在ax+by+c=0中,a+b+c=0,则方程的解中必有结果1是怎么证明的?

fangbo03182022-10-04 11:39:542条回答

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我是寒夜 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为a+b+c=0,所以c=-a-b带入原方程 得 ax-a+by-b=0 即a(x-1)+b(y-1)=0 所以必有结果为1 此题得证
1年前
婉倩 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
因为x=y=1是方程变换为a+b+c=0 成立,所以x=y=1是原方程的解。
1年前

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vagrant_ysp781年前1
jyjy1973 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
也可以根据直线和圆的两个方程求解.即:相交两个解 相切一个解 相离无解
已知点A(X1,Y1)B(X2,Y2)均在反比例函数Y=-2/X的图像上且X1 已知点A(X1,Y1)B(X2,Y2)均在反比例函数Y=-2/X的图像上且X1 慕容苦苦 1年前 已收到1个回答 举报 赞 zy1982423 春芽 共回答了17个问题采纳率:100% 举报 画图结合函数图象看:对X1,X2的范围分类讨论(1)当X1 1年前 8 回答问题 可能相似的问题 已知点A(X1,Y1)B(X2,Y2)均在反比例函数Y=-2/X的图像上且X1乘X2=8,求Y1乘Y2的值 1年前2个回答 已知点a(x1,y1) b(x2,y2) 都在反比例函数y=3m-5/x的图像上,当x1 1年前1个回答 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=1/2x的图像上 1年前1个回答 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x 1年前1个回答 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=-2/3x+b的图像上,且x1 1年前3个回答 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=k+3/x的图像上,且x1>x2>0时,y1>y2,则k的取值范 1年前1个回答 有关抛物线已知A(X1 y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=4x上任意两点,若y1*y2=-8,则直线AB过定点( 1年前2个回答 已知点A(x1,y1)B(x2,y2),P(x,y),且AP=kPB(k≠ -1),求证:x=(x1+kx2)/(1+k 1年前1个回答 已知点p1(x1,y1),p2(x2,y2),p3(1,-2)都在反比例函数y=k/x的图像上,若x10,则下类式正确的 1年前1个回答 已知直线A(x1,y1) B(x2,y2),求点C(x3,y3)到此直线的距离 1年前3个回答 已知点A(x1,y1),B(X2,y2)在斜率为k的直线上,若丨AB丨=a,则丨y2-y1丨等于 1年前1个回答 已知点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直线L:ax+by+c=0,线段P1P2与直线l相交于点P 1年前1个回答 已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=6/x的图象上.若x1x2=-3,求y1y2 1年前4个回答 空间内两点如何确定一条直线?已知两点坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2),设直线方程为ax+by+cz+d=0 1年前1个回答 已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么? 1年前1个回答 已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在双曲线y=-2/x上,当x1 1年前2个回答 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=2(x-1)^2+3上,且x1 1年前2个回答 双曲线代入后得方程X2/A2-Y2/B2=1,那么已知两点(X1,Y1)(X2,Y2)代入双曲线方程,有无简便方法求出A 1年前1个回答
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慕容苦苦 1年前 已收到1个回答 举报
慕容苦苦1年前1
zy1982423 共回答了17个问题 | 采纳率100%
画图结合函数图象看:对X1,X2的范围分类讨论
(1)当X1
高二数学填空题一道,求答案~!已知a,b,c,为直角三角形的三边,c为斜边,若点P(m,n)在直线ax+by+c=0上,
高二数学填空题一道,求答案~!
已知a,b,c,为直角三角形的三边,c为斜边,若点P(m,n)在直线ax+by+c=0上,则m^2+n^2的最小值是______.
求过程,谢谢了.
61804431年前2
etwertgr 共回答了12个问题 | 采纳率100%
m^2+n^2即为原点到点(m,n)的距离平方.
设原点到直线的距离为d
由于m在定直线上,所以m^2+n^2>=d^2
直线方程为ax+by+c=0
由点到直线距离公式,得
d=|0+0+c|/根号(a^2+b^2)=c/c=1
所以m^2+n^2最小值为1.
从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,所得的经过坐标原点
从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,所得的经过坐标原点的直线有______条(用数值表示)
巴黎草莓没吃过1年前3
圣战哈马斯 共回答了25个问题 | 采纳率96%
解题思路:先根据条件知道C=0,再根据计算原理计算即可.

若直线方程Ax+By+C=0经过坐标原点,则C=0,那么A,B任意取两个即可,有
A26=30,
故答案为:30.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查了直线过原点的条件和计数原理的应用.

直线AX+BY+C=0中的A,B,C代表什么?
今天没有雨1211年前1
砖富伍車 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
常数,其中-A/B是这条直线的斜率.
当ab>0,ac<0,直线ax+by+c=0不通过的象限是____,解系式为_____?
轩艺1年前1
给我一秒呼吸 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
y=-b/a *x -c/a
所以不通过第三象限
已知直线ax+by+c=0不经过第二象限,且ab
zqgao1年前2
cara5208 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
Y=-a/bx-c/b
不经过第二象限-a/b>0,-c/
若a^2+b^2=2c^2.若 ,则直线ax+by+c=0 被圆 x^2+y^2=1所截得的弦长为 (
pym19841年前1
sdwfshq 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
a^x^2=(by+c)^2
x^2+y^2=1
(by+c)^2+a^2y^2-a^2=0
(a^2+b^2)y^2+2bcy+c^2-a^2=0
(y1-y2)^2=2a^2/(a^2+b^2)
b^y^2=(ax+c)^2
b^2x^2+(ax+c)^2-b^2=0
(x1-x2)^2=2b^2/(a^2+b^2)
弦长
=√[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]
=√[2a^2/(a^2+b^2)+2b^2/(a^2+b^2)]
=√[2(a^2+b^2)/(a^2+b^2)]
=√2
直线方程Ax+By+C=0的系数A、B、C满足什么关系时,这条直线有以下性质
直线方程Ax+By+C=0的系数A、B、C满足什么关系时,这条直线有以下性质
1)与两条坐标轴都相交
2)只与x轴相交
3)只与y轴相交
4)是x轴所在直线
5)是y轴所在直线
千年相思雨1年前3
ngeh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1 a/b0 b0
2 a0 b=0
3 a=0 b0
4 a=0 c=0
5 b=0 c=0 a0
为什么ax+by+c+A(mx+ny+p) 表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点的所有直线?
为什么ax+by+c+A(mx+ny+p) 表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点的所有直线?
我知道可以验证,请解释如何证明,感激不尽.
表示过直线ax+by+c=0与mx+ny+p=0交点且不包括mx+ny+p=0的所有直线
为什么不包括后一条直线?
鱼非MAX1年前2
dd指南 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
证明需要分两步,一是所有过交点的直线都可以如此表示,二是如此表示的一定是过交点的直线.
第一步的证明就是利用ax+by和mx+ny来把已知直线的斜率配出来,然后发现如果要使常数项也对应,两个已知直线的常数项必为c和p,即得.
第二步的证明很容易,就是说明这是直线,并且过交点(因为交点坐标代入后左端=0)即可.
圆系的方法类似,只是注意可能相减后是直线(半径为无穷的圆) .
不包括后一条直线的原因是前一条直线的系数恒不为0.
如果要包含后一条直线,应该写成A(ax+by+c)+B(mx+ny+p)=0,这样在A=0时就可以表示后一条直线.
已知直线l的方程为ax+by+c=0,(ab≠0)且l不经过第二象限,则直线l的倾斜角大小为_____求过程
石映飞云I1年前1
有意栽花 共回答了20个问题 | 采纳率100%
ab≠0,l不经过第二象限,可以经过一、三、四象限:
a≠0,b≠0
90°>l的倾斜角>0°
从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,所得的经过坐标原点
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茹笋1年前3
盐鱼豆 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:先根据条件知道C=0,再根据计算原理计算即可.

若直线方程Ax+By+C=0经过坐标原点,则C=0,那么A,B任意取两个即可,有
A26=30,
故答案为:30.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查了直线过原点的条件和计数原理的应用.

已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是______.
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yusong893997 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
直线 ax+by+c=0 的斜率是--a/b, 这很正确.
但 你那里看到 (a, b) 的斜率是 b/a的?
(a, b) 表示什么呢?
已知直线l的方程为Ax+By+C=0,若l的倾斜角为钝角,
已知直线l的方程为Ax+By+C=0,若l的倾斜角为钝角,
如题.
qwe62658881年前1
coldwind923 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
k=tanα
ax+by+c=0关于直线y=n的对称直线方程
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则y换成2n-y
所以是ax+b(2n-y)+c=0
ax-by+2bn+c=0
已知直线AX+BY+C=0的斜率小于零,若ABC从-5,-3,-1,0,2,4,7,9这8个数中选取3个不同的数,则能确
已知直线AX+BY+C=0的斜率小于零,若ABC从-5,-3,-1,0,2,4,7,9这8个数中选取3个不同的数,则能确定不同的直
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这是因为当 根号下b^2-4ac大于0时有2解
根号下b^2-4ac等于0时有1解
根号下b^2-4ac 小于0时没有解
已知直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距,则A、B、C应满足条件(  )
已知直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距,则A、B、C应满足条件(  )
A. A>B
B. A<B
C. [C/A+
C
B]>0
D. [C/A
C
B]<0
dd0098 1年前 已收到1个回答 举报

冷月伴孤帆 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:分别令x=0,y=0即可得出直线在坐标轴上的截距,即可得出.

∵直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距,即−
C
A>−
C
B,

C
A−
C
B<0,
故选:D.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题考查了直线在坐标轴上的截距,属于基础题.

1年前

1
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冷月伴孤帆 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:分别令x=0,y=0即可得出直线在坐标轴上的截距,即可得出.

∵直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距,即−
C
A>−
C
B,

C
A−
C
B<0,
故选:D.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题考查了直线在坐标轴上的截距,属于基础题.

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让你求某某直线的方程,是不是一定要写成Ax+By+C=0的形式?(A、B、C都是常数)
让你求某某直线的方程,是不是一定要写成Ax+By+C=0的形式?(A、B、C都是常数)
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如果没要求就些一般式
最好这么办,不然老师不给分……就不好了是吧,反正些一般式也不费太大的时
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在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.
在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.
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∴△ABO是等腰直角三角形
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得到(x-1)^2+(y+1)^2=1
你的答案应该是错的
一般式Ax+By+C=0中,如果x为零,斜率就等于y,
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Y1=-(A/B)X.-C/B
若我未算错的话.
方程ax+by+c=0为一条直线的条件,请用a,b,c.表示
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雨航12 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
Ax+By+C>0
By>-Ax-C
两边同时除以B(
在集合【0,1,2,3,4,5】中任取3个不同元素作为直线Ax+By+C=0的系数,在所有不同直线
在集合【0,1,2,3,4,5】中任取3个不同元素作为直线Ax+By+C=0的系数,在所有不同直线
中任取一条直线则该直线过原点的概率是多少
ls1n1年前2
沈vv琛 共回答了18个问题 | 采纳率100%
A=0时,不同直线有A(5,2)-2=8条(y+2=0与2y+4=0相同,2y+1=0与4y+2=0相同)
B=0时,不同直线也有8条
C=0时,不同直线也有8条
A、B、C都不为0时,不同直线有A(5,3)=60条,因此,不同直线共有84条.其中,过原点的直线(c=0时)有8条,因此,所求概率为8/84=2/21.
不知道考虑完整没有.夜深了,头有点昏.
直线的方程题直线L:Ax+By+C=0沿y轴负方向平移a(a不等于0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位,此时直线L
直线的方程题
直线L:Ax+By+C=0沿y轴负方向平移a(a不等于0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位,此时直线L1与L重合,则直线L1的斜率为( )
A a/(a+1) B -a/(a+1) C (a+1)/a D -(a+1)/a
罗马2581年前2
flrf 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
∵直线L沿y轴负方向平移a(a不等于0)个单位
∴得 Ax+B(y+a)+C=0
∵Ax+B(y+a)+C=0 再沿x轴正方向平移a+1个单位
∴得 L1:A(x-a-1)+B(y+a)+C=0
∵直线L1与L重合
∴ Ax+By+C=A(x-a-1)+B(y+a)+C
∴可得 Ba-A(a+1)=0
∴A/B=a/(a+1)
∴L1的斜率k=-A/B=-a/(a+1)
直线方程中的一般式方程,AX+BY+C=0,这里直线在y轴上的截距和在x轴上的截距公式分别是什么啊
o181191年前0
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直线ax+by+c=0的图像过第几象限.利用系数符号判断.忘差不多了求提醒.怎么判断来着?
阿KDD1年前3
鸾音 共回答了25个问题 | 采纳率96%
ax+by+c=0 => y=(-a/b)x-c/b
①-a/b>0,-c/b>0,即a与b异号,c与b也异号时,ax+by+c=0过一、二、三象限
②-a/b>0,-c/
从0,1,2,3,4,5中取出3个不同的数作为方程ax+by+c=0的系数,可表示出的不同的直线条数为多少?答案为A6.
从0,1,2,3,4,5中取出3个不同的数作为方程ax+by+c=0的系数,可表示出的不同的直线条数为多少?答案为A6.3-6(A6.3即6*5*4,我在电脑上打不出)
wtlnuve1年前1
kougu 共回答了20个问题 | 采纳率90%
因为有几条直线重复计算了,用(a,b,c)简记直线:
(0,1,2)和(0,2,4),“2条直线”实际是1条,多记了1条,需要减1
同理还有:
(0,2,1)和(0,4,2),
(1,0,2)和(2,0,4),
(1,2,0)和(2,4,0),
(2,0,1)和(4,0,2),
(2,1,0)和(4,2,0),
都需要减1,
总共是减6 (其实就是减去一个A(3,3))
大意就是找到一条经过(-2,7)的线 且平行于y=4x+1 用ax+by+c=0的形式表达!求
大意就是找到一条经过(-2,7)的线 且平行于y=4x+1 用ax+by+c=0的形式表达!求
zhangjin_zj1年前1
sz风暴 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
平行的意思就是斜率相等,等于4
y=4x+b
且7=4x(-2)+b
b=15
y=4x+15
4x-y+15=0
直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1相交与A B点,AB向量的模=更号3,则OA的模乘OB的摸=?
直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1相交与A B点,AB向量的模=更号3,则OA的模乘OB的摸=?
本人数学较差!尽量不要跳步骤!谢谢!
heji19811年前1
莪瓕鼍佛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
应该是问向量OA与向量OB的数量积吧?要是OA的模乘OB的摸就直接等于1×1=1呀.如果是问数量积的话,下面是
取AB的中点 M ;连接M与坐标原点O这样点M、点O与点A(或点B)就构成了一个直角三角形.则AM = AB / 2 = √3/2 ;OA = 1 即圆的半径
所以sin AOM =AM/OA =√3/2; ∴ AOM =60°;∴ AOB = 120°;所以OA·OB的数量积为:OA 模 * OB 模 * cos AOB = 1*1*cos120°= 1*1*-1/2=-1/2 .
1、已知直线ax+by+c=0与圆x方+y方=1相较于A、B两点且AB的模=根号3,则向量OA×OB=?
1、已知直线ax+by+c=0与圆x方+y方=1相较于A、B两点且AB的模=根号3,则向量OA×OB=?
2、三棱锥P-ABC的侧棱PA PB PC两两互相垂直,侧面积分别是6、4、3,则三棱锥的体积是
maxxy1年前1
chensq110 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1、OA、OB夹角120°
2、1/2xy=6
1/2yz=4
1/2zx=3
xy=12
x/y=3/4
所以x=3,y=4,z=2
体积=1/3*s*h=1/3*(1/2*3*4)*2=4
点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少?
wlqrthj1年前1
kql9q5 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
设Q(X1,Y1),则P和Q的中点经过直线,PQ是直线的垂直平分线,可得A(X.+X1)/2+B(Y.+Y1)/2+C=0,又直线PQ垂直于直线AX+BY+C=0,则两直线斜率乘积(Y.-Y1)/(X..-X1)乘以(-A/B)=-1,利用两式可解得
简单的数学直线与方程T已知点P(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0(B
nsonicolas1年前1
万里路119 共回答了21个问题 | 采纳率81%
AX+BY+C=0,化为Y=(-C-AX)/B,P在直线上,所以有y1>(-C-Ax1)/B,因为B小于0,所以化简得,AX1+BY1+C
若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为?
若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为?
c^2=a^2+b^2 d=c/根号(a^2+b^2)=1 弦长=2*[根号(d^2+3)]=4
可是答案系2乘以根号2,望指出上做法点解错
我知我边度错啦,嘻嘻
勇敢的亚当1年前2
舞夜飞雪 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
弦长=2*[根号(3-d^2)]=2*[根号2]
d^2+3 这个地方错了 3应该是半径的平方 也就是斜边 所以要用3-d^2
已知直线ax+by+c=0与圆Ox^2+y^2=1相交于AB两点,且|AB|=√3,则向量OA*向量OB=___
gg你我也不说11年前1
华丽辞藻 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
向量AB=OB-OA
|AB|^2=(OB-OA)*(OB-OA)=OB*OB+OA*OA-2(OA*OB),所以
3=1+1-2(OA*OB)
所以,OA*OB=-1/2
若方程Ax²+By²=C表示一个椭圆方程,则直线Ax+By+C=0一定不经过第几象限
若方程Ax²+By²=C表示一个椭圆方程,则直线Ax+By+C=0一定不经过第几象限
看云在奔跑1年前1
83246596 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
第一象限,不懂可继续追问.
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步,心想事成!