在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P

super★June2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P
且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,b表示向量AP

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75368371 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 打不出向量头上那个箭头,以下用括号表示如：（AB）
辅助线过D做DF//BE交AE于F
则有：AF/AE=AD/AB=1/3
则：PE/DF=CE/CF=9/11
则：(AF)=(AE)/3=(AC)/12
(PE)=9(DF)/11
=[(AF)-(AD)]*9/11
=[(b)/12-(a)/3]*9/11
则(AP)=(AE)-(PE)
=(b)/4-[(b)/12-(a)/3]*9/11
整理后：（AP）=（3/11）（a）-（25/44）（b）; 1年前

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画图出来之后
可以看出AP=AB+BP=AC+CP
所以BP-CP=AC-AB
因为BP-CP=BP+（-CP）
所以BP-CP=BP+PC=AC-AB
所以AP=BP+PC=AC-AB=b-a

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