若sin^2a+2cos^2b=2cosa,求sin^2a+cos^2b最大最小值

wanghui51972022-10-04 11:39:542条回答

若sin^2a+2cos^2b=2cosa,求sin^2a+cos^2b最大最小值
sin^2α+2sin^2β=2cosα,求sin^2α+sin^2β的最大值和最小值!

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menghaol 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: sin^2α+2sin^2β=2cosα可化为sin^2β=2cosα-1把它带入sin^2α+sin^2β可得到-（cosα-1)^2+1,所以最大值是1,最小值是-3.; 1年前

独来读网3333 共回答了42个问题 | 采纳率: 解:由sin^2α+2sin^2β=2cosα,得
1-(cosα)^2+2sin^2β=2cosα
∴(sinβ)^2=[(cosα)^2+2cosα-1]/2
∴sin^2α+sin^2β
=1-（cosα）^2+[(cosα)^2+2cosα-1]/2
=-[（cosα）^2-2cosα-1]/2
=-（cosα-1...; 1年前