积∫1/x*x(x*x+1) dx

烟斗老幺2022-10-04 11:39:541条回答

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yuchen2 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
∫1/x*x(x*x+1) dx=
∫[(1/x^2)-(1/x^2+1)]dx=∫(1/x^2)dx-∫(1/x^2+1)dx=(-1/x)-arctanx+C
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第一种算法:
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故 xy=-16.
第二种算法:
根据已知,x+y=6,x-y=10(或y-x=10).
故 (x+y)²-(x-y)²
=6²-10²
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解题思路:根据小数乘法的规律即可作出选择.

一个数(0除外)乘一个小于1的数,积一定小于这个数.
故选B.

点评:
本题考点: 小数乘法.

考点点评: 考查了小数乘法的规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.

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换底公式
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约分
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(54÷3)×(96÷4)
=18×24,
=432.
故答案为:432.

点评:
本题考点: 积的变化规律.

考点点评: 完成本题注意是因数增加(或减少)多少倍,而不是扩大(或缩小)了多少倍.

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(感觉这题ABD都可以,可这是单项选择题,为什么?是因为互为相反数的两个数的绝对值相等,所以BD都可以吗?那A呢,
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----
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1×2×3×4×5×6×7×8×9×0 的积比0+1+2+3+4+5+6+7+8+9的和大.______.(判断对错)
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根据乘法与加法的意义可知,
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0<0+1+2+3+4+5+6+7+8+9.
故答案为:错误.

点评:
本题考点: 比较大小.

考点点评: 明确零乘任何数都得0是完成本题的关键.

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积(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])值的整数部分是(  )
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B. 2
C. 3
D. 4
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解题思路:先将(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])变形为
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101
,再约分化简,从而得出整数部分.

∵(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])
=
22
1×3×
32
2×4×
42
3×5×…×
992
98×100×
1002
99×101
=
22×1002
1×2×100×101
=[200/101],
∴积(1+[1/1×3])(1+[1/2×4])(1+[1/3×5])…(1+[1/98×100])(1+[1/99×101])值的整数部分是1.
故选A.

点评:
本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 本题考查了分式的混合运算,是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解答此题的关键是平方差公式的运用和约分.

∫xe^(-x) dx=?从1积到0
∫xe^(-x) dx=?从1积到0
∫xe^(-x) dx=?从2积到正无穷
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=-xe^(-x) -∫(-x)'e^(-x) dx
=-xe^(-x)+∫e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)
=-(x+1)e^(-x)
从1积到0
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=-1+2/e
=(2/e)-1
从2积分到正无穷
[-(正无穷+1)*e^-无穷]-[-(2+1)e^(-2)]
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=3/e²
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此【】彼【】 半【】半【】 积【】成【】 不【】则【】 同【】共【】 【】极生【】
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声()击() 转()为() ()腔()调 ()嘲()讽 积()成() 谈()说()
声()击() 转()为() ()腔()调 ()嘲()讽 积()成() 谈()说()
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