y=(x-2)^1/3 求拐点和凹凸区间,答案上说无拐点,想不明白请指点

请高手回答一个函数的一阶导数的极值点就是这个函数的拐点,这句话对么?

沧浪之水1681年前2

很帅的蚂蚁 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

楼上回答不对,注意人家问的是一阶导数的极值点,不是函数的极值点.
楼主这句话是对的,一阶导数的极值点,说明一阶导数在这个点达到极大（或极小）,也就是说一阶导数在这个点的左增右减（或左减右增）,那么二阶导数在经过这个点时一定会变号,也就是说凹凸性一定会有变化,因此是拐点.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?

鸿锋郁1年前3

枫叶也飘零 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

若函数在某点x,有二阶导不等于0,比如说小于0,则由二阶导的连续性（假设函数足够光滑）知,其在一个小邻域内都小于0,则在这个邻域内,函数是下凸的.相应的,如果二阶导大于0,则函数在邻域内是上凸的
而在拐点处,由定义,显然函数在任何邻域内,既不上凸也不下凸,所以只可能二阶导为0
（其实严格的讲,在拐点处二阶导也可以不存在,这出现在函数不够光滑的情形,比如f(x)在正半轴为x^2,而在负半轴为-x^2.则x=0为拐点,但二阶导是不存在的）

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微积分里边,驻点,拐点,间断点,都是什么点,有点不理解!

enepv1年前1

yanym21cn 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

驻点是导数为0的点 拐点是左右导数不相等的点 间断点是左右函数值不想等的点

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函数y=X3+2的拐点（坐标）为（要有解题过程）

bale1年前2

yandoua 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y'=3x^2,y"=6x=0当x=0时,y=2
因为当x>0时,y">0;当x

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拐点和极值点有什么不同

a87741201年前1

花月苦淹留 共回答了13个问题 | 采纳率100%

不是的,拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点.你想想?极值点是最大或最小值,当一函数曲屈折折好多拐点,你能说都是极止吗?补充：上面说的有点小错误,极值点也不一定是拐点.追问：举个例子额 回答：现实中的连绵不断的山的形状知道吧?有弯的都可以称拐点,但极值点(极大)呢,当然是最高的山顶尖了.补充：现实中的连绵不断的山的形状知道吧?把它当函数,有弯的都可以称拐点,但极值点(极大)呢,当然是最高的山顶尖了.

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驻点,零点,极值点,拐点分别是x还是(x,y)?

wsw5381年前1

晓晓369 共回答了14个问题 | 采纳率100%

驻点和零点是x=.,极值点和拐点是坐标（x,y）

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高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算

任赢赢1年前4

micky_huangj1 共回答了16个问题 | 采纳率100%

驻点 求一阶导
极值点 让一阶导得零的点的函数值
拐点 求二阶导

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为什么单键的一个键线式（有一个拐点）,其两端是CH3,拐点是CH2,为什么是这样?

x42031年前3

baobidog 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

顶端和拐点如果没有特别说明就是含有一个碳,在只有单键的情况下为了让它们达到饱和中间是需要有两个氢的,你可以试下把它画成结构简式,让每个碳有4条线连着,你会更好明白的

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三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明.

haolong431年前1

我的心想飞 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

这个是二阶导数为0的必要条件.
几何意义就是该点左右两端的极限不同（趋向于a+和a-）,所以是个拐点~
如果要具体的,看看数学分析的书吧~
另：意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性.
关于你的补充：
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

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求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间．

wangxiaopi1年前1

开心上网111 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：本题考查了曲线的拐点及凹凸区间，要先进行二阶求导，然后求导数为0的点及导数的正负．

y′=12x³-12x²，
y″=36x²-24x=12x（3x-2）
令y″=0解得，x=0或x=[2/3]．
所以曲线的拐点为（0，1），（[2/3]，[11/27]）．
当x＜0或x＞[2/3]时，y″＞0，
则曲线的凹区间为（-∞，0），（[2/3]，+∞），
当0＜x＜[2/3]时，y″＜0，
则曲线的凸区间为（0，[2/3]）．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查内容集中在曲线的特征上，拐点及凹凸区间的概念要理解并掌握．

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一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了

家有一女未出阁1年前1

轻云1982 共回答了20个问题 | 采纳率95%

一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了
不是.
y=|x|,函数一阶导没有根,但x=0是其极小值点.
二阶导情况类似.
只要有函数关系,不管有没有极值点以及拐点,都能画图.
使用MATLAB或者是Origin等软件,轻松搞定.

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地理中拐点的定义是什么?地理坐标拐点

花尾巴凤凰1年前1

zksdsjjcjzbb 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

拐点坐标是划分矿区区块的时候用的,比如地质图上一个正方形区块,它的四个角的地理坐标就叫区块的拐点坐标.比如：33度**分**秒/106度**分**秒这就是一个点,4个以上这样的点联系一起成一个闭合的图形,那么这些点就叫拐点

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求分段函数(三次方程)的拐点0.33*x^3+2.93*x^2-12.31*x+35.88 ( -3

aoap272391年前2

及时进行举报 共回答了11个问题 | 采纳率100%

拐点：
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,
且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.
函数在某点可导
==>函数在该点连续
经验算,函数在x=-1.9,x=-0.8,x=0.3三点处均不连续
==>函数在这3点处不可导
==>拐点不可能在断点处
(1)-3拐点(-1.77,f(-1.77))
(3)-0.8拐点(1.398,f(1.398))

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求一元四次函数的作图方法!就是y=ax^4+b.（.代表后面复杂的形式）有急用,好的追分.我就是想问拐点怎么求.例如：y

求一元四次函数的作图方法!
就是y=ax^4+b.（.代表后面复杂的形式）
有急用,好的追分.
我就是想问拐点怎么求.例如：y= -x^4+2x^2+16

zhongxu19801年前1

Jsonyao 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

1 先求导,找出函数的几个单调区间和对应的拐点
2 再在每个单调区间取几个典型的点
3 把每个点用平滑曲线连线即可

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设f(x)连续,且趋近于0时,f'(x)/(x^3)=2,则在x=0处是不是拐点?

设f(x)连续,且趋近于0时,f'(x)/(x^3)=2,则在x=0处是不是拐点?
没说二阶可导啊，更没说三阶可导。洛必达不能随便用啊

xpj0321年前1

pipi1008 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

实在抱歉 太长时间没做高数 考虑不周了.
那么这样考虑：直接讨论f'(x)在x=0两侧的单调性
由所给极限可知 在x=0的一个去心临域内 (-a,0)U(0,a)内 有f'(x)=x^3[2+o(1)],o(1)是无穷小.
在两个区间内 分别任取x1

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求sin^3x+cos^3x拐点

求sin^3x+cos^3x拐点
谁能求一下,大婶们

zhtmwj1年前1

好读 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设F(x)=sin^3x+cos^3x
所以 F'(x)=3sin^2x*cosx - 3cos^2x * sinx
=3sinx*cosx*(cosx-sinx)
=3√2 * sinx *cosx * sin(π/4 - x)
因为原函数F(x)的定义域为R,
所以当原函数的导数等于0时,原函数取得极值(拐点)
所以x=kπ/4(k∈Z)是函数sin^3x+cos^3x的拐点.

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求贝塞尔曲线的切线的公式及导出过程及拐点尖点的求法

求贝塞尔曲线的切线的公式及导出过程及拐点尖点的求法
可以介绍些相关书籍和论文,

popo81年前1

yththit 共回答了25个问题 | 采纳率88%

见《数学物理方程》第八章 陈才生主编 东南大学出版社贝塞尔（1784～1846）

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一个点为函数的拐点 ,是否一定可以推出函数在该点的二阶导一定为零!

hldzlwffff1年前2

tanshushun 共回答了12个问题 | 采纳率100%

如果函数有连续的2阶导数,那么可以推出函数在拐点处的二阶导数为零.

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函数的拐点就是导函数的极值点?

最漂亮的女人1年前4

独孤萧 共回答了15个问题 | 采纳率100%

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.
极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横坐标.极值点必然出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处.

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如果函数的一个点的导数=0,这个点两侧的导数同号,那么这个点是不是就是拐点?

如果函数的一个点的导数=0,这个点两侧的导数同号,那么这个点是不是就是拐点?
如果函数的一个点的导数=0,这个点两侧的导数同号,
那么这个点是不是就是拐点?

skybang1年前2

依依紫梦 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对,就是拐点.原函数单调性不变

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求y=x^3-6x^2+3x的的凹凸区间和拐点

zlxkeji1年前1

小扬扬 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y'=3x²-12x
y''=6x-12

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位移时间图像拐点时速度为0吗

想去流浪的树1年前1

丢丢兜兜 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

速度等于曲线上该点斜率,若为角状,则无解

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求曲线y=x^3的凹凸区间及拐点

未激活5211年前2

巴黎童话 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

求出一阶导数得3x^2 二阶导数得6x 令6x=0 x=0把定义域分成了两部分 0到正无穷大
负无穷大到0
根据二阶导数在两部分的符合判断凹凸区间 正号 凹 负号 凸
所以
凹区间为0到正无穷大
凸区间为负无穷大到0
拐点为（0,0）

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函数 驻点拐点设诀定曲线y=ax3+bx2+cx+d中abcd的值,使得x=-2为驻点,且f（-2）=44,（1,-10

函数 驻点拐点
设诀定曲线y=ax3+bx2+cx+d中abcd的值,使得x=-2为驻点,且f（-2）=44,（1,-10）为拐点.
求abcd的值

天啊给我个女人吧1年前1

伊诗玛 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%

由y'=3ax²+2bx+c=0得两驻点：
x1=-b/3a+√(4b²-12ac)
x2=-b/3a-√(4b²-12ac)
由y''=6ax+2b=0得拐点：x3=-b/3a
即-b/3a=1 .1式
把1式代入x1、x2分析知：x2=-2
即1-√(4b²-12ac)=-2 .2式
根据f（-2）=44得：44=-8a+4b-2c+d .3式
根据坐标(1,-10)得：-10=a+b+c+d .4式
联立1、2、3、4式得方程组,解得abcd

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求函数的凹向及拐点f(x)=x³-3xf(x)=1/(1+x²)

求函数的凹向及拐点
f(x)=x³-3x
f(x)=1/(1+x²)

南餐淘金1年前1

韩kk电影36展 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

求导你会吧,一阶导数,二阶导数
拐点：是在这个点的两侧,函数图像的凹凸性发生变化.
（最典型的例子是 X的三次方 这个函数）
什么样的点是拐点：
二阶导数的符号可以判定凹凸性,大于零凹,小于零凸.
那么等于零就是一个可能的拐点.
这样的讨论是在一个前提下进行的,即导数存在,这个函数在这个点二阶可导.那么也就是说在不可导的情况下也有可能的拐点,看两侧的二阶导数是否异号.

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极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗?

abc3422431年前1

乱了 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是的,极值点是定义域内的一个点,拐点是曲线上的一个点,当然都要求有定义

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设点（1,4）为曲线y=ax^3+bx^2的拐点,则a=（）,b=（）.曲线的凹区间为（）,凸区间为（）.

百度BOBO吧vv橙1年前1

superrex23 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

y'=3ax^2+2bx,
y''=6ax+2b,
点（1,4）为曲线y=ax^3+bx^2的拐点,
∴y(1)=a+b=4,
y''(1)=6a+2b=0,
解得a=-2,b=6.
y''=-12(x-1),
x0,曲线的(上)凹区间为(-∞,1),(上)凸区间是(1,+∞).

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拐点的充分条件是什么

张志保1年前1

烛影摇红i 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

常见的充分性条件是二阶导数在这个点的左右两侧变号.

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判断曲线的凹凸性和拐点的时候 需要求导 如何判定要用一阶导数还是二阶导数 请举例说明

雪映蓝天09021年前2

Teppei_19850421 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

在该函数不存在二阶导数的时候才需要用一阶导数.

1年前查看全部

f(x)的二阶等于0,是涵数y=f(x)在（x,f(x))处有拐点的____

f(x)的二阶等于0,是涵数y=f(x)在（x,f(x))处有拐点的____
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.无关条件
我认为选 D A
怎么解

dailizy1年前4

February14 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1.f(x)的二阶等于0,反例,若f(x)是一条直线,则y=f(x)在（x,f(x))处无拐点,不充分
2.y=f(x)在（x,f(x))处有拐点,f(x)的一阶等于0,f(x)的二阶等于0,必要

1年前查看全部

大一期末高数微积分,y=ax^3+bx^2+cx+d在同一x处有一拐点和水平切线,则a,b,c应满足

zsz20041年前1

snow1down 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

自己所丰衣足食

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求拐点,和凹凸区间分别求以上2条式子的拐点和凹凸区间,最好有过程

求拐点,和凹凸区间


分别求以上2条式子的拐点和凹凸区间,最好有过程

Z苦衷Z1年前1

pk1100linhao 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1、y=f(x)=ln(12x²+4),定义域为整个实数域,图像关于y轴对称；
导数 f'(x)=24x/(12x²+4),连续可微,极值（或拐）点：x=0,y=f(0)=ln4；
当 x>0,f'(x)>0,函数单调增加；当 x3/2,f'(x)

1年前查看全部

y=e的-(x-1)²次方.求这个函数的拐点 - -

y=e的-(x-1)²次方.求这个函数的拐点 - -
怎么倒都不行,我给两边弄对数,然后岛了半天还是好复杂的算不出来

楠瓜1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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证明:某邻域内,X=Xo三阶可导,f'(Xo)=f''(Xo)=o,f'''(Xo)不为零,那么此点是否是极值点和拐点?

小小小人物1号1年前1

stormax 共回答了15个问题 | 采纳率80%

是拐点,非极值点
可以这样看,在合适领域内.f''(x0)=0,f'''(x0)不为0,说明f'(x)这个函数在x0处是极值点.
意思就是说f'(x)在x0的某领域内不变号.f'(x)不变号,说明f(x)单调.说明不是极值点.
用极限的保号性,容易证明f''(x)在x0的左右两边是变号的.所以x0处是拐点.

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讨论函数f（x）=x的三次方+3x的平方-1的单调区间,凹凸区间,并写出极值点,拐点及极值

stephen01091年前1

wxdlovecj 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

先求f（x）的导数f‘（x）=3（x+1）的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'（x）在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,拐点.

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半胱氨酸的等电点怎么算?氨基pK=10.3,羧基pK=2.0,巯基pK=8.4,怎么算pI?那个大家所说的拐点是什么?为

半胱氨酸的等电点怎么算?
氨基pK=10.3,羧基pK=2.0,巯基pK=8.4,怎么算pI?
那个大家所说的拐点是什么?为什么不能用氨基和羧基来算?

htth2111年前1

cjsy49 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

对三个可解离基团的氨基酸来说,只要取等电兼性离子两边的pK值的平均值,即可得pI值.
比如半胱氨酸,你看一下就知道等电点在pH小于7的某点,那么两边解离的基团应该为羧基和巯基,那么：
pI=（2.0+8.4）/2=5.2

拐点是氨基酸滴定的时候,滴定图上出现陡峰转折的位置,不用太在意.

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拐点和驻点的区别

一笑而聒1年前1

279035428 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

拐点是函数的凹凸性发生改变的点.
驻点是使得函数的导数为0的点,是单调性“可能”发生变化的点.
可导函数的极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点,例如y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点.

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麻烦高手把矿区拐点转换成经纬度矿区位于内蒙古，1980西安坐标系是1.X：4511673.43 Y：36600622.2

麻烦高手把矿区拐点转换成经纬度
矿区位于内蒙古，1980西安坐标系是
1.X：4511673.43 Y：36600622.26
2.X：4511701.41 Y：36602700.27
3.X：4510851.41 Y：36602700.27
4.X：4510851.42 Y：36000622.26
想在地图上标示出矿区范围，请高人转换成经纬度，

月照梨花1年前1

扑通扑通一 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1,109° 11‘ 28.185581",40° 44' 00.944710"
2,109° 12’ 56.741167",40 ° 44 '00.’928312"
3,109 ° 12 ‘56.239724",40 ° 43 ' 33.379060"
4,109 ° 11 ’27.710457",40 ° 43 '34.302399"
注意：第4点的y坐标你写错了,应为36600622.26,矿区两个矿界点不可能差600公里.

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若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点（-1，0），则b=______．

FigoLee20081年前4

唐懒儿 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：此题是告诉拐点，求函数中的一个未知参数．由y的方程可以看出y在整个实数域上具有二阶导数，因此在拐点处的二阶导数一定为零．另外，（-1，0）在y上．这样得到关于a和b的两个方程，就可以解出b来．

∵y′=3x²+2ax+b，y″=6x+2a
而（-1，0）是y的拐点，
∴a-b=0
y″|_x=-1=-6+2a=0
∴a=b=3

点评：
本题考点： 求函数图形的拐点．

考点点评： 此题不必遵循求函数拐点的一般方法，要根据题目中告诉的拐点以及题目的函数是三次多项式函数来寻找条件．这样会比较简单．

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关于耐克函数耐克函数y=ax+b/x的形式 它的拐点是±根号(ab),根据基本不等式,不是应该是±2根号(ab)?

zyc19842181年前1

悠忧白书 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

±2根号(ab)是值啊,也就是拐点的y值.
在做基本不等式的时候有条件的,当且仅当ax=b/x的时候取等号.所以±根号(ab)是拐点的X值

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设f(x)=x^2+2/x^2求函数f(x)的单调区间 极值 曲线y=f(x)的凹凸性 拐点 渐近线

flowerfling1年前1

白白开开水水 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f'(x)=2x-4/x^3
f'(x)>0,x≠0
解得x>⁴√2或-⁴√2

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高数中的拐点啥意思

Frankduan1年前3

taotaoaran888 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

函数凸凹性发生改变的点叫作拐点
导数为一的点是驻点
分界点指单调性发生改变的点

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求该曲线的凹凸区间和拐点 y=1/(x+3)

bulemoon241年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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切线能与其曲线相交吗?同上~还有,“曲线的切线在拐点处是穿过曲线的”这句话对吗?（此句出自《高等数学》同济版上册）1楼那

切线能与其曲线相交吗?
同上~
还有,“曲线的切线在拐点处是穿过曲线的”这句话对吗?（此句出自《高等数学》同济版上册）
1楼那叫相切,不叫相交.汗……

afanghu1年前1

herozhang 共回答了20个问题 | 采纳率95%

能的
比如函数y=x*x*x
在x=0处的切线就是y=0,与其相交
晕,那就在x=1处吧,切线为y=3x-2,在x

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y=f(x)=2x/1+x的二次求导 并求函数的凸凹性和拐点

在神心中1年前2

有梦就做 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=f(x)=2x/1+x
题目有问题：我估计是f(x)=2x/（1+x）
一阶导：yx =
2/(x + 1) - (2*x)/(x + 1)^2=0
二阶导：yxx =
(4*x)/(x + 1)^3 - 4/(x + 1)^2
=0
剩下的会做了吧

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怎样求拐点?首先是把二阶导数等于零,求出可疑点,然后求两边二阶导数异号怎么求呢?难道还要解不等式么?最好附上一道例题谢谢

怎样求拐点?
首先是把二阶导数等于零,求出可疑点,然后求两边二阶导数异号怎么求呢?难道还要解不等式么?
最好附上一道例题谢谢啦!

chenlan21年前1

永远的紫色1 共回答了21个问题 | 采纳率81%

你不是已经求出二阶导数的函数表达式了吗?那就把可疑点
左右分别讨论,如果两边异号的话就是拐点了.

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函数的拐点一定是（ ）A：一阶导等于0的点 B：不可微点 C：函数递增与递减的转折点 D：函数凹凸的转折点

极龙剑1年前1

sdfsdgdfht 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

A：一阶导等于0的点是驻点,不是拐点.
B：不可微点,导数不存在,不可能是拐点.
C：函数递增与递减的转折点,是驻点.
D：函数凹凸的转折点是拐点.
选D.

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可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?

可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?
如果不可以,请帮忙举个反例,
addss1990同学说的，那个分段函数好像在x=0处左右导数不相等，在x=0处不存在导数，所以也不可能是拐点。
ikgeneral说的Y=tanx的反例，它不是极值点啊！
至于包包子呵说的那个，拐点必然不可能都是极值点。拐点处原函数不一定单调性必然发生变化，Y=tanx就是啦。
针对于addss同学的补充：根据凹凸性第一判别法和第二判别法，判断原函数图形在定义域内为凸（凹）是根据f'(x)单调减（增）或f''(x)大于或小于0 来判断的。而且一阶导数都不存在，二阶导数更不存在了。如果和导数没关系的话，干嘛还用导数来判断凹凸性。

敬自己一杯白开水1年前4

tina轩 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不可以这样说.
考虑分段函数.当x

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极值点,驻点,拐点它们之间的相互关系,谢啦,我一直没搞懂,最好是很详细的

古狼1年前1

菩萨心肠 共回答了25个问题 | 采纳率100%

驻点：导数为0的点；
极值点：导数为0的点,且是局部最大值或者最小值；
拐点：导数为0,但不是局部最大值或者最小值；

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