美国数学竞赛题1.Find the area of the region that lies under the gra

其实我真的嘿老实2022-10-04 11:39:542条回答

美国数学竞赛题
1.Find the area of the region that lies under the graph of f (x) =|||| 6 − x | −x | −x | −x | and
above the x axis, between x = 0 and x = 12.
2.Alex is playing a card game and tabulating the results. He calculates that he has played
1800 games and won exactly 1542 of them. Rounded to the nearest percent, this is 86%.
What is the smallest number of consecutive games he would have to win in order for his
winning percentage (rounded to the nearest percent) to be equal to 87%?
3.Find the smallest positive integer which is evenly divisible by 225 and whose digits are all zeros
or ones.
请附加过程和解释

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新天上人间共回答了20个问题 | 采纳率85%: 第一题
思路是划分函数区间,单独讨论
Case1
0≤x≤6:f(x)=|||(6-x)-x|-x|-x|=|||6-2x|-x|-x|
Subcase1
0≤x≤3:f(x)=||6-2x-x|-x|=||6-3x|-x|
Subcase 1a
0≤x≤2:f(x)=|6-3x-x|=|6-4x|
Subcase 1a,a
0≤x≤1.5:f(x)=6-4x
Subcase 1a,b
1.5＜x≤2:f(x)=4x-6
Subcase 1b
2＜x≤3:f(x)=|3x-6-x|=|2x-6|=6-2x
Subcase b
3＜x≤6:f(x)=||2x-6-x|-x|=||x-6|-x|=|6-x-x|=2x-6
Case 2
6＜x≤12:y=|||x-6-x|-x|-x|=||6-x|-x|=|x-6-x|=6
Therefore:
f(x)=6-4x,0≤x≤1.5
f(x)=4x-6,1.5＜x≤2
f(x)=6-2x,2＜x≤3
f(x)=2x-6,3＜x≤6
f(x)=6
,6＜x≤12
面积按5个矩形拼起来算就行了
A=4.5+1.5+1+9+36=51
第二题
87%是从十分位四舍五入取到的近似值,所以我们只需要把胜率提高到86.5%
Let x be the smallest number of consecutive games he have to win.
We obtain:
(1542+x)/(1800+x)=86.5%
x=111.11
但是这里的四舍五入必须进一位,因为如果只赢111场,胜率是86.499%,无法取到87%
相反,进一位到112后,胜率将会达到86.51%≈87%
Therefore,x=112
第三题
分解225,得到225=25*9
想让25达到0和1的组合,乘上4是最小的.
想让9达到0和1的组合,各位数加起来必须是9的倍数.9最小的倍数是9,所以前面加9个1
最后的数就是11111111100; 1年前

likl 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: = = 英语; 1年前

第34届美国数学竞赛试题如果60的a次方等于3,60的b次方等于5,求12的（1－a－b）／（2×（1－b））次方的值. tz66688121年前1: 勇子共回答了18个问题 | 采纳率100%

是正负2
60^a * 60^b =60^a+b =3*5=15
60/ 60^a+b=60^1-a-b=60/15=4
60/60^b=60^1-b =12
所以12的（1－a－b）／（2×（1－b））=60^(1-b)*（1－a－b）／（2×（1－b）)=60^(1-a-b)/2=4^(1/2)=正负2

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AMC美国数学竞赛题干是用中文还是英文表达?或者中英文交叉? AMC美国数学竞赛题干是用中文还是英文表达?或者中英文交叉? RT,考AMC8,英语不太好,以为AMC和IMC一样是中英文交叉就报了一个,后来听人说好像AMC是全英文试题,有点紧张, 清风走oo1年前1: 小磊821225 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

AMC是全英文的

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一道七年级美国数学竞赛试题在一次游戏中，魔术师请一个人随意想出一个三位数abc(a,b,c依次是该数的百位，十位和个位) 一道七年级美国数学竞赛试题 在一次游戏中，魔术师请一个人随意想出一个三位数abc(a,b,c依次是该数的百位，十位和个位)，并请这个人算出五个数acb,bac,bca,cab和cba的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc 现在设N=3194，请你当魔术师，求出数abc来 2楼的答案不错，但过程还要看有没有更好的 btdafei1年前6: 溜达的海子共回答了15个问题 | 采纳率80%

358
数abc实际上是100a+10b+c
所以这5个数的和可用a、b、c表示为N=122a+212b+221c
发现再加上一个数abc，会有N+100a+10b+c=222(a+b+c),N与数abc的和是222的倍数，用3194除以222得到14多，那么3194与数abc的和就是222的大于14的倍数
先试一下15倍的3330，3330-3194=13...

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美国数学竞赛题（都英语进）1.Make two random marks on a long stick.(a) If 美国数学竞赛题（都英语进） 1.Make two random marks on a long stick. (a) If you then break the stick into k pieces of equal length,what's the chance the two marks are on the same piece? (b) If you then break the stick into k pieces of random lengths,what's the chance the two marks are on the same piece? 2.Leonhard has ten rods having lengths 1,2,...,10 respectively.How many different ways are there to make a triangle by choosing three appropriate rods? 3.A point is chosen randomly inside a square of side length 5,and a unit circle is drawn with that point as its center.Calculate the probability that the circle does not intersect either of the square's diagonals or any of its sides. 4.Circles A,B and C with radii 2,4,and 6 respectively are tangent to one another.The common external tangent to circles A and B intersects the common external tangent to circles A and C at point x.Find the measure of angle x. 5.In the complex plane,let u and v be two distinct solution of .Find the probability that . yonggan121年前2: why138403 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1,(a)这2点在任何一段是等可能的,所以一共有K^2可能情况,而在同段的情况K种,所以2点同段概率是K/K^2=1/K
(b)假长为单位1,2点距离x,那么K-1次断点都不在2点间的可能为(1-X)^(K-1)
显然2点同段可能是(1-X)^(K-1)
2,1到10,选择3个组成三角形.假使0

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美国数学竞赛AMC数论题.f(n)=n^4-360n^2+400,n属于正整数,求f（n）的一切质数值的和. asline1年前2: muclemanxb 共回答了20个问题 | 采纳率80%

答案：802
首先分解f(n)=n^4-360n^2+400=(n^2+20)^2-(20n)^2=(n^2-20n+20)(n^2+20n+20);由f（n）是质数,而n为正整数,故一定有n^2-20n+20=1,解之有n=1或n=19,分别带入得到f(n)等于41和761,41+761=802.

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一道美国数学竞赛题Circles A,B and C with radii 2,4,and 6 respectively 一道美国数学竞赛题 Circles A,B and C with radii 2,4,and 6 respectively are tangent to one another.The common external tangent to circles A and B intersects the common external tangent to circles A and C at point x.Find the measure of angle x.大意是说半径分别为2,4,6的三个圆 A,B,C两两相切,AB的公切线和AC的公切线相交于X,求X角的大小.大概是这样吧,本人不才. poseidon526，你的答案好像有些不对啊，那个角怎么看都是钝角啊 亦凌1年前5: 金小老鼠共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

连接AB,BC,AC,AI//DE,AH//FGAB^2+AC^2=(2+4)^2+(2+6)^2=100=BC^2∴△ABC为直角三角形.∠CAB=90sin1=BI/AB=(4-2)/(4+2)=1/3,∠1=19.47sin2=CH/AC=(6-2)/(6+2)=1/2,∠2=30∠3=∠4=90∠5=360-∠1-∠2-∠3-∠4-∠BAC=360-19.47-30-90-90-90=40.53∠X=180-∠5=139.47度

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昨日考的AMC美国数学竞赛amc10 孤云nnnn21年前1: 一个人的马拉松共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

2014 AMC 10B Answer Key
From AoPSWiki
1.C
2.E
3.E
4.B
5.A
6.C
7.A
8.E
9.A
10.C
11.C
12.C
13.B
14.D
15.A
16.B
17.D
18.E
19.D
20.C
21.B
22.B
23.E
24.B
25.C

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一题amc美国数学竞赛题求大神一个由三位数组成的数列有这样的性质：前一个数的的十位和个位上的数字分别是下一个数的百位和十 一题amc美国数学竞赛题求大神 一个由三位数组成的数列有这样的性质：前一个数的的十位和个位上的数字分别是下一个数的百位和十位上的数字,最后一个数的十位和个位上的数字分别是地一个数字百位和十位上的数字.例如：247,475,756,...,824.用s表示数列中所有数字的和,一定能整除s的最大质数是多少? 椰子8191年前1: meishiya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

37,因为这个数列中同一个数字总会出现3次,在百十个位,数列中所有数的和如果分别把这些不同的位加起来的话,都是111的倍数,111=3*37

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美国数学竞赛题某圆的直径是一个两位数,交换这个两位数的个位数字和十位数字的位置恰好得这个圆的一条弦长,并且这弦的弦心距是 美国数学竞赛题 某圆的直径是一个两位数,交换这个两位数的个位数字和十位数字的位置恰好得这个圆的一条弦长,并且这弦的弦心距是一个有理数,求这个圆的直径. 求你们了啊 sclgy1年前3: laughgh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设直径是10a+b
则弦长=10b+a
则a,b都是1至9之间的整数,且a>b
把弦和直径的一端重合,把另一端相连,构成一个直角三角形
过圆心做垂直于弦的垂线,这就是弦心距,显然由相似三角形可以看出,弦心距=直径和弦另一端连线的一半
而(弦另一端连线)^2=(10a+b)^2-(10b+a)^2=100a^2+b^2-100b^2-a^2
=99(a^2-b^2)
因为弦心距是一个有理数,所以99(a^2-b^2)是完全平方数
99(a^2-b^2)=3^2*11(a^2-b^2)
所以a^2-b^2=11k^2
(a+b)(a-b)=11或44,
若=11则
a+b=11,a-b=1
a=6,b=5
若=44则
a+b=44,a-b=1
a+b=22,a-b=2
这二种情况都不符合题意
所以这个圆的直径=65

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如果要参加美国数学竞赛AMC要做什么题? 如果要参加美国数学竞赛AMC要做什么题? 麻烦高手给几套题 殇情睡莲1年前1: lliuxingyu69 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

好好把单词背背.AMC前15题特别弱智,所以你看的越快,后面的时间就越多.最后五道题有难度,能不能看懂都是一个问题.虽然能带字典,不过查起来要花很多时间.

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美国数学竞赛题1.Find the area of the region that lies under the gra

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