ⅰ)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若k>0且k≠1,问是否存在常数m,使数列{bn}是公比不为1的等比数列?请说明理由;
(Ⅲ)或k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012)的值.

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tebie2005 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:(Ⅰ)n=1时,两个数列均为公差为m的等差数列,直接由等差数列的通项公式得答案;
(Ⅱ)由x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],得bn=kbn-1+m,两边同时除以bn-1,由商为常数求得m的值;
(Ⅲ)k<0,函数f(x)=kx+m为减函数,由x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],得bn=kan-1+m,an=kbn-1+m,两式作差后分k=-1和k≠-1分类求解(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012)的值.

(Ⅰ)k=1时函数ƒ(x)=kx+m为增函数,∴an=an-1+m,bn=bn-1+m,
则an-an-1=m,bn-bn-1=m,
数列{an},{bn}均为以m为公差的等差数列.
∴an=a1+(n-1)m=(n-1)m,bn=b1+(n-1)m=(n-1)m+1;
(Ⅱ)∵x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],∴bn=kbn-1+m,

bn
bn−1=k+[m
bn−1,要使k+
m
bn−1为常数,则必有m=0,
故当m=0时,{bn}是公比为k的等比数列;
(Ⅲ)bn=kan-1+m①
an=kbn-1+m②
①-②得bn-an=-k(bn-1-an-1
若k=-1,则bn-an=bn-1-an-1=…=b1-a1=1
可得Tn-Sn=n
(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012)=1+2+…+2012=2025078;
若k≠-1,则bn-an=(-k)n-1
Tn-Sn=
1−(−k)n/1+k=
1
1+k−
(−k)n
1+k],
∴(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012
=
2012
1+k−(
−k
1+k+
(−k)2
1+k+…+
(−k)2012
1+k)
=
2012
1+k−
k2013−k
(1+k)2.

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题考查了等差数列和等比数列的综合,考查了数列的函数特性,考查了分类讨论的数学思想方法,训练了等比数列的求和方法,是中档题.

1年前

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m
=(a,b),
n
=(cos(2π-B),sin([π/2]+A)),若a≠b且
m
n

(Ⅰ)试求内角C的大小;
(Ⅱ)若a=6,b=8,△ABC的外接圆圆心为O,点P位于劣弧
AC
上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积.
x-et1年前1
cnying 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(Ⅰ)由两向量的坐标,及两向量平行,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,整理后求出A+B的度数,即可确定出内角C的大小;
(Ⅱ)根据题意画出图形,连接PB,利用圆周角定理得到∠APB为直角,利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出AP的长,再利用两角和与差的正弦函数公式求出sin∠PAC的值,利用三角形面积公式求出三角形ACP的面积,加上三角形ABC面积即可得到四边形ABCP的面积.

(Ⅰ)∵

m=(a,b),

n=(cos(2π-B),且

m∥

n,
∴bcosB-acosA=0,
利用正弦定理化简得:sinBcosB-sinAcosA=0,
即sin2A=sin2B,
∵a≠b,∴A≠B,
∴2A+2B=π,即A+B=[π/2],
则C=[π/2];
(Ⅱ)由题意得:BC=6,AC=8,根据勾股定理得:AB=10,
∵AB为圆的直径,∠PAB=60°,连接PB,
∴∠APB=90°,∠ABP=30°,
∴AP=[1/2]AB=5,
∵∠PAB=60°,sin∠CAB=[3/5],cos∠CAB=[4/5],
∴sin∠PAC=sin(60°-∠CAB)=

3
2×[4/5]-[1/2]×[3/5]=
4

点评:
本题考点: 余弦定理;平面向量数量积的运算.

考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,三角形的面积公式,以及平面向量的数量积运算,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

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(1)频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为______
(2)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,至少有一份分数在[90,100]之间的概率为______.
cynic6021年前1
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解题思路:(1)由频率分布的直方图可得成绩落在区间[50,60)内的频率,设样本容量为n,由样本频率的定义求出n,可得成绩落在[80,90)间的频率,再除以除以组距10,可得所求.
(2)由于故绩落在[80,90)间的有4个,落在[90,100]之间的有2个,根据所有的取法共有
C
2
6
种,至少有一份分数在[90,100]之间的取法有
C
1
4
C
1
2
+
C
2
2
种,由此求得至少有一份分数在[90,100]之间的概率.

(1)由频率分布的直方图可得成绩落在区间[50,60)内的频率为0.008×10=0.08,而由茎叶图可得成绩落在区间[50,60)内的只有2个,设样本容量为n,则有 2n=0.08,解得 n=25.故成绩落在[80,90)间的有25-21=4,故成...

点评:
本题考点: 用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图;茎叶图.

考点点评: 本题主要考查茎叶图、频率分布直方图,样样本的频率分步估计总体的分步,属于基础题.

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(1)求证:无论点C如何运动,平面A1BC⊥平面A1AC;
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幻墟1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
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A.[7/16]
B.[5/16]
C.[9/16]
D.[11/16]
hewitt224411年前1
allure01 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:设出甲、乙到达的时刻,列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待约束条件,利用线性规划作出平面区域,利用几何概型概率公式求出概率.

设甲到达的时刻为x,乙到达的时刻为y则所有的基本事件构成的区域
Ω={(x,y)|

0≤x≤24
0≤y≤24 }
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域
A={(x,y)|

0≤x≤24
0≤y≤24
|x−y|≤6
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率P(A)=
S阴
SΩ=1-[18×18/24×24]=[7/16]
故选A

点评:
本题考点: 几何概型;简单线性规划.

考点点评: 本题考查利用线性规划作出事件对应的平面区域,再利用几何概型概率公式求出事件的概率.

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(2008•黄梅县模拟)现在市场上出现了一种“不用电池的手电筒”,这种手电筒中有一段固定的螺线管和一块磁铁.使用时只要用力来回摇动手电筒,磁铁就会穿过螺线管采回快速运动,一段时间后,闭合开关,手电筒中的灯泡就会发光.
(1)这种手电筒产生电能时应用到了______现象,其能量转化是______能转化为______能;
(2)要使摇动后,小灯泡更亮一些,发光时间更长一些,你觉得可行的措施是______.(写出一点即可)
我读书人1年前1
冒泡小白 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)由手电筒的构造可知发光的原理及能量转化的方向;
(2)要想使灯泡更亮,则应使电流更大,则由电磁感应可以分析如何使电流变大.

(1)手电筒产生电能来自于螺线管在磁场中快速切割磁感线,则采用的是电磁感应现象,将手摇的机械能转化为了电能;
(2)要使小灯泡更亮,发光时间更长,由电磁感应现象可知,增大磁铁的磁性或增加线圈的匝数,均能使电磁感应现象更明显,灯泡发光则更亮.
故答案为:(1)电磁感应,机械,电;(2)增加线圈匝数(增加磁铁的磁性).

点评:
本题考点: 电磁感应;探究电磁感应现象的实验;电源及其能量转化.

考点点评: 本题考查物理知识在生活中的应用,解决此类问题时,应在认真审题的基础上,由物理模型及物理规律求解.

(2013•黄梅县模拟)如果复数(2-bi)i(其中b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(  )
(2013•黄梅县模拟)如果复数(2-bi)i(其中b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(  )
A.2
B.-2
C.-1
D.1
qinsepipa1年前1
-潮- 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:先对复数进行化简,然后由题意可求得b.

(2-bi)i=b+2i,
由题意知,b=-2,
故选B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题考查复数代数形式的运算、复数的基本概念,属基础题.

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黄梅县某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.


(1)补全“频率分布表”;
(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;
(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)
zzixiao1年前1
zrj123 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:

根据频率=频数÷总数是解决本题的关键。则总数=频数÷频率,代入代号1中的频数与频率求出总数=20÷0.10=200

则代号4中频数=2002010030=50.代号2的频率=100÷200=0.5.

(2)由(1)知代号4的频数为50.故:

(3)我喜欢全部相结合扩展思维集思广益都有助于思考学习。

(1)如下左表;       (2)如下右图;

(3)我喜欢全部相结合…扩展思维集思广益都有助于思考学习。(只要说明理由任何一种都行。)

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(2008•黄梅县模拟)如图所示,某同学在水池边(A点)洗碗时看到水中有一朵白云(B点),这是怎么回事呢?请你画出他看到“水中的白云”的光路图.
米昂1年前1
c36114 共回答了10个问题 | 采纳率80%
解题思路:水中的“白云”是天上的白云在水中的倒影,属于平面镜成像现象,平面镜成像成的是虚像.根据平面镜成像的原理画出光路.

倒影属于平面镜成像现象,水面相当于平面镜,所以其反射面是水面,水中的“白云”是天上的白云的虚像.
连接AB,与水面的交点为反射点O,画出反射光线OA,然后根据反射角等于入射角画出入射光线.如图所示

点评:
本题考点: 光的折射现象及其应用.

考点点评: 作图的关键是找到反射点的位置,需要注意入射光线和反射光线用实线画,反射光线的反向延长线用虚线画,另外光线箭头很容易画错,注意眼睛不是光源,不会发光.

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(Ⅰ)求证:BH∥平面AEF;
(Ⅱ)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°,求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值.
6860218331年前0
共回答了个问题 | 采纳率
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(2013•黄梅县模拟)某校高三年级有500名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图),现用分层抽样的方法选取x名学生参加某项课外活动,已知从身高在[160,170)的学生中选取9人,则x=______.
fengxt19761年前1
干掉耶苏 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用频率分布直方图求得身高在[160,170)内的学生的频率,再利用从身高在[160,170)内的学生中选取了9人,求得样本容量x.

身高在[160,170)内的学生的频率=1-(0.035+0.020+0.010+0.005)×10=0.3.
又从身高在[160,170)内的学生中选取了9人,
∴[9/x]=0.3,∴x=30.
故答案为:30.

点评:
本题考点: 频率分布直方图.

考点点评: 本题考查了频率分布直方图,熟练掌握频率分布直方图的性质是解题的关键.

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(2013•黄梅县模拟)分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:

已知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数.比如第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),则第四的白圈与黑圈的“坐标”为______.照此规律,第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为
3n−1+1
2
3n−1−1
3
3n−1+1
2
3n−1−1
3
q去吧1年前1
flyfish8888 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:根据图甲所示的分形规律,1个白圈分形为2个白圈1个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈,根据第三行的数据可求出第四行的“坐标”;
再根据前五行的白圈数乘以2,分别是2,4,10,28,82,即1+1,3+1,9+1,27+1,81+1,可归纳第n行的白圈数为
3n−1+1
2
,黑圈数为
3n−1+1
3
−1
=
3n−1−1
3

根据图甲所示的分形规律,1个白圈分形为2个白圈1个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈,
第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行的白圈数为2×5+4=14;黑圈数为5+2×4=13,
∴第四行的“坐标”为(14,13);
第五行的“坐标”为(41,40),
各行白圈数乘以2,分别是2,4,10,28,82,即1+1,3+1,9+1,27+1,81+1,
∴第n行的白圈数为
3n−1+1
2,黑圈数为
3n−1+1
3−1=
3n−1−1
3,
故答案是(14,13),(
3n−1+1
2,
3n−1−1
2)n∈N+.

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题考查了归纳推理的应用,多观察几组数据是发现规律的有效方法.

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A.α⊥β,m⊂α
B.m⊥α,α⊥β
C.m⊥n,n⊂β
D.m∥n,n⊥β
hantao0251年前1
uu时常uu 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:根据选项A,B,C,D所给的条件,分别进行判断,能够得到正确结果.

A:α⊥β,且m⊂α⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故A不成立;
B:由m⊥α,α⊥β,知m∥β或m⊂β,从而m⊥β不成立,故B不成立;
C:m⊥n,n⊂β⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故C不成立;
D:m∥n,且n⊥β⇒m⊥β,故D成立;
故选D.

点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查直线与平面的位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答.

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π
3
,0)
对称,且在x=
π
6
处函数有最小值,则a+ω的一个可能的取值是(  )
A.0
B.3
C.6
D.9
执着的蓝1年前0
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(2013•黄梅县模拟)函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象的大致形状是(  )
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A.
B.
C.
D.
xhfmm1年前1
鸡叫半夜 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:由原函数的单调性得到导函数的函数值的符号,由此逐一核对四个选项即可得到答案.

因为函数f(x)的图象先减后增然后为常数函数,所以对应的导函数的值先负后正,最后等于0,由此可得满足条件的图象是D.
故选:D.

点评:
本题考点: 函数的图象.

考点点评: 本题考查了函数的图象,考查了函数的单调性和导函数的函数值符号间的关系,是基础题.

湖北省黄梅县实验小学六年级上什么时候开学?
星情漫舞1年前1
keilai4747 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
正月十六 过完元宵节!我家在棉纺这里!
(2008•黄梅县模拟)如图所示,静止在水平路面上的小车,其支架的杆子上固定一铁球,画出此时铁球受力示意图.
宇宙洪荒1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
2011年9月10月这段时间湖北省黄梅县还会再有地震么?
天玛星空1年前5
liguoping12345 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
2011年9月10月这段时间湖北省黄梅县是否还会再有地震无法预报,但不会有大地震.
发震时刻:2011年09月10日 23:20:30
纬度:29.7°
经度:115.4°
深度:17 千米
震级:4.6
参考位置:江西省九江市瑞昌市、湖北省黄石市阳新县交界地区
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根据下表数据,在照明效果相当,若以节能灯使用到寿终正寝时间计算,60W白炽灯和11W节能灯的成本加电费分别为______元和______元,因此可见你应选择______灯.
灯泡类型 额定电压
(V)
额定功
率(W)
寿命
(h)
每只售
价(元)
每度电
费(元)
白炽灯 220 60 1000 1.5 0.4
电子节能灯 220 11 5000 30 0.4
没心情19781年前1
淘浪子 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:已知两只灯的额定功率和使用时间,利用W=Pt可计算消耗的电能,从而算出电费,成本费已知,然后根据两种灯泡消耗的电费和成本费的总价值,二者进行比较就可得出结论.

一只白炽灯消耗的电能:W=Pt=0.06kW×1000h=60kw•h
一只电子节能灯消耗的电能:W′=P′t′=0.011kW×5000h=55kw•h
5只60W的白炽灯工作的时间和一只电子节能灯工作的时间相同,因此5个60W白炽灯消耗的成本电费为5×(60×0.4+1.5)元=127.5元.
一只11W节能灯的成本加电费55×0.4元+30元=52元.
因此选择11W的电子节能灯.
故答案为:127.5,52,电子节能.

点评:
本题考点: 电功的计算.

考点点评: 本题考查电功的计算,以及实际生活中的有关问题,关键是电功公式的应用,解题过程中要注意单位的换算,还要学会从题目所给信息中找到有用的数据.