用比较审敛法或其极限形式判别级数的敛散性,

用极限审敛法判定下列级数的收敛性,注意不是用极限比较审敛法

cnghk1年前1

玛襄 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1.n>=2时,sin（pie/n)^2

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用比较审敛法判断级数的敛散性

用比较审敛法判断级数的敛散性

lao6106115391年前1

红衣长老53 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

该级数比∑1/n^2小，因为1/n^2收敛，它也收敛

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利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)]的敛散性

viennafu1年前1

加乐仔 共回答了16个问题 | 采纳率100%

[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)] > [∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+2)]
= (1/2)[∞ ∑ n=1] 1 / [(n+)] = (1/2)[∞ ∑ n=2] (1 / n)
后者为调和级数（是p=1时得p级数）,发散,故原级数发散.

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求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

奕G奕1年前3

江头水声 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e

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比较审敛法的极限形式求解（3）小题,有过程.

hlyajh1年前1

braight 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

除以1/n 求极限为lim(n-->∞)n(n+1)/n(n+2)=1 所以级数与1/n等价,是发散的

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1/（2*5）+1/（3*6）+...+1/(n+1)(n+4) 收敛性 请用比较审敛法判定

生命的体验1年前1

trtr 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

0

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用比较审敛法判别这个级数的敛散性

用比较审敛法判别这个级数的敛散性
1/4x6+1/5x7+……+1/(x+3)(x+5)+……

淮雨1年前1

cparrot 共回答了15个问题 | 采纳率100%

用x不如用n来的直观,这是题外话.用到一个不等式1/(n+3)(n+5)

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高数 用比较审敛法或其极限形式判定下列级数的收敛性 ，要有过程

泪盈于睫的蝴蝶1年前1

豆包19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

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高等数学级数比较审敛法的题目这道题能不能用比较审敛法的极限形式去做？

jiandiejj1年前1

东方文学史 共回答了9个问题 | 采纳率100%

用比较审敛法的极限形式去做,
与已知发散的无穷级数 ∑ 1/n 比较
lim [(1+n)/(1+n^2)]/(1/n)
= lim [(n+n^2)/(1+n^2)] = 1,
故级数 ∑ (1+n)/(1+n^2) 与 ∑ 1/n
有相同的敛散性。
故 级数 ∑ (1+n)/(1+n^2) 发散。

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用比较审敛法或其极限形式判别级数的敛散性

第三仙1年前1

曾经爱过天使 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第一个发散,第二个收敛

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用比较审敛法判定下列级数的敛散性

用比较审敛法判定下列级数的敛散性
∑（1/（n+4)^1/2)
∑上是无穷符号,下是n=1

爱战无赢1年前1

th28302 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∑1/n发散,从而 ∑[1/（n+4)]发散
因为1/（n+4)^1/2)>1/(n+4) (n=1,2,3,...)
所以由比较审敛法知∑（1/（n+4)^1/2) 发散

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反常积分的定理三比较审敛法1是收敛的必要条件吗?

autod1年前2

0稀饭0 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

极限形式是充要的
其余是充分的

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用比较审敛法判定下列级数的敛散性

用比较审敛法判定下列级数的敛散性
∑（1/(n^(1/2)+n^(1/3))
∑上是无穷符号,下是n=1

陈酒501年前1

helena64 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

因为1/n^(1/2)>1/n (n=1,2,3,...)
而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散
又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...)
由比较审敛法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]发散

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比较审敛法和极限审敛法的基础题

比较审敛法和极限审敛法的基础题

六月雨人1年前2

王oo 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

limAn/(1/n^2)=2/3 级数1/n^2收敛,所以原级数收敛.limsin(π/3^n)/(π/3^n)=1 级数π/3^n收敛.所以原级数收敛.lim[1/nn^(1/n)]/(1/n)=lim[1/n^(1/n)]=1 级数1/n发散....

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判别级数收敛性比较审敛法：∑（∞ n=1） (ln n)/n^(4/3)那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0？

判别级数收敛性
比较审敛法：∑（∞ n=1） (ln n)/n^(4/3)
那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0？
ln n^ε ε →0+ 这个怎么证啊？

xiongfuyan1年前1

无奈的生鱼片 共回答了17个问题 | 采纳率100%

收敛,用P判别法(也就是比较审敛法)可以有
(ln n)/n^(4/3)*n^(7/6)=(ln n)/n^(1/6)
极限是0
所以原级数收敛
其实ln n^ε ε →0+
那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0?
答:罗毕达法则 (有很多版本,总之是这个发音)
ln n^ε ε →0+ 这个怎么证啊?
这样理解就好 ln n/n^a 对于任意确定的正数a,当n趋于正无穷时其值都是零
至于怎么证,罗毕达法则

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比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?

比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?
举个例子,级数bn收敛（bn不一定是正项级数）,bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1,为什么不能推出an也收敛?
其实我只是想知道为什么不能推出an也收敛，可以给我个证明吗？

ffcc饮1年前4

森林仔 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这不能证明,举个反例否定它吧,例如级数(-1)^n*1/根号n与级数((-1)^n*1/根号n)+1/n ,这里两个级数一般项等价,但前一个收敛,后一个发散(可以看做收敛+发散=发散)

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高数 极限形式的比较审敛法题目∑（n=1,n→∞) 1/(n*n^(1/n)) 用比较审敛法或者极限形式的比较审敛法判断

高数 极限形式的比较审敛法题目
∑（n=1,n→∞) 1/(n*n^(1/n)) 用比较审敛法或者极限形式的比较审敛法判断它的敛散性

ceramist1年前1

v410 共回答了16个问题 | 采纳率75%

lim n^(1/n)) =1
∑（n=1,n→∞) 1/(n*n^(1/n)) 与∑1/n敛散性相同,原级数发散.

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无穷级数的比较审敛法的极限形式,到底是哪个

无穷级数的比较审敛法的极限形式,到底是哪个
书上的和复习全书上的写的都不一样,晕了

qiaog1年前1

黑色灯光 共回答了18个问题 | 采纳率100%

比较审敛法的极限形式：设∑∞n=1un 和∑∞n=1vn 都是正项级数,① 如果limn→∞unvn=l(0≤l

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急!在线等,!大一数学,级数题用比较审敛法证明下列级数收敛! √为根号1/√2+1/(2√3)+1/(3√$)+...+

急!在线等,!大一数学,级数题
用比较审敛法证明下列级数收敛! √为根号
1/√2+1/(2√3)+1/(3√$)+...+1/(n√n+1)+.

zbxo1年前1

明天的你我的世界 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

该级数的通项为1/(n√n+1）,而1/(n√n+1）

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在使用比较审敛法时,级数收敛的常数相同吗?

在使用比较审敛法时,级数收敛的常数相同吗?
为什么比较法,比值法,根值法只适用于正项级数审敛?其它级数不能用

伪小包1年前1

haohao007 共回答了20个问题 | 采纳率90%

负数不行.
三个办法都可以用反证法证明不适用于负项级数.
比较法,比如Vn>Un.Vn收敛于零,Un收敛于-1.此时级数Vn是收敛的,级数Un是发发散的.
比值法,因为多了负号,正负两类级数就不适用了.
根值法,不能用在负数项级数上.
其实加个负号转换成正项级数,就好做了.

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正项级数敛散性 比较审敛法的极限形式

正项级数敛散性 比较审敛法的极限形式
正项级数敛散性,其中为什么可以采取“比较审敛法的极限形式”来判断这个级数的敛散性,

zicaipinger1年前1

77515983 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

比较审敛法的极限形式就是为了方便判断两个级数的大小关系,然后依据大小关系给出确切的结果.

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请问 用比较审敛法判断级数收敛性 1/(n*n^1/n) （n=1 to 无穷）

sesktee1年前2

yunmengyouyou1 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

首先你自己可以证明 lim 1/(n^(1/n))=1
而 lim 1/(n·n^1/n) / (1/n) = lim 1/(n^1/n) = 1
所以原级数和1/n有相同敛散性.
故原级数发散.

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无穷级数问题用比较审敛法的极限形式, 得到两个发散级数 例如 1／n 和1／（n*n的根号n次）那么他们的差组成的新的级

无穷级数问题
用比较审敛法的极限形式, 得到两个发散级数 例如 1／n 和1／（n*n的根号n次）那么他们的差组成的新的级数是否一定收敛?怎么证明?
并不是特指上面的那两个级数，而是整体的证明

陈再文1年前4

Wsting 共回答了12个问题 | 采纳率100%

最好把问题叙述得再明白一点.
没理解错的话,你的问题是这样的:
∑a[n],∑b[n]是两个正项发散级数,并满足lim{n→∞} a[n]/b[n] = 1,是否一定有∑(a[n]-b[n])收敛?
答案是否定的.
反例如a[n] = 1/√n+1/n,b[n] = 1/√n.
再比如a[n] = 1/n+1/(n·ln(n)),b[n] = 1/n.

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