同济第五版线代 习题二 第十四题 最后去行列式 为啥就等于-2立方的哪个结果?

高数同济五版习题1.1.3 第二个式子证明 后面能推倒出前面么,为什么

iceinsun1年前1

binyu123 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

干嘛不给出题目啊

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请问数学高手~ 下列式子是如何推导出来的? （同济高等数学第五版下册）P188 例1

飞鸟凌厉1年前2

cwy0123456 共回答了14个问题 | 采纳率100%

这个公式的推导如下：
Sn=a+aq+aq^2+……+aq^(n-1） ……（1）
等号两边同乘以q
qSn=aq+aq^2+aq^3+……+aq^n ……（2）
（1）-（2）
（1-q）Sn=a+aq-aq+aq^2-aq^2+……+aq^(n-1)-aq^(n-1)-aq^n
=a-aq^n
两边同除以（1-q）,于是可得：
Sn=(a-aq^n)/(1-q)
下一步式子就是把它分开写就是了.

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同济六版高数第81页例2,同济六版高数第81页例2中x^n-a^n再除以x-a的那个展开式是怎么来的,请尽量详细点,如果

同济六版高数第81页例2,
同济六版高数第81页例2中x^n-a^n再除以x-a的那个展开式是怎么来的,请尽量详细点,如果可以的话,能否把类似的几个二项式展开也写出来呀!小女子没有米,请见谅,
洛必塔肯定满足条件的，肯定能用，我只是对分子的那个二项式展开不太明白

以方1年前2

limy816 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2 b+a^n-3b2+...+a^2b^n-3+ab^n-2+b^n-1)
当n为奇数时：
a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b^2 +...+a^2b^n-3-ab^n-2+b^n-1)
当n为偶数时,an+bn在实数范围内不能分解

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高等数学同济五版p239例题当中的按假设是啥意思?

高等数学同济五版p239例题当中的按假设是啥意思?
如上
设f（x）在[0,无穷）内连续且f（x）大于零。证明函数
F（x）=∫[0~x]tf(t)dt/∫[0~x]f(t)dt
在[0,无穷）内为单调增加函数。
原题是这样的。

lw06020001年前1

ksy1214 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

按假设就是按题目的假设啊,设f（x）在【0,+无穷）.那的假设啊

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高等数学同济第六版习题1/9第四题第五小题

june41年前1

吾姗吾永爱 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

把题目发上来啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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同济高数6版70页第四题的第六小题谁会啊！

同济高数6版70页第四题的第六小题谁会啊！
我看答案书上分子分母变平方差，然后怎么化简成2sin²x ／2 /xsinxcosx 的啊！！！
lim （1+tanx）½-(1+sinx)½
x →0 ----------------------------
x(1+sin²)½-x


这就是原题

yunzhongkeying1年前1

mthghzwb830714 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这个我似乎做过，目测应该是分子分母同时有理化，然后就能做了~

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同济高等数学第七章第九节的第四题特解的A=B=0.5,C=0.25是怎么算出来的?

dlckt1年前2

huj54321 共回答了14个问题 | 采纳率100%

令y*=At^2+Bt+C
则y*'=2At+B
y*''=2A
把它们代人（4）,再比较二次项、一次项和常数项的系数,即可解得.

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工程数学线性代数（同济第四版）第五章课后习题

工程数学线性代数（同济第四版）第五章课后习题
课后习题7
设n阶矩阵A,B,R(A)+R(B)

2866001年前1

水亦寒之潇潇之 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

证明:由R(A) + R(B) < n,有R(A) < n,而
R(A) < n ,|A| = 0 ,|A - 0E|= 0 ,0 是A 的特征值:
同理,0 也是B 的特征值.所以A 与B 有公共的特征值0.
下证A 与B 有对应于¸人 = 0 的公共特征向量.
A 与B 有对应于¸ 人= 0 的公共特征向量
,存在非零向量p 同时满足Ap = 0p; Bp = 0p
,方程组
Ax = 0
Bx = 0
有非零解
= R(AT; BT)

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同济6版线代P123的例11请问,最后一句为什么说方程有2个线性无关的解,那系数矩阵的秩就要为1?

hoopyi1年前1

张敏19841008 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你对定理2的理解不对A的属于不同特征值的线性无关的特征向量　放在一起　构成的向量组　仍线性无关是指　p1up22840p3　线性无关

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急,高数同济第五版,课本例题,傅里叶级数那节中的“二、傅里叶级数,例题3”

急,高数同济第五版,课本例题,傅里叶级数那节中的“二、傅里叶级数,例题3”
图片中的有个步骤,就是：因为,然后后面有个用蓝色笔圈的那个式子σ2=σ/4,不明白……好突兀的感觉,

floyd10241年前1

rockflight 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

把σ2的每一项都提出一个1/2²,就有σ2=1/2²+1/4²+1/6²=1/2²（1+1/2²+1/3²+……）=σ/4

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我在线性代数同济第五版第一章第12页的例7用行列式展开法得出的答案为什么对不到正确荅案,

我在线性代数同济第五版第一章第12页的例7用行列式展开法得出的答案为什么对不到正确荅案,
因为打不出行列式,请谅解

3335559991年前1

李梓琪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

那个例题的解答是正确的,自己再自信做做.关于行列式的计算要小心出错,还要善于用各种巧妙化简方法

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求助^ω^:有关线性代数的一道题,具体题目见图片,我不清楚的地方已经画上了标记~也可参见同济班线性代数41页例九~谢谢诸

求助^ω^:有关线性代数的一道题,具体题目见图片,我不清楚的地方已经画上了标记~也可参见同济班线性代数41页例九~谢谢诸位大神帮助!

zzy8861年前1

flydog8203 共回答了10个问题 | 采纳率90%

行列式那一章的定理,行列式按照某一行或列展开定理.δij代表的是i=j时值为1,i≠j时值是0.

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同济第六版高数上册69页例8中： （1+2x）^3\sinx是怎样转换成为e^6*x\sinx*ln(1+2x)^1\2

同济第六版高数上册69页例8中： （1+2x）^3sinx是怎样转换成为e^6*xsinx*ln(1+2x)^12x的.

feixue0071年前4

yf我心ll 共回答了15个问题 | 采纳率100%

先是为了运用重要极限,所以在指数上制造出12x,再对整个式子取e、指数上ln,然后根据对数的运算法则可化简为课本上的结果.

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节能灯为什么越点越亮,问：同济大学自主招生考语文吗?

jordan_zhu1年前1

caca214 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

就是刚点时不大亮,过一会才达到最大亮度,这是因为节能灯是靠灯管里的水银蒸汽打击荧光粉来发光的,刚启动时,水银蒸汽还未完全汽化,要等完全汽化后灯的亮度才能达到正常,这个现象在冬天更加明显.

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高数疑惑同济六版高数书上第139页习题3-2的带﹡那个第4题.为什么不可以先应用重要极限二把那个分子上的换成e啊?不懂啊

高数疑惑
同济六版高数书上第139页习题3-2的带﹡那个第4题.为什么不可以先应用重要极限二把那个分子上的换成e啊?不懂啊,
我现在明白了，我忽略了“在自变量的同一变化过程中”这一条件了

AnitaCai1年前2

张金森 共回答了14个问题 | 采纳率100%

x→0的时候,重要极限二确实成立,
但是表达式当中的【所有x都要同时→0】你那个换的方法只顾及了中括号里面的分子,
这就暗含着先让中括号里面的x→0,而中括号外面的x再→0,这就是个问题.
如果那样做的话,得到的右极限是1对吧,则函数在x=0处不连续,结论也是错的.

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线性代数同济第五版27页第8(1)题

线性代数同济第五版27页第8(1)题
｜a 1｜
｜ .｜
｜ .｜
｜ .｜
｜1 a｜,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0
计算行列式
我有课后习题的答案 但是看不懂
不知道为什么可以按第一行展开 第一行不是不只有一个元素吗?有a又有1,怎么展开?答案是以1展开,但是a在这里意味着什么?

潇潇天雨1年前1

妞妞332 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

按第一行展开：第一行的一个元素a乘以他的代数余子式（划去第一行第一列剩下的行列式,等于a^(n-1)）加上第一行的最后一个元素1乘以他的代数余子式（划去第一行第n列剩下的行列式再乘以（-1）^n+1,等于-a^(n-2)）
=（a^2 - 1）×a^(n-2）

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同济5版21页 全微分的充分条件中的问题

同济5版21页 全微分的充分条件中的问题
图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了什么啊?、、
又依假设，fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x为什么fx(x,y)在点（x,y）连续可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x？、

洪灵oo1年前2

yongyouyang2007 共回答了25个问题 | 采纳率88%

你的问题不难,看看连续定义,看看函数的极限定义,看看极限和无穷小的关系.

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今天我在同济六版的高数课本里面看到一道习题,是关于函数极限四则运算的

今天我在同济六版的高数课本里面看到一道习题,是关于函数极限四则运算的

lim f(x)存在,但lim g(x)不存在,那么lim{f(x)+g(x)}不存在（判断对错）
它答案里面有一个
lim g(x)=lim{f(x)+g(x)}—lim (f(x)





但问题是lim {f(x)+g(x)}必须确保limf(x)和limg(x)存在,才能够拆成这样啊lim {f(x)+g(x)}=limf(x)+limg(x)

Lydia0021年前0

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同济第六版 高等数学积分表35如何证

zhutouyangyang1年前1

henrshandong 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

换元法或分部积分法均可.分部的话,分子提出一个x,与分母结合,“凑”到dx中去,分部后的不定积分的分子拆开,找原被积函数

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同济6版高数上册P69的例7如何从倒数第二式推出lna?

同济6版高数上册P69的例7如何从倒数第二式推出lna?
rt

xcvlkoidsufoisdu1年前1

无限岁月 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

对倒数第二式的分子分母同时除以 t ,
则分母成为 （1/t ）*Log（a）[1+t] ,
利用对数函数的性质得到分母 （1/t）* Log（a）[1+t] =Log（a）[1+t]^（1/t）★ ,
由第二重要极限可知,t→0时,[1+t]^（1/t）的极限是e,
于是★的极限是Log（a）e,
再换底即得.

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高数同济六版291页例5,△F的水平方向分力△Fx为什么变成负的了

高数同济六版291页例5,△F的水平方向分力△Fx为什么变成负的了
还有为什么由对称性可知△Fy＝0?

54hyde1年前2

七日小妖 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

（1）△Fx是细棒对质点M的引力在水平方向的分力,方向向左,用负号表示该分力方向与X轴正方向相反.
（2）细棒上每个点对质点M都有引力.细棒关于O点对称,细棒O点上方与下方的两个对称的点对质点M的引力在y轴方向上的分力大小相等,方向相反,所以△Fy=0.

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线性代数矩阵乘定义（关于同济五版线代41页的证明疑问）

线性代数矩阵乘定义（关于同济五版线代41页的证明疑问）
线性代数矩阵乘的定义本来是Cij=Sigma(k=1到s) AikBkj.但是四十一页中出现了b1j ,我知道aij代表元,但是ai1 a1j,这些代表什么.还有例九中所说的AA*=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ainAjn ,我认为这是一个矩阵乘啊.应该是AA*=ai1A1j+ai2A2j+.+ainAnj.不知道我哪里想错了.还有证明|AB|=|A||B|时,第一步变换也不知所云出现了b1j,我就混乱了,i与j到底是什么ij j1 1i i1,这个能乱写么.改成常数后,

理工才子之首1年前1

lily33718133 共回答了10个问题 | 采纳率100%

ai1代表第i行第1列的元素,a1j同理
Aj1表示矩阵A第j行第1列的代数余子式.注意A*是A的对应元的代数余子式构成矩阵的转置矩阵,所以A*的第j列第1行元素其实是Aj1

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高数 不定积分同济高数第六版第四章第二节例23,x大于a和小于-a时的C1是不同的,差一个lna,为什么合并时都变成了C

高数 不定积分
同济高数第六版第四章第二节例23,x大于a和小于-a时的C1是不同的,差一个lna,为什么合并时都变成了C?

woaiktv1年前0

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同济6版高数下,考研复习,不懂,求给个理由解释

zhousan20051年前1

xiaol79 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

不能,对x求偏导,把其他的当作常数就可以,

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高数同济6版上册p31第6题怎么做?答案看不懂.

高数同济6版上册p31第6题怎么做?答案看不懂.
对于数列{Xn},若X 2k-1→a(k→∞）,X 2k→a（k→∞）,证明：Xn→a（n→∞）

麦克尔坤1年前0

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求对坐标的曲线积分,同济第五版高等数学下

zxx031108241年前1

lyx642140193 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

什么样的书上有这样的答案?积分曲线有两部分,圆上这一部分用参数方程就是了：x=a+acost,y=asint,t从0到π.
前面那个答案很明显用的是极坐标,圆的极坐标方程是ρ=2acosθ,所以x=ρcosθ=2a(cosθ)^2,y=ρsinθ=2acosθsinθ,θ从0到π/2.

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可降阶的二阶微分方程的问题同济第五版高等数学教材12-6的课后习题(4)y''=1+y'^2(10)y''=(y')^3

可降阶的二阶微分方程的问题
同济第五版高等数学教材12-6的课后习题
(4)y''=1+y'^2
(10)y''=(y')^3+y'
这两道题同样都不含参数x 但是第(4)题是不显含y的二阶微分方程,而第（10)题是不显含x的微分方程,解法中两题很不一样,请问如何判断这样的方程是不显含y还是不显含x
第四题你做的是对的,按照参考答案 第四题是不显含y的方程,而第十题是不显含x的方程,因而方法不同,至于如何判断,我已经一个头两个大了是同济第五版高数的原题,12章第六节的课后习题,相应同济第六版微分方程章节课后习题也有一摸一样的.

david78901年前1

草庐的草庐 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

4. 继续： y ' = tan(x+C1)
=> y = - ln| cos(x+C1)| + C2
10. 继续：1+1/p^2=e^(-2x-2C1)
=> p = 1/ [ e^(-2x-2C1) - 1 ]^(1/2)
=> y ' = e^(x+C1) / [ 1 - e^(2x+2C1) ]^(1/2)
=> y = arcsin[ e^(x+C1)] + C2
两题的结果都与书上一致.不过 10. 如果选用你所说的方法,积分过程会简单的多.
但是通常这样的题目选择设 y ' = p(x) 居多.

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高数同济第六版上册 172页倒数最后3行

高数同济第六版上册 172页倒数最后3行
因为 tan a=y',所以（sec a）的平方 乘以（da/dx）=y".
这句话看不懂,这里y"不是=（sec a）的平方吗?为什么还要乘以da/dx啊?

yhyls1年前1

5刀锋舞者5 共回答了20个问题 | 采纳率85%

（d/da）·（da/dx）·（dy/dx）

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高数同济第六版上册p250例8解题步骤第五行为什么积分外乘以2,为什么积分下限变为0,看不懂,有知道的亲吗

ecgoogle1年前3

lanzhiyizu7 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

∫到d之间的那个函数是一个奇函数和偶函数的和,所以根据奇偶函数的积分性质奇函数的定积分为0省略了偶函数为0到π/3积分的两倍,所以乘以2下限变为0

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同济 高数上册 微分那张 (△x)²=o（△x) ,o（△x)

同济 高数上册 微分那张 (△x)²=o（△x) ,o（△x)

gaozhaohui1年前3

lt021205 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

o(△x)表示△x的高阶无穷小,极限一章《无穷小的比较》那一节有介绍

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函数导数的公式的问题,高数同济五版上

函数导数的公式的问题,高数同济五版上
请问书上的174页的例四,为什么d"y/dx^2=d(dy/dx)/dt / dx/dt?请明白的帮我讲讲好吗?
dx^2 为什么下边分母不是dx/dt的平方啊?

来世无爱1年前2

hwprld 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

d"y/dx^2 = d(dy/dx)/dx,显然dy/dx是关于x的函数,如果把x视为关于t的函数,则得到d(dy/dx)/dt / dx/dt
不过一般说来把第二步看做分子分母同时除以dt更好做题

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行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质：性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用

行列式的性质怎么证明?
同济四版线性代数里有这样一个性质：
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.
课本上说,让读者自己证明,

daisylee7781年前2

miaomiaochen 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.
按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin；然后把第i行的倍数提出来就是了.

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关与方程的近似解的两个简单问题（同济高数4版的例题）有书的可以看下P219 例1和P222 例2

关与方程的近似解的两个简单问题（同济高数4版的例题）有书的可以看下P219 例1和P222 例2
例1：用2分法求 f(x)=x^3+1.1x^2+0.9x-1.4的实根近似解,使误差不超过10^-3,（定义域为正负无穷.）
在求根的隔离区间[a,b]时,书上说：由f(x)=-1.40,取a=0,b=1.[0,1]即是一个隔离区间.这里的0和1是怎么来的啊?是令
f(x)0求出来的还是乱猜的?
例2：用切线法求 f(x)=x^3+1.1x^2+0.9x-1.4的实根近似解,使误差不超过10^-3,（定义域为正负无穷.）
最后已经求出了x4约为0.671,书上说：f(xi)(i=0,1,...)与f"(x)同号,知f（0.671）>0,经计算,f(0.670)
请回答更针对我的问题一点，

firedonkey1年前1

ff来了002 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

例1：求隔离区间是可以试值的,只要函数值异号就可以；
例2：f(0.670)

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关于同济第五版线性代数课本上 矩阵的秩对于齐次线性相关方程有线性无关解的判定.

关于同济第五版线性代数课本上 矩阵的秩对于齐次线性相关方程有线性无关解的判定.
如果有这本书的话可以参考123页最后一行.
1、题中说到方程（A-E）x=0有2个线性无关的解,即系数矩阵A-E的秩R（A-E）=1.虽然结果看懂了,但是这句话没看懂.单就这里看,为什么R就要=1呢?如果有多个解不是R小于n就可以了吗?在这里n是3.为什么不能等于2呢.
2、矩阵的秩除了判定方程组的解的个数之外,还有别的作用吗?
另外书上好像只给出了方程组是否有解或者有一个解还是多个解和矩阵的秩之间的关系.
那么矩阵的秩与方程的解是否线性相关有关系吗?
来人教教我吧,快看晕了.

qq绝经1年前1

oo鱼er 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解空间的维数是未知数的个数减掉系数矩阵的秩

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x=acost^3,y=asint^3的图形是什么样子的?就是同济第六版206页5题,我想知道为什么在四个象限内对称.T

x=acost^3,y=asint^3的图形是什么样子的?就是同济第六版206页5题,我想知道为什么在四个象限内对称.TKS

spring895221年前1

silveryes 共回答了19个问题 | 采纳率100%

这个图形就是所谓的星形线,在高等数学中有广泛应用,由这个参数式消去t,得到
x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)将x换成-x,y换成-y上述解析式都不改变,因此它是四个象限都对称的图形,楼主好运,

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ƒg（v)/v[g(v)-f(v)]dv 这个积分怎么求?来自高数同济五版12.4第8题

鑽石閃閃1年前2

Alanliu1979 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

mark
题目没看明白
待会回去看题目再告诉你哈

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高数同济6版怎么理解69页介绍的幂指函数求极限公式?

高数同济6版怎么理解69页介绍的幂指函数求极限公式?
高数同济6版怎么理解69页下半部分介绍了幂指函数求极限的公式：
一般的,对于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函数,
如果limu(x)=a>0,limv(x)=b,那么limu(x)^v(x)=a^b.
这个怎么理解?
是说如果求幂指函数的极限,只要分别求出底数和指数的极限a,b,然后计算a^b,就可以了吗?

zwyc1001年前1

fish19870708 共回答了13个问题 | 采纳率100%

你的理解是正确的,但是要特别注意条件：a是正实数,b是实数(b≠∞).
一般地,对于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函数,
若limu(x)=a>0,limv(x)=b,则limu(x)^v(x)=a^b.
这里应注意b是实数（有限数）,事实上：
limu(x)^v(x)=lime^[ln(u(x)^v(x))]=lime^(v(x)lnu(x))=e^[limv(x)·ln(limu(x)]=e^[b·lna]=a^b
如果b=∞,则应理解为limv(x)不存在,这时不能使用该结论,不过往往可以利用第二重要极限求出结果.

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一道高数求极限的题,同济第六版 上册

冰棍cc1年前1

qianhongxiaoxiao 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

n趋于无穷大的时候,2^n也趋于无穷,
那么x /2^n趋于0
于是sin(x/2^n) 等价于x/2^n
所以
原极限
=lim(n趋于无穷大) 2^n * x/2^n
= x
故极限值为 x

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高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X

高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."
如何根据 fx(X,Y)在点(X,Y)连续得出 fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0?

wwwragon1年前3

234154472 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个问题主要是你还没有学过高等数学同济六版下册课本第120页的泰勒公式,利用这个公式你就知道了,如果你是考数学二,那么多元函数的泰勒公式是不考的1

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高数 课后习题 求导数 上册同济六版 本 总复习2

高数 课后习题 求导数 上册同济六版 本 总复习2
第一题（3）要 怎么得到的结果?

yeonhee1年前1

紫色花瓣嘘嘘米 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（3） 第一项和第三项都是1/sinx
(1) 约分完要分类讨论

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高数求导问题高数同济第五版习题2-2的第11题第9小题（第六版是第十二大题）如下：y＝lnchx＋1/(2ch^2(x)

高数求导问题
高数同济第五版习题2-2的第11题第9小题（第
六版是第十二大题）如下：
y＝lnchx＋1/(2ch^2(x))
求该函数导数
我其他题都会做,就这个脑子转不过来!

fuy271年前0

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高数同济六版第69页例6的log(a)e前面一步是怎么到这一步的啊~例7的结果前一步怎么到结果的~

gycfsw1年前2

俊宝我的宝 共回答了25个问题 | 采纳率88%

lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e
x与lnx+1等价无穷小

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一个 大一高数 上册 极限选择题~同济第六版

缁柯_1954551年前0

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为什么可以这样求定积分 同济六版248 公式里是sinx，可是题里是 cosx,为什么能直接套用公式？

为什么可以这样求定积分


同济六版248 公式里是sinx，可是题里是 cosx,为什么能直接套用公式？

朦胧的猫1年前1

killdao 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

这里用了一个公式,教材里有（同济大学高等数学教材第六版248-249页例6）

公式：∫[0→π] xf(sinx) dx = (π/2)∫[0→π] f(sinx) dx
注：题目中的cos²x可看作1-sin²x,因此是sinx的函数.

这个是原例题,你自己看书吧,如果需要我给你写公式的推导过程,再追问.

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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积分曲线是哪部分的内容请问求微分方程组的积分曲线是高等数学哪部分的内容呢?我看了好几个版本的教材，里面都没有啊，包括同济

积分曲线是哪部分的内容
请问求微分方程组的积分曲线是高等数学哪部分的内容呢?
我看了好几个版本的教材，里面都没有啊，包括同济5版

若即若离_19811年前2

infineon8855 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

高数（一）不定积分与定积分

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同济六版课后习题,

naisheep1年前0

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【紧急求助】同济第五版工程数学线性代数,P132页例16,C为什么等于两个矩阵相乘?

炫951年前1

xiaoyao-tp 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

这是用了两次变换
首先 X = AY
然后 Y = BZ
所以 X = AY = A(BZ) = (AB)Z
所以 C = AB.

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求极限 同济六版课后题当x趋近于0时,[（e的x分之一次方)减去1]比上[（e的x分之一次方）加上1]

liteen1年前0

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有第一类间断点的函数可积分吗?同济第五版上册226页定理2:函数在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则函数在[a,b

有第一类间断点的函数可积分吗?
同济第五版上册226页定理2:函数在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则函数在[a,b]上可积.可是汤加凤老师讲的有第一类间断点的函数一定没有原函数.哪个才是对的啊?

haybing1年前1

爱上阳宝的旋木 共回答了20个问题 | 采纳率90%

　　你这里的 “可积” 和 “有原函数” 是两个概念,并不矛盾.
　　这里的 “可积” 指的是 “Riemann可积”,即可求定积分,你提到的定理 2 给出了一个可积函数类.而 “f(x) 有原函数” 指的是 “存在函数 F(x),使 F‘(x) = f(x)”.可求定积分的函数未必有原函数,例如 Riemann 函数
　　　　R(x) = 1/q,x = p/q,p 与 q 是互质的整数,
　　　　　　= 0, x 为无理数,
在 [0, 1] 是可积的,但没有原函数.
　　你的 “有第一类间断点的函数一定没有原函数” 我没有找到反例,但我有一个有第二类间断点的函数有原函数的例子：
　　　　F(x) = (x^2)sin(1/x),x≠0,
　　　　　　= 0, x=0,
其导函数
　　　　F’(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x),x≠0,
　　　　　　 = 0, x=0,
在 x=0 有第二类间断点.

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