√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2的最小郑州其为π,1.求w(我米噶）的值 2.求单调增区间（顺便请大家用

f(x)=√3sinωxcosωx-(cosωx)^2+3/2
=(√3/2)sin2ωx-(cos2ωx+1)/2+3/2
=sin(2ωx-π/6)+1
因为 T=π
所以T=2π/2ω=π
故ω=1
所以f(x)=sin(2x-π/6)+1
0

f(x)=根号3sinwxcoswx-cos^2wx=根号3 /2*sin2wx-cos2wx/2-1/2=sin(2wx-∏/6)-1/2,w为使f(x)能在x=2∏/3时最大值的最小正整数,即2w*2∏/3-∏/6=∏/2+2k∏,w为(3k+1)/2的最小正整数,显然w=2
f（x）=sin(4x-∏/6)-1/2当x属于（0,Π/3]时,4x-∏/6属于（-∏/6,7∏/6）,显然,y的值域为
[-1,1/2]

f(x)=√3sin(2wx)-cos(2wx)+λ
=2sin(2wx-π/6)+λ
(1)对称轴为x=π
则f(π)=±2+λ
2sin(2πw-π/6)+λ=±2+λ
sin(2πw-π/6)=±1
2πw-π/6=kπ+π/2
w=k/2+1/3
因为 w∈(1/2,1)
所以 w=5/6
(1)T=2π/(5/6)=12π/5
(2) f(x)=2sin[(5/3)x-π/6]+λ
f(π/4)=2sin(π/4)+λ=0
所以 λ=-√2
所以 f(x)=2sin[(5/3)x-π/6]-√2
值域为【-2-√2,2-√2】

1.F(X)=√3sinwxcoswx-cos^2(wx)(w>0)
=(√3/2)sin(2wx)-(1/2)[1+cos(2wx)]
=(√3/2)sin(2wx)-(1/2)cos(2wx)-(1/2)
=sin(2wx-π/6)-(1/2).
最小正周期为л/2→2π/2w=л/2
∴w=2.
f(x)=sin(4x-π/6)-(1/2).
2.∵b^2=ac.
∴cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2,
∴0

f(x)=√3sinwxcoswx-cos²wx
={2√3sinwxcoswx-[cos2wx+1]}/2
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx-1/2
=sin(2wx-π/6)-1/2
T=π/2=2π/(2w)
=> w=2

f（x）=sin^2wx+2√3sinwx•coswx-cos^2wx+λ
=√3sin2wx-cos2wx+λ
=2sin(2wx-π/6)+λ,
（x∈R）的图像关於直线x=π对称,
则2wπ-π/6=(k+1/2)π,k∈Z,
2w=k+2/3,
w=k/2+1/3,
w∈(1/2,1),
∴取k=1,w=5/6.
∴f(x)=2sin(5x/3-π/6)+λ.
(1)f（x）最小正周期=2π/(5/3)=6π/5.
(2)y=f（x）的图像经过点(π/4,0),
∴2sin(π/4)+λ=0,λ=-√2.
∴f(x)=2sin(5x/3-π/6)-√2的值域是[-2-√2,2-√2].
矛盾.
题目有误.

2.由1知,f(x)=2sin(2x-π/3)+1,
在△ABC中,因为f(A)=2sin(2A-π/3)+1=1,
所以sin(2A-π/3)=0,故2A-π/3=0或2A-π/3=π,
若2A-π/3=π,则A=2π/3,但由a=1

f(x)=cos2Wx+√3sis2wx+1=2sin(2wx+π/6)+1,由已知有f(-π/6)-1=0,
得,W=1/2

已知函数f(x)=(√3)sinωxcosωx-cos²ωx+1/2（w＞0）的图像相邻两条对称轴距离π/2；(1)求w的值及f(x)值域；(2)已知三角形ABC的内角的对边分别是a,b,c,且b=3,f(B)=1,若a+c=3√3,求S△ABC；
(1).f(x)=(√3/2)sin(2ωx)-[1+cos(2ωx)]/2+1/2=(√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)
=sin(2ωx)cos(π/6)-cos(2ωx)sin(π/6)=sin(2ωx-π/6)
由于图像相邻两条对称轴距离π/2,故T/2=π/2,即最小正周期T=π=2π/2ω,故ω=1；即
f(x)=sin(2x-π/6)；值域为[-1,1]；
(2).f(B)=sin(2B-π/6)=1,故2B-π/6=π/2,B=π/3；sinB=sin(π/3)=√3/2；cosB=cos(π/3)=1/2；
由于a+c=3√3,故(a+c)²=a²+c²+2ac=27,于是得a²+c²=27-2ac；
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=27-2ac-ac=27-3ac=9,故ac=6；
∴S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×6×√3/2=(3/2)√3.

⑴
f(x)＝sin²ωx＋√3sinωxcosωx
＝(1－cos2ωx)/2＋√3/2 sin2ωx
＝1/2＋sin(2ωx－π/6)
∵T＝2π/|2ω|＝π,ω＞0
∴ω＝1
⑵
f(x)＝1/2＋sin(2x－π/6)
由2kπ－π/2 ≤ 2x－π/6 ≤ 2kπ＋π/2,k∈Z
得kπ－π/6 ≤ x ≤ kπ＋π/3,k∈Z
故函数的单调增区间为：[kπ－π/6,kπ＋π/3],k∈Z．

f（x）=-cos（2wx）+根号3sin（2wx）+入
=2sin（2wx-π/6）+入
关于直线x=丌对称
所以2wπ-π/6=π/2 +2kπ或2wπ-π/6=-π/2 +2kπ
所以w=1/3+k或w=-1/6+k
所以k=0w=1/3不符合或k=1 w=5/6最小属于(1/2，1)符合
所以w=5/6

f（x）
=根号3倍sinwxcoswx-cos²wx+3/2
=根号3/2*sin2wx-1/2（1+cos2wx）+3/2
=sin（2wx-∏/6）+1
因为T=∏,所以w=1
“且当x=π/6时,函数有最小值”?题目抄的不全!

(1)f(x)=√3sinωxcosωx-(cosωx)^2+3/2
=(√3/2)sin2ωx-(cos2ωx+1)/2+3/2
=sin(2ωx-π/6)+1
因为 T=π
所以T=2π/2ω=π
故ω=1
所以f(x)=sin(2x-π/6)+1
(2)-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
单调递增区间[-π/6+kπ,π/3+kπ]k∈Z

应该就是-π/12

f(x)=（√3）sinwxcoswx-（coswx）^2+3/2
=[(√3）/2]sin2wx-(1/2)cos2wx+1
=sin(2wx-π/3)+1,
它的相邻两最大值点之间的距离为2π/|2w|=π,w=土1.
∴f(x)=sin(土2x-π/3)+1.