用平方差计算：2011的2次方-2010*2012

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为"奇特数".如：8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为"奇特数".如：8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3的平方,24=7的平方-5的平方,因此8,16,24这三个数都是“奇特数”.
（1）请你再写出一个“奇特数”.
（2）设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n取正整数）,由这两个连续奇数构造的特奇数是8的倍数吗?说明你的理由；
（3）将所有“奇特数”按从小到大顺序排列,第100个“奇特数”是多少?

fbxb1年前1

hesunny 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1)
32是
32 = 9² - 7²
2008是
2008 = 503² - 501²
(2)是
(2N+1)² - (2N-1)²
= [ (2N+1) + (2N-1) ] *[ (2N+1) - (2N-1) ]
= 4N * 2
= 8 N
(3) 不是
连续偶数2N、2N+2：
(2N+2)² - (2N)²
= (2N+2+ 2N) *(2N+2- 2N)
= (4N +2) * 2
= 4(2N + 1)
只能被4整除、不能被8整除,不符合(2)中的规律,因此不是.
这样可以么?

1年前查看全部

运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被______整除．

钟表美美1年前2

pink水蜜桃 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：设两个偶数分别为n，n+2，根据题意列出关系式，利用平方差公式化简即可得到结果．

设两个偶数分别为n，n+2，
根据题意得：n²-（n+2）²=（2n+2）（n-n-2）=-4（n+1），
则结果一定能被4整除．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

1年前查看全部

任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明

木的回忆1年前3

syftv 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

不如设 任意两个奇数为 2k1+1,2k2+1 k1,k2属于整数
（2k1+1)^2-(2k2+1)^2
=4k1^2-4k2^2+4k1-4k2
=4(k1-k2)(k1+k2+1)
很明显的是4的倍数

1年前查看全部

用平方差或完全平方公式计算：1、（x+3y)的平方+2（x的平方-y的平方）（x的平方+y的平方）+（x-3y)的平方

用平方差或完全平方公式计算：1、（x+3y)的平方+2（x的平方-y的平方）（x的平方+y的平方）+（x-3y)的平方
先化简,再求值：1、（3a+2b)(3a-2b)+(a-2b)的平方,其中a=-五分之一,b=1
2、【（x+四分之一y)的平方-（x-四分之一y)的平方】（3x-三分之一y)（三分之一y+3x)(九分之一y的平方+9x的平方）,其中x=1,Y=-3
解方程或不等式：1、9（x-3)(x+4)=(2x-1)(2x+1)+5（x-2)的平方
2、2（2x-3）的平方-3(x-2)＞8x的平方-3（x+4)
算出一题并对的话,请快恢复,智者先!必有重赏

海南小郁1年前1

shakoface 共回答了9个问题 | 采纳率66.7%

1.原题=x^2+6xy+9y^2+2x^2-2y^2
=3x^2+6xy+7y^2

1年前查看全部

求证:双曲线准线上任一点到两焦点距离平方差的绝对值为实轴长的平方.

焦点之中1年前1

谁都会有秘密24 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设椭圆方程x^2/a^2-y^2/b^2=1.
右准线x=a^2/c.
准线上任一点P(a^2/c,m)
需证明││PF1│^2-│PF2│^2│=(2a)^2.
││PF1│^2-│PF2│^2│
=│(a^2/c+c)^2-(a^2/c-c)^2│
=2a^2/c·2c
=4a^2.

1年前查看全部

若X*2+ax-b是x与2两数的平方差,则代数式a*2-2b+3=

wpywpyq1年前1

yanyupiaoling 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

xx+ax-b=xx-4 a=0 b=4
代数式=-5

1年前查看全部

题是这样的：求 动点到点A(-4,0)和到点B(4,0)的距离的平方差是48的轨迹方程

题是这样的：求 动点到点A(-4,0)和到点B(4,0)的距离的平方差是48的轨迹方程
请把求结果所需要的式子写出来,我知道像“根号”这样的符号打不出来,那样你就打个“根号（.)”,还有平方,各位如果写到平方了,就打个“q”,就代表平方了.

jiejiepen1年前2

wuqingqing1986 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设P(x,y)
则 |PA^2-PB^2|=48
所以|[(x+4)^2+y^2]-[(x-4)^2+y^2]|=48
|16x|=48
x=3,x=-3
是两条直线

1年前查看全部

两个数的平方差为105这样的数有几对?求详解

陈皮小麦1年前3

粉丝遍布 共回答了15个问题 | 采纳率100%

根据平方差公式,a²-b² = (a+b)(a-b)
105分解质因数：3×5×7
所以,将105分解成两数乘积,有2³×2=4种
所以平方差为105这样的数有4对~
不懂的地方可追问

1年前查看全部

11×29 12×28 13×27~20×20 （1）平方差表示 （2）由（1）（2） 猜测一个一般性结论

xianaaa1年前1

dd520 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1）
11x29=(20-9)x(20+9)=20^2-9^2
同理,依此类推
12x28=20^2-8^2
13x27=20^2-7^2
……
20x20=20^2-0
2）由此,得出一般性结论：设a>b,则axb=[(a+b)/2]^2-{a-[(a+b)/2]}^2

1年前查看全部

11＊29写成两数平方差形式

masufei1年前1

青梅彩彩 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(20+9）(20-9)

1年前查看全部

.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数”(如4=22-02,12=42-22,20=62-

.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数”(如4=22-02,12=42-22,20=62-42).下列关于神秘数的叙述,正确的个数为().①2008是神秘数;②任意两个正奇数的平方差是神秘数;③任意两个正奇数的平方差不是神秘数;④在1~100这100个数中,神秘数有13个.(A)1(B)2(C)3(D)4

DEXTERヤ1年前2

浪花淘尽英雄 共回答了24个问题 | 采纳率100%

选择B,1,2错,3,4对

1年前查看全部

从1,2,3,...,2014中选出不能表示成2个整数的平方差的数,这些数的和是

从1,2,3,...,2014中选出不能表示成2个整数的平方差的数,这些数的和是
25届希望杯初二二试试题

yelove2231年前1

jsxzpx 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1=1^2-0^2
3=2^2-1^2
5=3^2-2^2
...
所有奇数都可以表示成两个连续整数的平方差.
偶数中,
1+3=4=2^2-0^2
3+5=8=3^2-1^2
...
所有4的倍数的偶数都能表示成两个间隔一位的整数的平方差.
所以这些数是所有偶数中非4的倍数,即2,6,10,...
其和为（2+2014）* 504/2=2016*252=508032

1年前查看全部

两个两位数的十位数字相同,一个数个位数字是6,另一个数个位数字是4,他们的平方差是220,求这个两位数

hero20001年前4

银之幻想 共回答了25个问题 | 采纳率88%

设十位数是x
（10x+6）²-（10x+4）²=220
（10x+6+10x+4）（10x+6-10x-4）=220
2(20x+10)=220
20x+10=110
20x=100
x=5
所以是 56 和54

1年前查看全部

求与点0（0,0）和点A(c,0）的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程（c≠0）

denver8931821年前1

Jan_Huntelaar 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

x^2+y^2-[(x-c)^2+y^2]=c,
整理得2cx-c^2-c=0

1年前查看全部

一个关于数学的问题二十年前我上小学五年级的时候,发现了一个规律：任意相邻的数的平方差一定是单数并且随着数值的上涨而上涨.

一个关于数学的问题
二十年前我上小学五年级的时候,发现了一个规律：任意相邻的数的平方差一定是单数并且随着数值的上涨而上涨.比如0和1的平方差为1,1和2为3,2和3为5.
我的问题是：这个有没有名目,比如什么定律什么的?谁最早发现的

一个白馒头1年前1

诚则灵110 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

……
设一个自然数n,它相邻的自然数是n+1,因此平方差为
(n+1)² - n² = (n+1+n)×(n+1-n) = 2n+1
这玩意儿完全称不上“定律”,初中生们全都能推导出来……

1年前查看全部

x^2 y-4y 用平方差的公式来因式分解.快.

gzxdxx1年前1

julie艳 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

x^2 y-4y
=y(x^2-4)
=y(x+2)(x-2)

1年前查看全部

x与y的平方差的倒数(用代数式表示)

青青子衿19971年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

证明两个连续奇数的平方差能被8整除．

大脸不要1年前1

骆驼背上一根稻草 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：设这两个数为2n-1，2n+1，然后逆用平方差公式计算即可．

设两个连续奇数为2n-1，2n+1，
则（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
故能被8整除．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，设出未知数逆用公式是解题的关键．

1年前查看全部

求与点O（0,0）和A（8,0）的距离的平方差等于8的点的轨迹方程?

求与点O（0,0）和A（8,0）的距离的平方差等于8的点的轨迹方程?
已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数k(k>0),求点M的轨迹方程,并根据方程研究曲线的性质.
已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA×2向量MB=-1,求点M的轨迹方程.
三角形ABC中,已知A(4,2),B(3,5),AB=AC,求点C的轨迹方程?

热带鸟1年前1

wumei511 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1)求与点O（0,0）和A（8,0）的距离的平方差等于8的点的轨迹方程?
设P(x,y)满足条件,利用|PO^2-PA^2|=8得x=9/2或x=7/2
(2)已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数k(k>0),求点M的轨迹方程,并根据方程研究曲线的性质.
令两条互相垂直的直线为xy轴,建立直角坐标系,M的轨迹方程则为：
x^2+y^2=k
它是以原点为圆心,根号k为半径的圆
(3)已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA×2向量MB=-1,求点M的轨迹方程
以A,B中点O建立直角坐标系,设M(x,y),则A（-3,0）,B（3,0）
则向量MA=(x+3,y),向量MB=(x-3,y)
由条件向量MA×2向量MB=-1
得x^2+y^2=17/2
M的轨迹是什么我就不再说了
（4）三角形ABC中,已知A(4,2),B(3,5),AB=AC,求点C的轨迹方程?
AB=AC,把C当做动点,它便是以A为圆心,AB为半径的圆
(x-4)^2+(y-2)^2=10

1年前查看全部

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如4=2＾2-0＾2,12=4＾2-2＾2,20=6＾2-4＾2,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
⑴28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
⑵设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
⑶两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?
要有详细过程

cqsyhl1年前7

accbd 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

28和2012这两个数是神秘数
因为8²-6²=64-36=28
504²-502²=2012
根据设较小的偶数为x
有（x+2）²-x²=28（或2012）
解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数是x+2=8；当差为2012,x=,502,另一个偶数,504
（2）2k+2和2k,则有（2k+2）²-（2k）²=8k+4=4（2k+1）,所以是4的倍数
两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数,设较小的奇数为x,有（x+2）²-x²=神秘数（x+2为较大的奇数）,比如8是3和1的神秘数：3²-1²=8

1年前查看全部

[﹙2a+b﹚﹙b-2a﹚]2用乘法公式计算有两种：一种是平方差计算,另一种是完全平方公式计算

[﹙2a+b﹚﹙b-2a﹚]2用乘法公式计算有两种：一种是平方差计算,另一种是完全平方公式计算
无需两种都计算

issara1年前2

眯着眼睛睡觉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原式
=[(b+2a)(b-2a)]²
=(b²-4a²)²
=b^4-8a²b²+16a^4

1年前查看全部

若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16

若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16
16=5*5-3*3就是一个聪明数。问：
1.98是不是“聪明数”？请说明理由；
2.1至2000这2000个正整数中，共有多少个“聪明数”?
最好文字少，数字多！

曲学良1年前1

美美9 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.98不是.因为若c是聪明数,设c=a^2-b^2
=(a+b)*(a-b),由于a+b和a-b奇偶性相同,因此c是奇数或者是4的倍数,98是偶数但不是4的倍数.
2.反之若c是4的倍数或奇数则c一定是聪明数（除了1）.因为这样可以将c分解成不相等的两个奇数或两个偶数之积d*e（d

1年前查看全部

初二数学题求解!急!两个两位自然数的十位数字相同,个位数字分别为6和3,它们的平方差等于327.求这两个数.

jialikings1年前3

Sunny2011 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

设十位数为x
(10x+6)^2-(10x+3)^2=327
(20x+9)*3=327
20x+9=109
20x=100
x=5
∴两位数为56和53
答：两位数为56和53

1年前查看全部

求3道含平方差和完全平方公式的计算题

黔北游子1年前2

木影褴衫 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1) 499^2=(500-1)^2=500^2+1^2-2*500=249001
(2) 998^2=(1000-2)^2=1000^2+2^2-2*1000*2=996004
(3) 53^2=(50+3)^2=50^2+3^2+2*50*3=2809
(4) 88^2=(90-2)^2=90^2+2^2-2*90*2=7744

1年前查看全部

1】x的平方减去y的倒数的差 2】3除以a的商加上3又3分之2的和.3】x与y的平方差.4】x减去y的平方差.

1】x的平方减去y的倒数的差 2】3除以a的商加上3又3分之2的和.3】x与y的平方差.4】x减去y的平方差.
5】x与y的和的倒数,用代数表示.

能水1年前1

zju_zhangyu 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.
x^2-1/y
2.
3/a+11/3
3.
x^2-y^2
4.
x减去y的平方(de)差:x-y^2
5.
1/(x+y)

1年前查看全部

求和点O（0,0）A（2,0）距离的平方差为2的点的轨迹方程 急用 现在就要写

弹弓王1年前2

邓依洋 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设轨迹为P(x,y)
则PO^2-PA^2=2
即x^2+y^2-(x-2)^2-y^2=2
得：x=1/2,此为竖直直线.

1年前查看全部

运用平方差公差,完全平方公式计算计算：（x+y-2)(x+y+3）(2x+y-3)(2x-y+3)

一楼的会议1年前2

水样的rr 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（x+y-2)(x+y+3）
=[(x+y)-2][(x+y)+3]
=(x+y)^2+(3-2)(x+y)-6
=(x+y)^2+(x+y)-6
=x^2+2xy+y^2+x+y-6
(2x+y-3)(2x-y+3)
=[2x+(y-3)][2x-(y+3)]
=(2x)^2-(y+3)^2
=4x^2-y^2-6y-9

1年前查看全部

如何用计算机计算平方差型号是 fx-500ES的有急用啊学新课

夕881年前3

丹是谁的宝贝 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

按MODE（SETUP）
按2 选2：stat
按1
输入数字再按=
重复输入.输完为止
然后按AC 屏幕清空（数据还在内存里）
再按SHIFT和1（STAT）
按5 选5:VAR
按3 选3：x6n
按=
这个是标准差,平方就是方差了

1年前查看全部

以下两题任选一题作答（1）利用因式分解说明：25^7-5^12能被120整除（2）利用因式分解说明：两个连续奇数的平方差

以下两题任选一题作答
（1）利用因式分解说明：25^7-5^12能被120整除
（2）利用因式分解说明：两个连续奇数的平方差能被8整除

pigkingeq1年前1

来了了来 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*120
(2)
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n

1年前查看全部

把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=3

把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a₁，a₂，…，a_n，…，例如：a₁=2²-1²=3，a₂=3²-2²=5，a₃=4²-3²=7，a₄=3²-1²=8，…，那么a₁+a₂+…+a₉₉+a₁₀₀的值是 ______．

qibing01841年前2

happy12sky 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：先根据偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差可知a₁=3，a₂=5，a₃=7，当k≥2时分别把4k、4k+1、4k+3表示出两个正整数平方差的形式，再分别求出a₄+a₅+a₆、a₇+a₈+a₉的值，找出规律即可求解．

∵偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差，
∴a₁=3，a₂=5，a₃=7…，
当k≥2时，有
4k=（k+1）²-（k-1）²，
4k+1=（2k+1）²-（2k）²，
4k+3=（2k+2）²-（2k+1）²，
且4k+（4k+1）+（4k+3）=12k+4，
∴a₄+a₅+a₆=12×2+4，
a₇+a₈+a₉=12×3+4，
…
a₉₇+a₉₈+a₉₉=12×33+4，
a₁₀₀=4×34，
则a₁+a₂+…+a₉₉+a₁₀₀=3+5+7+12（2+3+…+33）+4×32+4×34=6999．
故答案为：6999．

点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 本题考查的是整数问题的综合运用，熟知“偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差”的知识是解答此题的关键．

1年前查看全部

(a^2-2ab+b^2)^2能用平方差或完全平方差公式计算吗?如果能请帮我列出来（谢谢

yanyanlhy1年前1

转基因人类 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

能用完全平方公式.
(a²-2ab+b²)²
=[(a²-2ab)+b²]²
=(a²-2ab)²+2(a²-2ab)b²+(b²)²
=(a^4)-4a³b+4a²b²+2a²b²-4ab³+(b^4)

1年前查看全部

下列各题中,能用平方差计算的是:

下列各题中,能用平方差计算的是:
A:(a-1/2b)(a-1/2b) B:(-a-1/2b)(a-1/2b) C:(-a-1/2b)(a+1/2b) D:(-2-1/2b)(-a+1/2b)

Yolanda05011年前2

不想长大yy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

B

1年前查看全部

m与n的平方差是m²-n²,m与n的差的平方是（m-n)²,那m与n的平方的差是什么?

m与n的平方差是m²-n²,m与n的差的平方是（m-n)²,那m与n的平方的差是什么?

望穿秋水9991年前3

男人三十味更浓 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

m与n的平方的差是 m-n²

1年前查看全部

pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差

ggcai1年前1

dongdong19851006 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设p=a^2-b^2 q=c^2-d^2 （abcd∈Z）
p=(a+b)(a-b)
q=(c+d)(c-d)
pq=(a+b)(c+d)(a-b)(c-d)
=(ac+bd+ad+cd)(ac+bd-ad-cd)
=[(ac+bd)+(ad+cd)][(ac+bd)-(ad+cd)]
=(ac+bd)^2-(ad+cd)^2
因为p=a^2-b^2 q=c^2-d^2 （abcd∈Z）所以ac+bd和ad+cd∈Z
所以pq是两个整数的平方差,得证

1年前查看全部

a、b两数的平方差，用代数式表示为______．

海心儿1年前1

yqxu2004 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：首先分解题干为两数平方后，在进行求差，由此列出解析式即可．

∵a、b两数的平方差，即两数平方后的差，
∴a²-b²
故答案为：a²-b²．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题主要考查了如何列代数式，解决问题的关键是分解题干，正确搞清题目的要求，从而列出代数式．

1年前查看全部

网友指教（1） 两个两位自然数的十位数字相同,个位数字分别为6和3.他们的平方差等于327.求这两个两位数.(2) 若三

网友指教
（1） 两个两位自然数的十位数字相同,个位数字分别为6和3.他们的平方差等于327.求这两个两位数.
(2) 若三角形ABC的三边长a,b,b满足a(2)+2b(2)+c(2)-2ab-2bc=0,试判断三角形ABC的形状.

青年禁卫师0011年前5

crazyhazel 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(1)设十位上的数为x
(10x+6)^2-(10x+3)^2=327
(10x+6+10x+3)(10x+6-10x+3)=327
(10x+6+10x+3)*3=327
x=5
(2)a(2)+2b(2)+c(2)-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2=0 (b-c)^2=0
a=b=c 等边三角形

1年前查看全部

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=82-62，故28是一个“智慧数

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=8²-6²，故28是一个“智慧数”.下列各数中，不是“智慧数”的是（　　）
A. 987
B. 988
C. 30
D. 32

5aweil1年前1

神寒风 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：如果一个数是智慧数，就能表示为两个非零自然数的平方差，设这两个数分别m、n，设m＞n，即智慧数=m²-n²=（m+n）（m-n），因为mn是非0的自然数，因而m+n和m-n就是两个自然数．要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数，分解成两个整数的积，看着两个数能否写成两个非0自然数的和与差．

A、987=（34+13）（34-13）=34²-13²；
B、988=（32+6）（32-6）=32²-6²；
C、30=15×2=5×6，不能表示为两个非零自然数的平方差；
D、32=（6+2）（6-2）=6²-2²．
故选C．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，解决的方法就是对分解的每种情况进行验证．

1年前查看全部

我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,它们都能被8整除,试问：任意两个连续奇数的平方差都能被8整除

我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,它们都能被8整除,试问：任意两个连续奇数的平方差都能被8整除吗?如果能,请写出你的推理过程；如果不能,请说明理由.

windvalley1年前7

懒人爱懒人 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设任意两个连续奇数为2n+1,2n+3
(2n+3）^2-(2n+1)^2=(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2*(4n+4)=8*(n+1) 所以任意两个连续奇数的平方差都能被8整除

1年前查看全部

在2004、2005、2006、2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的是?并带有解析.

尚hhhhoo1年前1

lixi_bisu 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

在2004、2005、2006、2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的是2006



---------------
若c能表示为两个整数(a,b)平方差
则 c=a²-b²=(a+b)(a-b)
当a,b同为奇数或同为偶数时,a+b 与 a-b都是偶数
当a,b一奇一偶时,a+b 与 a-b都是奇数

a+b 与 a-b 同为奇数或同为偶数时c=a²-b²能表示为两个整数平方差
a+b 与 a-b一奇一偶时 c=a²-b²不能表示为两个整数平方差

2004=2*1002 a+b=1002 与 a-b=2 同为偶数,2004能表示为两个整数平方差
2005=5*401 a+b=401 与 a-b=5 同为奇数,2005能表示为两个整数平方差
2006=2*17*59
2007=3*669 a+b=669 与 a-b=3 同为奇数,2007能表示为两个整数平方差

这四个数中
2006=2*17*59不能分解成两个奇数或两个偶数的乘积,也就不能表示为两个整数平方差

1年前查看全部

（1+2）（1+2平方）(1+2的4次方)(1+2的8次方)(1+2的16次方)+1=?平方差计算、过程……

最想念你的季节1年前1

caierbiao 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

（1+2）（1+2平方）(1+2的4次方)(1+2的8次方)(1+2的16次方)+1=（2-1）（1+2）（1+2平方）(1+2的4次方)(1+2的8次方)(1+2的16次方)+1=（2平方-1）（1+2平方）(1+2的4次方)(1+2的8次方)(1+2的16次方)+1=（2的4次方-1）(...

1年前查看全部

平方差的题平方差公式题[ 标签：平方差,平方差 公式,公式 ] (3x-2y)(9x^2+4y^2)(-2y-3x)=

平方差的题
平方差公式题
[ 标签：平方差,平方差 公式,公式 ]
(3x-2y)(9x^2+4y^2)(-2y-3x)=
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)=?
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2=?
1 1 1 1 1
(1- — )(1- — )(1- — )…(1- — )(1- — )
2^2 3^2 4^2 9^2 10^2
1减 2的平方分之一后面的都一样

gayooo1年前2

比比波拨 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1.(3x-2y)(9x^2+4y^2)(-2y-3x)
= (3x-2y)[-(2y+3x)]^2
(9x^2+4y^2)
=(9x^2-4y^2)(9x^2+4y^2)
=81x^4-16y^4
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
3.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)...+(2+1)(2-1)=100+99+98+97.+2+1
=101*50
=5050
4.1 1 1 1 1
(1- — )(1- — )(1- — )…(1- — )(1- — )
2^2 3^2 4^2 9^2 10^2
=(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2.(1-1/9)^2(1-1/10)^2
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3...11/10 * 9/10
=1/2 * 11/10
=11/20

1年前查看全部

x的二次方-2的平方差形式

yutongster1年前3

QQ180482837 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

此题关键在于将2转换成√2的平方,那么平方差公式就可以应用了!
x^2-2=x^2-√2^2=(x+√2)(x-√2)

1年前查看全部

用代数式表示：①x与1的差的3倍______；②a、b两数的平方差”：______．

泡吧zz说实话1年前1

leon_3 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：根据给出的数量关系直接列式即可解答．

①x与1的差的3倍 3（x-1）；②a、b两数的平方差”：a²-b²．故答案为 3（x-1）、a²-b²．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．

1年前查看全部

2a的平方减b的平方先写成平方差在因式分解

julinwang1年前2

漂浮的闪电 共回答了17个问题 | 采纳率100%

2a²-b²
=(√2a+b)(√2a-b)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前查看全部

99乘101+1分之100=_____?第二（a+b-c)乘—（a-b+c)变形为?第三9.9乘10.1用平方差计算?

dorothylilac1年前3

rr生日密码 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

(99乘101+1)分之100=100分之1
（a+b-c)乘—（a-b+c)
=-(a+b-c)*[a-(b-c)]
=-a²+(b-c)²
=-a²+b²-2bc+c²
9.9乘10.1
=(10-0.1)x(10+0.1)
=10²-0.1²
=100-0.01
=99.99

1年前查看全部

平方差计算：(2a-2分之b)的平方 （-5a+4b)的平方 （-2X-3y）的平方

平方差计算：(2a-2分之b)的平方 （-5a+4b)的平方 （-2X-3y）的平方
填空：a的平方+b的平方=（a+b)的平方-（）=（a-b)的平方+（）

qyl7910071年前1

封缄吻 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab
(2a-b/2)²
=4a²-2ab+b²/4
(-5a+4b)²
=16b²-40ab+25a²
(-2x-3y)²
=4x²+12xy+9y²

1年前查看全部

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．

redtemple1年前1

we1468 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据平方差公式因式分解，可得答案．

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确．
理由：（2n+1）²-（2n-1）²
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2=8n，
8n÷8=n．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，先设出两个连续的奇数，再因式分解，得出答案．

1年前查看全部

两个连续奇术的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍吗?为什么?

武念晴1年前2

babycarrier 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解设连续的奇数为2n-1和2n+1
（2n+1）²-（2n-1）²
=【（2n+1）-（2n-1）】【（2n+1）+（2n-1）】
=2×（4n）
=8n
连续的奇数和是：2n-1+2n+1=4n
所以两个连续奇术的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍

1年前查看全部

讲一下圆幂定理故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值.（这就是“圆幂”的由来） 讲的详

讲一下圆幂定理
故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值.（这就是“圆幂”的由来） 讲的详细一点 初中用得到圆幂定理吗?

duckyling1年前1

abcdef2004 共回答了18个问题 | 采纳率100%

圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称.相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD.统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2,L1与圆交于A、B（可重合,即切线）,L2与圆交于C、D（可重合）,则有PA·PB=PC·PD.进一步升华（推论）：过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2,L1与圆交于A、B（可重合,即切线）,L2与圆交于C、D.则PA·PB=PC·PD.若圆半径为r,则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加绝对值,原因见下）为定值.这个值称为点P到圆O的幂.（事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值） 若点P在圆内,类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2| 故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值.（这就是“圆幂”的由来） 圆的方程通常表示为x^2+y^2=r^2 初中基本用不到!

1年前查看全部