场强为零的点,电势必定为零.这句话对吗

（1）BA间的电势差为：U_BA=EL=1200×0.05V=60V
φ_A=-U_BA=-60V
（2）A板所带电荷量Q为：Q=CU_BA=2×10^-4×60C=1.2×10^-2C；
（3）L_dc=0.05-2×0.5×10^-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为：U_dc=EL_dc=48V
（4）W_dc=qU_dc=2.4×10^-4J
答：（1）A板的电势φ_A为-60V
（2）A板所带电荷量是1.2×10^-2C
（3）d、c两点间的电势差是48v
（4）将电荷量q=5×10^-4C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功W_dc为2.4×10^-4J

点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电势差；电势．

考点点评： 该题考查匀强电场中的电场强度与电势差之间的关系，其中要注意B点的电势为零．基础题目．

粒子在0～[T/4]、[T/4]～[T/2]、[T/2]～[3T/4]、[3T/4]～T时间间隔内做匀变速运动，
设加速度分别为a₁、a₂、a₃、a₄，由牛顿第二定律得qE₀=ma₁、2qE₀=-ma₂、2qE₀=ma₃、qE₀=-ma₄
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a-t图象如图 （a）所示，对应的v-t图象如图（b）所示，其中v1＝a1
T
4＝
qE0T
4m
由图（b）可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为s＝
T
4v1
联立解得 s＝
qE0T2
16m
它的方向沿初始电场正方向．

（2）由图（b）可知，粒子在t=[3T/8]到t=[5T/8]内沿初始电场反方向运动，
总的运动时间为t＝
5T
8−
3T
8＝
T
4
答：（1）粒子位移的大小为得 s＝
qE0T2
16m和方向沿初始电场正方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间得 t＝
T
4．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律．

考点点评： 另一种解法：（1）带电粒子在粒子在0～[T/4]、[T/4]～[T/2]、[T/2]～[3T/4]、[3T/4]～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0=ma1、2qE0=-ma2、2qE0=ma3、qE0=-ma4
设粒子在t=T/4、t=T/2、t=3T/4、t=T时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，则有v1＝a1T4、v2＝v1+a2T4、v3＝v2+a3T4、v4＝v3+a4T4
设带电粒子在t=0到t=T时的位移为s，有s＝(v12+v1+v22+v2+v32+v3+v42)T4
解得 s＝qE0T216m
它的方向沿初始电场正方向．
（2）由电场的变化规律知，粒子从t=T/4时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有0=v1+a2t1，解得 t1=[T/8]
粒子从t=T/2时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有0=v2+a3t2，解得 t2=[T/8]
设粒子从t=0到t=T内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有
t=(T4−t1)+t2
解得 t＝T4

（1）镭衰变的核反应方程式为：

22688Ra→
22286Rn
+42He
（2）α粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动
R＝
mαvα
qαB＝
L
2
t＝
1
2Ta＝
πmα
qαB＝
π
Bb
衰变时，根据动量守恒有：
m_αv_α=m_Rnv_Rn
所以有：vRn＝
mαvα
mRn＝
qαBL
111mα＝
bBL
111
氡在电场中做匀加速运动且aRn＝
qRnE
mRn＝
86Eb
111
所以有：vRn′＝vRn+aRnt＝
bBL
111+
86Eπ
111B．
答：（1）镭核衰变的核反应方程为
22688Ra→
22286Rn
+42He
（2）此时氡核的速率为[bBL/111+
86Eπ
111B]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查了粒子在磁场中的半径公式和周期公式，以及动量守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．

由题意可知，粒子之所以能做匀速圆周运动，是因电场力与重力平衡，所以电场力竖直向上，根据电场线的方向，则粒子带负电，再根据左手定则可知，粒子沿着顺时针方向转动．
由洛伦兹力表达式有：
Bqv=m
v2
R ①
而在竖直方向上合力为零，则有：
qE=mg ②
联立①②解得：
v=[gBR/E]．
故答案为：顺，[gBR/E]．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 考查粒子在复合场中，做匀速圆周运动，掌握处理的方法与规律，理解牛顿第二定律的应用，与向心力的表达式．

对小球受力分析知：qEcosa=mg，所以E=[mg/qcosa]，若剪断线，小球受的合力水平向右，因此，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，运动方向水平向右．
故答案为：[mg/qcosa]，初速度为零的匀加速直线．

点评：
本题考点： 电场强度；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

考点点评： 正确对小球受力分析是解决本题的关键，小球的运动情况要根据受力情况来判断．

小球在做圆周运动的过程中，受重力G、电场力qE、环的弹力F作用，环的弹力不做功，只有重力与电场力做功；
A、小球由A到C的过程中，由动能定理得：E_kC-E_kA=qE×2R，E_kC-E_kA=2qER，小球经过A点时的动能比经过C点时的动能小2qER，故A正确；
B、小球由B到D的过程中，由动能定理得：E_kD-E_kB=mg×2R，E_kD-E_kB=2mgR，小球经过B点时的动能比经过D点时的动能小2mgR，故B正确；
C、小球受到的重力竖直向下，电场力水平向右，则这两个力的合力斜向右下方，即合力方向在圆形O与细管中C、D之间的某点的连线方向上，当小球运动到重力与电场力合力方向时，小球的动能最大，故CD错误；
故选AB．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 如果没有电场，小球在最高点动能最小，在最低点动能最大，有电场后，小球动能最大的位置在重力与电场力合力方向与环的交点处，动能最小位置，在与动能最大位置同一直径的反方向处，这是本题的易错点．

A、小球受到的电场力方向水平向右，与电场线的方向相同，则小球带正电荷．在运动过程中，细线的拉力不做功，电场力和重力做功，而电场力和重力的合力方向一定，始终由O指向A，小球从A点向F点运动时，电场力和重力的合力对小球做负功，小球动能将减小，故F点是小球动能最小的点．故A错误；
B、小球运动到F点时速度最小，所需要的向心力最小，绳子拉力最小，故B错误．
C、电场力和重力的合力方向指向OA，小球从A点开始无论向哪个方向运动，电场力和重力的合力总是对小球做负功，小球动能将减小．所以小球在A点的动能最大．故C错误；
D、小球在运动过程中能量守恒，小球能量E=E_B电+E_B重，根据能量守恒可知小球电势能最小机械能最大，因为电场强度水平向右，故在B点时小球电场势能最小，则其机械能最大，故D正确；
故选：D

点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；功能关系．

考点点评： 本题关键要掌握功与能的关系，并能正确分析实际问题．掌握合外力做功与动能的关系、电场力做功与电势能变化关系、能量守恒定律是解决本题的关键．

电量为2×10^-8C的负电荷从A点移到B点，由W=qEd=qE
.
ABcos60°得
E=
W
q
.
ABcos60°=
4×10−5
2×10−8×0.1×0.5N/C=4×10⁴N/C
由于电场力做负功，该负电荷的电势能增大，电势降低，所以B点的电势低于A点的电势，电场线方向由A→C．
如把负电荷从C点移到A点，电势升高，负电荷的电势能将减小．
故答案为：4×10⁴，减小

点评：
本题考点： 电势能；电场强度．

考点点评： 本题要掌握电场力做功公式W=qEd，求场强时各量可不代符号进行计算．根据负电荷在电势高处电势能小，分析电势能的变化．