数列找规律141,592,653,589,793,238,462,643,383,279,(),().

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三月的雪 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
502,884
1年前
vanland 共回答了13个问题 | 采纳率
这是圆周率后面的数字!
1年前
豆丁丫头 共回答了8个问题 | 采纳率
LZ真强~~~上边的不说都看不出是圆周率~~哈哈
1年前
梦里循环 共回答了1个问题 | 采纳率
晕,这确实有点象圆周率,楼主不是来糊弄我们的吧?
随便弄的题目?
如果是真的题目我倒可以帮你想想。
1年前
笨虫儿 共回答了11个问题 | 采纳率
晕,楼主这题哪里的呀?
1年前
俄是彭老师 共回答了9个问题 | 采纳率
晕,佩服佩服,圆周率无限不循环,你叫我们找规律~~~~楼主瞎遍的题来糊弄人家
1年前
gissing_xu 共回答了2个问题 | 采纳率
3.141 5926 5358 9793 23 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8753 4211 7067 9321 4808 6513 2823 0664 7093 8446 0955 0582 2317 2535 9408 1284 8113 7450 2841 0270 1938 5211 0595 9644 6229 4895 4...
1年前
阿豹119 共回答了3个问题 | 采纳率
有点难度哦
1年前
会养猪的农夫 共回答了22个问题 | 采纳率
502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117
圆周率小数点后的数
1年前
橡胶人体87 共回答了2个问题 | 采纳率
圆周率
1年前
keren_664513 共回答了3个问题 | 采纳率
相信所谓权威的谣言,谁说圆周率没有规律,如果用小学生的眼光看看,自然发现了规律
1年前
离开的脚印 共回答了3个问题 | 采纳率
圆周率怎么会有规律阿
1年前
happy__2008 共回答了1个问题 | 采纳率
圆周率
1年前
不空空 共回答了3个问题 | 采纳率
3.1415962 明显是圆周率嘛
1年前
钬祡恢 共回答了3个问题 | 采纳率
圆周率小数点后面每3位算一次
1年前
股价高 共回答了4个问题 | 采纳率
502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 ...
我只会背100位~
1年前
wangzhen8238 共回答了1个问题 | 采纳率
【圆周率小数点后9000位】
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 84102...
1年前
顾城南 共回答了103个问题 | 采纳率
这是圆周率呀!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1年前

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1
2
an
,再由a1=1,能求出a2,a3
(2)由2an+1=an,知
an+1
an
=[1/2],再由a1=1,能求出an

(1)数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上,
∴Sn=2-2an+1
∴an=Sn-Sn-1=(2-2an+1)-(2-2an)=2an-2an+1
∴2an+1=an
∴an+1=
1
2an,
∴a2=
1
2a1=[1/2],
a3=
1
2a2=[1/4].
(2)∵2an+1=an,∴
an+1
an=[1/2],
∴a1=1,∴an=([1/2])n-1

点评:
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songlongzi_ 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
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上式减去下式可得(1/2^n)an=2,an=2^(n+1)
所以,an的通项公式为an=14(n=1),an=2^(n+1),(n大于等于2)
数列{an}为等比数列,公比q=2,定义数列{bn},bn=(a1*a2*…*an)^(1/n),则bn/b(n+1)等
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RT.有没有什么用数学方法来做这道题?
吉祥如意angela1年前1
lee2088 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
其实很简单,代一下就行了.
已知数列{An}中,A1=1,An=[2n/(n-1)]*A(n-1)+n,(n大于等于2),且Bn=An/n+ぇ为等比
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(1)求实数ぇ及数列{Bn},{An}的通项公式.(2)若Sn为{An}的前n项和,求Sn
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设等比数列的公比为q则
当N=1时
b1-a1=1+1=2
b1=a1+2
当N=2时
b2-a2=b2-a1q=1+2=3
b2=a1q+3
当N=3时
b3-a3=b3-a1q ² =1+3=4
b3=a1q ²+4
因为bn是等比数列,所以
b2²=b1*b3
(a1q+3)²=(a1+2)(a1q ²+4)
a1²q²+6a1q+9=a1²q ²+2a1q ²+4a1+8
2a1q ²+4a1-6a1q-1=0
因为数列an唯一,所以上式应该为完全平方式
△=b²-4ac=( -6a1)²-4*2a1*(4a1-1)=36a1²-32a1²+8a1=0
解得a1=-2,或者a1=0舍去【等比数列各项不能为0】
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A(n)=5+(n-1)/2×7 n=1、3、5、····
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分基数偶数处理
数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,n(an+1-an)=an(n∈N*),且a3=π,则tanS4等于_____
数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,n(an+1-an)=an(n∈N*),且a3=π,则tanS4等于______.
左峰1年前2
毛驴119 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:根据题设中的递推式和a3的值,分别求得a1,a2,a4,则数列的前4项的和可得代入tanS4即可求得答案.

∵n(an+1-an)=an

an+1
an=
n+1
n

a3
a2=
3
2,a2=[2π/3]
同理求得a4=[4π/3],a1=[π/3]
∴tanS4=tan[10π/3]=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 数列递推式.

考点点评: 本题主要考查了数列的求和问题.属基础题.

请找出以下数列中的规律,并给出解题步骤:3,12,27,4...
ke331年前2
gzgws 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
请找出以下数列中的规律,并给出解题步骤:3,12,27,4...
送你一朵玫瑰花,传情达意全靠它,送你一朵大桃花,时来运转有赖它,送你一碗豆腐花,要你一天到晚笑哈哈!
拒绝复制答案:已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=Sn-1-(1/2)^(n-1)+2,a1=1/2
拒绝复制答案:已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=Sn-1-(1/2)^(n-1)+2,a1=1/2(n≥2,n为正
(1)令bn=2^n・an,求证数列{bn}是等差数列,并求出数列{an}的通向公式
(2)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+……+|u2-u1|≤M成立,称数列{un}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,证明:数列{cn・an}也是“差绝对和有界数列”.
再次说明:第三问网上无满意答案,如果纯复制就免了,
该天天热1年前1
L盗 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(1)当n≥2时,
Sn=-an-(1/2)^n-1+2,
S(n+1)=-a(n+1)-(1/2)^n+2
∴a(n+1)=-a(n+1)+an+(1/2)^n,
∴2a(n+1)=an+(1/2)^n,
∴2^(n+1)a(n+1)=2n•an+1
∴b(n+1)-bn=1(n≥2),
又∵b2-b1=2^2•2×a1=1
∴b(n+1)-bn=1(n∈N+)
∴{bn}为等差数列
∴ b1=2×a1=1,bn=1+(n-1)=n,an=n/2^n
思路:从Sn入手,变形成an的关系式,然后再转化为bn的关系式.这一问应该难不倒你,很基础.
(2)设数列{an}的前n项和为Sn
知|a(n+1)-an|+|an-a(n-1)|+…+|a2-a1|
= [(n-1)/2^(n+1)]+ [(n-2)/2^n]+…+ 0/2^2
=S(n-1)/4
∵Sn=n/2^n+[(n-1)/2^(n-1)]+ [(n-2)/2^(n-2)]+…+1/2
Sn/2=n/2^(n+1)+[(n-1)/2^n]+ [(n-2)/2^(n-1)]+…+1/2^2
∴Sn/2=[1-(n+1)/2^n]/4
∴Sn=[1-(n+1)/2^n]/2
已知数列an分别满足下列关系式,a1=3,a(n+1)=an+8(n+1),求an
爱的无形1年前1
aa3824 共回答了16个问题 | 采纳率100%
a(n)-a(n-1)=8n
...
a3-a2 = 8*3
a2-a1 =8*2
以上各式相加
an -a1 = 8*(2+3+...+n) = 8* (n+2)(n-1)/2
an= 3+ 4(n-1)(n+2)= 4n^2 + 4n -5
如果数列{an}的极限为a,那么在数列{an}前面添加有限多个任意常数后所得新数列,c1,c2……ck,a1,a2……a
yanhong631年前1
顶天立地_oo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1)写出数列1,2,3,4.10,1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限.
后面的无限项1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限趋向于0
而前面的有限项是不会影响后面无限项的取值
所以该数列的极限为0
(2)如果数列{an}的极限为a,那么在数列{an}前面添加有限多个任意常数后所得的新数列:C1,C2 ,C3 ,.Ck.a1 ,a2 ,a3 ,.an.,是否一定有极限?如果有极限,这个数列的极限是什么?
前面添加的有限多个项不会影响后面无限项的极限
因而该数列一定有极限,且极限为a
对于数列{an},定义f1(an)=an+1-an,并对所有整数K大于1定义fk(an)=f1(fk-1(an)).若a
对于数列{an},定义f1(an)=an+1-an,并对所有整数K大于1定义fk(an)=f1(fk-1(an)).若an=n^3+n,那么对所有n
属于正整数,使得fk(an)=0成立的k的最小值是多少
aliceliu_99991年前1
beihuifeng 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
此题有问题,算出来f1(an)=3n^2+3n+2,要使fk(an)=0就必使f1(an)=0显然不可能
已知数列{an}满足an+1+3an=0,且a1=3,则它的通项公式是什么
UFO1234567891年前2
anday117120 共回答了20个问题 | 采纳率85%
an+1+3an=0
an+1=-3an
所以公比是 q=-3
an=a1×q^(n-1)
=3×3^(n-1)
=3^n
所以通项公式 是 an=3^n
已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了,再往下就不会了···
imperialcity1年前2
yanru6476 共回答了15个问题 | 采纳率100%
a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1)2)得a=1/2,b=1(a不等于0)
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1)
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2)
则2)-1)得
A=1+(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)-(1/2)^n*n
一下的自己算吧
两个不存在极限的无穷等比数列,对应项的乘积组成的数列可能有极限 这句话对吗
小宝9981年前1
398006537 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
是对的
令 an=bn=(-1)^n
an,bn都等比数列,且无极限.
但 anbn=1 是有极限的.
()急!)数列4 ,-1 ,10/17,-13/31,16/49,……的通项公式
菲菲是笨蛋1年前2
221310rew 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
an=[(3n+1)(-1)^(n+1)]/(2n^2-1)
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式
bestbnb1年前3
CCYLIN 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
垒加法:
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
.
.
.
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得:an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1,所以:an=3n²/2-n/2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+n,求其前n项和; 实现输入n,输出Sn
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以上三张图分别是我写的代码,程序框图和输入3得出的结果,
tzww1年前1
aakb 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
算法思路没有问题,你可以关注一下程序的警告:‘=’用法已过时,应该是‘==’.
也就是说把 if n=1 S=1 改为: if n==1 S=1.因为‘=’是用来赋值的,而‘==’才是用来判断是否相等的.试试看,可以随时沟通
已知数列an是首项为a 公比为q 的等比数列,则数列{anan+1}的前N项的和Tn=
zoubi1年前1
飞雪度天山 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
an=aq^n-1
an+1=aq^n
{anan+1}=a^2q^2n-1
由于{an+1an+2}/{anan+1}=q^2n+2-1/q^2n-1=q^2
a1a2=a^2q
所以{anan+1}是以a^2q为首项,q^2为公比的等比数列
所以Tn=(a^2q-a^2q^2n+)/(1-q^2)
参考Z
已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS(n-1)=0(n ≥2),a1=1/2.
已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS(n-1)=0(n ≥2),a1=1/2.
(1)求证:数列{1/Sn}为等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
第一问已会证,请教第二问.
sjskk1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
高中数列求通项公式,若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为A.An=nB
高中数列求通项公式,
若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为
A.An=n
B.An=√n
C.An=√n-√(n-1)
D.An=(n+1)/2
Sn=1/2[An+(1/An)]
哭着失去一切1年前3
shuaiyu134 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
三个方法,楼主任选一个吧:
法一:由于是选择题,计算一下A1,A2,A3,即可得到答案
下面的两个方法针对需要过程的证明题:
一:通过计算前几项猜想出通项公式,
再用数学归纳法证明
二:将An=Sn-S(n-1)代入,得:
2Sn=Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1))
即Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1)),分母乘过去
所以Sn^2-(S(n-1))^2=1
构造"Sn^2"为等差数列
则:Sn^2=S(1)^2+(n-1)*1
且:原式中令n=1,可解得:S1=A1=1
所以Sn^2=n,Sn=根号n
所以An=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)
数列5,6,7……94,95,96中,当中的数是几?
i888u1年前2
紫霞仙子mm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
这里总共有96-5+1=92个数
所以中间两个数为第46和第47个数
分别为50和51
数列{An}前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^=An(3Sn-1)(>=2)
数列{An}前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^=An(3Sn-1)(>=2)
(1)求证:{1/Sn}是等差数列:
(2)设Bn=Sn/(3n+1),求数列{Bn}前n项和Tn
第一问不懂啊
bufangfei1年前1
刀刀鸟_619 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
(1)证明:3Sn^2=An(3Sn-1),即
3Sn^=[Sn-S(n-1)](3Sn-1)=3Sn^2-Sn-3SnS(n-1)+S(n-1),即
1/Sn-1/S(n-1)=3
所以{1/Sn}是等差数列
(2)1/Sn=1/s1+d(n-1)=1/A1+3(n-1)=3n-2
Sn=1/(3n-2)
Bn=Sn/(3n+1)=1/[(3n-2)(3n+1)]
Tn=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+.+1/[(3n-2)(3n+1)]
=[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3
=[1-1/(3n+1)]/3
=n/(3n+1)
已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[(-1)^(n+1)] (4n-3),则S1
已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[(-1)^(n+1)] (4n-3),则S15+S22-S31=?
泪水芭芭1年前2
21pidanzhou 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
这个好象叫类单摆数列 数列就是找规律 就是2项为-4 其他都简单了
采纳哦
知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3;
知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3;
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=[1log3an•log3an+1
换种方式中毒1年前2
jzjt1234 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:(Ⅰ)由已知条件能推导出2an=3an-3an-1,由此能求出数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)由an3n,知bn=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
,由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和为Tn

(Ⅰ)∵2Sn=3an-3,
∴2Sn-1=3an-1-3,n≥2
两式相减,得:2an=3an-3an-1
∴an=3an-1,n≥2,
∴{an}是公比为3的等比数列,
∵2S1=3a1-3,
∴a1=3,
∴an=3•3n-1=3n
(Ⅱ)∵an=3n,
∴bn=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
=
1/n-
1
n+1],
∴Tn=1-[1/2+
1
2-
1
3]+…+[1/n-
1
n+1]
=1-[1/n+1]
=[n/n+1].

点评:
本题考点: 数列的求和.

考点点评: 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,解题时要注意迭代法和裂项求和法的合理运用,是中档题.

已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}
已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn
颖颖猪猪1年前1
zxmno1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
an=sn-s(n-1)=10^n-n^2-10^(n-1)+(n-1)^2=9*10^(n-1)-2n+1
问两个数列9 29 67 ( ) 221 A.126 B.129 C.131 D.10011 18 7 12 ( ) 6
问两个数列
9 29 67 ( ) 221 A.126 B.129 C.131 D.10011 18 7 12 ( ) 6 3A.9 B.7 C.5 D.6
zhisong_z1年前1
xing13 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
1.B9=2^3+129=3^3+267=4^3+3(129)=5^3+4221=6^3+52.C双重数列11 7 5 3 为质数数列18 12 6 为 6的3、2、1倍
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在数列an中a1等于1,anan一1十an一an一1=0
echo_zhong1年前1
阿鬼奴xx 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
可怜的娃
根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
an=-n/4
bn=2^n/3
Cn=2n+1/n
dn=(1-1)^n/n
zdsingori1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
这次我真的要学会,只要令我明白了-----积分方面好说!
切匿迹迹1年前4
找布道yy器 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
貌似还没到一阶线性递推的水平,很一般的Sn和an的转化问题.
一般这种问题求解有两种思路,an换Sn或者Sn换an,充分利用an=Sn-S(n-1)这个式子,换的目的无非就是构造我们熟知的等差数列或者等比数列.
对于这道题,由于Bn是前n项和,所以可以用bn换Bn,通过递推很快就知道bn是个等比数列,剩下的工作已无难度了.我想详细过程就省了吧,毕竟思路更为重要些.
有时候不要过于注重答案和过程,我觉得方法的积累应该摆在首位,有了方法这把金钥匙,才能打开千万把锁,否则一题一题地做,得做到何年何月呢?
三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,则次数列为
zxycc111年前2
phyliess 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
设这三个数为x,kx,k^2*x.据题意,有
x*kx*k^2*x=27,即为x^3*k^3=27,则xk=3
x^2+(kx)^2+(k^2*x)^2=91,即为x^2*(1+k^2+k^4)=91
解着两个方程,可得x=1,k=3
在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于((n+1)与n为下角标)
在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于((n+1)与n为下角标)
大家尽力看哈..
有的不会打..谢谢哈..
详细..
zzsccb1年前1
hong888hy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
a(n+1)-an=1/2
数列{an}是公差为1/2的等差数列
an=a1+(n-1)/2
a99=2+49=51
已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
2.1/S1S2-1/S2S3+1/s3s4+...(-1)^(n+1)*(1/SnSn+1)
陈汝林1年前2
日月轮回 共回答了12个问题 | 采纳率75%
Sn*Sn-1=-0.5An
Sn=﹣0.5An/(Sn-1)
1/Sn=﹣2(Sn-1)/An.a
1/(Sn-1)=﹣2Sn/An.b
a-b
1/Sn-1/(Sn-1)=2(Sn- Sn-1)/An
1/Sn-1/(Sn-1)=2
可以求出1/Sn,进而求出Sn,
An=Sn- Sn-1
高二数学的数列的通项公式,求教怎么解
wittyjuven1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位
各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位
比如题目中有28,29,那么答案就要是27
it1191年前3
血芭芘妖妖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
等差数列
(a1=27,d=1,则an=27+(n-1))a1=27,a2=28,a3=29;
(a1=1,d=1,则an=1+(n-1))a27=27,a28=28,a29=29.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2
(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,
(2)求数列{an}的通项公式.
双叶蓝心1年前2
落叶潇潇21 共回答了25个问题 | 采纳率92%
第一问:
由数列公式可得出Sn-Sn-1=an 将此等式带入已知等式
可得出:Sn-Sn-1+2SnSn-1=0 等式同时除以2SnSn-1 即可得出1/Sn为等差数列
第二问:
由于知道1/Sn为公差为2的等差数列 可先求出1/Sn=2n Sn=1/2n
再由公式Sn-Sn-1=an 求出an=1/n(1-2n) an不是等差数列
三道数列证明题.1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等
三道数列证明题.
1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等差数列吗?
2、若{an}是等差数列,Sn是它的前n项和.则S4,S8-S4,S12-S8是等差数列吗?
3、数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8是等比数列吗?
1L你不回答拉倒。别人不是照样回答了么。
皮鲁西西1年前1
循天晨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1.当然是,只要等差数列的角标等差,那这个子数列也等差.a[(m-1)k]+a[(m+1)k]=a[1]+
[(m-1)k-1]d+a[1]+[(m+1)k-1]d=2a[1]+2(mk-1)d=2(a[1]+(mk-1)d)=2a[mk],所以a[(m-1)k],a[mk],a[(m+1)k]成等差数列
2.当然是,公差为16倍原来的公差(d)
s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=s4+16d
同理,s12-s8=a9+a10+a11+a12=s8-s4+16d
3.当然是.s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=a^4(a1+a2+a3+a4)=(a^4)s4
s12-s8=a9+a10+a11+a12=a^4(a5+a6+a7+a8)=(a^4)(s8-s4)
其中a^4表示a的四次方
若数列{αn}的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列{αn}为等比数列的充要条件.
若数列{αn}的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列{αn}为等比数列的充要条件.
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)
∵a1=S1
这两步是不是应该这样的?
慧儿宝宝1年前2
RainMan720 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
Sn=2^n+c
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
∵an=S1
∴1=2+c
c=-1
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=7,S15=75,则数列{bn}的前n项和Tn为.
5214314bbc1年前1
yuyooo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设an-an-1=r
bn=Sn/n=n(an+a1)/2n=(an+a1)/2 b1=a1
bn-1=Sn-1/(n-1)=(n-1)an-1+a1)/2(n-1)=(an-1+a1)/2
bn-bn-1=(an+a1)/2-(an-1+a1)/2=(an-an-1)/2=r/2
所以数列{bn}是等差数列
S7=7*(a1+a1+6r)/2=7 a1+3r=1
S15=15*(a1+a1+14r)/2=75 a1+7r=5
所以a1=-2 r=1 b1=-2
Tn=n(b1+b1+(n-1)/2)/2=n(n-5)/4
这道题中位数和众数怎么算?根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.技术等级(级)1 2 3 4 5 6 7 8
这道题中位数和众数怎么算?
根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.
技术等级(级)1 2 3 4 5 6 7 8
工人人数(人)22 38 75 87 64 20 12 7
冰心语1年前4
浪子剑客II 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
技术等级(级)中位数4.5 众数1 2 3 4 5 6 7 8都是
工人人数(人)中位数30 众数22 38 75 87 64 20 12 7 都是
已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1
已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1
设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程1/b1b2+1/b2b3+``````+1/bnbn+1=25/51的n的值
chenxi1984551年前1
DuoDuo0517 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
Sn+(1/2)an=1
n=1,a1= 2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn+(1/2)[Sn-S(n-1)]=1
(3/2)Sn = (1/2)S(n-1) +1
Sn = (1/3)S(n-1) + (2/3)
Sn - 1 = (1/3)(S(n-1) - 1)
{Sn - 1} 是等比数列,q=1/3
Sn - 1 = (1/3)^(n-1) .[S1 - 1]
=-1/3^n
Sn = 1- 1/3^n
bn=log[1-S(n+1) ]
=log[1/3^(n+1) ]
=-(n+1)
1/[bn.b(n+1)] = 1/[(n+1)(n+2)] = 1/(n+1) - 1/(n+2)
1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/(bnb(n+1)) = 25/51
1/2 - 1/(n+2) = 25/51
1/(n+2) = 1/102
n+2= 102
n=100