求埃拉托色尼测量地球周长的原理和启示~

这是哪科的题目?
大概是因为他善于观察,敢于尝试,有丰富的好奇心和强烈的求知欲望吧.

在哥倫布航行到美洲的时候,地球是圆的是一件众所皆知的事实.只有土包子仍然相信船能航行到地球的末端.古希臘人早已察觉到地球是圆的.其中之一是埃拉托塞尼(Eratosthenes,约公元前276-194)计算出地球的周长.
这样一来对环球航行有重要的意义!
希望对你有用!

解题思路：先根据两城间距离s及阳光与竖直方向间的夹角θ，求出1度的地球圆心角所对应的弧长，然后根据每度所对应的弧长乘以圆周角360度，求出地球的周长．

如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是[s/θ]，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×[s/θ°]=[360•s/θ°]．
故选B．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；光直线传播的应用．

考点点评： 本题考查了数学知识：角度与弧长的关系，应用数学知识解决物理问题，是中学生需要掌握的一种重要能力．

埃拉托色尼（公元前275一前193）
埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene,今天的阿斯旺）和亚历山大里亚,在夏至日那天进行太阳位置观察的比较.在西恩纳附近,尼罗河的一个河心岛洲上,有一口深井,夏至日那天太阳光可直射井底.这一现象闻名已久,吸引着许多旅行家前来观赏奇景.它表明太阳在夏至日正好位于天顶.与此同时,他在亚历山大里亚选择一个很高的方尖塔作为日文,并测量了夏至日那天塔的阴影长度,这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度.获得了这些数据之后,他运用了泰勒斯的数学定律,即一条射线穿过两条平行线时,它们的对角相等.埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7?12′,即相当于圆周角360?的l／50.由此表明,这一角度对应的弧长,即从西恩纳到亚历山大里亚的距离,应相当于地球周长的1/50.下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料,测量得到这两个城市的距离是5000希腊里.一旦得到这个结果,地球周长只要乘以50即可,结果为25万希腊里.为了符合传统的圆周为60等分制,埃拉托色尼将这一数值提高到252 000希腊里,以便可被60除尽.埃及的希腊里约为157．5米,可换算为现代的公制,地球圆周长约为39375公里,经埃拉托色尼修订后为39360公里,与地球实际周长引人注目地相近.
上述内容选自百度百科,所以应该在那时应该还没出现公里这单位,只有希腊里.
1790年,法国科学界测量了地球子午线,提出把从赤道经过巴黎到北极的子午线的一千万分之一作为“1米”.不过现在已用激光尺来定义1米了.

埃拉托色尼（Eratosthenes,公元前275一前193）生于希腊在非洲北部的殖民地昔勒尼（cyrene,在今利比亚）.他在昔勒尼和雅典接受了良好的教育,成为一位博学的哲学家、诗人、天文学家和地理学家.他的兴趣是多方面的,不过他的成就则主要表现在地理学和天文学方面.
2人物生平编辑
埃拉托色尼曾应埃及国王的聘请,任皇家教师,并被任命为亚历山大里亚图书馆一级研究员.从公元前234年起接任图书馆馆长.当时亚历山大里亚图书馆是古代西方世界的最高科学和知识中心,那里收藏了古代各种科学和文学论著.馆长之职在当时是希腊学术界最有权威的职位,通常授予德高望重、众望所归的学者.埃拉托色尼担任馆长直到他逝世为止,这也说明了他在古希腊学术界享有很高的声誉.
埃拉托色尼充分地利用了他担任亚历山大里亚图书馆馆长职位之便,十分出色地利用了馆藏丰富的地理资料和地图.他的天才使他能够在占有文献资料的基础上,作出科学的创新.埃拉托色尼在地理学方面的杰出贡献,集中地反映在他的两部代表著作中,即《地球大小的修正》和《地理学概论》二书.前者论述了地球的形状,并以地球圆周计算为著名.他创立了精确测算地球圆周的科学方法,其精确程度令人为之惊叹；后者是有人居住世界部分的地图及其描述.在该书中,他系统地提出了采用经纬网格编绘世界地国的方法,全面地改绘了爱奥尼亚地图.他以精确的测量为依据,将得到的所有天文学和测地学的成果尽量结合起来,因而他所编绘的世界地图不仅在当时具有权威性,而且成为其后一切古代地图的基础.虽然埃拉托色尼的这两部地理著作不幸都失传了,但是通过保存下来的残篇,特别是斯特拉波的引文,后世对它们的内容,以及作者的精辟见解有一定的了解.
3丈量地球的周长编辑
关于地球圆周的计算是《地球大小的修正》一书的精华部分.在埃拉托色尼之前,也曾有不少人试图进行测量估算,如攸多克索等.但是,他们大多缺乏理论基础,计算结果很不精确.埃拉托色尼天才地将天文学与测地学结合起来,第一个提出设想在夏至日那天,分别在两地同时观察太阳的位置,并根据地物阴影的长度之差异,加以研究分析,从而总结出计算地球圆周的科学方法.这种方法比自攸多克索以来习惯采用的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多,因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响,往往会产生较大的误差.埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene,今天的阿斯旺）和亚历山大里亚,在夏至日那天进行太阳位置观察的比较.在西恩纳附近,尼罗河的一个河心岛洲上,有一口深井,夏至日那天太阳光可直射井底.这一现象闻名已久,吸引着许多旅行家前来观赏奇景.它表明太阳在夏至日正好位于天顶.与此同时,他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照,并测量了夏至日那天塔的阴影长度,这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度.获得了这些数据之后,他运用了泰勒斯的数学定律,即一条射线穿过两条平行线时,它们的对角相等.埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′,即相当于圆周角360°的1/50.由此表明,这一角度对应的弧长,即从西恩纳到亚历山大里亚的距离,应相当于地球周长的1/50.下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料,测量得到这两个城市的距离是5000希腊里.一旦得到这个结果,地球周长只要乘以50即可,结果为25万希腊里.为了符合传统的圆周为60等分制,埃拉托色尼将这一数值提高到252 000希腊里,以便可被60除尽.埃及的希腊里约为157．5米,可换算为现代的公制,地球圆周长约为39375公里,经埃拉托色尼修订后为39360公里,与地球实际周长引人注目地相近.由此可见,埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来,精确地测量出地球周长的精确数值.这一测量结果出现在2 000多年前,的确是了不起的,是载入地理学史册的重大成果.
此外,《地球大小的修正》一书还包括以下各方面的研究：赤道的长度、回归线与极圈的距离、极地带的范围、太阳和月亮的大小、日地月之间的距离、太阳和月亮的全食和偏食以及白昼长度随纬度和季节的变化等等.这些研究代表了当时地理学发展的高水平.
4描绘新的地球编辑
《地理学概论》一书致力于研究有人居住的世界.全书分三卷,第一卷先是一段简短的绪言,对地理学的产生和发展作了历史的回顾,然后着重阐述地球的结构和演变以及水的运动（潮汐、海峡中的海流等）；第二卷为数理地理学.主要探讨天空、大地和海洋的形状和结构、地球的区域和地带的划分以及已知世界的范围等问题；第三卷是论述世界地图的改绘,包括一幅新编绘物世界地图以及区域描述.埃拉托色尼的这本书总结了希腊地理学的成就,标志了这个时期地理学的最高水平,是古代地理学宝库中的一个重要文献.
埃拉托色尼继承和发展了亚里士多德的居住适应地带学说,将世界分为欧洲、亚洲和利比亚（非洲）三大洲和一个热带、两个温带、两个寒带等五个温度带.他改进了亚里士多德的分带法,对五个地带的南北界线,均给予纬度的严格划分.埃拉托色尼的区域和地带的划分,与前辈学者相比,科学性和系统都要强得多.他的地球分带已同现代地理学的“地带”概念相当接近.他确定的回归线位置,与其实际位置（23°30′）仅差半度,其精确性令人为之赞叹.不过,埃拉托色尼关于世界陆地三大洲的划分,与实际情况相差甚大,显然这是受到当时认识论和科学水平的局限.
埃拉托色尼认识到,古老的爱奥尼亚地图必须全面地改绘.他的目标是运用几何学的方法,依据精确的天文学和测地学新数据,来绘制更合理的世界图象.他毫不含糊地屏弃了亚历山大以前的资料,大量采用毕提亚斯远航和亚历山大远征以及其他新近的地理考察的成果.在使用资料时,他并不是一味盲从,而十分注意分析判断,力求去伪存真.例如,他在处理路线测量资料时,考虑了地势起伏和道路弯曲等因素,对资料提供的里程数据,平均减去了1/15,来加以订正,这样就大大提高了地图的精度和资料的准确性.

解题思路：先根据两城间距离s及阳光与竖直方向间的夹角θ，求出1度的地球圆心角所对应的弧长，然后根据每度所对应的弧长乘以圆周角360度，求出地球的周长．

如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是[s/θ]，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×[s/θ°]=[360•s/θ°]．
故选B．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；光直线传播的应用．

考点点评： 本题考查了数学知识：角度与弧长的关系，应用数学知识解决物理问题，是中学生需要掌握的一种重要能力．

是世界上最早成功测量地球半径的人,大约是公元前二世纪.

2000多年前，古希腊的埃拉托色尼用简单的测量工具计算出地球的周长。
埃拉托色尼（约公元前275～前194年）博学多才，他通晓天文地理，是诗人、历史学家、语言学家和哲学家，曾担任过亚历山大博物馆馆长。
在离亚历山大城约800公里的塞恩城（今埃及阿塞旺附近），夏日正午的阳光可以直照井底，因而此时地面上所有的直立物都应该没有影子，但亚历山大城地面上的直立物却仍有影子。细心的埃拉托色尼发现了这一现象，他认为直立物的影子说明亚历山大城的阳光与直立物形成了夹角。根据地球是圆球和阳光直线传播这个前提，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线所形成的夹角，再根据两地之间的距离，便能计算出地球的周长。埃拉托色尼按照相似三角形的关系，测出夹角为7°，是地球圆周角的五十分之一，因此推算出地球周长约为4万公里，这一结果与实际周长相差无几。他还算出太阳与地球之间的距离为1。47亿公里，结果与实际距离1。49亿公里也惊人的相近。

关于地球圆周的计算是《地球大小的修正》一书的精华部分.在埃拉托色尼之前,也曾有不少人试图进行测量估算,如[u多克索[/.但是,他们大多缺乏理论基础,计算结果很不精确.埃拉托色尼天才地将天文学与测地学结合起来,第一个提出设想在夏至日那天,分别在两地同时观察太阳的位置,并根据地物阴影的长度之差异,加以研究分析,从而总结出计算地球圆周的科学方法.这种方法比自攸多克索以来习惯采用的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多,因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响,往往会产生较大的误差.埃拉托色尼选择同一[u午线[/的两地[u恩纳[/Syene,今天的[u斯旺[/和[u历山大里亚[/在夏至日那天进行太阳位置观察的比较.在西恩纳附近,尼罗河的一个河心岛洲上,有一口深井,夏至日那天太阳光可直射井底.这一现象闻名已久,吸引着许多旅行家前来观赏奇景.它表明太阳在夏至日正好位于天顶.与此同时,他在亚历山大里亚选择一个很高的[u尖塔[/为[u文[/并测量了夏至日那天塔的阴影长度,这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度.获得了这些数据之后,他运用了[u勒斯[/数学定律,即一条射线穿过两条平行线时,它们的对角相等.埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′,即相当于圆周角360°的l／50.由此表明,这一角度对应的弧长,即从西恩纳到亚历山大里亚的距离,应相当于地球周长的1/50.下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料,测量得到这两个城市的距离是5000希腊里.一旦得到这个结果,地球周长只要乘以50即可,结果为25万希腊里.为了符合传统的圆周为60等分制,埃拉托色尼将这一数值提高到252 000希腊里,以便可被60除尽.埃及的希腊里约为157．5米,可换算为现代的公制,地球圆周长约为39375公里,经埃拉托色尼修订后为39360公里,与地球实际周长引人注目地相近.由此可见,埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来,精确地测量出地球周长的精确数值.这一测量结果出现在2 000多年前,的确是了不起的,是载入地理学史册的重大成果.

方法：测量两个城市正午太阳高度,通过三角函数来计算.原理：地球是球体启示：自己编点儿正面的词汇吧不足：他所选的两个城市,不在同一经线,所以结果

7度12分=5000埃里
求360度=多少埃里
即为50×5000=25万埃里