积(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×10

cauzxg2022-10-04 11:39:541条回答

积(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])值的整数部分是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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dsswwp 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:先将(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])变形为
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101
,再约分化简,从而得出整数部分.

∵(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])
=
22
1×3×
32
2×4×
42
3×5×…×
992
98×100×
1002
99×101
=
22×1002
1×2×100×101
=[200/101],
∴积(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])值的整数部分是1.
故选A.

点评:
本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 本题考查了分式的混合运算,是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解答此题的关键是平方差公式的运用和约分.

1年前

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故选B.

点评:
本题考点: 小数乘法.

考点点评: 考查了小数乘法的规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.

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=18×24,
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点评:
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根据乘法与加法的意义可知,
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0<0+1+2+3+4+5+6+7+8+9.
故答案为:错误.

点评:
本题考点: 比较大小.

考点点评: 明确零乘任何数都得0是完成本题的关键.

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