高代的线性变换题请教!^^a.判断以下集合对于所给线性运算是否构成实数域上的线性空间,并说明理由:1.次数等于n(n>=

高代替换定理证明如果a1,a2,a3可有b1,b2线性表出,求证a1,a2,a3线性相关

plf_plf_19781年前3

PasserZ 共回答了25个问题 | 采纳率92%

ank(a1,a2,a3)≤rank(b1,b2)≤2
若a1,a2,a3线性无关,则rank(a1,a2,a3)=3
所以a1,a2,a3线性相关

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请教两个高代问题【牛人请入】1.已知A、B为同阶正定阵,A-B也正定,问A^2-B^2是否正定,为什么?2.已知S为n阶

请教两个高代问题【牛人请入】
1.已知A、B为同阶正定阵,A-B也正定,问A^2-B^2是否正定,为什么?
2.已知S为n阶对称正定阵,A是n阶实对称矩阵,求证AS的特征值都是实数.

烟火的最后1年前1

发臭的牛皮菜 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1 不对 取 A=（1,0,0,2） B=（0.7,0.6,0.6,0.7） （这里A,B是2阶矩阵 这里不好写 反正元素是从上到下 从左到右写的） 为反例.
2 设 S=P'P P可逆 则 SA=P'PA 相似于 P'^(-1)P'PAP'=PAP'对称
所以特征值都为实数 所以SA特征值也都为实数

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谁能帮我解决一下关于数学高代的基和维数的一道填空题

谁能帮我解决一下关于数学高代的基和维数的一道填空题
求线性空间P［X］n 的一组基和它的维数

lixiang0211年前2

十字伤痕 共回答了25个问题 | 采纳率100%

这是填空题吗?
应该就是,基：1,x ,x的平方,x的立方,……x的n次方
维数就是n.
不是很肯定.

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高代,被绕糊涂了,这怎么做?设A是2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则特征值

高代,被绕糊涂了,这怎么做?设A是2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则特征值为多少?

higherfly1年前1

逍遥米兰 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

Aa1 =0,说明Aa1 = 0a1,0是一个特征值
而Aa2 =2a1 +a2
就是2Aa1 +Aa2 = 2a1 +a2
也就是A(2a1 +a2) = 2a1 +a2
所以另外一个特征值是1

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刚上大一,对高代还不是很入门,题目大概是：已知两个向量组,其中有些分量包含未知量K,问K取何值时,两个向量组不等价?

周宇1年前2

pamle105 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

发具体一点儿的题目.一般用高斯消元就行,但不知具体题目长啥样,所以也不敢说.

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怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加3

怎样理解拓扑的基的概念
对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30
对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里

佳潼1年前1

elforest 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这两个概念是具有本质区别但同时具有微妙的联系.
首先,它们都是集族,这毋庸置疑.区别当然是定义的区别.从不太严密的角度说,拓扑基是 拓扑空间X的一个较小的族.这样对刻画拓扑产生极大的便利.（不必用开集族来刻画了）
然后,讨论它们的更为复杂的关系.对于拓扑可由拓扑基生成,同时拓扑基也可确定一个拓扑.
另外,拓扑子基也可生成一个拓扑.
由拓扑基的定义就引出了“由拓扑基生成的拓扑”这一概念,这同时是拓扑基确定拓扑的第一
个方法.第二种方法就是通过拓扑基中的基元素取并来产生开集.
完成了拓扑基确定拓扑之后,就产生了由拓扑来确定拓扑基的问题.James.R.Munkres的《拓扑学》中P61的引理13.2给出了答案：由拓扑确定的拓扑基与“由拓扑基生成的拓扑”的方法类似.
有以上两方面的基础,可以用基作为判定拓扑粗细的一个标准.

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高代：两个线性无关向量组,其中的向量的个数相同,这两个向量组等价吗?

高代：两个线性无关向量组,其中的向量的个数相同,这两个向量组等价吗?
初学者的小问题..
如题,请问如何证明?
补充：
两个线性无关向量组，其中一个能由另一个线性表出，但不知道另一个能不能由这一个线性表出（有点乱..且它们的向量的个数相同，这两个向量组等价吗？

蓝色的男1年前2

甜菜CJ 共回答了12个问题 | 采纳率100%

当然不等价!楼主先查一下等价是啥意思?
等价的定义是这个：
两个线性无关向量组,其中一个能由另一个线性表出,另一个也能由这一个线性表出,且它们的向量的个数相同,这两个向量组等价.
你既然：不知道另一个能不能由这一个线性表出?
肯定就不等价了啊!
如：
(1,0,1,1) (1,1,1,2)(0,0,0,1)无关,
（1,-2,1,0）（1,1,1,0）(1,0,1,0)也无关.前者可以线性表示后者,后者不能表示前者.
但如果它们是极大无关组,则都构成向量空间秩,那就是等价的.因为此时所有向量都可以用它们表示.不然的话我完全可以用一组向量组制造一个线性无关的向量组,而后者无法表示前者.

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关于高代的一道题,判断对错.A是正交变换.V1是n维线性空间V的A-不变子空间.则V1的正交补也是A的不变子空间我记得好

关于高代的一道题,判断对错.
A是正交变换.V1是n维线性空间V的A-不变子空间.则V1的正交补也是A的不变子空间
我记得好像是错误的，但找不到理由。
要多少分有多少分

test_123451年前1

wbk835 共回答了20个问题 | 采纳率85%

对的

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高等代数：最怕这种题了,又有连加号,又有下标,什么的,高代就这个好难?有什么可以让我懂么?

▄︻︼┱──1年前1

萤火虫丁 共回答了16个问题 | 采纳率75%

如果对一般的n没感觉,那就先把n=2,n=3这种简单的情况搞清楚

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求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e

求解高代数学题 要过程
在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)
向量A=（1,2,-2,-1)
求向量A关于基的坐标

维阿1年前1

别太自信 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

设向量A关于基的坐标为（a,b,c,d）
则：A=(a*e1)+(b*e2)+(c*e3)+(d*e4)=(1,2,-2,-1)
所以得方程组：
a + b + c + d == 1,
a + b - c - d == 2,
a - b + c - d == -2,
a - b - c + d == -1
解得：a = 0, b = 3/2, c = -(1/2), d = 0
所以向量A关于基的坐标为（0,3/2,-1/2,0）

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几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、

几个高代判断题
1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=0
2、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似
3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数
4、设A,B都是m*n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是 秩(A)=秩(B)

爱自己爱生活01年前1

cymawei 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.对
2.错
3.错
4.对

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高代 曲线y=x分之一的水平渐近线为多少、铅垂渐近线为多少

高代 曲线y=x分之一的水平渐近线为多少、铅垂渐近线为多少
曲线y=x分之一的水平渐近线为多少、铅垂渐近线为多少

守望孤寂1年前1

青豆子 共回答了10个问题 | 采纳率100%

水平渐近线为X轴.y=0,铅垂渐近线为Y轴,x=0.

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电灯大侠,求教高代：关于正定矩阵

电灯大侠,求教高代：关于正定矩阵
题如图示（在实数域上）.
我知道了bb’有一个特征值为b'b,其余n-1个特征值为0.所以能证出（I-bb’/b’b)为半正定定,（aa'/a'b）也为半正定,所以H是半正定.
但是正定性不会证.希望提示一二.

书林学海1年前2

驿路雨使 共回答了15个问题 | 采纳率80%

由半正定知,只需证明：对任意的x,若x'Hx=0,则x=0.x'Hx=x'(I-bb'/b'b)x+x'aa'x/a'b=0,相加两项均为非负数,故每一项为0,即x'aa'x=0,x'x-x'bb'x/b'b=0,于是a'x=0,注意第二个表达式成立必须是x与b线性相关,即x=kb,代入a'x=0知k=0,于是x=0.得证

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高代,解方程x^3+30x-8=0怎么因式分解,解是多少是在复数域里面的 谁能将它解好

crystal161年前1

一璐有你 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

百度一下"三次方程求根公式"
In[1]:= Solve[x^3 + 30 x - 8 == 0,x]
Out[1]= {{x -> -(((1 + I Sqrt[3]) (2 + Sqrt[254])^(1/3))/2^(2/3)) + (
5 (1 - I Sqrt[3]))/(2 (2 + Sqrt[254]))^(
1/3)},{x -> -(((1 - I Sqrt[3]) (2 + Sqrt[254])^(1/3))/2^(
2/3)) + (5 (1 + I Sqrt[3]))/(2 (2 + Sqrt[254]))^(
1/3)},{x -> -((5 2^(2/3))/(2 + Sqrt[254])^(
1/3)) + (2 (2 + Sqrt[254]))^(1/3)}}

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高代 定理3第三个 如何证明

高代 定理3第三个 如何证明

gswczx1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高代求极限Lim(X→∞)﹛x+sinx/x+cosx﹜

天生我才之雨轩1年前2

都中 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

答案是1,此题的目标是不允许用罗比达法则,因为不符合罗比达法则的条件,但你可以这么理解,x超级大,所以后面的两个正余弦几乎没有作用,而极限的作用使得其弱化为0,结果可想而知,相当于x/x=1.

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一个高代的考研题目求高手作下 A,B均为n阶方阵,A+B可逆.证明：A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A

一个高代的考研题目求高手作下 A,B均为n阶方阵,A+B可逆.证明：A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A
(A+B)^-1是A+B的逆

tdhlmzjq1年前1

敢xx的人 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

令K=(A+B)^-1
则A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A化简为：
AKB=BKA
由于（A+B）K=K(A+B)=E（单位矩阵）
所以AK+BK=E,KA+KB=E
若AKB=BKA,则（E-BK）B=BKA,
则B-BKB=BKA,则B=B(KA+KB)=B,这显然成立,倒推回去即可得证

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高代中的基础解系是怎么求的?关于特征值特征向量的

blueskyflq1年前1

粉红蜜柚 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

基础解系很容易求解!
首先将线性方程组化为矩阵形式,然后把这个矩阵经过高斯消元,得到行阶梯型矩阵.根据矩阵,确定主元与自由未知量.将自由未知量在1或0之间取值（或者是其他的数字）,然后确定基础解系.
对于特征值与特征向量,其实都差不多,先秋特征值,然后把值带入,就可根据矩阵得到特征向量

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高代多项式问题,如图第四段话 为什么由综合除法能知道f1x是整系数多项式?为什么有fx=（x-a

高代多项式问题,如图第四段话 为什么由综合除法能知道f1x是整系数多项式?为什么有fx=（x-a
高代多项式问题,如图第四段话 为什么由综合除法能知道f1x是整系数多项式?为什么有fx=（x-a）f1（x） 题目都没有说fx可约啊怎么可以直接得到呢?

yx3081年前1

jessica_hqy 共回答了20个问题 | 采纳率90%

若f1（x)不是整系数多项式,而x-a是整系数多项式,且最高次项系数为1,则f（x)不是整系数多项式,矛盾；若a是整系数多项式f（x）的根,当且仅当存在整系数多项式p（x）,满足,f（x）=（x-a）p（x）,这是定理.

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求教高代：关于正定矩阵设A和C都是n阶正定矩阵,B是矩阵方程AX+XA=C的唯一解.证明：（1）,B是是对称的 （2）B

求教高代：关于正定矩阵
设A和C都是n阶正定矩阵,B是矩阵方程AX+XA=C的唯一解.证明：（1）,B是是对称的 （2）B是正定的.
第一问我会做,第二问不会.请高手指教.

爱上天马的鱼1年前1

完美世界杯 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

针对楼主的情况我再补充两句.
谱分解定理是对称矩阵最深刻的定理,凡是碰到对称矩阵的问题（不论是否正定）都要想到有谱分解这个工具.
这里对B做谱分解B=QDQ'后代入原方程就得到
AQDQ'+QDQ'A=C
再变换成
(Q'AQ)D+D(Q'AQ)=Q'CQ
再看对角线就行了.一楼的做法本质就是这样.
另外,题目里AX+XA=C存在唯一解是多余的条件,根据A和C的正定性要会自己证明.

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